山西省2022年中考數(shù)學(xué)真題試卷（含答案）

山西省2022年中考數(shù)學(xué)真題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題1．實(shí)數(shù)－6的相反數(shù)是（）A．?16 B．16 2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，2021年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬(wàn)噸．該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.8285×104噸 B．68285×104噸 C．64．神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱 D．黃金分割 第4題圖 第6題圖5．不等式組2x+1≥34x?1<7A．x≥1 B．x<2 C．1≤x<2 D．x<6．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A，若DE∥CB，則A．100° B．120° C．135° D．150°7．化簡(jiǎn)1a?3A．1a+3 B．a(chǎn)?3 C．a(chǎn)+3 D．8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．70° D．75° 第8題圖 第10題圖9．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界普為“中國(guó)第五大發(fā)明”，小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大賽”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè)．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A．23 B．12 C．1610．如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在AB上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為（）A．3π?33 B．3π?932 C．二、填空題11．計(jì)算18×1212．根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)13．生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多，為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率（單位：μmol品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．14．某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)元．15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，連接EF交邊AD于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)A作AN⊥EF，垂足為點(diǎn)M，交邊CD于點(diǎn)N．若BE=5，CN=8，則線段AN的長(zhǎng)為三、解答題16．（1）計(jì)算：(?3)2×3?1+(?5+2)+|?2|； 17．如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交邊AD于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母），（2）猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．18．2022年我國(guó)已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場(chǎng)，電動(dòng)汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過(guò)對(duì)某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元．若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)．19．首屆全民閱讀大會(huì)于2022年4月23日在北京開(kāi)幕，大會(huì)主題是“閱讀新時(shí)代·奮進(jìn)新征程”．某校“綜合與實(shí)踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：××中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題××中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項(xiàng)您平均每周閱讀課外書的時(shí)間大約是（只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值）A.8小時(shí)及以上；B.6～8小時(shí)；C.4～6小時(shí)；D.0～4小時(shí)．第二項(xiàng)您閱讀的課外書的主要來(lái)源是（可多選）E．自行購(gòu)買；F．從圖書館借閱；G．免費(fèi)數(shù)字閱讀；H．向他人借閱．調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)；（2）估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)；（3）該小組要根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告在全班進(jìn)行交流，假如你是小組成員，請(qǐng)結(jié)合以上兩項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫出一條你獲取的信息．20．閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元二次方程根的情況我們知道，一元二次方程ax2+bx+c=0下面根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（?b2a，4ac?b24a）和一元二次方程根的判別式△=⑴a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上．①當(dāng)△=b2?4ac>0時(shí)，有4ac?b2<0．∵∴頂點(diǎn)在x軸的下方，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（如圖1）．②當(dāng)△=b2?4ac=0時(shí)，有4ac?b2=0．∵∴頂點(diǎn)在x軸上，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（如圖2）．∴一元二次方程ax③當(dāng)△=b……⑵a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下．……任務(wù)：（1）上面小論文中的分析過(guò)程，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（從下面選項(xiàng)中選出兩個(gè)即可）；A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．統(tǒng)計(jì)思想C．分類討論．D．轉(zhuǎn)化思想（2）請(qǐng)參照小論文中當(dāng)a>0時(shí)①②的分析過(guò)程，寫出③中當(dāng)a>0，（3）實(shí)際上，除一元二次方程外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識(shí)也可以用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)，例如：可用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次方程的解．請(qǐng)你再舉出一例21．隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)星AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m，此時(shí)觀測(cè)到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24m到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈022．綜合與實(shí)踐（1）問(wèn)題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，猜想證明：如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說(shuō)明理由；（2）問(wèn)題解決：如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長(zhǎng)；（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長(zhǎng)．23．綜合與探究如圖，二次函數(shù)y=?14x（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)△CEP是以PE為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC，過(guò)點(diǎn)P作直線l∥AC，交y軸于點(diǎn)F，連接DF．試探究：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得CE=FD，若存在，請(qǐng)直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)-6的相反數(shù)是6.

故答案為：D.

【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào).2．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)的圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形重合，故答案為：B．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：68285萬(wàn)=6.8285×108．故答案為：D．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的黃金分割．故答案為：D【分析】根據(jù)黃金分割的定義可得答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：2x+1≥3，解得：x≥1；4x?1<7，解得：x<2；∴不等式組的解集為：1≤x<2；故答案為：C．

【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵DE∥CB，∴∠DAC=∠C=90°，∵∠BAC=30°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°，故答案為：B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=90°，再利用角的運(yùn)算可得∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°。7．【答案】A【解析】【解答】解：1a?3故答案為：A．

【分析】利用分式的減法運(yùn)算方法求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：連接CD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°．∵∠D=∠B=20°，∴∠CAD=180°?90°?∠D=108°?90°?20°=70°．故答案為：C．【分析】連接CD，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得∠ACD=90°，∠D=∠B=20°，再利用角的運(yùn)算可得∠CAD=180°?90°?∠D=108°?90°?20°=70°。9．【答案】C【解析】【解答】解：將“立春”、“立夏”、“秋分”、“大賽”的圖片分別記為A、B、C、D．根據(jù)題意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩張卡片恰好是“立春”和“立夏”的結(jié)果有2種，故其概率為：212故答案為：C．

【分析】利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：依題意：△ACB≌△AOB，AO=BO=3∴AC=BC=AO=BO=3∴四邊形OACB是菱形∴AB⊥CO連接OC∵OC=OB=3∴OC=OB=BC=3∴△OBC是等邊三角形同理：△OAC是等邊三角形故∠AOB=120°由三線合一，在Rt△OBD中：∠OBD=OD=BD=SSS故答案為：B

【分析】利用列表法列出算式S陰影11．【答案】3【解析】【解答】解：原式＝18×＝9＝3．故答案為：3．

【分析】二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變12．【答案】400【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為p=k由圖象得反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.1，1000），∴k=0.∴反比例函數(shù)的解析式為p=100當(dāng)S=0.25時(shí)，p=100故答案為：400

【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式p=100S，再將S=0.25代入13．【答案】乙【解析】【解答】解：SSS∴乙更穩(wěn)定；故答案為：乙．

【分析】先求出甲和乙的方差嗎，再根據(jù)方差的定義可得答案。14．【答案】32【解析】【解答】解：設(shè)該商品最多可降價(jià)x元；由題意可得，320?240?x240解得：x≤32；答：該護(hù)眼燈最多可降價(jià)32元．故答案為：32．

【分析】設(shè)該商品最多可降價(jià)x元，根據(jù)題意列出不等式320?240?x24015．【答案】4【解析】【解答】解：如圖：連接AE、AF、EN，∵四邊形ABCD是正方形∴設(shè)AB=BC=CD=AD=a，∠B=∠ADF=90°，在△ABE與△ADF中，AB=AD∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形，又∵AM⊥EF，∴AN垂直平分EF，∴EN=FN=DN+DF=CD?CN+DF=a?8+5=a?3，又∵BE=5，∴EC=BC?BE=a?5，在Rt△ECN中，∵EN∴(a?3)解得a=20，∴AD=20，DN=CD?CN=20?8=12，在Rt△ADN中，∵AN∴AN=A故答案為：434

【分析】先證明△AEF是等腰三角形，再求出EN=FN=DN+DF=CD?CN+DF=a?8+5=a?3，EC=BC?BE=a?5，利用勾股定理可得(a?3)2=(a?5)16．【答案】（1）解：(?3)=9×=3+(?3)+2=2；（2）解：2x?y=3①x+y=6②①＋②，得3x=9，∴x=3．將x=3代入②，得3+y=6，∴y=3．所以原方程組的解為x=3y=3【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，再計(jì)算加減法即可；

（2）利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可。17．【答案】（1）解：如圖，（2）解：AE=CF．證明如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．∵EF為AC的垂直平分線，∴OA=OC．∴△AEO≌△CFO．∴AE=CF．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）先證明△AEO≌△CFO可得AE=CF。18．【答案】解：設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元．根據(jù)題意，得200x解，得x=0.經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.答：這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為0.2元．【解析】【分析】設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元，根據(jù)題意列出方程200x19．【答案】（1）解：33÷11%300×62%答：參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人，這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)為186人；（2）解：3600×32%答：估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)有1152人；（3）解：答案不唯一．例如：第一項(xiàng)：①平均每周閱讀課外書的時(shí)間在“4~6小時(shí)”的人數(shù)最多；②平均每周閱讀課外書的時(shí)間在“0~4小時(shí)”的人數(shù)最少；③平均每周閱讀課外書的時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的32%；第二項(xiàng)：①閱讀的課外書的主要來(lái)源中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)最多；②閱讀的課外書的主要來(lái)源中選擇“向他人借閱”的人數(shù)最少．【解析】【分析】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得平均每周閱讀課外書的時(shí)間大約是0~4小時(shí)的人數(shù)為33人，占抽樣學(xué)生人數(shù)的11%，即可求解，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知從圖書館借閱的人數(shù)占總數(shù)人的62%，即可求解；

（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)占比為32%，即可求解；

（3）由第一項(xiàng)可知閱讀時(shí)間為“4~6小時(shí)”的人數(shù)最多?！?~4小時(shí)”的人數(shù)最少，由第二項(xiàng)可知閱讀的課外書的主要來(lái)源中“從圖書館借閱”的人數(shù)最多，“向他人借閱”的人數(shù)最少等等。20．【答案】（1）AC（或AD或CD）（2）解：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上．當(dāng)△=b2?4ac<0時(shí)，有4ac?b2>0﹒∵a>0，∴頂點(diǎn)縱坐標(biāo)4ac?b∴頂點(diǎn)在x軸的上方，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)（如圖）：∴一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根．（3）解：可用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)二元一次方程組的解．（答案不唯一．又如：可用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次不等式的解集，等）【解析】【解答】解：(1)上面解一元二次方程的過(guò)程中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論思想，故答案為：AC（或AD或CD）；

【分析】（1）根據(jù)上面小論文中的分析過(guò)程，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)形結(jié)合和分類討論；

（2）參照小論文中的分析過(guò)程可得答案；

（3）除一元二次方程外，初中數(shù)學(xué)中，用函數(shù)觀點(diǎn)還可以認(rèn)識(shí)二元一次方程組的解，認(rèn)識(shí)一元一次不等式的解集等。21．【答案】解：延長(zhǎng)AB和CD分別與直線OF交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，則∠AGO=∠EHO=90°．又∵∠GAC=90°，∴四邊形ACHG是矩形．∴GH=AC．由題意，得AG=60，在Rt△AGO中，∠AGO=90°，tan∴OG=AG∵∠EFH是△EOF的外角，∴∠FEO=∠EFH?∠EOF=60°?30°=30°．∴∠EOF=∠FEO．∴EF=OF=24．在Rt△EHF中，∠EHF=90°∴FH=EF?cos∴AC=GH=GO+OF+FH=22+24+12≈58(m)．答：樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)約為58m．【解析】【分析】延長(zhǎng)AB和CD分別與直線OF交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，則∠AGO=∠EHO=90°，利用銳角三角函數(shù)求出OG=AGtan∠AOG=6022．【答案】（1）解：四邊形AMDN為矩形．理由如下：∵點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴MD∥AC，∴∠AMD+∠A=180°，∵∠A=90°，∴∠AMD=90°，∵∠EDF=90°，∴∠A=∠AMD=∠MDN=90°，四邊形AMDN為矩形；（2）解：在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，∴∠B+∠C=90°，BC=A∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD=12∵∠EDF=90°，∴∠MDB+∠1=90°．∵∠B=∠MDB，∴∠1=∠C．∴ND=NC．過(guò)點(diǎn)N作NG⊥BC于點(diǎn)G，則∠CGN=90°．∴CG=12CD=5∵∠C=∠C，∠CGN=∠CAB=90°，∴△CGN∽△CAB．∴CGCA=CN∴CN=25（3）AN=【解析】【解答】解：（3）延長(zhǎng)ND至H，使DH=DN，連接MH，NM，BH，∵M(jìn)D⊥HN，∴MN=MH，∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC，又∵∠BDH=∠CDN，∴△BDH≌△CDN，∴BH=CN，∠DBH=∠C，∵∠BAC=90°，∵∠C+∠ABC=90°，∴∠DBH+∠ABC=90°，∴∠MBH=90°，設(shè)AM=AN=x，則BM=6-x，BH=CN=8-x，MN=MH=2x，在Rt△BMH中，BM2+BH2=MH2，∴(6-x)2+(8-x)2=(2x)2，解得x=257∴線段AN的長(zhǎng)為257

【分析】（1）由三角形中位線定理可得MD//AC，可證∠A=∠AMD=∠MDN=90°，即可求解；

（2）過(guò)點(diǎn)N作NG⊥BC于點(diǎn)G，則∠CGN=90°，證明△CGN∽△CAB，可得CGCA=CNCB，即528=CN10，再求出CN=258即可；

23．【答案】（1）A(?2，0)，B(8（2）解：∵點(diǎn)P在第一象限拋物線上，橫坐標(biāo)為m，且PD⊥x軸于點(diǎn)