湖南省高三上學(xué)期階段檢測聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷2

湖南省高三年級階段檢測聯(lián)合考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語?不等式?函數(shù)與導(dǎo)數(shù)?三角函數(shù)（小題），同高考范圍（大題）.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，.若，則（）A. B.0 C.1 D.22.已知角的終邊過點，則（）A. B. C. D.3.如圖，圓的半徑為1，劣弧的長為，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C D.5.記某飛行器的最大速度，若不變，且，則與的關(guān)系為（）A.B.C.若，則；若，則D.若，則；若，則6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知定義在上函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于方程在內(nèi)有2個不同的解，，則（）A.1 B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則（）A.B.是奇函數(shù)C.的最小正周期為D.使取得最小值的的集合為10.已知，，下列結(jié)論正確的是（）A. B.的最小值是C.的最小值是8 D.的最小值是11.已知函數(shù)，.若表示，中的最大者，設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若沒有零點，則的取值范圍為B.若只有1個零點，則的取值集合為C.若有2個零點，則的取值范圍為D.，三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)則___________.13.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于點對稱，則的最小值為___________.14.已知函數(shù)，若存在，使得，且的最小值為1，則___________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在銳角中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，.，.（1）求；（2）若，求的周長.16.某校為了解該校學(xué)生對籃球及羽毛球的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得的數(shù)據(jù)如下表：單位：人球類男生女生喜歡不喜歡喜歡不喜歡籃球400100200100羽毛球35015025050假設(shè)所有學(xué)生對籃球及羽毛球是否喜愛相互獨立，（1）分別估計該校男生喜歡籃球的概率?該校女生喜歡籃球的概率；（2）從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計這3人中恰有2人喜歡籃球的概率；（3）將該校學(xué)生喜歡羽毛球的概率估計值記為，假設(shè)該校高一年級有500名男生和400名女生，除高一年級外其他年級學(xué)生喜歡羽毛球的概率估計值記為，試比較與的大?。ńY(jié)論不要求證明）17.如圖，在四棱臺中，底面是菱形，平面，，.（1）求四棱臺體積；（2）求二面角的正弦值.18.已知橢圓的左?右焦點分別為，，為橢圓上的動點，的面積的最大值為，且點到點的最短距離是2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點作斜率為的直線，交橢圓于，兩點，交拋物線：于，兩點，且，求直線的方程.19.