高等數(shù)學(xué)(下)期末考試試卷(B)

...wd......wd......wd...高等數(shù)學(xué)A試題〔B〕卷〔閉〕學(xué)年第二學(xué)期使用班級(jí)級(jí)〔〕學(xué)院班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七八總分得分填空題〔此題共4小題，每空4分，總分值16分，把正確答案填在題后的橫線上〕1、設(shè)，則。2、冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤?、設(shè)為圓周，取逆時(shí)針方向，則。4、在微分方程中，可設(shè)其特解形式為〔不用求出待定系數(shù)〕。二、選擇題〔此題共4小題，每題4分，總分值16分，把正確答案填在題后的括號(hào)內(nèi)〕1、級(jí)數(shù)[]發(fā)散；條件收斂；絕對(duì)收斂；斂散性與取值有關(guān)。2、設(shè)為可微函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有及，則當(dāng)時(shí)，[]；；；。3、設(shè)，其中，則[]；；；。4、設(shè)，則[]4；2；；。三、計(jì)算〔此題6小題，每題8分，總分值48分〕1、設(shè)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。2、計(jì)算，其中由不等式及所確定。3、計(jì)算，其中。4、計(jì)算曲面積分，其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，為由曲面所圍成的立體外表外側(cè)。5、將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)。6、求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)。四、〔此題總分值10分〕設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，滿足，求。五、〔此題總分值5分〕求，其中為曲線上從點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。六、〔此題總分值5分〕假設(shè)收斂，則絕對(duì)收斂?！采稀称谀┰嚲怼步志怼场睟〕參考答案一、填空題：1、；2、；3、；4、。二、選擇題：1、；2、；3、；4、。三、計(jì)算：1、解：，〔2分〕，〔4分〕2、解：〔3分〕。〔3分〕3、解：令，則?！?分〕原式=?！?分〕4、解：由高斯公式，得原式〔3分〕?！?分〕5、解：〔2分〕其中，?！?分〕于是?！?分〕6、解：因?yàn)?，所以該?jí)數(shù)的收斂半徑為?！?分〕又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以該級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤?分〕令，則。〔4分〕四、解：，〔2分〕，，〔4分〕代入得，即所以。〔4分〕五、解：〔2分〕?！?分〕