高等數(shù)學(下)期末考試試卷(B)_第1頁
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...wd......wd......wd...高等數(shù)學A試題〔B〕卷〔閉〕學年第二學期使用班級級〔〕學院班級學號姓名題號一二三四五六七八總分得分填空題〔此題共4小題，每空4分，總分值16分，把正確答案填在題后的橫線上〕1、設，則。2、冪級數(shù)的收斂域為。3、設為圓周，取逆時針方向，則。4、在微分方程中，可設其特解形式為〔不用求出待定系數(shù)〕。二、選擇題〔此題共4小題，每題4分，總分值16分，把正確答案填在題后的括號內(nèi)〕1、級數(shù)[]發(fā)散；條件收斂；絕對收斂；斂散性與取值有關。2、設為可微函數(shù)，且當時有及，則當時，[]；；；。3、設，其中，則[]；；；。4、設，則[]4；2；；。三、計算〔此題6小題，每題8分，總分值48分〕1、設具有連續(xù)的二階偏導數(shù)，求。2、計算，其中由不等式及所確定。3、計算，其中。4、計算曲面積分，其中具有連續(xù)的導數(shù)，為由曲面所圍成的立體外表外側。5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。6、求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)。四、〔此題總分值10分〕設具有二階連續(xù)導數(shù)，滿足，求。五、〔此題總分值5分〕求，其中為曲線上從點經(jīng)過點到點的一段弧。六、〔此題總分值5分〕假設收斂，則絕對收斂。〔上〕期末試卷〔江浦卷〕〔B〕參考答案一、填空題：1、；2、；3、；4、。二、選擇題：1、；2、；3、；4、。三、計算：1、解：，〔2分〕，〔4分〕2、解：〔3分〕?！?分〕3、解：令，則?！?分〕原式=?！?分〕4、解：由高斯公式，得原式〔3分〕?！?分〕5、解：〔2分〕其中，?！?分〕于是?！?分〕6、解：因為，所以該級數(shù)的收斂半徑為?！?分〕又因為當時，，所以該級數(shù)的收斂域為〔1分〕令，則?！?分〕四、解：，〔2分〕，，〔4分〕代入得，即所以?！?分〕五、解：〔2分〕?！?分〕

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