浙教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章《實(shí)數(shù)》單元提升測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁浙教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章《實(shí)數(shù)》單元提升測(cè)試卷班級(jí)：姓名：一、選擇題（每題3分，共30分）1．化簡(jiǎn)：(?2)2A．±2 B．－2 C．4 D．22．若3<a<4，則滿足條件的A．8 B．9 C．15 D．183．116A．±12 B．±14 C．144．下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．?3.14 B．?2 C．125．下列各數(shù)中立方根為?1的是（）A．1 B．?1 C．13 D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A．9=±3 B．3?8=2 C．47．有下列說法：①在1和2之間的無理數(shù)有且只有2，3這兩個(gè)；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；④A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②8．計(jì)算(?3)2A．1 B．-1 C．-5 D．-79．下列計(jì)算正確的是（）A．?2+(?6)=8 B．(?2)C．(?2)÷14×(?2)=410．比實(shí)數(shù)35的相反數(shù)小7的數(shù)是（）A．35+7 B．35-7 C．-35+7 D．-35-7二、填空題（每題3分，共18分）11．若實(shí)數(shù)a、b滿足|a+2|+b?4=0，則a2b=12．請(qǐng)寫出一個(gè)比5小的整數(shù)13．若a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<3<b，則a+b=14．若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+2b+2c的平方根是．15．若x?3的值為整數(shù)，則x的值可以為．（寫一個(gè)即可）16．若325.36=2.938，3253.6=6.329，則325360000三、解答題（共9題，共72分）17．計(jì)算：9計(jì)算：3?8計(jì)算：(?1計(jì)算：12×5-2(6×5)．21．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：?(+5)，?3.1415926，|?4|，227，?12.101001…，0，?|?2.1|，?(?2020)，整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}負(fù)有理數(shù)集合：{…}無理數(shù)集合：{…}22．已知a?4的立方根是1，b的算術(shù)平方根是2，11的整數(shù)部分是c．（1）求a，b，c的值．（2）求2a?3b+c的平方根．23．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是11的整數(shù)部分.（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.24．已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和4?3n．（1）求m的值；（2）|a?1|+25．當(dāng)a+b=0時(shí)，a3+b3=0．若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)的結(jié)論是否成立．（2）若31?2x與33x?5互為相反數(shù)，求1-

參考答案與解析1．【答案】D【解析】【解答】解：(?2)2＝2.

故答案為：D.

【分析】由算術(shù)平方根的定義可得，a2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得9<a<16，

∴9＜a＜16，

∴a可能為15，3．【答案】A【解析】【解答】∵116=14，14∴116的平方根是±故答案為：A.【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)計(jì)算即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、-3.14是有理數(shù)，故A不符合題意；

B、-2是有理數(shù)，故B不符合題意；

C、12是有理數(shù)，故C不符合題意；

D、2是無理數(shù)，故D符合題意；

故答案為：D.

5．【答案】B【解析】【解答】解：A、31=1，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3?1=?1，故此選項(xiàng)符合題意；

C、313=1故答案為：B.【分析】根據(jù)立方根的意義分別求出每一個(gè)選項(xiàng)所給數(shù)的立方根，即可判斷得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3B、3?8C、4=2D、(?8)2故答案為：C【分析】根據(jù)平方根、立方根結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。7．【答案】D【解析】【解答】解：①在1和2之間的無理數(shù)有無限個(gè)，此說法錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，此說法正確；③兩個(gè)無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，如?2④π2綜上，說法正確的為②，故答案為：D.【分析】①根據(jù)無理數(shù)的定義“無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等”可知在1和2之間的無理數(shù)有無限個(gè)；

②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可求解；

③根據(jù)二次根式的性質(zhì)“ab=ab(a≥0，b≥0)、a2=a8．【答案】B【解析】【解答】解：原式=3-4=-1.

故答案為：B.

【分析】先進(jìn)行平方根和立方根的化簡(jiǎn)，再進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，即得結(jié)果.9．【答案】D【解析】【解答】A選項(xiàng)，?2+(?6)=?8，故不符合題意；B選項(xiàng)，(?2)3C選項(xiàng)，(?2)÷1D選項(xiàng)，3?27故答案為：D.

【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算法則及立方根的定義進(jìn)行計(jì)算。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)35的相反數(shù)是：-35，

∴比實(shí)數(shù)35的相反數(shù)小7的數(shù)是：-35-7.

故答案為：D.

【分析】先求出實(shí)數(shù)35的相反數(shù)，再求出比實(shí)數(shù)35的相反數(shù)小7的數(shù)即是：-35和7的差.11．【答案】1【解析】【解答】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：a+2=0b?4=0，解得：a=?2b=4，則原式=【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性可得：a+2=0，b?4=0；解得a=?2，b=4，所以原式=1.12．【答案】1（或2）【解析】【解答】解：∵2＜5＜3，

∴比5小的整數(shù)可能為1.故答案為：1（答案不唯一）.【分析】由于2＜5＜3，據(jù)此即可求解.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵1＜3＜4，

∴1＜3＜2，

∴a=1，b=2，

∴a+b=3，

故答案為：3.

【分析】估算可知14．【答案】±2【解析】【解答】∵a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，

∴a+b=0，c=2，

∴2a+2b+2c=2（a+b）+2c=2×0+2×2=4，

∴4的平方根為±2，

∴2a+2b+2c的平方根為±2，

故答案為：±2.

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和立方根的定義求得a+b=0，c=2，進(jìn)而求得2a+2b+2c=4，從而求解.15．【答案】4【解析】【解答】解：∵x?3的值為整數(shù)，

∴x-3=1，

∴故答案為：4.（寫一個(gè)即可）

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.16．【答案】293.8【解析】【解答】解：3=3=325.36=293.8.故答案為293.8．【分析】將325360000變形為325.36×1000000=17．【答案】解：9+【解析】【分析】先進(jìn)行平方根和立方根的化簡(jiǎn)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即得結(jié)果.18．【答案】解：原式=?2+3+=1+【解析】【分析】利用平方根和立方根的性質(zhì)，先算開方運(yùn)算，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值；再算乘法運(yùn)算，然后算加減法.19．【答案】解：(=1?3÷3?2=1?1?2=?2．【解析】【分析】根據(jù)-1的偶次方為1，二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的計(jì)算法則，計(jì)算即可.20．【答案】解：125【解析】【分析】先算乘法運(yùn)算，再算減法。21．【答案】?(+5),|?4|,0,?(?2020)|?3.1415926,227,?|?2.1||【解析】【解答】解：整數(shù)集合：{?(+5),|?4|,0,?(?2020)…}，分?jǐn)?shù)集合：{?3.1415926,22負(fù)有理數(shù)集合：{?(+5),?3.1415926,?|?2.1|…}無理數(shù)集合：{?12.101001…,?π故答案為：?(+5),|?4|,0,?(?2020)；?3.1415926,227,?|?2.1|；?(+5),?3.1415926,?|?2.1|【分析】由實(shí)數(shù)分為有理數(shù)與無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)就是無理數(shù)，從而即可一一判斷可得答案.22．【答案】（1）∵a?4的立方根是，b的算術(shù)平方根是2，11的整數(shù)部分是c．∴a=5，b=4，c=3（2）∵a=5，b=4，c=3∴2a?3b+c=1∴2a?3b+c的平方根是±1【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義可知，可以得到a?4=1，得出a的值；根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到b=4；根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到16＞11＞9，即可得到23．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是11的整數(shù)部分，∴c=3（2）解：由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義列出方程組，求解就可得出a,b的值；由于11的被開方數(shù)9＜11＜16，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算術(shù)平方根就越大得出3＜11＜4，從而得出C的值；

（2）將a,b,c的值代入代數(shù)式按有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及平方根的定義即可求出答案.24．【答案】（1）解：∵正數(shù)m的平方根為2n+1和4?3n，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或表示同一個(gè)數(shù)，∴2n+1+4?3n=0或2n+1=4?3n，解得：n=5或3解得：m=121或12125（2）解：∵|∴a?1=0，b=0，c?n=0，∴a=1，b=0，c=n=5，∴a+b+c=1+0+5=6，∴a+b+c的平方根是±6【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)得到：2n+1+4?3n=0或2n+1=4?3n，進(jìn)而解此方程即可求解；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，即可求出a、b、c的值，即可知a+b+c=6