江蘇省徐州市2016年-2017度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題卷

...wd......wd......wd...2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題〔全卷共120分，考試時(shí)間90分鐘〕溫馨提示：請(qǐng)把答案全部涂、填寫在答題紙上，否則不給分。一、選擇題(本大題有8題,每題3分,共24分.在每題所給出的四個(gè)選中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卡上)1．以以以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．2．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、4，則它的周長(zhǎng)為A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不對(duì)如果a、b、c是一個(gè)直角三角形的三邊，則a：b：c可能等于A．1：2：4B．1：3：5C．3：4：7 D．5：12：134.如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在A．△ABC三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)D．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)5．如圖，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，則∠DAE＝A．30°B．40°C．50°D．60°第4題第4題第5第5題第6題6．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．AB=5，AD=3，則BC的長(zhǎng)為A．5 B．6 C．8 D.107．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A'B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是第8題A．邊角邊B．角邊角C．邊邊邊D第8題第第7題8．如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，以下結(jié)論：①GA=GP；②；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正確的判斷有A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④二、填空題〔本大題有8小題，每題3分，共24分〕9．木工師傅在做完門框后為防止變形，常如以以下圖那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是__________．10.假設(shè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為6cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為__________cm．11．假設(shè)等腰三角形的一個(gè)角是80°，則其底角為__________．第12題第13題12．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是__________.第12題第13題第第9題13．如圖，將一根長(zhǎng)12厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為________厘米．14.等腰三角形腰長(zhǎng)10cm，底邊16cm，則腰上的高是__________cm．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．假設(shè)CD=3，則△ABD的面積為__________．第16題16．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“假設(shè)勾三，股四，則弦五〞的記載，如圖(a)是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積驗(yàn)證勾股定理圖，(b)是由圖(a)放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的．∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為__________第16題第第15題三、解答題〔本大題共有9小題，共72分．〕第17題17.〔此題6分〕如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=第17題第18題18.〔此題6分〕如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，試說(shuō)明MN⊥第18題19.〔此題8分〕在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，請(qǐng)你添加一個(gè)正方形到空白方格中，使它與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出4種不同的軸對(duì)稱圖形。第第19題20.〔此題8分〕作圖題：如圖是每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，第20題〔1〕利用網(wǎng)格線作圖：①在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；②在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=第20題〔2〕在〔1〕中連接CQ與BQ，試說(shuō)明△CBQ是直角三角形.21.〔此題8分〕在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．第21題〔1〕求證：△ABP≌△第21題〔2〕請(qǐng)判斷△APQ是什么形狀的三角形試說(shuō)明你的結(jié)論．ADBC第22題22.〔此題6分〕鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，請(qǐng)畫出E點(diǎn)位置〔要求尺規(guī)作圖ADBC第22題23.〔此題6分〕如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．第23題〔1〕假設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求第23題〔2〕假設(shè)∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．24.〔此題12分〕〔1〕如圖①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．圖中有____個(gè)等腰三角形.猜測(cè)：EF與BE、CF之間有若何的關(guān)系，并說(shuō)明理由．〔2〕如圖②，假設(shè)AB≠AC，其他條件不變，圖中有_____個(gè)等腰三角形.第24題它們是_____________．EF與BE、CF第24題〔3〕交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中有_______個(gè)等腰三角形.EF與BE、CF關(guān)系又若何說(shuō)明你的理由．③③25.〔此題12分〕如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A—C—B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒〔t＞0〕，〔1〕在AC上是否存在點(diǎn)P，使得PA＝PB假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P恰好在△ABC的角平分線上，請(qǐng)求出t的值，說(shuō)明理由.第第25題備用圖備用圖2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)期中答案一、選擇題〔每題3分，共24分〕題號(hào)12345678答案ABDDBCAD二、填空題〔每題3分，共24分〕9.三角形的穩(wěn)定性10.311.80°或50°12.∠B=∠C或DC=BD或∠CAD=∠BAD13.2 14.9.6 15.15 16.110三、簡(jiǎn)答題17.解：在ΔABC和ΔADE中：∠BAC=∠1+∠EAB，∠EAD=∠2+∠EAB又∵∠1=∠2∴∠BAC=∠EAD.........................3分｛在△ABC與△ADE中AB=AD∠BAC=∠EADAC=AE∴ΔABC≌ΔADE〔SAS〕.......5分∴BC=DE..........6分｛18.證明：連接MF、ME，..........................................1分∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中點(diǎn)，∴MF=BC............3分同理ME=BC...........4分∴ME=MF，∵N是EF的中點(diǎn)，∴MN⊥EF．..........................6分19.每圖2分20.〔1〕解：作出點(diǎn)P、Q分別得2分，用尺規(guī)作圖不得分〔2〕∵...............7分∴，∴△CBQ是直角三角形.........8分21.證明：〔1〕∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，...................................2分在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ〔SAS〕，................................4分∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∴△APQ是等腰三角形....................................6分∵∠BAP+∠CAP=60°，∴∠PAQ=∠CAP+∠CAQ=60°，∴等腰△APQ是等邊三角形．...............................................8分22.〔1〕作圖2分〔要有作圖痕跡〕〔2〕〕設(shè)AE=xkm，∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，...3分由勾股定理，得152+x2=102+〔25-x〕2，.......................................5分x=10．故：E點(diǎn)應(yīng)建在距A站10千米處．..........................................6分23.〔1〕∵DM、EN分別垂直平分AC和BC,∴AM=CM,BN=CN,......................................................1分∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,..............................2分∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm,∴AB=15cm；............................................................3分〔2〕∵∠MFN=70°,∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°,∵∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°,∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°,.......................4分∵AM=CM,BN=CN,∴∠A=∠ACM,∠B=∠BCN,..............................................5分∴∠MCN=180°-2〔∠A+∠B〕=180°-2×70°=40°．.........................6分(1)5,................................................................1分EF=BE+CF∵BO平分∠ABC∴∠EBO=∠OBC∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO∴EO=EB.......................................................2分同理FO=FC..............................................3分∴EF=EO+FO=BE+CF..............................................4分(2)2，△BEO,△CFO,EF=BE+CF........................................8分(3)2，.............................................................9分EF=BE—CF∵BO平分∠ABC∴∠EBO=∠OBC∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO∴EO=EB...........................................10分同理FO=FC............................................11分∴EF=EO-FO=BE-CF............................................12分25.〔1〕在Rt△ABC中，∴......................1分假設(shè)存在點(diǎn)P使得PA=PB，則PA=PB=2t，PC=4-2t，在Rt△BPC中，∴......................................3分∴..................................................4分(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C或點(diǎn)B處時(shí)，一定在△ABC的角平分線上，此時(shí)t=2或t=3.5秒；..6分點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，即點(diǎn)P在∠ABC的平分線上時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離等于4-2t，∴.....