智慧廣場：用列舉的方法解決遞增（遞減）問題（教案）青島版（五四學(xué)制）一年級下冊數(shù)學(xué)

《智慧廣場：用列舉的方法解決遞增（遞減）問題》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）■數(shù)學(xué)》青島出版社（一年級下冊）75~76頁?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：結(jié)合具體情境，在探索解決增遞減問題的過程中，學(xué)習(xí)用表格列舉法解決問題，進一步學(xué)會有序地思考問題，體驗用數(shù)字列舉法解決問題的優(yōu)越性。過程與方法：經(jīng)歷獨立思考和合作探索的過程，拿握基本的數(shù)學(xué)思維方法,形成運用表格列舉的方法解決問題的策略，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興超和欲望，體驗成功的樂趣。【教學(xué)重點】引導(dǎo)學(xué)生用表格列舉法解決遞增遞減問題?！窘虒W(xué)難點】學(xué)生在使用用表格列舉法解決遞增遞減問題時，能體會表格列舉法的優(yōu)點?！窘叹邷蕚洹縋PT課件、學(xué)具、作業(yè)紙等【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題師（播放動畫）：今天老師給大家?guī)砹艘欢蝿赢嫞覀円黄饋砜创蠹?，喜歡看這個動畫片嗎？誰來說一說看了這個動畫片你有什么感受？預(yù)設(shè)：我們要節(jié)約用紙我們要保護樹木我們要保護森林 師：保護樹木，從我做起，其實我們身邊的很多東西都用樹木做成的，比如同學(xué)們用的鉛筆，有的同學(xué)鉛筆掉到地上也不撿起來，你看這是大家平時丟掉的鉛筆（課件出示），多浪費，多讓人心疼啊！師：現(xiàn)在老師把他們都削好了，想不想領(lǐng)回去繼續(xù)使用？老師可不想輕易的讓你們都領(lǐng)回去下面呀，我們就利用這些鉛筆來做個小游戲，只有動腦思考才能領(lǐng)回鉛筆，聽淸楚游戲規(guī)則哦（老師出示游戲規(guī)則）【設(shè)計意圖】低年級孩子好奇心比較強，以環(huán)保護綠的情境引入對孩子進行環(huán)保教育，然后又以鉛筆小游戲的情境引入，調(diào)動孩子們的積極性，激發(fā)了孩子們的探索欲望，從而積極投入到探索活動中，在情境中讓學(xué)生體會遞增問題。二、自主探索，建立模型1.獨立探索，合作交流師：明白游戲規(guī)則了嗎？規(guī)則中，每位同學(xué)比前一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆是什么意思呢？誰來說一說你的理解？預(yù)設(shè)：第二位同學(xué)要比第一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆師：為什么第二個同學(xué)要比第一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆呢？預(yù)設(shè)：因為第二位同學(xué)的前面是第一位同學(xué)師：其他同學(xué)聽明白了嗎？你理解的真透徹，一個大拇指送給你。師：那第三位同學(xué)應(yīng)該要比誰多領(lǐng)一支鉛筆呢？師：第四位同學(xué)又該比誰多領(lǐng)一支鉛筆呢？師：你們現(xiàn)在知道你們小組內(nèi)的四位同學(xué)應(yīng)該分別領(lǐng)幾支鉛筆了吧？預(yù)設(shè)：第一位同學(xué)領(lǐng)1支，第二位同學(xué)領(lǐng)2支，第三位同學(xué)領(lǐng)3支，第四位同學(xué)領(lǐng)4支師：誰再來說一說你們小組內(nèi)的四位同學(xué)應(yīng)該領(lǐng)幾支鉛筆？師：下面用自己喜歡的方法把你們四人領(lǐng)的鉛筆數(shù)表示出來吧！然后在小組內(nèi)交流一下你的想法。（學(xué)生動手操作，教師巡視）師：誰愿意把你們小組的表示方法給大家展示一下？預(yù)設(shè)（可能有以下的幾種）（一）擺一擺：我是用擺小棒的方法來表示每位同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，第一位同學(xué)領(lǐng)1支鉛筆，我用1根小棒來表示；第二個同學(xué)領(lǐng)兩支鉛筆，用2個小棒來表示；第三位同學(xué)領(lǐng)三支鉛筆，用3根小棒來表示；第四位同學(xué)領(lǐng)四支鉛筆，用4根小棒來表示師：這位同學(xué)用了擺一擺的方法來表示每位同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，（板書：擺一擺）有沒有和他一樣的方法？誰來評價一下這種方法。（動手操作能讓問題更直觀）師：你的評價真到位，了不起。還有沒有其他的表示方法？（二） 數(shù)手指：我用數(shù)手指的方法，一根手指表示一支鉛筆，第一根手指領(lǐng)了1支鉛筆，第二個同學(xué)領(lǐng)了兩支鉛筆，第三個同學(xué)領(lǐng)了3支鉛筆，第四個同學(xué)領(lǐng)了4支鉛筆師：這位同學(xué)居然想到了這種們的手指的來表示鉛筆真是愛動腦的孩子，誰還有不同的方法？（板書：數(shù)手指）（三） 畫圖：我是畫圓的方法表示每位同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，第一個同學(xué)領(lǐng)了一支鉛筆，用一個圓片來表示；第二個同學(xué)領(lǐng)了兩支鉛筆，用兩個圓形來表示；第三個同學(xué)領(lǐng)了三支鉛筆，第四個同學(xué)領(lǐng)了四支鉛筆師：誰還用了畫圖的方法？預(yù)設(shè)生2：我是用畫五角星的方法來表示每個同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，第一個同學(xué)領(lǐng)了1支鉛筆，第二個同學(xué)領(lǐng)了2支鉛筆，第三個同學(xué)領(lǐng)了3支鉛筆，第四個同學(xué)領(lǐng)了4支鉛筆，我就別畫了，1個五角星，2個五角星，3個五角星，4個五角星師：這兩位同學(xué)都是采用畫圖的方法來表示同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況，看來大家都是愛動腦、勤動手的好孩子。（板書：畫圖）師：誰還有不同的方法？（四） 寫數(shù)字：我用數(shù)字直接表示同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況，第一位同學(xué)領(lǐng)1支鉛筆，第二同學(xué)領(lǐng)2支鉛筆，第三位同學(xué)領(lǐng)3支鉛筆，第四位同學(xué)領(lǐng)4支鉛筆,我就這樣用數(shù)字1支2支3支4支把它們表示出來）師：這位同學(xué)能夠用列舉數(shù)字的方法來表示出領(lǐng)鉛筆的情況，（板書：用數(shù)列舉邊板書邊說內(nèi)容）2、小結(jié)方法：同學(xué)們可真厲害，都找到了自己喜歡的方法，我們來一起簡單的回顧一下。（出示課件）大家通過擺一擺、畫圖、數(shù)手指以及用數(shù)列舉的方法都能表示出領(lǐng)鉛筆的情況，看來你們都是充滿智慧的孩子，不僅會玩數(shù)字游戲，還會在游戲中學(xué)習(xí)知識收獲學(xué)習(xí)用品，下面請這幾個同學(xué)所在的小組成員上臺領(lǐng)獎品吧，注意按我們剛才所說的游戲規(guī)則領(lǐng)哦。3、引發(fā)矛盾，建立模型師：高興吧？想不想繼續(xù)做游戲，老師這次可把游戲難度增大了，請仔細聽游戲規(guī)則。（課件出示，老師讀游戲規(guī)則）這次游戲規(guī)則與上次有不同的地方嗎？師：咱們做完就舉手示意一下，看誰最快完成。開始吧！師：好請同學(xué)們停下來，我們一起看一下最快完成同學(xué)的做法。（上臺展示）預(yù)設(shè)：我仍然采用寫數(shù)字的方法來表示同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況，第5個同學(xué)領(lǐng)5支鉛筆，第6個同學(xué)領(lǐng)6支鉛筆，第7個同學(xué)領(lǐng)7支鉛筆，第8同學(xué)領(lǐng)8支鉛筆，我繼續(xù)寫數(shù)字，5支6支7支8支，這樣就很快的表述出來了師：我們我現(xiàn)在再問一下剛才那幾位畫圖數(shù)手指擺小棒的同學(xué)為什么沒最快完成？預(yù)設(shè)生1:手指不夠用了預(yù)設(shè)生2：要畫許多圖形預(yù)設(shè)生3:要擺許多小棒師：同學(xué)們，通過大家的對比，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)越來越大時，我們用哪種方法表示數(shù)據(jù)同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況更簡便呢？（寫數(shù)字或用數(shù)列舉）師：對呀，用數(shù)列舉的方法（課件出示），只要用一個數(shù)字表示領(lǐng)鉛筆的情況就可以了。我們可以給它加上一個表格，這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決數(shù)學(xué)問題的方法一一表格列舉法（板書）這種方法解決問題簡潔明了（板書）師：根據(jù)表格，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（課件出示）小組內(nèi)4人一共領(lǐng)了多少只鉛筆？質(zhì)疑：為什么要把這四個數(shù)加起來？預(yù)設(shè)：因為求一共領(lǐng)了多少只鉛筆，就要把4人領(lǐng)的鉛筆數(shù)都加起來。學(xué)生口算完成，隨生出示結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點和難點，通過讓學(xué)生展示、講解自己的思考過程，幫助學(xué)生進一步梳理思路，積累感性經(jīng)驗，實現(xiàn)學(xué)生的自我感悟、自我升華。先讓學(xué)生通過擺一擺、畫一畫、數(shù)手指、寫數(shù)字等活動尋求解決問題的方法，并把自己的想法記錄下來，然后預(yù)設(shè)矛盾問題，并且給學(xué)生有限的時間，學(xué)生在親自動手操作中體會到數(shù)手指、畫圖這些方法很麻煩，進而對比出用“數(shù)"列舉的優(yōu)越性經(jīng)歷并體駿表格列舉法解決問題的優(yōu)越性，學(xué)會有序地思考問題。引導(dǎo)學(xué)生用表格列舉法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的思維水平。培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、大膽探索的理性精神和思維嚴謹?shù)牧?xí)慣。三、應(yīng)用模型，解決問題。1、 鞏固遞增問題師：同學(xué)們，我們保護森林，不僅要節(jié)約用紙，不亂丟垃圾，還要多植樹，你們看歡歡小同學(xué)是怎么做的？（出示課件并讀題，學(xué)生再齊讀題）師：在這道題中，你想提醒同學(xué)們注意的關(guān)鍵信息是什么？（以后每年比前一年多種兩棵樹）師：說一說它是什么意思？預(yù)設(shè)：9歲時比8歲時多種2棵，10歲時比9歲時多種2棵，11歲時比10歲時多種2棵師：下面請同學(xué)們帶著你的理解在（1）號作業(yè)紙上獨立完成這個問題吧！師：誰愿意把你的做法展示給大家？（隨生出示）師：在這個加法算式中，有好幾個加數(shù)，誰有好辦法能又準又快的算出得數(shù)？（湊十法）【設(shè)計意圖】滲透德育內(nèi)容，增強學(xué)生的社會責(zé)任感。培養(yǎng)有條理梳理數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題的能力。2、 探索遞減問題師：同學(xué)們，真能干，又幫著歡歡小朋友解決了種樹的問題，下面讓我們來聽一首歌，放松一下吧，同學(xué)們知道嗎？在我們經(jīng)常玩的搭積木游戲中也蘊含的數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們，是老師已經(jīng)答的兩層積木，想一想第三層應(yīng)該打幾個積木，為什么？是不是呢？我們一起看一下第四層，第五層分別應(yīng)該打幾個積木呢？如果按這個規(guī)律排下去，下面請完成二號作業(yè)。學(xué)生獨立完成后先集體交流第三層至第五層的木頭的根數(shù)，再獨立完成運用表格列舉法解決問題，最后集體交流結(jié)果。（隨生出示）【設(shè)計意圖】在掌握遞增的基礎(chǔ)上，讓孩子們在搭積木游戲中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，讓孩子嘗試完全自主去探究、發(fā)現(xiàn)并得出遞減。四、回顧反思，拓展提升師：同學(xué)們，短短的一節(jié)課的時間，馬上就要結(jié)束了，那通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？預(yù)設(shè)：我學(xué)會了用表格列舉法解決問題用表格列舉法可以把問題變得簡單我們可以用多種多樣的方法解決問題。其中有最簡便的，用表格列舉法整理信息可以讓我們看的更淸晰。師：下面讓我們來一起來看一下今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們在領(lǐng)鉛筆的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)每位同學(xué)要比前一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆，在植樹的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)每年比前一年要多兩棵樹，在搭積木的過程中，我們發(fā)現(xiàn)每一層比下一層少一個積木，像這樣每個數(shù)比前一個數(shù)多幾的規(guī)律，我們稱為遞增，每個數(shù)比前一個數(shù)少幾的規(guī)律，我們叫的遞減，今天這節(jié)課我們就是表格列舉法解決遞增遞減的問題。（板書課題）師：同學(xué)們，