江蘇省徐州市2016年-2017度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試題卷_第1頁
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文檔簡介

...wd......wd......wd...2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測八年級數(shù)學(xué)期中試題〔全卷共120分,考試時間90分鐘〕溫馨提示:請把答案全部涂、填寫在答題紙上,否則不給分。一、選擇題(本大題有8題,每題3分,共24分.在每題所給出的四個選中,恰有一項為哪一項符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡上)1.以以以下圖形中,不是軸對稱圖形的是A.B.C.D.2.等腰三角形的兩邊長分別為2、4,則它的周長為A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不對如果a、b、c是一個直角三角形的三邊,則a:b:c可能等于A.1:2:4B.1:3:5C.3:4:7 D.5:12:134.如圖是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,則涼亭的位置應(yīng)選在A.△ABC三條中線的交點 B.△ABC三邊的垂直平分線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三條角平分線的交點5.如圖,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,則∠DAE=A.30°B.40°C.50°D.60°第4題第4題第5第5題第6題6.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線.AB=5,AD=3,則BC的長為A.5 B.6 C.8 D.107.如圖,將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起,使AA'、BB'可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動,就做成了一個測量工件,則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是第8題A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D第8題第第7題8.如圖,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PB與CE交于點H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,以下結(jié)論:①GA=GP;②;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正確的判斷有A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④二、填空題〔本大題有8小題,每題3分,共24分〕9.木工師傅在做完門框后為防止變形,常如以以下圖那樣釘上兩條斜拉的木板條,這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是__________.10.假設(shè)直角三角形斜邊長為6cm,則斜邊上的中線長為__________cm.11.假設(shè)等腰三角形的一個角是80°,則其底角為__________.第12題第13題12.如圖,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一個條件是__________.第12題第13題第第9題13.如圖,將一根長12厘米的筷子置于底面直徑為6厘米,高為8厘米的圓柱形杯子中,則筷子露在杯子外面的長度至少為________厘米.14.等腰三角形腰長10cm,底邊16cm,則腰上的高是__________cm.15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一條角平分線.假設(shè)CD=3,則△ABD的面積為__________.第16題16.勾股定理是幾何中的一個重要定理,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“假設(shè)勾三,股四,則弦五〞的記載,如圖(a)是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積驗證勾股定理圖,(b)是由圖(a)放入長方形內(nèi)得到的.∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點D,E,F(xiàn),G,H,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為__________第16題第第15題三、解答題〔本大題共有9小題,共72分.〕第17題17.〔此題6分〕如圖,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求證:BC=第17題第18題18.〔此題6分〕如圖,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分別是BC、EF的中點,試說明MN⊥第18題19.〔此題8分〕在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放,請你添加一個正方形到空白方格中,使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形,請在備用圖中畫出4種不同的軸對稱圖形。第第19題20.〔此題8分〕作圖題:如圖是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格,第20題〔1〕利用網(wǎng)格線作圖:①在BC上找一點P,使點P到AB和AC的距離相等;②在射線AP上找一點Q,使QB=第20題〔2〕在〔1〕中連接CQ與BQ,試說明△CBQ是直角三角形.21.〔此題8分〕在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.第21題〔1〕求證:△ABP≌△第21題〔2〕請判斷△APQ是什么形狀的三角形試說明你的結(jié)論.ADBC第22題22.〔此題6分〕鐵路上A,B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,請畫出E點位置〔要求尺規(guī)作圖ADBC第22題23.〔此題6分〕如圖,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AC和BC,交AB于M、N兩點,DM與EN相交于點F.第23題〔1〕假設(shè)△CMN的周長為15cm,求第23題〔2〕假設(shè)∠MFN=70°,求∠MCN的度數(shù).24.〔此題12分〕〔1〕如圖①,△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.圖中有____個等腰三角形.猜測:EF與BE、CF之間有若何的關(guān)系,并說明理由.〔2〕如圖②,假設(shè)AB≠AC,其他條件不變,圖中有_____個等腰三角形.第24題它們是_____________.EF與BE、CF第24題〔3〕交AB于E,交AC于F.這時圖中有_______個等腰三角形.EF與BE、CF關(guān)系又若何說明你的理由.③③25.〔此題12分〕如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,假設(shè)點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A—C—B向點B運動,設(shè)運動時間為t秒〔t>0〕,〔1〕在AC上是否存在點P,使得PA=PB假設(shè)存在,求出t的值;假設(shè)不存在,說明理由;〔2〕假設(shè)點P恰好在△ABC的角平分線上,請求出t的值,說明理由.第第25題備用圖備用圖2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測八年級數(shù)學(xué)期中答案一、選擇題〔每題3分,共24分〕題號12345678答案ABDDBCAD二、填空題〔每題3分,共24分〕9.三角形的穩(wěn)定性10.311.80°或50°12.∠B=∠C或DC=BD或∠CAD=∠BAD13.2 14.9.6 15.15 16.110三、簡答題17.解:在ΔABC和ΔADE中:∠BAC=∠1+∠EAB,∠EAD=∠2+∠EAB又∵∠1=∠2∴∠BAC=∠EAD.........................3分{在△ABC與△ADE中AB=AD∠BAC=∠EADAC=AE∴ΔABC≌ΔADE〔SAS〕.......5分∴BC=DE..........6分{18.證明:連接MF、ME,..........................................1分∵CF⊥AB,在Rt△BFC中,M是BC的中點,∴MF=BC............3分同理ME=BC...........4分∴ME=MF,∵N是EF的中點,∴MN⊥EF...........................6分19.每圖2分20.〔1〕解:作出點P、Q分別得2分,用尺規(guī)作圖不得分〔2〕∵...............7分∴,∴△CBQ是直角三角形.........8分21.證明:〔1〕∵△ABC為等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,...................................2分在△ABP和△ACQ中,,∴△ABP≌△ACQ〔SAS〕,................................4分∵△ABP≌△ACQ,∴∠BAP=∠CAQ,AP=AQ,∴△APQ是等腰三角形....................................6分∵∠BAP+∠CAP=60°,∴∠PAQ=∠CAP+∠CAQ=60°,∴等腰△APQ是等邊三角形................................................8分22.〔1〕作圖2分〔要有作圖痕跡〕〔2〕〕設(shè)AE=xkm,∵C、D兩村到E站的距離相等,∴DE=CE,即DE2=CE2,...3分由勾股定理,得152+x2=102+〔25-x〕2,.......................................5分x=10.故:E點應(yīng)建在距A站10千米處...........................................6分23.〔1〕∵DM、EN分別垂直平分AC和BC,∴AM=CM,BN=CN,......................................................1分∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,..............................2分∵△CMN的周長為15cm,∴AB=15cm;............................................................3分〔2〕∵∠MFN=70°,∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°,∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°,.......................4分∵AM=CM,BN=CN,∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,..............................................5分∴∠MCN=180°-2〔∠A+∠B〕=180°-2×70°=40°..........................6分(1)5,................................................................1分EF=BE+CF∵BO平分∠ABC∴∠EBO=∠OBC∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO∴EO=EB.......................................................2分同理FO=FC..............................................3分∴EF=EO+FO=BE+CF..............................................4分(2)2,△BEO,△CFO,EF=BE+CF........................................8分(3)2,.............................................................9分EF=BE—CF∵BO平分∠ABC∴∠EBO=∠OBC∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO∴EO=EB...........................................10分同理FO=FC............................................11分∴EF=EO-FO=BE-CF............................................12分25.〔1〕在Rt△ABC中,∴......................1分假設(shè)存在點P使得PA=PB,則PA=PB=2t,PC=4-2t,在Rt△BPC中,∴......................................3分∴..................................................4分(2)當(dāng)點P在點C或點B處時,一定在△ABC的角平分線上,此時t=2或t=3.5秒;..6分點P在邊AC上時,即點P在∠ABC的平分線上時,點P到AB的距離等于4-2t,∴.....

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