2024秋八年級數(shù)學上冊 第4章 實數(shù)4.2 立方根說課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級數(shù)學上冊第4章實數(shù)4.2立方根說課稿（新版）蘇科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是2024秋八年級數(shù)學上冊第4章實數(shù)中的4.2節(jié)立方根。本節(jié)課將介紹立方根的定義、性質以及計算方法，并通過實例讓學生掌握立方根的求法。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了平方根的概念和性質，本節(jié)課的立方根是平方根的拓展和延伸。通過對比分析，幫助學生建立對立方根的理解，并能夠運用立方根解決實際問題。同時，本節(jié)課的教學內容為后續(xù)學習三次方程和三次函數(shù)打下基礎。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感：學生能夠理解立方根的概念，感受實數(shù)系中立方根與其他數(shù)的關系，提高對數(shù)的整體感知能力。

2.推理能力：學生將通過探究立方根的性質，發(fā)展數(shù)學推理能力，能夠合乎邏輯地分析問題，形成對立方根運算規(guī)律的理解。

3.應用意識：學生將學會將立方根的知識應用于解決實際問題，提高運用數(shù)學知識解決生活中問題的能力。

4.思維習慣：通過立方根的學習，學生將培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和批判性思維，形成積極探究和解決問題的習慣。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是立方根的概念、性質及其計算方法。具體包括：

-立方根的定義：理解立方根是一個數(shù)的三次方根，即找到一個數(shù)，使得這個數(shù)的三次方等于原來的數(shù)。

-立方根的性質：掌握立方根的基本性質，例如立方根的符號與原數(shù)的符號相同，以及0和1的立方根是它們本身。

-計算方法：學會使用計算器或手工計算立方根的方法，并能應用于實際問題。

舉例：例如，理解8的立方根是2，因為2的三次方等于8；掌握-8的立方根是-2，因為-2的三次方等于-8。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點主要在于立方根的性質理解和在實際問題中的應用。具體包括：

-立方根的唯一性：學生可能會混淆立方根與平方根的不同，特別是在理解立方根唯一性的問題上。

-立方根的求解：對于一些非整數(shù)的立方根求解，學生可能難以掌握，例如求解?5。

-應用問題：將立方根知識應用于解決實際問題時，學生可能難以建立數(shù)學模型，或者無法準確運用立方根進行計算。

舉例：例如，學生在求解?27時可能難以理解為什么結果是3，因為3的三次方等于27；在解決實際問題時，如計算一個立方體的邊長，給定體積為64立方單位，學生可能無法直接聯(lián)想到求解?64來找到邊長。教學資源-硬件資源：多媒體教室、計算機、投影儀

-軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：學校在線教學平臺

-信息化資源：數(shù)學教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：小組討論、探究活動、互動問答教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開場引入：利用多媒體展示一個立方體模型，詢問學生立方體的體積如何計算，引導學生回顧體積公式。

-提出問題：如果已知一個立方體的體積，如何求出它的邊長？

-學生思考：讓學生思考并提出可能的解題方法。

-引出新課：通過以上討論，自然引出立方根的概念。

2.講授新課（15分鐘）

-立方根的定義：通過數(shù)學定義的方式介紹立方根，并給出幾個簡單的例子，如?8=2，?-27=-3。

-立方根的性質：講解立方根的基本性質，包括符號性和唯一性。

-計算方法：演示如何使用計算器求解立方根，并解釋手工計算的基本步驟。

-舉例講解：通過具體的例題，如求解?64，讓學生觀察和總結立方根的計算規(guī)律。

3.鞏固練習（10分鐘）

-練習1：學生在紙上完成幾個簡單的立方根計算題，教師巡視并指導。

-練習2：小組討論，讓學生在小組內互相解釋立方根的性質，并解決一些實際問題。

-練習3：學生在多媒體上展示解題過程，其他學生進行評價和討論。

4.課堂提問與互動（10分鐘）

-提問1：詢問學生立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。

-提問2：探討在什么情況下需要使用立方根進行計算。

-互動環(huán)節(jié)：教師提出一個實際問題，如計算一個體積為125立方單位的長方體的邊長，讓學生分組討論，并匯報解題思路和結果。

5.總結與布置作業(yè)（5分鐘）

-總結：回顧本節(jié)課的主要內容，強調立方根的定義、性質和計算方法。

-布置作業(yè)：布置一些立方根的計算題和實際問題，要求學生在課后獨立完成。

整個教學過程注重師生互動，通過提問、討論和練習等方式，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生理解和掌握立方根的概念和計算方法。同時，通過實際問題引導學生將數(shù)學知識應用于生活，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教學資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學科普書籍：《數(shù)學之美》、《數(shù)學的故事》等，這些書籍可以幫助學生了解數(shù)學的歷史背景和數(shù)學家的故事，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣。

-在線數(shù)學講座：搜索相關的在線數(shù)學講座視頻，如“立方根在實際生活中的應用”等，讓學生更直觀地理解立方根的應用。

-數(shù)學軟件工具：如GeoGebra，可以讓學生通過軟件直觀地觀察立方體和立方根的關系，以及進行立方根的圖形化計算。

-數(shù)學競賽題目：收集一些涉及立方根的數(shù)學競賽題目，如數(shù)學奧林匹克競賽題，以提高學生的解題能力和數(shù)學思維。

-數(shù)學雜志和期刊：推薦學生閱讀《中學生數(shù)學》、《數(shù)學通訊》等數(shù)學雜志，了解最新的數(shù)學研究成果和有趣的問題。

2.拓展建議

-鼓勵學生在家中收集與立方根相關的物品，如立方體模型，并嘗試計算其邊長，將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活中。

-建議學生組成學習小組，共同探討立方根在建筑、工程、物理等領域的應用，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和跨學科思維。

-指導學生利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學論壇和在線教育平臺，參與討論和解答立方根相關的數(shù)學問題，提高解決問題的能力。

-提議學生撰寫數(shù)學小論文，探討立方根在科學研究中的應用，以及它在數(shù)學體系中的地位和作用。

-鼓勵學生參加數(shù)學相關的興趣小組或俱樂部，通過活動和比賽，加深對立方根及其應用的理解。

-推薦學生在學習立方根的同時，復習相關的數(shù)學知識，如平方根、立方體體積公式等，以鞏固數(shù)學基礎知識。內容邏輯關系①立方根的概念

-重點知識點：立方根的定義、立方根與三次方的關系

-重點詞：三次方、立方、根

-重點句：立方根是一個數(shù)的三次方根，即找到一個數(shù)，使得這個數(shù)的三次方等于原來的數(shù)。

②立方根的性質

-重點知識點：立方根的符號性、唯一性、計算規(guī)則

-重點詞：正數(shù)、負數(shù)、零、唯一性

-重點句：正數(shù)的立方根是正