江西省上饒縣七中2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江西省上饒縣七中2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一直尺與一個(gè)銳角為角的三角板如圖擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2、（4分）下列各數(shù)中，能使不等式成立的是（）A．6 B．5 C．4 D．23、（4分）如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．4、（4分）如圖,直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A．12 B．15 C．16 D．185、（4分）若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．26、（4分）如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（）A．19 B．20 C．21 D．227、（4分）對(duì)于方程：，下列判斷正確的是（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根8、（4分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，關(guān)于x的不等式的解集是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=________．10、（4分）若分式的值為零，則x的值為_(kāi)____11、（4分）一元二次方程的根是_____________12、（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣3＝_____．13、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=13BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=___三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E,F.(1)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng).(2)連接AE,AF.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.15、（8分）（發(fā)現(xiàn)）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，可以得到：DE∥BC，且DE＝12BC（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．（應(yīng)用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：．（只添加一個(gè)條件）16、（8分）事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲848088乙949269丙818478（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.17、（10分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表，甲10423乙32122請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷，在這5天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較??？并說(shuō)明理由．18、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．20、（4分）小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入________小球時(shí)有水溢出．21、（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，則∠C的度數(shù)為_(kāi)____．22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（x，﹣y）在第_____象限．23、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為18，則平移后的直線解析式為_(kāi)_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥EF，交線段BE于點(diǎn)H．①判斷EG與EH是否相等，并說(shuō)明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．①判斷EG與EH是否相等，并說(shuō)明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不平分，請(qǐng)用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25、（10分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？26、（12分）計(jì)算：（2﹣）×÷5．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

由直尺為矩形，有兩組對(duì)邊分別平行，則可求∠4的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可以求∠EAD，而∠2與∠EAD為對(duì)頂角，則可以求∠2=∠EAD.【詳解】如圖，∵直尺為矩形，兩組對(duì)邊分別平行∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°∠1=180°-115°=65°∵∠EDA=∠4∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA∵∠E=30°∴∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-30°-65°=85°∵∠2=∠EAD∴∠2=85°故選C．此題主要考查平行線的性質(zhì)，遇到三角板的題型，要注意在題中有隱藏著已知的度數(shù)．2、D【解析】

將A、B、C、D選項(xiàng)逐個(gè)代入中計(jì)算出結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，=1＞0，當(dāng)x=5時(shí)，=0.5＞0，當(dāng)x=4時(shí)，=0，當(dāng)x=2時(shí)，=-1＜0，由此可知，可以使不等式成立．故選D．本題考查了一元一次不等式的解的概念，代入求值是關(guān)鍵.3、C【解析】

先作輔助線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計(jì)算．【詳解】延長(zhǎng)EB′與AD交于點(diǎn)F，∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對(duì)折折痕，∴EB′=FB′，∠AB′E=∠AB′F，在△AEB′和△AFB′中，，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE=AF，∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一），故根據(jù)題意，易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；故∠EAB=30°，∴EB=EA，設(shè)EB=x，AE=2x，∴（2x）2=x2+AB2，x=1，∴AE=2，則折痕AE=2，故選C．本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．4、C【解析】

根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．【詳解】如圖：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°

∴∠ACB=∠DEC

∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴BC=DE

∴根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積

∴b的面積=a的面積+c的面積=5+11=1．故選：C本題考查了對(duì)勾股定理幾何意義的理解能力，根據(jù)三角形全等找出相等的量是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．6、D【解析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】第個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個(gè)圖案中有黑色紙片=3n+1張.當(dāng)n=7時(shí)，3n+1=3×7+1=22.故選D.此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.7、B【解析】

原方程變形后求出△=b2-4ac的值，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．【詳解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．8、A【解析】

找到直線函數(shù)圖像在直線的圖像上方時(shí)x的取值范圍即可.【詳解】解：觀察圖像可知，不等式解集為：，故選A.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線在另一條直線上（或下）方部分時(shí)，x的取值范圍.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、10【解析】

根據(jù)勾股定理c為三角形邊長(zhǎng)，故c=10.10、1【解析】

分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到1-|x|=2且x+1≠2，從而得到x的值．【詳解】依題意得：1-|x|=2且x+1≠2，解得x=1．故答案是：1．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．11、，【解析】

先把-2移項(xiàng)，然后用直接開(kāi)平方法求解即可.【詳解】∵，∴，∴x+3=±,∴，.故答案為：，.本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】

把3寫成的平方，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解因式．【詳解】解：x2﹣3＝x2﹣（）2＝（x+）（x﹣）．本題考查平方差公式分解因式，把3寫成的平方是利用平方差公式的關(guān)鍵．13、1．【解析】試題分析：連接CM，根據(jù)三角形中位線定理得到NM=12CB，MN∥BC，又CD=13BD，可得MN=CD，又由MN∥BC，可得四邊形DCMN是平行四邊形，所以DN=CM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的判定與性質(zhì)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）5；（2）四邊形AECF是矩形，理由詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，證出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可．【詳解】解：（1）證明：∵EF交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF=CE2+CF2（2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由如下：連接AE、AF，如圖所示：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形．本題考查矩形的判定；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；屬于探究型問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)．15、（1）見(jiàn)解析；（2）AC=BD．【解析】

探究：連結(jié)AC，由四個(gè)中點(diǎn)可得EF∥AC且EF=12AC、GH∥AC且GH=12AC，據(jù)此可得EF∥GH，且應(yīng)用：添加AC=BD，連接BD，由EF=12AC、EH=12BD，且AC=BD知EF=EH，根據(jù)四邊形【詳解】探究：平行四邊形，證明：連結(jié)AC，∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，且EF=12AC∵G、H分別是CD、AD的中點(diǎn)，∴GH∥AC，且GH=12AC∴EF∥GH，且EF=GH．∴四邊形EFGH是平行四邊形．?應(yīng)用：AC=BD；連接BD，∵EF=12AC、EH=12BD，且∴EF=EH，又∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFGH是菱形．故答案為：AC=BD．本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理，平行四邊形、菱形的判定方法．16、（1）排名順序?yàn)橐?、甲、丙；?）錄用甲．【解析】

（1）分別求出甲、乙、丙的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可；（2）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，甲：84×60%+80×30%+88×10%=83.2，丙：81×60%+84×30%+78×10%=81.6，所以錄用甲．【詳解】解：（1），，，∴，∴排名順序?yàn)橐?、甲、丙．?）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，∵，，∵∴錄用甲．本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，熟練運(yùn)用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．17、乙機(jī)床出次品的波動(dòng)較小，理由見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【詳解】解：乙機(jī)床出次品的波動(dòng)較小，∵甲，乙，∴甲．乙，由甲乙知，乙機(jī)床出次品的波動(dòng)較?。绢}考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BDF＝18°．【解析】

（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90°，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出∠FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度數(shù).【詳解】（1）證明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO＝OD，∴∠ODC＝∠DCO＝54°，∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)．20、10【解析】（36-20）÷3=2（cm）.設(shè)放入x小球有水溢出，由題意得2x+30>49,∴x>9.5,∴放入10小球有水溢出.21、84°．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B＝32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD＝∠DAB＝32°，∴∠C＝180°?32°×3＝84°，故答案為84°．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．22、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，點(diǎn)B（x，-y）在第二象限，故答案為：二．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．23、y＝x+1或y＝x﹣2【解析】

設(shè)反比例解析式為y＝，將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當(dāng)直線向上平移時(shí)，過(guò)C作CD垂直于y軸，過(guò)B作BE垂直于y軸，設(shè)y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標(biāo)為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當(dāng)直線向下平移時(shí)，假設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進(jìn)而得到結(jié)果．【詳解】解：將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設(shè)反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設(shè)平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對(duì)于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過(guò)C作CD⊥y軸，過(guò)B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時(shí)直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個(gè)單位得到的，同理，當(dāng)直線向下平移9個(gè)單位時(shí)，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設(shè)此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，則此時(shí)△ABC與△ABC'是同底等高的兩個(gè)三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）①EG＝EH，理由詳見(jiàn)解析；②GH平分∠AGE，理由詳見(jiàn)解析；（2）①EG=EH，理由詳見(jiàn)解析；②∠AGH＝∠HGE+∠C，理由詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形，可得∠GHE＝∠GFE，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證∠GEF＝∠HGE，可得結(jié)論；②由平行線的性質(zhì)可得∠AGH＝∠GHE＝∠HGE，即可得結(jié)論；（2）①由折疊的性質(zhì)可得∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；②∠AGH＝∠HGE+∠C，由三角形的外角性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）①EG＝EH，理由如下：如圖，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴AF∥BE，且GH∥EF∴四邊形GHEF是平行四邊形∴∠GHE＝∠GF