江蘇省泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇省泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折2、（4分）下列根式中與是同類二次根式的是（）．A． B． C． D．3、（4分）用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B．C． D．4、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5、（4分）9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．6、（4分）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7、（4分）下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．8、（4分）某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為（）A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm,面積是，則矩形的長(zhǎng)為___________10、（4分）計(jì)算：(-2019)0×5-2=________.11、（4分）函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，b=____.12、（4分）若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．13、（4分）若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍為_________0.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某人購(gòu)進(jìn)一批瓊中綠橙到市場(chǎng)上零售，已知賣出的綠橙數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表：數(shù)量x(千克)12345…售價(jià)y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)寫出售價(jià)y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為多少元？15、（8分）計(jì)算：（1）(2)16、（8分）如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求證：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的邊長(zhǎng)．17、（10分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們?cè)跍y(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多2米；當(dāng)把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，如圖，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計(jì)算出來(lái)的嗎？18、（10分）如圖，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC﹣CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PO并延長(zhǎng)交折線DA﹣AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．(1)當(dāng)PQ與?ABCD的邊垂直時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t取何值時(shí)，以A，P，C，Q四點(diǎn)組成的四邊形是矩形，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t取何值時(shí)，CQ所在直線恰好將?ABCD的面積分成1：3的兩部分．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）計(jì)算：π0-（）-1=______．20、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.21、（4分）函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為__________．22、（4分）對(duì)分式和進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是________．23、（4分）如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線、分別交軸于、兩點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，頂點(diǎn)、都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么__________________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至F，使DF=AE，連接CF．（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；（2）若AF=9，CF=3，求CD的長(zhǎng)．25、（10分）如圖，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分別是AB、DC的中點(diǎn)，過(guò)B作BE⊥AC交射線AD于點(diǎn)E，BE與AC交于點(diǎn)F．(1)當(dāng)∠ACB＝30°時(shí)，求MN的長(zhǎng)：(2)設(shè)線段CD＝x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(3)聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CE＝AB時(shí)，求四邊形ABCE的面積．26、（12分）如圖，在平面直角坐示系xOy中，直線與直線交于點(diǎn)A(3，m).(1)求k，m的値；(2)己知點(diǎn)P(n，n)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于y軸的直線與直線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線與直線交于點(diǎn)N(P與N不重合).若PN≤2PM，結(jié)合圖象，求n的取值范圍.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%，列不等式求解．2、C【解析】

化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．【詳解】A.與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B.=3與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C.=2與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D.=3與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式。故選C.此題考查同類二次根式，解題關(guān)鍵在于先化簡(jiǎn).3、A【解析】

在本題中，把常數(shù)項(xiàng)?3移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2?2x?3＝0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2?2x＝3，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，配方得（x?1）2＝1．故選：A．本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．4、C【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB＜OB，故③錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正確．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，∴AB＜OB，故③錯(cuò)誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．故選：C．5、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠DA′B＝130°，接著利用互余計(jì)算出∠BAE＝30°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，∴∠DA′B＝180°?50°＝130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE＝30°，∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．故答案為：D．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．7、B【解析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．詳解：A、，根號(hào)下是負(fù)數(shù)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、，根號(hào)下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).．8、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】=37，即這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為37件，故選B.本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟知加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

設(shè)寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，依題意得：

x（x+1）=132，

整理，得

（x+1）（x-11）=0，

解得x1=-1（舍去），x2=11，

則x+1=1．

答：矩形的長(zhǎng)是1cm．本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程的知識(shí)，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系．10、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【詳解】原式=1×.故答案為：.本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、-23【解析】試題解析：∵y=kx+b的圖象平行于直線y=?2x，∴k=?2，則直線y=kx+b的解析式為y=?2x+b，將點(diǎn)(0,3)代入得：b=3，故答案為：?2，3.12、﹣7【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.13、【解析】

根據(jù)題意可知，圖象經(jīng)過(guò)一三象限或一三四象限，可得b＝1或b＜1．【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則可能是經(jīng)過(guò)一三象限或一三四象限，經(jīng)過(guò)一三象限時(shí)，b＝1；經(jīng)過(guò)一三四象限時(shí)，b＜1．故b≤1．故答案是：≤．此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b＝1時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)y=2.1x；(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．【解析】

（1）根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把x=50代入函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】(1)設(shè)售價(jià)為y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得，，解得k=2.1，b=0；∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2.1x；(2)當(dāng)x=50時(shí)，y=2.1×50=1．答：這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．15、（1）14；（2）【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式===14（2）原式==本題考查了二次根式的性質(zhì)和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的化簡(jiǎn)二次根式，以及掌握乘法運(yùn)算法則.16、（1）詳見解析；（2）正方形的邊長(zhǎng)為8cm．【解析】

（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明；

（2）利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：∵四邊形EFMN是正方形，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴△AEF∽△ABC．（2）解：設(shè)正方形EFMN的邊長(zhǎng)為xcm．∴AP=AD-x=12-x(cm)∵△AEF∽△ABC，AD⊥BC，∴,∴,∴x=8，∴正方形的邊長(zhǎng)為8cm．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．17、旗桿的高度為12米．【解析】

因?yàn)槠鞐U、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)旗桿的高度AB=x米，則繩子的長(zhǎng)度AC=(x+1)米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．【詳解】設(shè)旗桿高AB=xm，則繩子長(zhǎng)為AC=(x+1)m.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，所以x2+52=(x+1)2.解得x=12m.所以旗桿的高度為12米．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，勾股定理揭示了直角三角形三邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，且該直角三角形的一邊為待求量時(shí)，常使用勾股定理進(jìn)行求解這在幾何的計(jì)算問(wèn)題中是經(jīng)常用到的，請(qǐng)同學(xué)們熟記并且能熟練地運(yùn)用它.18、(1)PQ＝cm或2cm；(2)t＝秒；(3)t為1秒或秒.【解析】

(1)分當(dāng)PQ⊥BC和當(dāng)PQ⊥CD兩種情況,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊和當(dāng)點(diǎn)P在CD上兩種情況,利用矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(3)利用平行四邊形的性質(zhì)得出S△ABC＝S△ACD＝S?ABCD,進(jìn)而分當(dāng)點(diǎn)Q在邊AD上和點(diǎn)Q在邊AB上利用三角形的中線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，如圖1，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝4cm，∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，AB＝2，AC＝2，∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴OC＝AC＝，在Rt△OPC中，OP＝OC＝，易知，△AOQ≌△COP，∴OQ＝OP，∴PQ＝2OP＝cm，當(dāng)PQ⊥CD時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q和點(diǎn)A重合，∴PQ＝AC＝2cm，綜上所述，當(dāng)PQ與?ABCD的邊垂直時(shí)，PQ＝cm或2cm．(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊時(shí)，如圖2，∵四邊形APCQ是矩形，∴∠APC＝90°，在Rt△ABP中，∠B＝60°，AB＝2cm，∴BP＝1cm，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC﹣CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，∴t＝1÷2＝秒，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，∵四邊形AQCP是矩形，∴∠AQC＝90°，∵∠BAC＝90°，由過(guò)點(diǎn)C垂直于AB的直線有且只有一條，得出此種情況不存在，即：當(dāng)t＝秒時(shí)，以點(diǎn)A，P，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形知矩形；(3)∵AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∴S△ABC＝S△ACD＝S?ABCD，∵CQ所在直線恰好將?ABCD的面積分成1：3的兩部分，∴當(dāng)點(diǎn)Q在邊AD上時(shí)，∴點(diǎn)Q是AD的中點(diǎn)，∴AQ＝AD，易知，△AOQ≌△COP，∴CP＝AQ＝AD＝BC＝2，∴BP＝2，∴t＝2÷2＝1秒，當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時(shí)，同理：點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，∴t＝(4+1)÷2＝秒，即：t為1秒或秒時(shí)，CQ將平行四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分．本題考查的是四邊形綜合題，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、-1【解析】

直接利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=1-3=-1．故答案為：-1．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、12【解析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式21、【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變是本題解題的關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母即可得出答案．【詳解】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是，故答案為：.本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．23、2：5【解析】

把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．令x=0代入l2的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．然后可求出AB的長(zhǎng)．聯(lián)立方程組可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=2易求D點(diǎn)坐標(biāo)．又已知yE=yD=2可求出E點(diǎn)坐標(biāo)．故可求出DE，EF的長(zhǎng)，即可得出矩形面積．【詳解】解：由

x+=0，得x=-1．

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），

由-2x+16=0，得x=2．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

∴AB=2-（-1）=3．

由

，解得，

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6），

∴S△ABC=AB?6=×3×6=4．

∵點(diǎn)D在l1上且xD=xB=2，

∴yD=×2+=2，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），

又∵點(diǎn)E在l2上且yE=yD=2，

∴-2xE+16=2，

∴xE=1，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

∴DE=2-1=1，EF=2．

∴矩形面積為：1×2=32，

∴S矩形DEFG：S△ABC=32：4=2：5．

故答案為：2：5．此題主要考查了一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意分別求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）四邊形EBCF是矩形，證明見解析；（2）CD=5【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)證得EF=BC，由此證明四邊形EBCF是平行四邊形.，再利用BE⊥AD即可證得四邊形EBCF是矩形；（2）設(shè)CD=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)得到DF=9-x，再利用勾股定理求出答案.【詳解】（1）四邊形EBCF是矩形證明：∵四邊形ABCD菱形，∴AD=BC，AD∥BC.又∵DF=AE，∴DF+DE=AE+DE，即：EF=AD.∴EF=BC.∴四邊形EBCF是平行四邊形.又∵BE⊥AD，∴∠BEF=90°.∴四邊形EBCF是矩形.（2）∵四邊形ABCD菱形，∴AD=CD.∵四邊形EBCF是矩形，∴∠F=90°.∵AF=9，CF=3，∴設(shè)CD=x，則DF=9-x，∴，解得：∴CD=5.此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的判定定理及性質(zhì)定理，勾股定理，熟記各定理是解題的關(guān)鍵.25、(1)MN＝2+；(2)y＝?x?2x(0＜x＜4)；(3)1或1．【解析】

（1）解直角三角形求出AD，利用梯形中位線定理即可解決問(wèn)題；

（2）求出AD，利用梯形的面積公式計(jì)算即可；

（3）作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．想辦法證明△ABC≌△ECB，推出AC=BE=4，因?yàn)锳C⊥BE，可得S四邊形ABCE=?AC?BE，由此計(jì)算即可；【詳解】(1)∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝30°，在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，