安徽理工大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽理工大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方法A》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.27、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.139、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、求微分方程的通解為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點和極值，并判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）已知空間三點，，，求向量與向量的夾角余弦值。4、（本題8分）