實驗三-用Excel進(jìn)行描述統(tǒng)計分析

用Excel進(jìn)行描述統(tǒng)計分析

10/28/20241西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作集中趨勢的測定與分析

1．均值函數(shù)均值函數(shù)主要包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。（1）算術(shù)平均數(shù)語法：AVERAGE(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算平均值的1到30個參數(shù)，參數(shù)可以是數(shù)字，或者是涉及數(shù)字的名稱、數(shù)組和引用，如果數(shù)組或單元格引用參數(shù)中包含文字、邏輯值或空單元格，這些值將被忽略，但包含零值的單元格將計算在內(nèi)。

10/28/20242西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）幾何平均數(shù)語法：GEOMEAN(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算其平均值的1到30個參數(shù)。10/28/20243西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2．中位數(shù)（中位次數(shù)）函數(shù)語法：MEDIAN(number1,number2,...)如果參數(shù)集合中包含有偶數(shù)個數(shù)字，函數(shù)MEDIAN()將返回位于中間的兩個數(shù)的平均值。3．眾數(shù)函數(shù)語法：MODE(number1,number2,...)如果數(shù)據(jù)集合中不含有重復(fù)的數(shù)據(jù)，則MODE()函數(shù)返回錯誤值N/A。4．最大（?。┲岛瘮?shù)語法：MAX(number1,number2,...)MIN(number1,number2,...)如果參數(shù)不包含數(shù)字，函數(shù)MAX（MIN）返回0。。10/28/20244西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例18-1：某商場家用電器銷售情況如圖1所示。圖18-1某商場家用電器銷售情況

10/28/20245西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）計算各種電器的全年平均銷售量，如圖2所示。圖18-2家用電器銷售量平均數(shù)

10/28/20246西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（2）計算各種電器銷售量的中位數(shù)，如圖3所示。圖18-3家用電器銷售量中位數(shù)

10/28/20247西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（3）計算各種電器銷售量的眾數(shù)，如圖4所示。

圖18-4家用電器銷售量眾數(shù)

10/28/20248西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作離中趨勢的測定與分析1．樣本標(biāo)準(zhǔn)差語法：STDEV(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為對應(yīng)于構(gòu)成總體樣本的1到30個參數(shù)?？梢圆皇褂眠@種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單一數(shù)組，即對數(shù)組單元格的引用。10/28/20249西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2．總體標(biāo)準(zhǔn)差語法：STDEVP(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為對應(yīng)于樣本總體的1到30個參數(shù)?？梢圆皇褂眠@種用逗號分隔參數(shù)的形式，而用單一數(shù)組，即對數(shù)組單元格的引用。當(dāng)樣本數(shù)較多（n≥30）時，函數(shù)STDEV()和STDEVP()計算結(jié)果差不多相等。10/28/202410西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例18-2：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的總體標(biāo)準(zhǔn)差，如圖18-5所示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法與總體標(biāo)準(zhǔn)差相同。圖18-5計算總體標(biāo)準(zhǔn)差

10/28/202411西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作參數(shù)估計10/28/202412西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例20-1：從某班男生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，測得其身高（cm）分別為170、175、172、168、165、178、180、176、177、164，以95%的置信度估計本班男生的平均身高。（1）建立工作表，將以上數(shù)據(jù)錄入。（2）分別計算樣本個數(shù)、樣本的平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差、對應(yīng)于置信度95%的概率度、抽樣極限誤差、置信區(qū)間的上、下限。計算結(jié)果如圖20-1所示。。10/28/202413西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作圖20-1總體均值置信區(qū)間的計算

10/28/202414西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差的估計

方差估計的內(nèi)容和工作表函數(shù)1．大樣本情況下總體標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計只要樣本足夠大，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s就服從正態(tài)分布，其均值近似等于總體標(biāo)準(zhǔn)差σ，其標(biāo)準(zhǔn)差，所以在置信度為時，σ的置信區(qū)間為：

10/28/202415西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2．小樣本情況下正態(tài)總體方差的置信區(qū)間設(shè)為來自均值為μ、方差為σ2的正態(tài)總體，μ、σ2均為未知，則σ2的點估計量為，且，那么置信度為時總體方差的置信區(qū)間為10/28/202416西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數(shù)。（1）卡方分布函數(shù)語法：CHIDIST(x,degrees_freedom)其中：x為用來計算分布的數(shù)值，degrees_freedom為自由度。（2）卡方分布反函數(shù)語法：CHIINV(probability,degrees_freedom)其中：probability為卡方分布的單尾概率，degrees_freedom

為自由度。10/28/202417西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作總體方差的置信區(qū)間例3：對某機(jī)床生產(chǎn)的一批模具隨機(jī)抽取20件進(jìn)行尺寸檢測，其尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米，假定總體服從正態(tài)分布，以95%的置信度估計這批模具尺寸的方差的置信區(qū)間。由于總體方差未知，且又是小樣本，所以使用分布進(jìn)行區(qū)間估計。在95%的置信度下，分布的右側(cè)置信度為0.025，左側(cè)置信度為0.975。

10/28/202418西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作（1）建立“方差區(qū)間估計”工作表，輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。（2）分別計算卡方右側(cè)臨界值、卡方左側(cè)臨界值、總體方差上限、總體方差下限、總體標(biāo)準(zhǔn)差上限、總體標(biāo)準(zhǔn)差下限。計算結(jié)果如下圖所示。10/28/202419西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作假設(shè)檢驗

10/28/202420西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作假設(shè)檢驗的基本思想和步驟1假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征。在數(shù)理統(tǒng)計中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為一個假設(shè)。根據(jù)研究目的提出的假設(shè)稱為原假設(shè)，記為H0；其對立面假設(shè)稱為備擇假設(shè)（或?qū)α⒓僭O(shè)），記為HA。提出假設(shè)之后，要用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法決定是否接受假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗或統(tǒng)計假設(shè)檢驗。

10/28/202421西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例21-1：某廠為了提高其產(chǎn)品的壽命進(jìn)行了工藝改革，從生產(chǎn)的一大批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10只，測得其樣本均值小時，已知舊工藝條件下的產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布N(200,52)，試問新產(chǎn)品的壽命與舊產(chǎn)品的壽命是否一致。一般說來，工藝條件的變化只影響均值，而對方差影響不大。因此，可以認(rèn)為新產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布N(μ,52)，μ是未知的，而μ=200是否成立也是未知的。10/28/202422西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作如果原假設(shè)μ=200成立，那么x

~N(200,52)，從而由單個總體的抽樣分布的結(jié)論可知：，統(tǒng)計量對于給定的α=0.05，令，或

10/28/202423西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作由于觀測值，因此統(tǒng)計量z的觀測值z0滿足而由前可知，是一個小概率。10/28/202424西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作2假設(shè)檢驗的基本步驟（1）構(gòu)造假設(shè)（2）確定檢驗的統(tǒng)計量及其分布（3）確定顯著性水平（4）確定決策規(guī)則（5）判斷決策10/28/202425西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作1構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，方差σ2已知，可以通過構(gòu)造一個服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量z來進(jìn)行關(guān)于均值μ的假設(shè)檢驗。設(shè)是來自正態(tài)總體X的一個簡單隨機(jī)樣本，樣本均值為，根據(jù)單個總體的抽樣分布結(jié)論，選用統(tǒng)計量總體標(biāo)準(zhǔn)差已知條件下均值雙側(cè)檢驗

10/28/202426西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院周海廷制作例21-2：某大學(xué)一年級新生女生的身高服從正態(tài)分布，平均身高為162.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.9cm。若從全校女生中隨機(jī)抽取50名組成隨機(jī)樣本，平均身高為165.2cm，則在α=0.05的顯著性水平上，是否有理由相信女生總體的平均身高有所改變。設(shè)原假設(shè)H0：μ=162.5；備擇假設(shè)H1：μ≠1