三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承承載能力的分析與壽命計(jì)算

...wd......wd......wd...三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承承載能力的分析與壽命計(jì)算多排滾柱式回轉(zhuǎn)支撐，能夠承受較大的傾覆力矩，是回轉(zhuǎn)支承中承載能力最大的一種。多排滾柱式回轉(zhuǎn)支承特別適用于承受大載荷、大沖擊工況條件下運(yùn)行的重型機(jī)械，而三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承是其中最具典型的構(gòu)造形式，因此對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和社會(huì)效益。以Hertz接觸理論為根基，結(jié)合三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的特殊構(gòu)造，推導(dǎo)出計(jì)算三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承接觸強(qiáng)度校核的有關(guān)理論公式，并繪制了靜、動(dòng)承載能力曲線。然后，用Lundberg-Palmgren壽命理論，推導(dǎo)計(jì)算三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的疲勞壽命。通過以上的分析計(jì)算可為軸承的選型和設(shè)計(jì)提供理論根基。通過以上分析推導(dǎo)的公式，建設(shè)數(shù)值求解模型，用Matlab編程語言進(jìn)展計(jì)算求解，解出三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的最大承受載荷和壽命，進(jìn)而繪制承載能力曲線。之后，再用ANSYS有限元，建設(shè)簡單的模型進(jìn)展形變和應(yīng)力的分析。關(guān)鍵詞：三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承，承載能力，疲勞壽命，經(jīng)典數(shù)值分析，ANSYS有限元分析目錄前言1第1章緒論2§1.1研究對象2§1.1.1研究對象及特點(diǎn)2§1.1.2國內(nèi)外比照3§1.2研究的意義3第2章靜承載能力的分析和計(jì)算4§2.1靜承載能力的理論推導(dǎo)4§2.1.1負(fù)荷與彈性變形4§2.1.2赫茲彈性理論的基本假設(shè)4§2.1.3計(jì)算公式5§2.2平衡方程6§2.2.1靜態(tài)平衡方程的建設(shè)6§2.2.2力平衡方程6§2.2.3力矩平衡方程8§2.3靜承載能力計(jì)算分析8§2.3.1計(jì)算分析過程8§2.3.2靜承載曲線的繪制11第3章額定壽命和動(dòng)態(tài)承載能力的計(jì)算14§3.1理論公式的推導(dǎo)14§3.1.1額定滾動(dòng)體負(fù)荷計(jì)算14§3.1.2當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷計(jì)算14§3.1.3單個(gè)套圈額定壽命計(jì)算14§3.2多排滾子的合成壽命計(jì)算16§3.3動(dòng)承載能力曲線的繪制16§3.4動(dòng)靜承載能力合成曲線18第4章承載能力的有限元分析19§4.1有限元模型確實(shí)定19§4.2承載能力的有限元求解19§4.2.1求解步驟19§4.2.2網(wǎng)格劃分過程20§4.2.3求解和分析21§4.3求解之后的結(jié)論22結(jié)論23附錄27前言由于現(xiàn)在對轉(zhuǎn)盤軸承的研究只限制在四點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)盤軸承上，對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的研究很少，多排滾柱式回轉(zhuǎn)支承與球式回轉(zhuǎn)支承相比特別適用于承受大載荷、大沖擊工況條件下運(yùn)行的重型機(jī)械，而三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承是其中最具典型的構(gòu)造形式，因此對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和社會(huì)效益。本文主要對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力和壽命進(jìn)展了簡單的分析和計(jì)算，通過推導(dǎo)承載能力的理論公式，帶入?yún)?shù)用編程的方式求解出所需結(jié)果，并繪制承載能力曲線。對軸承的壽命進(jìn)展分析計(jì)算，最后再用ANSYS仿真軟件對以上參數(shù)進(jìn)展分析?？傊?，通過這次研究可以為多排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的選型計(jì)算和設(shè)計(jì)提供理論根基。第1章緒論§1.1研究對象§1.1.1研究對象及特點(diǎn)三排滾柱式回轉(zhuǎn)支承又稱為組臺(tái)式回轉(zhuǎn)支承，它是一種高承載能力的新型支承，主要應(yīng)用于負(fù)荷較大、承載較復(fù)雜且要求用于承受較大的傾覆力矩的場合，其構(gòu)造如圖1-1所示，圖中1為主推力滾子，2為外圈，3為徑向滾子，4為輔推力滾子，5為內(nèi)圈。主推力滾道主要承受軸向力和傾覆力矩，輔推力滾道承受傾覆力矩，徑向滾道承受徑向力[1]。圖1-1三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承構(gòu)造簡圖其主要特點(diǎn)有：與穿插滾柱式支承相比，在同樣的支承直徑下，滾動(dòng)體(接觸點(diǎn))的數(shù)量增加了，因而減少了每個(gè)滾動(dòng)體上的負(fù)荷；與雙排球式支承相比，由點(diǎn)接觸改為線接觸后，可降低接觸應(yīng)力，提高承載能力；在承受同樣負(fù)荷的情況下。比其他類型支承的外形尺寸?。?dāng)嗝嫘。亓枯p，可以節(jié)約材料，降低材料費(fèi)用。滾圈的滾道為平面及圓柱面，加工較方便。豎裝滾柱除承受徑向力外，還具有承受傾覆力矩的導(dǎo)向作用[2]?！?.1.2國內(nèi)外比照我國從六十年代初期，就開場在挖掘機(jī)和起重機(jī)上應(yīng)用轉(zhuǎn)盤軸承。洛軸作為我國重型軸承生產(chǎn)基地，70年代即開場為各大鋼廠、各大港口及港機(jī)廠生產(chǎn)轉(zhuǎn)盤軸承，2008年為國內(nèi)某港機(jī)廠生產(chǎn)的轉(zhuǎn)盤軸承，外徑達(dá)6.07m，保持最大的行業(yè)記錄。隨著裝備領(lǐng)域?qū)Υ笮突剞D(zhuǎn)支承的需求，我國轉(zhuǎn)盤軸承的開展也如雨后春筍般迅猛，各種不同的大中型軸承廠層出不窮，為市場提供不同種類的轉(zhuǎn)盤軸承，滿足了市場的不同需求。LYC公司生產(chǎn)的目前國內(nèi)最大的轉(zhuǎn)盤軸承—6250mm。國外，轉(zhuǎn)盤軸承大多有軸承公司進(jìn)展專業(yè)化生產(chǎn)，各公司都用自己的型式，尺寸系列。主要生產(chǎn)公司有：德國的Schaeffler公司，法國的RKS公司，日本的NSK以及美國、俄羅斯的一些公司和工廠。德國的Schaeffler公司是其中最著名的公司，它生產(chǎn)的轉(zhuǎn)盤軸承品種多、規(guī)格全。SKF公司是歐洲較大的工業(yè)集團(tuán)，也是世界上最早成立的技術(shù)最先進(jìn)的軸承制造公司。這些公司可生產(chǎn)0.35m—40m的回轉(zhuǎn)支承，滿足不同工況下對軸承的需求?！?.2研究的意義通過對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承承載能力分析和壽命計(jì)算，不但能夠使我們了解三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承使用過程中的各種不利因素，而且還能充分利用所學(xué)的知識(shí)抑制不利因素，提高三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力和使用壽命，從而使我們更好的利用三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承打下根基，為工程領(lǐng)域充分發(fā)揮三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的使用效率起到了不可替代的作用。第2章靜承載能力的分析和計(jì)算§2.1靜承載能力的理論推導(dǎo)§2.1.1負(fù)荷與彈性變形在分析中近似地認(rèn)為，軸承套圈為剛體，滾子大小一致，滾道無上下水平差，滾道面之間互相平行，軸承受力后僅在滾子與滾道接觸處產(chǎn)生變形[3]。根據(jù)赫茲接觸理論，接觸負(fù)荷與接觸彈性變形之間有如下關(guān)系：〔2-1〕式中：Q—接觸負(fù)荷，q—第q個(gè)滾動(dòng)體，Kn—彈性變形系數(shù)，其中〔2-2〕對于線接觸的Ki=Ke=Kj由此可得：〔2-3〕軸承鋼制造的軸承，〔2-4〕L—滾子有效長度—彈性形變量。§2.1.2赫茲彈性理論的基本假設(shè)赫茲求解互相擠壓的兩彈性固體的接觸面形狀大小、外表壓力分布和兩物體彈性趨近量時(shí)，采用了以下假設(shè)：接觸物體只產(chǎn)生彈性變形，并服從胡克定律。光滑外表，只有法相作用力，不存在切向摩擦力。接觸面的尺寸與接觸物體外表的曲率半徑相比是很小的?！?.1.3計(jì)算公式按照赫茲接觸理論，兩個(gè)相當(dāng)長的且等長度的平行圓柱體接觸時(shí)外表壓力呈半橢圓柱分布，如圖2-1所示圖2-1理想接觸線外表壓力分布接觸半寬度：〔2-5〕式中：—接觸點(diǎn)的主曲率和函數(shù)，—兩物體綜合彈性常數(shù)，〔2-6〕其中：E1，E2，—兩材料的彈性模量和泊松比，接觸寬度中心最大壓應(yīng)力：〔2-7〕接觸面上任意一點(diǎn)壓應(yīng)力：〔2-8〕在赫茲之后，Palmgren給出了線接觸趨近量計(jì)算公式為：〔2-9〕對于軸承鋼制造的滾動(dòng)軸承，將材料常數(shù)代入公式簡化為：〔2-10〕〔2-11〕〔2-12〕進(jìn)展計(jì)算時(shí)可以直接使用?！?.2平衡方程§2.2.1靜態(tài)平衡方程的建設(shè)設(shè)軸向力Fa作用下，內(nèi)圈的軸向變形量為，傾覆力矩M作用下內(nèi)圈相對固定圈的角位移為。在徑向力作用下，徑向滾子沿徑向的變形量為。當(dāng)很小時(shí)，以及滾子素線為對數(shù)曲線時(shí)，可以認(rèn)為其接觸應(yīng)力為均勻分布，以下分析過程是在此根基上進(jìn)展的。§2.2.2力平衡方程徑向滾子第q個(gè)滾動(dòng)體的變形量為：〔2-13〕那么第q個(gè)滾動(dòng)體所受載荷由〔2-1〕可得：〔2-14〕又〔2-15〕由式〔2-14〕與〔2-15〕可得：〔2-16〕第q個(gè)滾動(dòng)體的接觸負(fù)荷為：〔2-17〕考慮各個(gè)滾子的作用，可得力平衡方程：〔2-18〕主推力滾子的變形量為：〔2-19〕式中：—滾子組節(jié)圓直徑，—主推力滾道中滾子的位置角。輔推力滾子變形量為:〔2-20〕式中：—滾子組節(jié)圓直徑，—主推力滾道中滾子的位置角。由式〔2-1〕得上下滾子所承受的法向載荷分別為：〔2-21〕〔2-22〕從而可得上下滾道上所有滾子對內(nèi)圈的作用力之和分別為：〔2-23〕〔2-24〕考慮到各排滾子的作用，力平衡方程為：〔2-25〕§2.2.3力矩平衡方程主輔滾道上的滾子作用于內(nèi)圈的力矩分別為：〔2-26〕〔2-27〕考慮考各排滾子的作用，可得力矩平衡方程為：〔2-28〕由式〔2-18〕、〔2-25〕和〔2-28〕聯(lián)立組成了一個(gè)非線性方程組，用matlab語言調(diào)用fsolve函數(shù)進(jìn)展數(shù)值求解計(jì)算，可求得在軸向、徑向和傾覆力矩作用下內(nèi)外圈的軸向、徑向相對位移和和轉(zhuǎn)角?！?.3靜承載能力計(jì)算分析§2.3.1計(jì)算分析過程下面以131.50.3550型三排滾子為例進(jìn)展計(jì)算分析：滾子直徑Dw上排、下排、徑向分別為：50mm，40mm，25mm，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)分別為：194，238，357。上下滾動(dòng)體分布圓直徑Dpw為3550mm[2]。許用安全系數(shù)，，F(xiàn)a=4000kN，M=27000kNm。通過Matlab編程調(diào)用fsolve函數(shù)解力和力矩組成的非線性方程組，可以求得內(nèi)外圈的軸向、徑向相對位移、和轉(zhuǎn)角，再代入公式〔2-17〕、〔2-21〕和〔2-22〕中可以求得每個(gè)滾子的承受載荷。進(jìn)而可以求得滾子的載荷分布曲線如下[10-12]：圖2-2徑向滾子承受載荷分布曲線圖2-3主輔滾子載荷分布曲線通過對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承滾子載荷分布曲線的分析，可以得出以下結(jié)論：由于沒有考慮游隙的影響，受載區(qū)域都是180°，載荷分布系數(shù)大致為0.5。徑向滾子所受載荷相對于主輔推力滾子所受載荷顯得很小，可以忽略不計(jì)。主輔推力滾子受載區(qū)域互補(bǔ)，即主推力滾子承受載荷時(shí)，輔推力滾子承受很小的載荷或者不受載，輔推力滾子受載時(shí)，主推力滾子承受很小的載荷或者不受載。由于主推力滾子個(gè)數(shù)少于輔推力滾子個(gè)數(shù)，主推力滾子最大承受載荷大于輔推力滾子最大承受載荷。圖2-4徑向滾子形變量分布圖2-5主輔滾子形變量分布通過對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承滾子形變量分布曲線的分析，可以得出以下結(jié)論：徑向滾子受載很小，形變量也很小，與主輔推力滾子形變量相比可以忽略不計(jì)。主輔推力滾子形變量互補(bǔ)且主推力滾子形變量稍大于輔推力滾子的形變量。圖2-6徑向滾子應(yīng)力分布圖2-7主輔滾子應(yīng)力分布通過對三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承滾子接觸應(yīng)力分布曲線的分析，可以得出以下結(jié)論：徑向滾子接觸應(yīng)力很小，且內(nèi)外圈對滾子的接觸應(yīng)力外圈稍大于內(nèi)圈。主輔推力滾子接觸應(yīng)力互補(bǔ)，主推力滾子應(yīng)力稍大于輔推力滾子。滾子的最大接觸應(yīng)力小于許用接觸應(yīng)力2700MPa;滿足工作要求。§2.3.2靜承載曲線的繪制根據(jù)許用應(yīng)力為2700MPa，在使?jié)L子最大應(yīng)力為許用應(yīng)力的條件下，可求得一系列不同的軸向力和傾覆力矩[13,14]，列表2-1如下：表2-1靜承載曲線數(shù)據(jù)Fa/106NM/109NmmP/103MPa030.52.6989131.52.7017534.52.704510302.70661525.52.70362021.52.708225172.70743013.22.7056358.52.6932404.32.69984502.7040根據(jù)表2-1，可以繪制靜承載能力曲線，如圖2-8所示：圖2-8靜承載能力曲線分析承載能力曲線可以得出以下結(jié)論：承載曲線是折線，當(dāng)軸向力Fa由0kN增加到5000kN時(shí)，在滿足許用接觸應(yīng)力的條件下，傾覆力矩M由30500kNm增加到34500kNm；當(dāng)軸向力繼續(xù)增加時(shí)，傾覆力矩就開場下降了，直到M為零完畢。取坐標(biāo)軸和曲線所謂的區(qū)域內(nèi)任意一組數(shù)據(jù)，施加給三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承，滾子的最大接觸應(yīng)力都滿足接觸應(yīng)力的要求，即。第3章額定壽命和動(dòng)態(tài)承載能力的計(jì)算§3.1理論公式的推導(dǎo)基于Lundberg和Plmgren的壽命理論，根據(jù)軸承的實(shí)際負(fù)荷分布，先分別計(jì)算出內(nèi)外圈的額定壽命，在通過概率分析計(jì)算出整套軸承的額定壽命?！?.1.1額定滾動(dòng)體負(fù)荷計(jì)算套圈額定滾動(dòng)體負(fù)荷的計(jì)算公式為：〔3-1〕式中：查表3-1取0.7表3-1不同接觸狀態(tài)的接觸狀態(tài)內(nèi)圈外圈線接觸0.41~0.560.38~0.6修正線接觸0.6~0.80.6~0.8對普通軸承鋼，大量實(shí)驗(yàn)得出：B=551.3?！?.1.2當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷計(jì)算相對負(fù)荷方向旋轉(zhuǎn)的套圈〔內(nèi)圈〕，當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷為：〔3-2〕相對負(fù)荷方向靜止的套圈〔外圈〕，當(dāng)量滾動(dòng)體負(fù)荷為：〔3-3〕§3.1.3單個(gè)套圈額定壽命計(jì)算單個(gè)套圈額定壽命計(jì)算公式為：〔3-4〕根據(jù)軸承壽命二參數(shù)Weibull分布方程，可得到內(nèi)外圈和整套軸承分別有如下關(guān)系：〔3-5〕〔3-6〕〔3-7〕式中：,,—內(nèi)外圈和整套軸承的使用概率；,,—內(nèi)外圈和整套軸承與其使用概率對應(yīng)的壽命,,—內(nèi)外圈和整套軸承的額定壽命。整套軸承不破壞是內(nèi)、外圈不破壞這兩事件之積，即：〔3-8〕將上式代入Weibull分布方程得：〔3-9〕即：〔3-10〕當(dāng)有一個(gè)套圈破壞時(shí)，整套軸承破壞，所以內(nèi)外圈和整套軸承的實(shí)際使用時(shí)間是一樣的，即：〔3-11〕代入上式化簡得：〔3-12〕整理得整套軸承的額定壽命為：〔3-13〕§3.2多排滾子的合成壽命計(jì)算以上只是對單排滾子軸承的額定壽命進(jìn)展了計(jì)算，對于多排的，例如三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承，其額定壽命的計(jì)算可以通過以上式子進(jìn)展簡單的推導(dǎo)。由于三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承主要是上下兩排滾子承受軸向力和傾覆力矩，而徑向滾子所受載荷相對主輔推力滾子而言太小了。其對轉(zhuǎn)盤軸承的額定壽命計(jì)算無太大的影響，所以在研究額定壽命和動(dòng)承載能力時(shí)，可以不考慮徑向滾子對整套軸承壽命的影響，只分析上下兩排滾子即可。由上式推出的公式可得：主推力滾道的額定壽命：〔3-14〕輔推力滾道的額定壽命：〔3-15〕整套軸承的額定壽命為：〔3-16〕線接觸=9/8?！?.3動(dòng)承載能力曲線的繪制下面通過上面靜態(tài)承載能力分析的滾子最大承載能力的方法，求得代入理論推導(dǎo)公式進(jìn)展Matlab編程,求出在一定外力下軸承的額定壽命。以131.50.3550型轉(zhuǎn)盤軸承為例進(jìn)展分析：通常取額定壽命30000轉(zhuǎn)，求得在不同軸向力和傾覆力矩作用下滿足軸承額定壽命的一系列數(shù)值，進(jìn)展簡單的繪圖，可得到轉(zhuǎn)盤軸承的動(dòng)承載能力曲線。數(shù)值如下表3-2所示：表3-2動(dòng)承載能力數(shù)據(jù)Fa/106NM/109NmmL10(轉(zhuǎn))019.230400119.730400320.530000520.330800719.530800918304001116.1301001314302001511.930100179.530100196.633000021030400承載能力曲線如圖3-1所示：圖3-1動(dòng)承載能力曲線通過對動(dòng)承載能力曲線的分析可以得出以下結(jié)論：動(dòng)承載能力曲線是不規(guī)則的曲線，軸向力很小時(shí)，隨著軸向力的增加，傾覆力矩也增加了一些，但是軸向力繼續(xù)增加時(shí)，傾覆力矩?fù)?jù)急劇下降了，最后為零完畢。動(dòng)承載能力曲線和坐標(biāo)軸包圍的區(qū)域內(nèi)的任一組數(shù)據(jù)，動(dòng)能滿足額定壽命的要求?！?.4動(dòng)靜承載能力合成曲線動(dòng)靜承載能力合成曲線如下：圖3-2動(dòng)靜承載能力合成曲線通過兩條曲線的比照，可以得出以下結(jié)論：動(dòng)承載能力曲線力和力矩的分布區(qū)域是包括在靜承載能力曲線里面的；動(dòng)靜承載能力曲線大致有一樣的增減性；動(dòng)靜承載能力曲線傾覆力矩最大時(shí)對應(yīng)的軸向力是一樣的。第4章承載能力的有限元分析前幾章對轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力進(jìn)展了數(shù)值分析，得出了在一定載荷下滾子的受力、變形和應(yīng)力分布。下面用ansys有限元再次分析軸承的承載能力[24,25]。§4.1有限元模型確實(shí)定有三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的構(gòu)造可知，滾子的受力分布在沿滾子和滾道的接觸線上，并且為對稱分布。因此只需要建設(shè)四分之一的滾子滾道接觸模型。建設(shè)的模型如圖4-1所示：圖4-1ANSYS分析模型§4.2承載能力的有限元求解§4.2.1求解步驟用有限元分析實(shí)體模型受力一般分以下幾步：選擇材料類型—定義材料屬性—?jiǎng)?chuàng)立實(shí)體模型—網(wǎng)格劃分—定義接觸對—定義約束—施加載荷—求解計(jì)算—結(jié)果后處理。首先采用由點(diǎn)到線，由線到面，再由面到體的建模方法進(jìn)展實(shí)體建模。滾子和套圈的彈性模量和泊松比分別為和0.3，自由網(wǎng)格劃分，建設(shè)滾子和套圈的接觸對，添加對稱約束，底面DOF約束，位移為0，最后添加面力進(jìn)展求解。§4.2.2網(wǎng)格劃分過程模型建好后要對模型進(jìn)展前期處理，之后才能運(yùn)算求解。首先對模型進(jìn)展劃分網(wǎng)格，用自由劃分網(wǎng)格的方式對整體模型進(jìn)展初步劃分，初步劃分網(wǎng)格用人工控制單元密度，大小為3個(gè)單元。然后對接觸局部進(jìn)展細(xì)化，最后所得模型網(wǎng)格如圖4-2和4-3所示：圖4-2劃分網(wǎng)格后的模型圖4-3接觸局部網(wǎng)格細(xì)化圖網(wǎng)格形狀是三角形的自由網(wǎng)格劃分，線接觸局部對網(wǎng)格進(jìn)展了細(xì)化，這樣計(jì)算速度比全用細(xì)網(wǎng)格畫快，計(jì)算精度比全用粗網(wǎng)格高。大大提高了計(jì)算的效率?！?.2.3求解和分析網(wǎng)格劃分完之后，先創(chuàng)立滾子和滾道的接觸對，由于只建設(shè)了四分之一的模型，所以要在切面建設(shè)對稱約束，之后還要在底面建設(shè)固定約束，最后在頂面上施加載荷25MPa。之后可以進(jìn)展求解計(jì)算，計(jì)算完畢可得到等效應(yīng)力分布圖如圖4-4和圖4-5所示：圖4-4求解后的滾子SEQV等效應(yīng)力分布圖圖4-5接觸區(qū)局部放大的接觸應(yīng)力圖分析結(jié)果可以看出，最大接觸應(yīng)力為2647MPa，許用接觸應(yīng)力為2700MPa，滿足要求。由圖4-5可以看出邊緣還是有應(yīng)力集中，不過不是太明顯，整體還是能夠滿足要求的。通過結(jié)果處理還能得到模型形變量的分布圖如圖4-6所示：圖4-6受載前后模型變形比照圖4-6中細(xì)虛線表示受載前的模型邊界，實(shí)體是受載后的位置。通過圖4-6變形可以很明顯的看出來。§4.3求解之后的結(jié)論通過有限元的分析方法，對轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力進(jìn)展了初步的分析，所得結(jié)果和經(jīng)典數(shù)值法大致一樣。整個(gè)操作過程十分簡便，操作簡單易學(xué)，所得結(jié)果全面，信息量大，能從各個(gè)角度去分析問題，是一種實(shí)用的初步估計(jì)仿真方法。結(jié)論本課題通過運(yùn)用經(jīng)典數(shù)值法和有限元分析方法，對轉(zhuǎn)盤軸承在一定載荷下各個(gè)滾子的受力、變形和應(yīng)力進(jìn)展了詳細(xì)的記錄和分析。也對滿足額定壽命的條件下，力和力矩的分布進(jìn)展了一定的研究。通過以上的研究和分析，可以得出以下結(jié)論：轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力就是研究滾子和滾道的接觸受力和變形，通過外載荷的施加，計(jì)算出每個(gè)滾子的受力，來分析滿足滾子受力最大時(shí)，所對應(yīng)的外載荷。三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力主要表現(xiàn)在傾覆力矩和軸向力上，通過改變傾覆力矩和軸向力，得出了許多組傾覆力矩和軸向力，這些組數(shù)據(jù)都滿足滾子應(yīng)力和軸承額定壽命的條件，把這些數(shù)據(jù)描點(diǎn)繪成曲線就得到了靜動(dòng)承載能力曲線，由于徑向力很小就沒有考慮徑向力的影響。滾子母線的形式對承載能力是有很大的影響的，對數(shù)型滾子承載能力最好，但考慮到經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性的綜合要求，采用兩邊弧坡修緣較為合理。由于能力和時(shí)間有限，本課題只求出了在一定載荷下各個(gè)滾子的受力、形變和應(yīng)力。只是繪制了各個(gè)參數(shù)的分布圖，并沒有做更進(jìn)一步的研究。例如，研究軸承材料、各排滾子的數(shù)量、滾子直徑、游隙等各種因素對承載能力的影響，軸承的承載能力還可以通過載荷分布系數(shù)來研究，尤其是對于多排滾子的軸承。希望以上分析能對多排滾子轉(zhuǎn)盤軸承的選型和受力計(jì)算提供理論依據(jù)。附錄1求轉(zhuǎn)盤軸承滾子參數(shù)的主函數(shù)functionf=main()l1=46.1;l2=36.8;l3=22.8;kn1=7.86e4/2^(10/9)*l1^(8/9);%主推力滾子變形系數(shù)kn2=7.86e4/2^(10/9)*l2^(8/9);%輔推力滾子變形系數(shù)kn3=7.86e4/2^(10/9)*l3^(8/9);%徑向推力滾子變形系數(shù)Dpw=3550;%滾子組節(jié)圓直徑z1=194;%主推力滾子數(shù)z2=238;%輔推力滾子數(shù)z3=357;%徑向滾子數(shù)t1=2*pi/z1;%主推力滾子每個(gè)滾子的間隔弧度t2=2*pi/z2;%輔推力滾子每個(gè)滾子的間隔弧度t3=2*pi/z3;%徑向滾子每個(gè)滾子的間隔弧度Dw1=40;%主推力滾子直徑Dw2=50;%輔推力滾子直徑Dw3=25;%徑向滾子直徑Zp1=2/Dw1;%主推力滾子的主曲率和函數(shù)Zp2=2/Dw2;%輔推力滾子的主曲率和函數(shù)dm=3250;%徑向滾子節(jié)圓直徑r=Dw3/dm;Zp3i=2/Dw3+2*r/(Dw3*(1-r));%徑向滾子和內(nèi)圈的主曲率和函數(shù)Zp3e=2/Dw3-2*r/(Dw3*(1-r));%徑向滾子和外圈的主曲率和函數(shù)x=fsolve('dccfun',[1,1,1]);%調(diào)用fsolve函數(shù)求解、和detset=x(1);deta=x(2);detr=x(3);fori1=1:z1y1(i1)=t1*(i1-1);b1=cos(y1(i1));det1(i1)=(Dpw/2*detset*b1+deta);ifdet1(i1)<0det1(i1)=0;P1(i1)=0;elseQ1(i1)=kn1*det1(i1)^(10/9);P1(i1)=190.6*(Q1(i1)*Zp1/l1)^(1/2);endendfori2=1:z2y2(i2)=t2*(i2-1);b2=cos(y2(i2));det2(i2)=(Dpw/2*detset*b2-deta);ifdet2(i2)<0det2(i2)=0;P2(i2)=0;elseQ2(i2)=kn2*det2(i2)^(10/9);P2(i2)=190.6*(Q2(i2)*Zp2/l2)^(1/2);endendfori3=1:z3y3(i3)=t3*(i3-1);b3=cos(y3(i3));det3(i3)=detr*b3;ifdet3(i3)<0det3(i3)=0;P3i(i3)=0;P3e(i3)=0;elseQ3(i3)=kn3*det3(i3)^(10/9);P3i(i3)=190.6*(Q3(i3)*Zp3i/l3)^(1/2);P3e(i3)=190.6*(Q3(i3)*Zp3e/l3)^(1/2);endendQ1,Q2,Q3,det1,det2,det3,P1,P2,P3i,P3e,Q1max=max(Q1);Q2max=max(Q2);Q3max=max(Q3);det1max=max(det1);det2max=max(det2);det3max=max(det3);detmax=max([det1max,det2max,det3max]);P1max=max(P1)P2max=max(P2)P3imax=max(P3i)P3emax=max(P3e)P=[P1,P2,P3i,P3e];Pmax=max(P)下面把每個(gè)滾子的參數(shù)以excle表格的形式輸出%導(dǎo)出主推力滾子位置角k1=-180:360/z1:180;fid=fopen('F:\k1.xls','w');fprintf(fid,'%5.1f\n',k1);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)主推力滾子承受載荷fid=fopen('F:\Q1.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',Q1);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)主推力滾子形變量fid=fopen('F:\det1.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',det1);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)主推力滾子應(yīng)力fid=fopen('F:\P1.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',P1);fclose(fid);%導(dǎo)出輔推力滾子位置角k2=-180:360/z2:180;fid=fopen('F:\k2.xls','w');fprintf(fid,'%5.1f\n',k2);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)輔推力滾子承受載荷fid=fopen('F:\Q2.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',Q2);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)輔推力滾子形變量fid=fopen('F:\det2.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',det2);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)輔推力滾子應(yīng)力fid=fopen('F:\P2.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',P2);fclose(fid);%導(dǎo)出徑向滾子位置角k3=-180:360/z3:180;fid=fopen('F:\k3.xls','w');fprintf(fid,'%5.1f\n',k3);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)徑向滾子承受載荷fid=fopen('F:\Q3.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',Q3);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)徑向滾子形變量fid=fopen('F:\det3.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',det3);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)徑向滾子與內(nèi)圈的應(yīng)力fid=fopen('F:\P3i.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',P3i);fclose(fid);%導(dǎo)出每個(gè)徑向滾子和外圈的應(yīng)力fid=fopen('F:\P3e.xls','w');fprintf(fid,'%e\n',P3e);fclose(fid);end2求轉(zhuǎn)盤軸承參數(shù)的子函數(shù)functionf=dccfun(x)detset=x(1);deta=x(2);detr=x(3);Fr=1e4;Fa=4e6;M=2.7e10;l1=46.1;l2=36.8;l3=22.8;kn1=7.86e4/2^(10/9)*l1^(8/9);kn2=7.86e4/2^(10/9)*l2^(8/9);kn3=7.86e4/2^(10/9)*l3^(8/9);Dpw=3550;z1=194;z2=238;z3=357;t1=2*pi/z1;t2=2*pi/z2;t3=2*pi/z3;sumQ1=0;sumM1=0;sumQ2=0;sumM2=0;sumQ3=0;fori1=1:z1y1=t1*(i1-1);b1=cos(y1);q1=kn1*((Dpw/2*detset*b1+deta)^(10/9));m1=Dpw/2*q1*b1;if(Dpw/2*detset*b1+deta)<0q1=0;m1=0;elsesumQ1=sumQ1+q1;sumM1=sumM1+m1;endendfori2=1:z2y2=t2*(i2-1);b2=cos(y2);q2=kn2*((Dpw/2*detset*b2-deta)^(10/9));m2=Dpw/2*q2*b2;if(Dpw/2*detset*b2-deta)<0q2=0;m2=0;elsesumQ2=sumQ2+q2;sumM2=sumM2+m2;endendfori3=1:z3/4y3=t3*(i3-1);b3=cos(y3);q3=kn3*detr^(10/9)*b3;ifdetr<0q3=0;elsesumQ3=sumQ3+2*q3;endf(1)=sumQ1-sumQ2-Fa;f(2)=sumM1+sumM2-M;f(3)=sumQ3-Fr;end3求轉(zhuǎn)盤軸承壽命的主函數(shù)functionf=main1()l1=46.1;l2=36.8;kn1=7.86e4/2^(10/9)*l1^(8/9);kn2=7.86e4/2^(10/9)*l2^(8/9);Dpw=3550;z1=194;z2=238;t1=2*pi/z1;t2=2*pi/z2;Dw1=50;Dw2=40;Zp1=2/Dw1;Zp2=2/Dw2;sum1=0;sum11=0;sum22=0;sum2=0;x=fsolve('fun1',[1,1]);detset=x(1);deta=x(2);fori1=1:z1y1(i1)=t1*(i1-1);b1=cos(y1(i1));det1(i1)=((Dpw/2)*detset*b1+deta);ifdet1(i1)<0det1(i1)=0;el