北京市順義區(qū)仁和中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024.10初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科測試試題一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意.1．下列形狀分別為兩個(gè)正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長度的各組線段中，是成比例線段的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，C．2cm，4cm，8cm，8cm D．3cm，3．如圖，直線l1//l2//l3，直線l4，l2被直線l1，l2，l3所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE//BC，EF//AB.若AD=A．12 B．13 C．14 5．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，連接DC，則下列條件中不能判定△ABC∽△A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE:EC=3:2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則A．2:5 B．3:5 C．97．下列四個(gè)三角形，與如圖中的三角形相似的是（）A． B．C． D．8．大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)。并在《墨經(jīng)》中有這樣的精形記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”。如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是8cmA．92 B．6 C．163 D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．已知2x=310．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm11．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC)，若線段AB的長10cm12．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條邊DE=0.4m，EF=0.3m，測得邊DF離地面的高度AC13．如圖，在△ABC中，AB=6，CA=4，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)AE為____時(shí)，△ABC以點(diǎn)A14．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD與CB相交于點(diǎn)O，AB//CD，據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得x15．如圖，小明借助太陽光線測量樹高.在早上8時(shí)小明測得樹的影長為2m，下午3時(shí)又測得該樹的影長為8m，且這兩次太陽光線剛好互相垂直，則樹高為____16．如圖AD是△ABC的中線，E是AD上一點(diǎn)，且AE=13AD，CE的延長線交AB于點(diǎn)F三、解答題（本題共68分，17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17．如圖，AC、BD相交于的點(diǎn)O，且∠ABO求證：△AOB18．線段a、b、c，且a（1）求a+（2）如線段a、b、c滿足a+b+19．如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中有△ABC和△求證：△ABC20．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AC=621．如圖，在△ABC中，∠ACB=90?°（1）求證：△ACD（2）若AD=3，BD=22．為了測量水平地面上一棟建筑物AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案：先在水平地面上放置一面平面鏡，并在鏡面上做標(biāo)記點(diǎn)C，后退至點(diǎn)D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡面上的標(biāo)記點(diǎn)C重合，法線是FC，小軍的眼睛與地面距離DE是1.65m，BC、CD的長分別為60m、3m，求建筑物23．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC（1）求證：△ABM（2）若AB=8，BM=624．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8.在BC的延長線上取一點(diǎn)B，使CE=13BC，連接AE，（1）求證：△ADF（2）求DF的長.25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?°，點(diǎn)D在AB上，CA=CD，過點(diǎn)（1）求證：△ABC（2）如果BC=5，BE=326．如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于E，且∠（1）求證：△BDF（2）如果BD=35，BC=27．如圖，已知OA=6cm，OB=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1（1）用含t的代數(shù)式分別表示線段AQ和AP的長；