SPC實(shí)戰(zhàn)教程培訓(xùn)課件：SPC統(tǒng)計(jì)控制圖原理、控制圖的應(yīng)用、過程能力研究、控制圖解析、SPC改善策略

SPC實(shí)戰(zhàn)教程Statistical

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.NET1第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章統(tǒng)計(jì)過程控制原理SPC統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)控制圖原理數(shù)據(jù)的收集常規(guī)控制圖的應(yīng)用過程能力研究控制圖解析

SPC改善策略課程大綱Evaluation

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.NET2第一章統(tǒng)計(jì)過程控制原理統(tǒng)計(jì)過程控制原理Evaluation

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.NET3質(zhì)量（quality）:一組固有特性滿足要求的程度。[ISO9000-2000]適合性考量:產(chǎn)品或服務(wù)，在滿足特定需要的能力。滿足顧客要求:產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量最終由顧客來決定。（修哈特）檢查與品質(zhì)——「品質(zhì)」并不是靠檢查出來，而是靠生產(chǎn)出來的；——檢查只能停止不合格品的流動(dòng),但不能停止它的產(chǎn)生;——檢查需要格外的成本和時(shí)間.如果產(chǎn)品在第一次便做對，便可消除廢料、翻工及減少顧客投訴品質(zhì)獲得市場競爭能力的三個(gè)必備的條件:品質(zhì)優(yōu)良；價(jià)格合理；交貨準(zhǔn)時(shí)?！?.1

質(zhì)量的基本概念4質(zhì)量檢驗(yàn)階段（QC）--將專職的檢驗(yàn)人員從產(chǎn)品制造人員中分離出來，事后把關(guān)，代表--泰勒；統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段（SQC）--20世紀(jì)40年代，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的一群科學(xué)家將抽樣檢驗(yàn)、控制圖等統(tǒng)計(jì)工具應(yīng)用于質(zhì)量管理為標(biāo)志，過于強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)分析；全面質(zhì)量管理階段（TQM）--代表人物是美國的費(fèi)根堡姆和戴明，在日本獲得發(fā)展；全面質(zhì)量管理發(fā)展的新階段:包括ISO9000、六西格瑪管理；§1.2

質(zhì)量管理發(fā)展的歷程5§1.3

統(tǒng)計(jì)制程控制的起源與發(fā)展6 20世紀(jì)20年代美國貝爾試驗(yàn)室的 休哈特(W.A.Shewhart)博士首創(chuàng)統(tǒng)計(jì)過程控制理論及其工具－－控制圖。 SPC最初在美國西方電氣公司霍桑工廠得到應(yīng)用，其后SPC在歐美特別在日本得到廣泛運(yùn)用。 歐美專家學(xué)者研究指出:是SPC幫助日本實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)復(fù)興并取得世人矚目的巨大成功?！?.4什么是SPC？7 統(tǒng)計(jì)過程控制 SPC: 是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，以控制圖為工具對過程及其輸出進(jìn)行分析，來確定過程變差的特殊原因，以便采取適當(dāng)措施來達(dá)到并保持統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，從而提高過程能力的方法。S—統(tǒng)計(jì):SPC是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的，正態(tài)分布是其最基本的統(tǒng)計(jì)理論；P—過程:SPC的對象是產(chǎn)品（服務(wù)）的流程，通過對流程的監(jiān)控達(dá)到改進(jìn)質(zhì)量的目的；C—控制:SPC是建立在±3σ范圍內(nèi)的可預(yù)期的控制，目的是獲得一個(gè)穩(wěn)定的過程。1.5

控制圖─過程控制的工具1.收集:---收集資料并畫在圖上2.控制:--根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制限---識別變異的特殊原因并采取措施3.分析與改善:---確定普通原因變異的大小并采取減少它的措施重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過程。8§1.6過程控制系統(tǒng)原理SIPOC高級流程作業(yè)方式/資源混用方式要求人員設(shè)備材料方法環(huán)境產(chǎn)品或服務(wù)顧客辨識變化的需求與期望統(tǒng)計(jì)方法制程的聲音輸入制程/系統(tǒng)輸出顧客的聲音供方SIPOC9 過程:是指供方、人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境和顧客的集合。（見圖1）供方:指提供資訊、材料和服務(wù)的單位和個(gè)人。 顧客:指接收資訊和材料的單位和個(gè)人，包括外部顧客和內(nèi)部顧客。過程性能的好壞取決于:--供方和顧客之間的溝通--過程設(shè)計(jì)和實(shí)施的方式；--運(yùn)作和管理的方式……原理1:過程10獲得過程性能的信息有兩種途徑:監(jiān)視、測量和分析過程的輸出； 與性能最有用的信息是過程本質(zhì)內(nèi)在的過程特性，包括溫度、循環(huán)時(shí)間、進(jìn)給速率、缺勤、延遲以及中斷的次數(shù)等。我們需要:?確定這些特性的目標(biāo)值和范圍；?監(jiān)視、測量和分析過程特性的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果，判斷過程是否正常；?決定是否需要采取必要的措施。原理2:11有關(guān)過程的信息 根據(jù)獲得重要特性（包括:過程和輸出兩個(gè)方面）的反饋信息，對過程采取適當(dāng)措施，從而不免它們偏離目標(biāo)太遠(yuǎn)是很經(jīng)濟(jì)的。原理3:對過程采取措施12 這種策略是指等候一批產(chǎn)品全部制造出來之后進(jìn)行的檢驗(yàn)。如果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品不能滿足顧客要求（產(chǎn)品不合格并且超出接受界限）,采取的措施只能是分類（即100%檢驗(yàn)）、返工或者是報(bào)廢。這種方式現(xiàn)任是不經(jīng)濟(jì)和不可取的。原理4:對輸出采取措施13檢驗(yàn)—著眼與輸出（結(jié)果）--容忍浪費(fèi)『允許將時(shí)間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品或服務(wù)中』預(yù)防—專注于過程（5M1E）--避免浪費(fèi)『第一次就把工作做對』過程控制的兩種策略:檢驗(yàn)和預(yù)防14§1.7

SPC的核心—預(yù)防15主要體現(xiàn)在:為過程提供一個(gè)早期報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過程以防止廢品的發(fā)生；減少對常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，可替代部分檢測和驗(yàn)證工作；對過程作出可靠的評估，以便采取有效的行動(dòng)策略。 直接目標(biāo)--區(qū)分過程變異的特殊原因和普通原因。 終極目標(biāo)—持續(xù)改進(jìn)過程,獲得良好品質(zhì),達(dá)到顧客滿意?！?.816SPC的目標(biāo)SPC能給公司帶來的收益:17提過產(chǎn)品質(zhì)量,降低不良率,降低成本,減少返工和減少浪費(fèi)提高勞動(dòng)生產(chǎn)率增強(qiáng)核心競爭力贏得客戶信賴,增強(qiáng)客戶滿意度§1.9

影響質(zhì)量的因素---5M1E18人員（Man）機(jī)器

(Machines)材料

（Materials）方法

（Methods測量

(Measure)環(huán)境

（Environment） 定義 變異是指過程的單個(gè)輸出（產(chǎn)品或服務(wù)）之間不可避免的差別。任何 過程都不可能生產(chǎn)出兩種完全相同的產(chǎn)品，例如:加工軸的直徑:由于受到機(jī)器、刀具、材料、操作人員及環(huán)境等原因造成潛在變差的影響而不同。處理一張發(fā)票的時(shí)間:隨著人們完成項(xiàng)目的階段、所用的設(shè)備、票據(jù)本身的準(zhǔn)確性以及所遵守的規(guī)程不同而不同.等等。變異亦稱—變差、波動(dòng)§1.10 什么是變異？19?普通原因--亦稱隨機(jī)原因、隨機(jī)波動(dòng)?定義 普通原因是指過程性能所固有的、始終作用于過程的變異的原因。當(dāng)過程僅僅存在普通原因時(shí),這是一個(gè)穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)控制過程。（見圖1.8）?特征 不易辨明、對過程影響微小,但不易消除。表現(xiàn)舉例?機(jī)器的正常間隙,?刀具的正常磨損,?材料成份的細(xì)微變化……§1.11

特殊原因和普通原因20特殊原因--亦稱異常原因、異常波動(dòng) 定義特殊原因是一種間斷性的、不可預(yù)計(jì)的、不穩(wěn)定的變異根源。當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成系統(tǒng)的分布改變。（見圖1.8）特征:時(shí)有時(shí)無，輸出不穩(wěn)定、不可預(yù)測，容易消除。表現(xiàn)舉例--機(jī)器故障，--刀具嚴(yán)重磨損，--供應(yīng)商的幾批材料質(zhì)量差異太大……§1.11

特殊原因和普通原因21圖1.2（a） 變差:普通原因和特殊原因22統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài):當(dāng)過程只存在變異的普通原因時(shí)，稱過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)， 簡稱受控；非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài):當(dāng)過程還存在變異的特殊原因時(shí)，稱過程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱非受控?！?.12

統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)23識別特殊原因和普通原因唯一方法==控制圖==24變異普遍存在與所有的過程之中。變異的性質(zhì)、程度大小及其變化，決定著:?一個(gè)特定的過程是否穩(wěn)定？即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 過程是否有能力（是否可以滿足顧客規(guī)范要求）？從上述引出一組相對的概念:過程控制和過程能力。 過程控制:是指識別并消除過程中的特殊原因變差，保證過程受控。 過程能力:是指一個(gè)穩(wěn)定的過程滿足顧客要求或者質(zhì)量規(guī)范要求的程度。過程能力是由造成變差隨機(jī)原因確定的?！?.13

變異、穩(wěn)定性和能力25§1.13變異、穩(wěn)定性和能力26統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)受控不受控過程能力■滿足Ⅰ理想過程■不行動(dòng)Ⅲ 滿足要求,可接受。要求消除特殊原因。不■滿足Ⅱ 受控,但無能力應(yīng)當(dāng)減少普通原因引起的變差。Ⅳ

最糟糕的過程。必須同時(shí)減少特殊原因和普通原因?！?.14過程分類27§1.15

SPC持續(xù)改進(jìn)循環(huán)的三個(gè)階段281.分析過程： 本制程應(yīng)該做什么？ 會(huì)出現(xiàn)什么問題？29■■■■■■─本制程會(huì)有哪些變化？─我們已經(jīng)知道本制程的什么變差？─哪些特性受變差的影響最大？本過程正在做些什么？─本制程是否在生產(chǎn)廢品及需要返工的產(chǎn)品？─本制程生產(chǎn)的產(chǎn)品是否處于受控狀態(tài)？─本制程是否有能力CPK？─本制程是否可靠？目的：調(diào)查了解過程手段：簡單統(tǒng)計(jì)技術(shù)，小組會(huì)議、審閱過程歷史、FMEA2.維護(hù)(控制)制程:30監(jiān)察過程的變化，將結(jié)果記入控制圖監(jiān)控制程能力（CPK）查找『特殊原因』變異，并采取有效的措施目的:保持過程穩(wěn)定，使過程維持在一定能力水平上工具:簡單統(tǒng)計(jì)技術(shù)、控制圖3.改善制程:--獲得競爭優(yōu)勢改變過程，測其效果，從而更好理解『普通原因』變異目的:減少普通原因變異（使控制界限變窄，CPK值增大）手段:采取系統(tǒng)措施，需要高級統(tǒng)計(jì)工具，譬如DOE如果沒有SPC，質(zhì)量改進(jìn)的決策極基礎(chǔ)是直覺，是事后的產(chǎn)品檢驗(yàn)，是片面的“數(shù)據(jù)分析”。SPC為過程改進(jìn)的決策提供了科學(xué)依據(jù)。80年的質(zhì)量管理實(shí)踐，證明了SPC的生命力！31第二章SPC統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)32計(jì)量型數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布中心極限定理本節(jié)主要內(nèi)容:33§2.1現(xiàn)代質(zhì)量管理學(xué)的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)34 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)是現(xiàn)代質(zhì)量管理的基本觀點(diǎn)之一，若推行這樣的觀點(diǎn)就是現(xiàn)代質(zhì)量管理觀點(diǎn)，否則既傳統(tǒng)的質(zhì)量管理。產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)包含下列兩方面的內(nèi)容：產(chǎn)品的質(zhì)量具有變異性；--變異無處不在，50萬件產(chǎn)品中只有2件與原型相近似產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。--變異的幅度有多大？--出現(xiàn)這么大幅度的可能性（概率）有多大？所有的現(xiàn)象可以分為兩種:確定性現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象。 確定性現(xiàn)象:如在一個(gè)大氣壓下將水加熱到100℃時(shí)水就會(huì)沸騰…… 不確定現(xiàn)象:如拋硬幣。我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種可能的結(jié)果:正面或反面。因?yàn)槊看斡矌怕涞厥钦孢€是反面是隨機(jī)的，每一種結(jié)果都有一定的概率，故稱這樣的現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)和質(zhì)量工程學(xué)稱作隨機(jī)變量。2§2§.2.21

概隨率機(jī)與現(xiàn)分象布和隨機(jī)變量35隨機(jī)變量性質(zhì):預(yù)先無法知道實(shí)驗(yàn)結(jié)果；但每一個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都有確定的概率。隨機(jī)變量分類:離散隨機(jī)變量—對應(yīng)—計(jì)量型數(shù)據(jù)連續(xù)隨機(jī)變量—形式—計(jì)件型數(shù)據(jù)36 一個(gè)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)為m，事件A出現(xiàn)的頻率等于m/n。概率用p表示: p=m/n。? 概率的實(shí)例:【例1.1】如果一批100個(gè)零件中有4個(gè)次品，我們可以說隨機(jī)抽到一個(gè)次品的概率是0.04或4％?！纠?.2】擲骰子，每個(gè)面出現(xiàn)的概率P(X=1)=P(X=2)=…＝P(X=6)=1/6。六個(gè)面出現(xiàn)的概率之和等于1。2.2.2

概率372.2.3

分布38統(tǒng)計(jì)過程控制的核心概念是:任何可度量的現(xiàn)象都服從統(tǒng)計(jì)分布。一組數(shù)據(jù)用圖形來表示，就叫做----分布。我們往往用分布來描述一個(gè)過程。從分布可以看出過程（數(shù)據(jù)）的3個(gè)特性:-----位置、離散度、形狀。分布的3個(gè)特性是幫助我們理解過程的關(guān)鍵！39 計(jì)量型數(shù)據(jù)：當(dāng)數(shù)據(jù)可以在一個(gè)區(qū)間或幾個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)連續(xù)取值時(shí)，我們稱這些數(shù)據(jù)為計(jì)量型數(shù)據(jù)。如PH值、長度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等都屬于計(jì)量型數(shù)據(jù)。 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：當(dāng)數(shù)據(jù)只能取有限個(gè)數(shù)值點(diǎn)，且用0、1、2.3…等非零整數(shù)來表示時(shí)，我們稱這些數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。如機(jī)器數(shù)、人數(shù)以及樣本中的缺陷數(shù)就是計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)可細(xì)分為計(jì)件數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。計(jì)件數(shù)據(jù)包括----不合格品數(shù)、機(jī)器數(shù)目……計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)包括----缺陷數(shù)、機(jī)器發(fā)生的故障次數(shù)……§2.3

數(shù)據(jù)的分類40數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)長度重量時(shí)間強(qiáng)度計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)件數(shù)據(jù) 次品數(shù)缺陷數(shù)事件數(shù)正態(tài)分布二項(xiàng)分布泊松分布?數(shù)據(jù)的類型統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)質(zhì)量工程3個(gè)重要分布41總體我們所要研究的全部個(gè)體。某一日生產(chǎn)的全部產(chǎn)品，或過程所有可能生產(chǎn)的產(chǎn)品。衡量總體的量叫做參數(shù)， 有：μ、σ2.σ。樣本取自母群體的一組個(gè)體的集合?？刂茍D的子組也是樣本。衡量樣本的量叫做統(tǒng)計(jì)量，有：X、s2.s?！?.4

總體與樣本42總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量43樣本均值:X 讀作Xbar(1-1)樣本方差:S2(1-2)樣本標(biāo)準(zhǔn)差:S(1-3)§2.5統(tǒng)計(jì)特征量:均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差44標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布又稱高斯分布,正態(tài)分布是質(zhì)量工程中運(yùn)用最廣泛的連續(xù)分布,是質(zhì)量管理最基本的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。正態(tài)分布圖形/概率密度函數(shù)令μ=0,σ=145§2.6

正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布子組進(jìn)一步細(xì)分樣本數(shù)據(jù)的

中心（位置）

---0.123樣本數(shù)據(jù)的

離散度樣本數(shù)據(jù)的

分布形狀---從0.120~0.127---中間高兩邊低,左右對稱§從直方圖理解正態(tài)分布從這組數(shù)表中你能看處什么？.一組鉆孔過程數(shù)據(jù).127.125.123.120.124.126.122.123.125.121.123.122.125.124.122.123.123.121.124.121.124.122.126.125.123.126.123從直方圖得到的信息Evaluation

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.NET46§2.6正態(tài)分布---性質(zhì)1正態(tài)分布呈鐘形曲線,以平均數(shù)（μ）為對稱軸,中間高,兩頭低,左右對稱并延伸到無窮。Evaluation

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.NET47§2.6

正態(tài)分布---性質(zhì)2均值（μ）與標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù)。μ決定了正態(tài)分布的位置,σ決定著正態(tài)分布的離散程度。Evaluation

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.NET48§2.6正態(tài)分布---性質(zhì)3正態(tài)分布曲線與實(shí)數(shù)軸圍成的面積等于1。Evaluation

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.NET49§2.6正態(tài)分布---性質(zhì)4任意兩點(diǎn)間所含數(shù)據(jù)的比例（概率）以這兩點(diǎn)之間的曲線以下部分的面積來表示,而且可以使用《標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表》來確定面積值。Evaluation

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.NET50§2.6正態(tài)分布---性質(zhì)5產(chǎn)品質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)）落在[μ-3σ,μ＋3σ]范圍內(nèi)的概率為99.73％,數(shù)據(jù)落在此范圍外的概率為0.27％。Evaluation

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.NET51§2.7

中心極限定理 定義:不論總體分布形狀如何，隨著樣本容量的無限增加，從總體抽得的樣本均值的分布趨于正態(tài)分布?！鲆饬x:□中心極限定理是休哈特控制圖的基礎(chǔ)?！蹩梢圆捎靡环N方法---正態(tài)分析模型來評價(jià)包括非正態(tài)分布的任何過程。SX

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.NET52§2.8

質(zhì)量工程中常用的分布離散型分布二項(xiàng)分布:計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布；p圖、np圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。泊松分布:計(jì)數(shù)量型數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布；c圖、u圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。Evaluation

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.NET53§2.8

質(zhì)量工程中常用的分布連續(xù)型分布正態(tài)分布

計(jì)量型控制圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。指數(shù)分布用于可靠性分析。χ2分布用于樣本量方差的檢驗(yàn)和估計(jì)。t分布用于均值等統(tǒng)計(jì)量的假設(shè)檢驗(yàn)

。F分布用于方差分析。Evaluation

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.NET54第三章控制圖原理Evaluation

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.NET55§3.1

控制圖基本圖形控制圖是對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估,從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖形。橫坐標(biāo)：常用樣本序號表示---1、2、3.……Evaluation

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.NET56§3.2

兩類錯(cuò)誤第Ⅰ類錯(cuò)誤:記為α將穩(wěn)定的受控狀態(tài)的過程，誤認(rèn)為異常。第Ⅱ類錯(cuò)誤:記為β“過度調(diào)整”將存在特殊原因時(shí)（異常）,誤認(rèn)為受控?！罢{(diào)整不足”同時(shí)避免兩種錯(cuò)誤是不可能的,休哈特發(fā)明了控制圖,使兩種錯(cuò)誤的損失將至最低。Evaluation

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.NET57§3.3

休哈特“3σ原則”上控制線: UCL=均值+3σ下控制線: LCL=均值-3σ均值+3σ的范圍內(nèi)包含99.73%的觀察值。Evaluation

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.NET58§3.4分析用控制圖和現(xiàn)場用控制圖分析用控制圖:過程工程師建立控制界限，為現(xiàn)場人員提供可用的控制圖；判斷過程是否受控，評估過程能力。監(jiān)控用控制圖:現(xiàn)場操作人員√ 記錄過程結(jié)果，監(jiān)視過程狀態(tài)和趨勢；√ 發(fā)現(xiàn)異常（特殊原因）及時(shí)采取措施。Evaluation

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.NET59使用管制圖的效益提供正在進(jìn)行制程控制的作業(yè)人員使用有助于制程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)的、可預(yù)測的維持下去提供檢討制程狀況之共通的語言分辨『機(jī)遇與非機(jī)遇』原因的變異,提供采行局部或系統(tǒng)糾正措施的依據(jù)Evaluation

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.NET60X─R圖(均值-極差)X─S圖(均值-標(biāo)準(zhǔn)差)X~─R圖(中位數(shù)-全距)X─MR

(單值-移動(dòng)極差)P圖(不良率)np圖(不良數(shù))C圖(缺點(diǎn)數(shù))U圖(單位缺點(diǎn)數(shù))§

3.5控制圖的種類計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖Evaluation

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.NET61§3.6

控制圖決策樹Evaluation

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.NET62控制圖控制界限公式X

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RX

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X

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n■Evaluat類ion型Warning:■The

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for.LNECTL63第四章數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集Evaluation

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.NET64§4.1為什么要收集數(shù)據(jù)？收集數(shù)據(jù)的目的是:制程管理:掌握制程生產(chǎn)的波動(dòng)范圍，決定制程生產(chǎn)是否穩(wěn)定，有無特殊變異。情況分析:掌握和分析制程或產(chǎn)品出現(xiàn)特殊變異的原因，及制訂出糾正和預(yù)防再發(fā)生的措施。產(chǎn)品檢查:檢查收發(fā)的物品是否合格。Evaluation

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.NET65§4.2

收據(jù)數(shù)據(jù)的步驟明確收集數(shù)據(jù)的目的---既數(shù)據(jù)用于什么控制圖；確定控制對象—什么特性？哪個(gè)工序？確定樣本數(shù)量規(guī)模。其子組數(shù)目一般取k≥25確定樣本量大小。了解樣本量是恒等或不恒等。確定采集數(shù)據(jù)的頻率：初始用控制圖：可以用較短時(shí)間間隔，如半小時(shí)一次，或進(jìn)行連續(xù)取樣。監(jiān)控用控制圖:可以是每兩班一次或每小時(shí)一次。其原則是：若過程不穩(wěn)定，則取樣頻率加密，若過程穩(wěn)定則頻率放寬。實(shí)施收據(jù)數(shù)據(jù)，核對數(shù)據(jù)的正確性。將采集到的所有數(shù)據(jù)填入事先準(zhǔn)備好的數(shù)據(jù)表或控制圖。Evaluation

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.NET66§4.3修哈特的“合理子組原則” 樣本的組成應(yīng)遵循“合理子組”原則，采集樣本應(yīng):在本質(zhì)相同條件下的過程產(chǎn)生;在在短間隔內(nèi)采集(若有可能就該連續(xù)采集）.Evaluation

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.NET67§4.4如何確定控制項(xiàng)目--關(guān)鍵質(zhì)量特性一個(gè)過程往往具有各種各樣的特性，在使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇能夠真正能代表過程的主要指標(biāo)作為控制對象。如何選擇控制對象，以下原則可供參考:選擇技術(shù)上最重要的控制對象；控制對象要明確，并為大家所理解；選擇容易測定并為過程人員采取措施的對象.Evaluation

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.NET68第五章常規(guī)控制圖的應(yīng)用Evaluation

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.NET691:確定控制圖應(yīng)用場合2:選擇控制項(xiàng)目:過程特性3:選擇控制圖4:收集數(shù)據(jù)5:計(jì)算組內(nèi)數(shù)據(jù)指標(biāo)、控制圖參數(shù)和控制限6:作初始控制圖，判穩(wěn)7:計(jì)算過程能力指數(shù)并檢驗(yàn)是否滿足規(guī)格要求8:延長控制線，進(jìn)行日常監(jiān)控管理§5.1控制圖的操作步驟Evaluation

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.NET70計(jì)量型控制圖§5.2Evaluation

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.NET71計(jì)量型控制圖之優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):＊用于制程之管制,甚靈敏,很容易調(diào)查事故發(fā)生的原因,因此可以預(yù)測將發(fā)生之不良狀況;＊能及時(shí)并正確地找出不良原因,可使品質(zhì)穩(wěn)定,為最優(yōu)良之管制工具.缺點(diǎn):＊在制造過程中,需要經(jīng)常抽樣并予以測定以及計(jì)算,后需點(diǎn)上管制圖,較為麻煩而費(fèi)時(shí)間.Evaluation

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.NET725.2.1 控制圖（均值-極差）a.適應(yīng)范圍:長度、重量、強(qiáng)度、時(shí)間、純度等計(jì)量值場合。b.界限公式:c.常數(shù)表:Evaluation

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.NET73【X-R圖實(shí)例演示】某手表廠為提高產(chǎn)品質(zhì)量，決定采用X-R控制圖對手表裝配作業(yè)中的螺絲扭力進(jìn)行控制。扭力的規(guī)格為:LSL=125USL=185。步驟1:采集預(yù)備數(shù)據(jù)。按制定計(jì)劃:k=25,n=5,將收集到的數(shù)據(jù)記錄到預(yù)先準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)表。（見表5－1）步驟2:計(jì)算各組樣本的平均數(shù)。例如第一組樣本均值為:X1=(154+174+164+166+162)/5=164.0.其余類推。Evaluation

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.NET7475表表5..11 XX--RR圖圖數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)及及計(jì)計(jì)算算表表組■組Evaluat號■號io■n

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documen觀t

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.NET和■∑

Xi■平均■X極■極差■RX■1X■2X■3X■4■X51■1■541■741■641■661■62■820164.0■202■1■661■701■621■661■64■828165.6■8…■…■…■…■……■……■1■31■651■591■471■531■51■775155.0■181■71■501■581■541■811■68■811162.2■312■51■511■601■641■581■70■803160.6■19步驟3:計(jì)算各組樣本的極差R。例如第一組樣本極差為:R1=Xmax－Xmin=174－154＝20。其余類推。步驟4:計(jì)算樣本總均值X和平均樣本極差R.X=(∑X)/n=4081.8/25=163.27R=(∑R)/n= 357/25 = 14.28Evaluation

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.NET76步驟5:計(jì)算控制圖控制限，作初始控制圖，判穩(wěn):(包括4個(gè)小步驟）（1）計(jì)算R圖參數(shù):當(dāng)n=5時(shí)，查表知，D4=2.114, D3=0,于是有UCLR=D4R=2.114*14.28=30.19LCLR＝D3R=0 （當(dāng)n＜7時(shí)，LCL值取0）(2) 計(jì)算X圖參數(shù):當(dāng)n=5時(shí)，查表知，A2=0.577, 于是UCLX =X+A2R=163.27+0.577*14.28=171.51UCLX =X-A2R=163.27–0.577*14.28=155.03Evaluation

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.NET77(3)作X和R控制圖（初始圖）,圖5.3.Evaluation

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.NET78Ev（alu4at）ion判War斷ning控:T制hed圖ocum是ent否was穩(wěn)cre定ate。dwi若th過Spir程e.P受rese控nta，tion則for進(jìn).N入ET下一個(gè)步驟；若不穩(wěn)定，則應(yīng)采取措施以消除變異的特殊原因，并轉(zhuǎn)回步驟1重來。圖中明顯可以看出，X圖第13組數(shù)據(jù)和R圖第17組數(shù)據(jù)超出界外，故判定X圖和R圖均失控。處理后，去掉第13組及第17組數(shù)據(jù)﹡，再重新計(jì)算X圖和R圖的參數(shù)，就有:X’=(4081.8-155-162.2)÷23=163.68R’=(357-18-31)÷23=13.40于是得到新的控制圖限（計(jì)算略）和控制圖（見圖4.4）79圖5.4新的控制圖步驟6:延長控制線，作為日常監(jiān)控用。（完）Evaluation

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.NET805.2.2

X-s控制圖（均值-標(biāo)準(zhǔn)差）lll· 適用范圍和特點(diǎn):作用與X-R圖相似，所不同的是，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s是過程變異性更有效的指標(biāo)，但計(jì)算比較復(fù)雜。一般來講，X-s圖適用于以下情況:樣本量較大時(shí)，n＞10數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄和描圖使用計(jì)算器能方便計(jì)算s值Evaluation

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.NET81·

X-s圖計(jì)算公式建立Ｘ－s圖的方法與Ｘ-Ｒ圖相似，這里不再演繹.Evaluation

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.NET825.2.3

X-R控制圖（中位數(shù)-極差）適用范圍和特點(diǎn)中位數(shù)控制圖的作用及詳細(xì)說明與X-R圖類似，所不同的是用中位數(shù)代替了平均數(shù)。中位數(shù)若為奇數(shù)時(shí)較方便，若為偶數(shù)時(shí)就取之間兩個(gè)數(shù)的均值。舉例:（奇數(shù)）154、163、164、166.166（偶數(shù)）15、15、16.18、20、23中位數(shù)為17＝（16＋18）÷2Evaluation

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.NET83□X-R

控制圖公式注意:公式中中位數(shù)的常數(shù)A2與X圖的常數(shù)不同。建立Ｘ-R圖的方法與Ｘ-Ｒ圖相似，這里不再演繹．Evaluation

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.NET845.2.4

X-MR控制圖（單值-移動(dòng)極差）適用范圍和特點(diǎn)在有些情況下，是用單值而不是用子組來進(jìn)行過程控制。X-MR圖適于以下情況:l 測量費(fèi)用很大和收集數(shù)據(jù)困難（譬如破壞性試驗(yàn)）l 過程任何時(shí)點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（譬如化學(xué)液體的pH值）注意:判斷過程變化的靈敏度較差一些。因此，在作控制圖分析時(shí)應(yīng)特別小心。Evaluation

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.NET85?X-MR圖計(jì)算公式【實(shí)例演示】 在煉鋼過程中,對于某種化學(xué)成分需要進(jìn)行控制。在生產(chǎn)穩(wěn)定時(shí)測得25組數(shù)據(jù),如表4.3所示。由于該化學(xué)成分的化驗(yàn)需要很長時(shí)間,試制定X-MR控制圖。Evaluation

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.NET8687表表44..33化化學(xué)學(xué)成成分的的測測定定數(shù)數(shù)據(jù)■Evaluatio組n

War號■(1)ni■ng:The

d測ocumen定值■(2)■t

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SMR(3)■pire.Presentatio組號■(1)n

■for

.NET

測定值■(2)■MR■(3)167.00－………267.05■0.05………366.99■0.062367.22…467.09■0.102467.03■0.19567.07■0.022567.04■0.01667.26■0.19步驟1:取得預(yù)備數(shù)據(jù)，如表5.3。步驟2:計(jì)算X的均值。在表5.3第（2）欄數(shù)據(jù)得到X=1675.91÷25＝67.04步驟3:計(jì)算移動(dòng)極差。從第二個(gè)數(shù)據(jù)開始，有第一個(gè)移動(dòng)極差R＝︱67.00-67.05︱=0.05其余見表5.3中第（3）欄。步驟4:計(jì)算平均移動(dòng)極差。根據(jù)表5.3第的（3）欄的數(shù)據(jù)，得到R=2.92÷（25－1）＝0.122Evaluation

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.NET88步驟5:計(jì)算X-MR圖的控制線:MR圖:UCL=3.267*0.122=0.40CL=0.122LCL=0X圖:UCL=67.04+2.66*0.122=67.36CL=67.04LCL=67.04-2.66*0.12=66.71Evaluation

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.NET89Eval步uatio驟nWar6ni:ng:作T作hedXoXcu-meMntRwa控scre制ated圖with。Spir見e.Pre圖sent5ati.on7for.NET905.2計(jì)數(shù)型控制圖Evaluation

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.NET91計(jì)數(shù)型控制圖 范圍:計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)只有兩種情況:例如符合與不符合、合格與不合格，等。優(yōu)點(diǎn):-數(shù)據(jù)容易收集、快捷，收集數(shù)據(jù)成本低廉；-對于工廠整個(gè)品質(zhì)情況了解非常方便。缺點(diǎn); 它所傳達(dá)的信息比較少。包括:p圖、np圖、c圖、u圖Evaluation

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.NET92?P圖―不合格品率控制圖?適用范圍和特點(diǎn):最通用且廣泛應(yīng)用的計(jì)數(shù)型控制圖是p圖。P圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是二項(xiàng)分布。當(dāng)處理樣本不合格率時(shí)，應(yīng)選擇使用―p圖.?樣本量的限制:n可以不固定?樣本量的取值范圍:1/p ＜n＜5/pEvaluation

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.NET93P圖控制限公式（４６）上式中,n是子組容量,如果子組容量發(fā)生變化,那么控制界限也將發(fā)生變化,并且,隨著n的增加,控制界限逐漸接近。當(dāng)LCL結(jié)果為負(fù)數(shù)時(shí),取值為0。94【操作實(shí)例】某電子廠5月份某種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如表5.4所示。根據(jù)以往記錄可知，穩(wěn)態(tài)下的不合格品率p＝0.032。試作p控制圖進(jìn)行控制。步驟1:根據(jù)數(shù)據(jù)采集計(jì)劃，取得數(shù)據(jù)如表5.4所示。步驟2:計(jì)算樣本不合格品率p。第一組p1＝12÷500＝0.024, 其余類推。步驟3:計(jì)算 p ，利用表5.4中的數(shù)據(jù)，有p＝∑np/∑n=347÷10750＝ 0.03239596表5.4p圖數(shù)據(jù)表品率……組號樣本大小n不合格

■ 次品數(shù)

p1■500■12

■0.0242■500■15

■0.0303■500■19

■0.038…■…■…

■10■250■9

■0.03614■500■31

■0.062…■…■…

■25■250■9

■步驟4:計(jì)算控制限UCL、LCL.將p＝0.0323帶入公式（5－6），得UCL=0.0323+3√0.0323(1-0.0323)/√n=0.0323+0.5304/√nLCL=0.0323-0.5304/√nn＝250時(shí)，有:UCL=0.0658n＝500時(shí)，有:UCL=0.0560LCL=－0.0012取0LCL

=

0.008697步驟5:作p圖，將不合格品率點(diǎn)繪在圖中98步驟6:判穩(wěn)，延長控制線99由于第14個(gè)樣本的點(diǎn)子出界,所以過程失控。需要進(jìn)行調(diào)查并采取糾正措施。當(dāng)消除變異的特殊原因后,重新計(jì)算控制線,進(jìn)行日?？刂?。計(jì)算p圖控制線的簡便方法可以用平均樣本容量 n 來計(jì)算控制線。注意:各子組樣本容量與其平均值相差不超過正負(fù)25%。當(dāng)超出上述值時(shí)，則單獨(dú)計(jì)算這些特殊的控制線。100例如:利用表5.4的數(shù)據(jù)，可得平均樣本容量n＝430（10750÷25）利用公式（5－8）可得到新的控制界限:UCL=0.0579, LCL=0.0067.把它放到控制圖中去比較，可見，其結(jié)論沒有改變。101適用范圍和特點(diǎn)np控制圖被用于不合格品數(shù)。適用于如下情況:關(guān)注不合格品的實(shí)際數(shù)量或更容易報(bào)告；子組容量限制條件:恒定不變。用于np控制圖的計(jì)算方法基于二項(xiàng)分布。中心線是每組中的不合格品數(shù)的均值，用np表示。5.2.2

np圖（不合格品數(shù)）102UCL

=LCL

=np

+

3

√np（1－p）np

-

3√

np（1－p）（４９）中心線np

=不合格品總數(shù)子組數(shù)目

kp = np/nLCL計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí),取值為0。103?np圖計(jì)算公式104【【nnpp實(shí)實(shí)例例】】建立立nnpp圖圖的步步驟驟與與p圖圖相相同同。?！?■np

＝

101/25=

4.04組號

圖樣本大小n不合格品數(shù)

np組號樣本大小n不合格品數(shù)np■1■62■2■8■62■0■2■62■5■9■62■7■3■62■4■………■4■62■3■25■62■7■5■62■3■合計(jì)■1550■101■6■■62■■np圖制作步驟:1、計(jì)算平均不合格品數(shù)npnp=Σnp/k=101/25=4.042、計(jì)算平均不合格率p=np/n=4.04/62=0.06523、計(jì)算控制線：UCL=4.04+3√4.04(1-0.0652)=9.87LCL=4.04-3√4.04(1-0.0652)=-1.79，取04.作np控制圖：105np控制圖:106適用范圍和特點(diǎn)c圖主要應(yīng)用處理每個(gè)小組缺陷總數(shù)，以下幾種情況:不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（例如；每匹維尼龍上的瑕疵、玻璃上的氣泡、印刷品的印刷錯(cuò)誤等）；可以用不合格的平均比率表示的地方（如每平方米維尼龍上的瑕疵）；在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)的不合格（例如一臺機(jī)器修理、每輛車可能存在一個(gè)或多個(gè)不合格）；5.2.3

c

圖 （缺陷數(shù)）107?c圖基于泊松分布。?子組容量限制條件:n恒定。?計(jì)算公式∑c

缺陷總數(shù)中心線:c＝ ＝kUCL= c＋3√c子組數(shù)目(5－10)LCL

= c

－

3√

c108【【cc圖圖實(shí)實(shí)例例】】■109號樣本

■

缺陷

■數(shù)

號樣本

■缺陷數(shù)■■■10

■…

■43…■■■20

■3■總數(shù): ∑c＝82平均數(shù):c=82÷20＝4.1■2

■3

■4

■5

■6

■7

■8

■5

■3

■438

■2

■31表5■.6每平方米7

材料■缺陷數(shù)(9數(shù)據(jù)■）c圖制作步驟:1、計(jì)算平均缺陷數(shù)cc=Σc/k=82÷20＝4.102、計(jì)算控制線：UCL=4.10+3√4.10=10.17LCL=4.10-3√4.10=-1.97取03.作c控制圖：110C控制圖圖形111適用范圍和特點(diǎn)u圖的用途與c圖是相似的，適用于相同的數(shù)據(jù)情況。但是，如果每組檢查的產(chǎn)品數(shù)不是常數(shù)，就不能使用c圖。在這種情況下，任何一個(gè)小組被檢查到的缺陷數(shù)除以單位數(shù)，得到平均值u―即每單位不合格數(shù)。u圖基于泊松分布。子組容量限制條件:n不恒等。5.52.24.4u圖u圖（單（位單位缺缺陷陷數(shù)數(shù)）112?計(jì)算公式UCL

=

u

＋

3

√

u

/

n（5-11）LCL

=

u

-

3√

u

/

n中心線:

u

＝＝u＝

c/n=

缺陷數(shù)/樣本量（單位數(shù)）∑c∑n缺陷數(shù)之和總單位數(shù)113[u圖實(shí)例]114現(xiàn)在以電鍍板的缺陷（針孔）為例，來建立u圖。步驟1:收集數(shù)據(jù)。收集并確認(rèn)單位數(shù)（或樣本量）n和缺陷數(shù)c的相關(guān)數(shù)據(jù)，記入數(shù)據(jù)表。參見表5.7的數(shù)據(jù)。單位數(shù)（或樣本量）n的確認(rèn):假如，有一個(gè)5平方米并帶有8個(gè)針孔的電路板。這里子組大小n＝5，缺陷數(shù)c＝8，那么單位缺陷數(shù)u:u＝c/n=8/5=1.6115表表55.77

uu圖圖控制制圖圖數(shù)據(jù)據(jù)組號分組大小n缺陷數(shù)■c單位缺陷數(shù)u1

/√n■UCL■1■1.0■4■4.0■1■8.10■2■1.0■5■5.0■1■8.10……………■■6■1.3■2■1.5■0.877■7.07■19■1.7■3■1.8■0.767■0.69■20■1.7■8■4.7■0.767■0.69步驟2:計(jì)算小組中單位缺陷數(shù)u。第一組u值為u1=c/n=4÷1.0=4.0 余者類推，見數(shù)據(jù)表。步驟3:計(jì)算平均單位缺陷數(shù)u。使用表5-7的數(shù)據(jù)，有u＝∑c/∑n＝75/25.4＝2.95116步驟4:計(jì)算控制線。因?yàn)楦鹘M的單位數(shù)n不一致，故分別計(jì)算，第一組控制線為:UCL＝

2.95＋

3*

√2.95

/1LCL＝

2.95－

3*

√

2.95/1＝8.1＝－2.2,取0其余各組的控制線計(jì)算結(jié)果見數(shù)據(jù)表。117步驟5:畫出控制線并標(biāo)出u。見圖5.10。【注意】隨著n的變化,UCL值變化,控制線呈凸凹形。118[本章小結(jié)]119本章介紹了控制圖運(yùn)用一般方法，重點(diǎn)理解以下幾點(diǎn):計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖應(yīng)用不同的數(shù)據(jù)場合及管理目的；按照“合理子組”原則，選擇采集數(shù)據(jù):合理子組由在本質(zhì)相同的條件產(chǎn)生;子組樣本應(yīng)在在短間隔內(nèi)采集(若有可能就連續(xù)采集）.3.子組的取樣頻率:初始用－半小時(shí)或連續(xù)取樣或利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)監(jiān)控用－每兩班或每小時(shí)，穩(wěn)定時(shí)放寬，否則加密名稱4.樣本限量制限制控制圖

■

樣本量

■說明■X-R

圖

■恒定■P

圖

■■不相等

■

可以使用平均樣本量■np

圖

■恒定c圖■恒定u圖■定不恒120第六章過程能力研究121一旦過程在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，下一個(gè)問題便是:122“過程能產(chǎn)生符合規(guī)格的產(chǎn)品嗎？并且有多好？”

確認(rèn)當(dāng)前過程能否滿足客戶的要求或技術(shù)規(guī)范的要求；確定初始控制圖是否可以作為現(xiàn)場監(jiān)控用途；為確定技術(shù)規(guī)范的公差范圍提供參考；為過程改進(jìn)的決策提供依據(jù)。6.1過程能力研究的目的1231、確定產(chǎn)品的特性和規(guī)格；2、進(jìn)行測量系統(tǒng)分析MSA；3、收集50~150個(gè)數(shù)據(jù)，取n=3~5，作圖（可以利用初始圖的數(shù)據(jù)）；4、檢討控制圖是否存在特殊原因，如果存在，則采取措施消除之，使過程受控；5、計(jì)算過程均值和標(biāo)準(zhǔn)差：6.計(jì)算過程能力指數(shù)CP、CPK；7、計(jì)算過程不良率。6.2過程能力研究的步驟124定義:過程能力是指一個(gè)穩(wěn)定過程的分布寬度，用六倍標(biāo)準(zhǔn)差表示。即PC=6σ（σ讀作西格瑪）理解:σ是衡量過程能力的關(guān)鍵因素，σ值越小表明過程能力越好?！?.3過程能力的概念125觀察下圖幾種受控過程滿足規(guī)格的情況126R圖方法:s圖方法:σ

＝

R

/

d2σ

＝

s

/

C4公式中的d2和C4是修正系數(shù),通過查表得到。n■1272■3■過程4■能力5■的估6■計(jì)7■

8■標(biāo)1■.準(zhǔn)128差σ1■.是69計(jì)3

算2■.評059價(jià)過2■.3程26能力2■力.5的34基2■礎(chǔ).7。0。4d■22■.8476.4

過程能力指數(shù)1281.Cp:無偏移過程指數(shù)，代表過程的潛在能力。USL－LSL 公差Cp

=

＝6σ過程容差·這是用于雙邊規(guī)格的指數(shù)。·式中:USL為規(guī)格上限，LSL為規(guī)格下限，一般來說，Cp值至少≥1，且越大越好。1292.CPU與CPL單邊規(guī)格，其指數(shù)表達(dá)為:CPU=（USL-X）/3σCPL=（X–LSL）/3σ130期望值:1.333.Cpk 有偏移過程能力指數(shù),它代表過程的真實(shí)能力。Cpk

＝min

(

CPU,

CPL

)CPk

=

min

()USL-X3

σX-LSL,3

σ1314.過程準(zhǔn)確度Ca(CapabilityofAccuracy)■Ca是衡量過程平均值(X),與規(guī)格中心值(u)其間的偏差程度,是期望制程中生產(chǎn)的每個(gè)產(chǎn)品的實(shí)際值能與規(guī)格中心值一致。國內(nèi)教材將之稱作過程“偏移系數(shù)”,用k表示。■Ca之計(jì)算方式如下:過程平均-規(guī)格中心值■■Ca

=X-

M*100%

=T/2■■規(guī)格公差/2■T

=USL-LSL=規(guī)格上限--規(guī)格下限臺灣教材將CP稱作過程精密度。集中趨勢132過程能力指數(shù)Cpk

另一計(jì)算方法133Cpk =(1─│Ca│)*Cp當(dāng)Ca=0時(shí),Cpk=Cp單邊規(guī)格時(shí),Cpk即以Cp值計(jì)之【示例6-1】假定G過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，應(yīng)用控制圖，得到如下數(shù)據(jù):樣本量n＝5，總平均值為X=4.03，平均極差為R=0.056。產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)范為4.0±0.10，規(guī)范下限為LSL=3.90,規(guī)范上限為USL=4.10。 根據(jù)這些信息，計(jì)算該過程能力指數(shù)CP、CPU、CPL、CPK以及Ca。過程能力分析示例134[解]首先，估算過程標(biāo)準(zhǔn)差σ:根據(jù)附表5，查得d2＝2.326。應(yīng)用公式，有σ＝R/d2=0.056÷2.326=0.024過程能力分析示例135計(jì)算:Cp =（USL-LSL)/6σ＝（4.10-3.90）/6×0.024=1.39CPU= （USL-X）/3σ= (4.1-4.03)/3*0.024=0.97CPL= （X-LSL）/3σ= (4.03-3.9)/3*0.024=1.81Cpk=最小值（097,1.81）= 0.97Ca=2︳4.03-4.0 ︳/(4.1-3.9)= 30%過程能力分析示例136等■等級137過圍程能力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（CP）CP

范

■評價(jià)說明■行動(dòng)策略■A+■A■B■C■D■CP≥2

1

.67—21

.33—1.671—1.33CP＜16σ水平,最佳過程,5σ水平,理想過程,4σ過程,能力尚可3σ過程,能力不足不到3σ過程,嚴(yán)重不足■■■維持持續(xù)改進(jìn)持續(xù)改進(jìn)應(yīng)盡速檢討作業(yè)應(yīng)緊急采取措施等■等級138CPK

■

評價(jià)說明

■行動(dòng)策過范程圍能力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（CPK）略■A+■A■B■C■DCPK≥1.51

.17—1.50.83—1.170.5—0.83CPK＜0.53.4ppm過程3.4-233ppm理想過程233-6210ppm

品質(zhì)尚可6210-66800

能力不足＞66800ppm

嚴(yán)重不足■■■最佳

■

維持持續(xù)改進(jìn)持續(xù)改進(jìn)應(yīng)盡速檢討作業(yè)應(yīng)緊急采取措施等■等級139過圍程能力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（Ca）Ca

范

■評價(jià)說明■行動(dòng)策略■A■B■C■DCa＜12.5%■12.5--25%25%--50%50%＜Ca公差,■理想狀態(tài)均值偏移1/4公差,均值偏移1/2公差,均值偏移大于1/2公差,均值偏移1/8

■

維持必要時(shí)改善能力不足采取措施應(yīng)緊急采取措施在計(jì)算過程不良率時(shí),要用到ZU指數(shù)和ZL指數(shù)。6.5

過程不合格品率的計(jì)算Zmin=Min(Zu,ZL)若Z<0,則表示制程總平均值落在規(guī)格界限外140尾部的面積是什么?2.5ZP(d)可查

Z–表計(jì)算超出規(guī)格的比例XUSLLSL141當(dāng)Z=2.5時(shí),查表可知P(d)=0.62%142過程不合格品率的計(jì)算示例6-1的數(shù)據(jù): LSL=3.90 USL=4.10X=4.03σ＝R/d2=0.056÷2.326=0.024計(jì)算:=

2.92

0.0018(PU)=

5.42(PL)c)

過程不良率

P=PU

+PL

=1.8%0.0000{查Z表}a)143b)ZU、ZL是基本指標(biāo)；

CPK和Zmin都是過程的真實(shí)能力；

CP=（ZL+ZU）/6CPK=CP(1Ca)=Zmin/3Zmin=2.92過程能力分析圖解144美國三大汽車公司提出了過程績效指數(shù)概念6.6過程績效指數(shù)PP和PPKPpk

＝

Min（145） CP、CPK亦稱作短期過程能力，而將PP、PPK稱作長期過程能力。能力指數(shù)與績效指數(shù)的區(qū)別:a.能力指數(shù)使用總體標(biāo)準(zhǔn)差σ，績效指數(shù)使用的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差S；b.能力指數(shù)僅包含普通原因， 績效指數(shù)同時(shí)包含特殊原因和普通原因。參見圖6-5。性能指數(shù)數(shù)據(jù)的收集:? 采集數(shù)據(jù)可以是來自控制圖，也可以是其他形式的過程測量數(shù)據(jù)；? 采集數(shù)據(jù)不考慮該過程是否受控；? 采集的數(shù)據(jù)必須涵蓋過程較長一段時(shí)期內(nèi)的輸出。【使用過程績效指數(shù)應(yīng)注意的幾個(gè)問題】146147第七章控制圖解析1487.1解讀控制圖所回答的問題149SPC的目的是快速了解過程，并最終改進(jìn)過程。而所有這些，都必須通過控制圖作為工具來實(shí)現(xiàn)。透過解讀控制圖，團(tuán)隊(duì)成員應(yīng)當(dāng)回答如下問題；過程當(dāng)前發(fā)生了什么？這些變異可以看作一種偶然嗎？我們是否需要采取行動(dòng)？如果需要，該如何行動(dòng)？判定過程異常的標(biāo)志有兩類:點(diǎn)出界；控制界限內(nèi)的點(diǎn)呈非隨機(jī)分布。7.2控制圖的模式1507.2控制圖的模式—異常異常

點(diǎn)超出控制限。151 鏈 控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)。它是判斷變差的特殊原因的依據(jù)。鏈一般呈現(xiàn)4種模式:趨勢偏移周期混合7.2控制圖的模式—鏈1527.2控制圖的模式—趨勢趨勢 顯示著一種趨勢,流程某些方面發(fā)生波動(dòng)導(dǎo)致一種穩(wěn)定的增長。1537.2控制圖的模式—偏移偏移

過程位置中心隨時(shí)間而發(fā)生改變。1547.2控制圖的模式—周期周期 如果點(diǎn)子顯示相同的轉(zhuǎn)變型(即升或降)出現(xiàn)在相同的時(shí)間差別時(shí),即點(diǎn)子的軌跡有規(guī)律地變化。例如在每次交接班的60分鐘的時(shí)間段內(nèi)的波動(dòng)。1557.2控制圖的模式—混合混合 圖形呈鋸齒狀,表明流程中存在著系統(tǒng)差異,由于分層問題引起,既混入了兩個(gè)流程的據(jù)。1567.3控制圖的判異準(zhǔn)則制定控制圖判定準(zhǔn)則的理論依據(jù)是正態(tài)分布原理。大約2/3的描點(diǎn)會(huì)在控制限的1/3的區(qū)域內(nèi),即C區(qū)；有大約1/3的點(diǎn)則分布在中心線兩側(cè)2/3的區(qū)域內(nèi),即B區(qū)和A區(qū)。1571587.3控制圖的判異準(zhǔn)則159美國西方電氣公司的質(zhì)量控制手冊提出控制圖的8條判異準(zhǔn)則,這些標(biāo)準(zhǔn)也被收入我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001。7.3控制圖的判異準(zhǔn)則準(zhǔn)則1:一點(diǎn)超出控制限分析:·過程改變（原材料不合格、設(shè)備故障等）控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤測量系統(tǒng)誤差1607.3控制圖的判異準(zhǔn)則準(zhǔn)則2:連續(xù)9點(diǎn)分布在中心線一