華東師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末試題和答案_第1頁
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文檔簡介

...wd......wd......wd...九年級數(shù)學(xué)試題一.選擇題1.以下各式中,與是同類二次根式的是〔〕A.

B.C.

D.2.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A.

B.C.

D.3.用配方法解方程,配方后所得方程是〔〕A.(x-eq\f(1,2))2=eq\f(3,4)

B.(x+eq\f(1,2))2=eq\f(3,4)C.(x+eq\f(1,2))2=eq\f(5,4)

D.(x-eq\f(1,2))2=eq\f(5,4)4.在“紅桃5、紅桃7、紅桃9”這三張撲克牌中任取一張,抽到“紅桃7A.

B.C.

D.15.如圖,∠1=∠2,則以下各式不能說明△ABC∽△ADE的是〔〕A.∠D=∠B

B.∠E=∠CC.

D.6.如圖,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高,他在地面上的影長為.假設(shè)小芳比爸爸矮,則她的影長為〔〕A.

B.C.

D.α(第7題圖)α(第7題圖)2.1m(第6題圖)2.1m(第6題圖)太陽光線(第5題圖)(第(第8題圖)7.在正方形網(wǎng)格中,∠α的位置如以以下圖,則sinα的值為〔〕A.

B.C.

D.8.如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.以下結(jié)論①∠AED=∠ADC;②=;③AC?BE=12;④3BF=4AC,其中結(jié)論正確的個數(shù)有〔〕

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二.填空題9.假設(shè)x<2,化簡的正確結(jié)果是10.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0,則m的值等于11.計算:=_________.12.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是.13.商店舉辦有獎銷售活動,活動方法如下:凡購貨滿100元者發(fā)獎券一張,多購多得,每10000張獎券為一組進(jìn)展開獎,每組設(shè)特等獎1個,一等獎50個,二等獎100個,那么買100元商品的中獎概率是__________.14.設(shè)是方程的兩根,則.15.如圖,AD是△ABC的中線,AE=EF=FC,下面給出三個關(guān)系式:①.AG:AD=1:2;②.GE:BE=1:3③.BE:BG=4:3,其中正確的為〔填序號〕第16題圖第16題圖第15題第15題圖16、如圖在中,,把邊長分別為的個正方形依次放入中:第一個正方形CM1P1N1的頂點分別放在的各邊上;第二個正方形M1M2P2N2的頂點分別放在的各邊上,……,依次類推。則第六個正方形的邊長x6為.三.解答題17.先化簡,再求值:,其中18.方程的一個根是-5,求它的另一個根及k的值.19.將正面分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8,反面花色一樣的三張卡片洗勻后,反面朝上放在桌面上.〔1〕隨機(jī)地抽取一張,求P〔偶數(shù)〕;〔2〕隨機(jī)地抽取一張作為個位上的數(shù)字〔不放回〕,再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)恰好為“68”20.一商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)價為每件50元,按每件60元出售時,可銷售800件;假設(shè)單價每提高1元,則其銷售量就減少20件,假設(shè)商店方案獲利12000元,且盡可能減少進(jìn)貨量,問銷售單價應(yīng)定為多少元此時應(yīng)進(jìn)多少服裝21.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,EF與BD相交于點M.〔1〕求證:△∽△;〔2〕假設(shè),求.22.〔8分〕我邊防戰(zhàn)士在海拔高度〔即CD的長〕為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù),上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船,此時測得該船的俯角為30o,該船沿著AC方向航行一段時間后到達(dá)B處,又測得該船的俯角為45o,求該船在這一段時間內(nèi)的航程〔計算結(jié)果保存根號〕.23.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角頂點P在AD上滑動時〔點P與A,D不重合〕,一直角邊經(jīng)過點C,另一直角邊與AB交于點E,我們知道,結(jié)論“Rt△AEP∽Rt△DPC〞成立.〔1〕當(dāng)∠CPD=30°時,求AE的長.〔2〕是否存在這樣的點P,使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍假設(shè)存在,求出DP的長;假設(shè)不存在,請說明理由.24..在平面直角坐標(biāo)系中,點A〔4,0〕,點B〔0,3〕.點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向右平移,點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度向右平移,又P、Q兩點同時出發(fā).

〔1〕連接AQ,當(dāng)△ABQ是直角三角形時,求點Q的坐標(biāo);

〔2〕當(dāng)P、Q運動到某個位置時,如果沿著直線AQ翻折,點P恰好落在線段AB上,求這時∠AQP的度數(shù);

〔3〕過點A作AC⊥AB,AC交射線PQ于點C,連接BC,D是BC的中點.在點P、Q的運動過程中,是否存在某時刻,使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形,假設(shè)存在,試求出這時tan∠ABC的值;假設(shè)不存在,試說明理由.九年級期末模擬題〔一〕參考答案一.1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.C

二.9.-2x+5.10.2.11.0.12.m≦113.14.4.15.⑴⑶.16.三.17.化簡得,代入原式=18.另一根為,K=23.19.⑴P〔偶數(shù)〕=⑵76,86,67,87,68,78.20.解:設(shè)定價為元,則進(jìn)貨量為〔800-20〔-60〕〕件,由題意得:〔-50〕〔800-20〔-60〕〕=12000解得:1=80,2=70因為要減少進(jìn)貨量,所以只取=80,則進(jìn)貨量為400件。21.〔1〕證明:∵AB=2DC,E是AB的中點∴BE=DC又∵AB//DC∴四邊形DEBC是平行四邊形∴DE//BF∴△∽△(2)解:由〔1〕已證:四邊形DEBC是平行四邊形∴DE=BC∵F是BC的中點∴BF=BC=DE∵△∽△∴∵DB=9∴∴BM=322.解:由題意知:Rt△ADC在與Rt△BDC中,∠C=90,∠A=30,∠DBC=45,CD=50m.∴∠BDC=45,∴∠BDC=∠DBC∴BC=CD=50m設(shè)AB=,則AC=.Rt△ADC中,cot30=∴∴AB=答:船航行了米.23.〔1〕在RtRt△DPC中,∠D=90°,∠CPD=30°,則PD=CD.cot30=4易證:Rt△AEP∽Rt△DPC所以:即所以AE=10-12.(2)是存在這樣的點P,使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍,此時DP=8.理由如下:假設(shè)△DPC的周長等于△AEP周長的2倍,則=因為CD=4,AP+PD=AD=10,所以AP=2,PD=8,AE=4,此時PE經(jīng)過點B.24.解:〔1〕根據(jù)題意,可得:A〔4,0〕、B〔0,3〕,AB=5.

ⅰ〕當(dāng)∠BAQ=90°時,△AOB∽△BAQ,

∴.解得;

ⅱ〕當(dāng)∠BQA=90°時,BQ=OA=4,

∴Q或Q〔4,3〕.〔4分〕

〔2〕令點P翻折后落在線段AB上的點E處,

則∠EAQ=∠PAQ,∠EQA=∠PQA,AE=AP,QE=QP;

又BQ∥OP,

∴∠PAQ=∠BQA,∴∠EAQ=∠BQA,

即AB=QB=5.

∴,

∴,即點E是AB的中點.

過點E作EF⊥BQ,垂足為點F,過點Q作QH⊥OP,垂足為點H,

則,,∴EF=PH.

又EQ=PQ,∠EFQ=∠PHQ=90°,

∴△EQF≌△PQH

∴∠EQF=∠PQH,從而∠PQE=90°.

∴∠AQP=∠AQE=45°.〔8分〕

〔3〕當(dāng)點C在線段PQ上時,延長BQ與AC的延長線交于點F,

∵AC⊥AB,

∴△AOB∽△FHA.

∴即,

∴.

∵DQ∥AC,DQ=AC,且D為BC中點,

∴FC=2DQ=2AC.

∴.

在Rt△BAC中,ta

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