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第四章整式的加減(單元測試)2024—-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊一、單選題1.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.2.下列代數(shù)式中,全是單項(xiàng)式的一組是()A.,2, B.2,a,abC.,1,π D.x+y,-1,(x-y)3.兩艘船從同一港口出發(fā),甲船順?biāo)拢掖嫠?,已知兩船在靜水中的速度都是45km/h,水流速度是akm/h,1h后兩船相距()km.A.90 B.4a C.2a D.1804.關(guān)于多項(xiàng)式的描述正確的是()A.常數(shù)項(xiàng)是1 B.一次項(xiàng)是xyC.二次項(xiàng)是 D.三次項(xiàng)是5.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.6.對(duì)于若干個(gè)數(shù),先將每兩個(gè)數(shù)作差,再將這些差的絕對(duì)值相加,這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”.例如,對(duì)于進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”,得到:.①對(duì)1,3,5,10進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果是29;②對(duì)進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果為A,則A的最小值是7;③對(duì)進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”,化簡的結(jié)果可能存在6種不同的表達(dá)式;以上說法中正確的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.37.若與的差是一個(gè)單項(xiàng)式,則代數(shù)式的值為()A.-8 B.9 C.-9 D.-68.下列結(jié)論不正確的是()A.a(chǎn)bc的系數(shù)是1B.多項(xiàng)式1﹣3x2﹣x中,二次項(xiàng)是﹣3x2C.﹣ab3的次數(shù)是4D.不是整式9.某代數(shù)式減去的結(jié)果是,則這個(gè)代數(shù)式是()A. B. C. D.10.下列算式中,正確的是()A.2a+2b=4ab B.2a2+2a3=2a5C.4a2?3a2=1 D.?2ba2+a2b=?a2b二、填空題11.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則的值是.12.已知與是同類項(xiàng),則,,.13.關(guān)于x的多項(xiàng)式,它的值與x的取值無關(guān),則=.14.若a2mb3和-7a2b3是同類項(xiàng),則m值為.15.若一個(gè)各位上的數(shù)字均不為0且互不相等的四位數(shù)M滿足:千位與十位數(shù)字之和等于9,百位與個(gè)數(shù)位數(shù)字之和等于6,則稱這個(gè)數(shù)M為“吉祥如意數(shù)”.若“吉祥如意數(shù)”(,,,,且a,b,c,d為整數(shù))與234的和被7整除余3,則當(dāng)時(shí),M滿足條件,且M的值為.三、解答題16.計(jì)算:(1);(2).17.如圖,正方形和正方形的邊長分別為和6,點(diǎn)、、在一條直線上,點(diǎn)、、在一條直線上,將依次連接、、、所圍成的陰影部分的面積記為.(1)試用含的代數(shù)式表示;(2)當(dāng)時(shí),比較與面積的大?。?8.已知是關(guān)于的多項(xiàng)式,記為.我們規(guī)定:的導(dǎo)出多項(xiàng)式為,記為.例如:若,則的導(dǎo)出多項(xiàng)式.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)若,則______.(2)若,求關(guān)于的方程的解;(3)已知是關(guān)于的二次多項(xiàng)式,為的導(dǎo)出多項(xiàng)式,若關(guān)于的方程的解為正整數(shù),求整數(shù)的值.19.?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ),我們在課本《1.3絕對(duì)值》一節(jié)中,了解到在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距離,同理,式子在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______.表示和5的兩點(diǎn)之間的距離是______.表示數(shù)a和的兩點(diǎn)之間的距離是4,那么______.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于______.(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與4之間,求的值.(3)存在不存在數(shù)a,使代數(shù)式的值最?。咳绻嬖?,請(qǐng)寫出數(shù)______.此時(shí)代數(shù)式最小值是______(直接寫出答案)20.一種籃球的單價(jià)是元,排球的單價(jià)是元.一中買了40個(gè)籃球,12個(gè)排球;二中買了32個(gè)籃球,18個(gè)排球,解答下面問題:(1)用式子表示兩所學(xué)校一共花費(fèi)多少錢買了籃球和排球?(2)當(dāng),時(shí),列式并計(jì)算說明哪個(gè)學(xué)?;ㄙM(fèi)多?多用了多少錢?21.小剛在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式的差時(shí),因一時(shí)疏忽忘了把兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來,因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號(hào),結(jié)果得到的差是.(1)求多項(xiàng)式A(2)求出這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果(3)當(dāng)時(shí),求(2)中結(jié)果的值.22.同學(xué)們都知道:數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為.例如表示7與之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為7與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:(1)數(shù)軸上表示7與兩點(diǎn)之間的距離是______.(2)若,則______.(3)表示數(shù)軸上有理數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到和3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù),使得,這樣的整數(shù)是_____.(4)請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù),使得,這樣的整數(shù)是_____.(5)繼續(xù)探索:是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
答案解析部分1.D2.B3.A4.D5.D6.C7.C8.D9.C10.D11.012.-1;3;213.14.115.23;653116.(1)解:;(2)解:.17.(1)(2)當(dāng)時(shí),.18.(1)(2)(3)19.(1)3;7;2或;(2)7(3)2;720.(1)解:一中的費(fèi)用:元;二中的費(fèi)用:元,∴兩所學(xué)校
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