數(shù) 學(xué)等式的性質(zhì)+課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

等式的性質(zhì)情景導(dǎo)入在公元前1600年左右遺留下來的一卷古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個問題翻譯過來是:“啊哈，它的全部，它的一，其和等于19。”你能求出問題中的“它”嗎?

你會解這個方程嗎？新知探究（1）在等式4=4中，兩邊同時加2，等式還成立嗎？即4+2____4+2（2）在等式4=4中，兩邊同時減2，等式還成立嗎？即4-2____4-2（3）在等式a=b中，兩邊同時加2，等式還成立嗎？即a+2____b+2（4）在等式a=b中，兩邊同時減c，等式還成立嗎？即a-c____b-c====

如果a＝b，那么a±c＝b±c。等式的性質(zhì)1：如果等式的兩邊同時____________同一個_________,等式仍然成立。加上(減去)數(shù)(式子)新知探究

（3）在等式a=b中，兩邊同時乘以2，等式還成立嗎？即2a____2b

新知探究====

=（6）在等式a=b中，兩邊同時乘以c，等式還成立嗎？即ac____bc

==新知探究

等式的性質(zhì)2：如果等式的兩邊同時__________同一個_________________,等式仍然成立。乘以(除以)數(shù)(式子)[除數(shù)不為0]歸納小結(jié)2.等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。3.等式兩邊不能都除以0，因為0不能作除數(shù)或分母。1.等式兩邊同時都要參加同一種運算。注意：

例1：判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么。性質(zhì)辨析√××√×√

例1：判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么。性質(zhì)辨析√√√√√易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立.歸納小結(jié)

例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

新知再探等式性質(zhì)1：等式兩邊同時減去2

把值代入方程中可檢驗方程是否解對

例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

新知再探等式性質(zhì)2：等式兩邊同時除以5

等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上2x等式性質(zhì)2：等式兩邊同時除以6例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程：

小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a

”的形式.新知再探

等式性質(zhì)2：等式兩邊同時除以4等式性質(zhì)1：等式兩邊同時減1

變式訓(xùn)練“小馬虎”同學(xué)解方程7x-3=6x-3

的過程如下：解：兩邊加3，得

7x-3+3=6x-3+37x=6x

兩邊除以x,得

7=6此過程是否正確？若錯誤，錯在哪里？變式訓(xùn)練x為0，等式兩邊同時除以同一個數(shù)（不為0）變式：關(guān)于x的方程（m+3)x=m+3的解是x=1,則m滿足的條件是

。

拓展探究

拓展探究

拓展探究1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識？2.本節(jié)課你有哪些感想？3.本