2.1.1認識有理數(shù) 課件2024-2025學年 北師大版數(shù)學七年級上冊

2.1.1認識有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運算04

課堂練習05

課堂小結(jié)06

作業(yè)布置01教學目標02新知導(dǎo)入03新知講解目錄Contents01

教學目標1.由實例引出具有相反意義的量，并會表示具有相反意義的量

2.進一步認識正數(shù)和負數(shù)，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.理解有理數(shù)的意義，能按一定的標準對有理數(shù)進行分類.某班舉行知識競賽.答對一題加1分

答錯一題扣1分(

不回答得0分兩個隊答題情況如下表：答題情況第一隊第二隊02

新知導(dǎo)入03

新知導(dǎo)入問題

如果用“+1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯

1

題的得分，那么你如何填表?答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊+6-30第二隊+8-2003

新知講解嘗試

·交流(1)下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各

數(shù)的實際意義嗎?城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~-5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃,-2℃,-19℃,-14℃表示零度以下5℃,7℃,13℃,2℃表示零度以上03新知講解(2)珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m,

吐魯番盆地最低處的海拔

大約是-154.31m。8848.86m,-154.31m

兩數(shù)的實際意義分別是什么?8848.86m

表示海平面以上8848.86m-154.31m

表示海平面以下154.31m03

新知講解(3)圖2-2展示了2021年7月我國居民消費價格分類別同比漲跌情況。

說說-1.8%,0.4%等數(shù)的實際意義，并與同伴進行交流。-1.8%表示跌了1.8%0.4%表示漲了0.4%圖2-203

新知講解“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平

面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把

與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”“—”來表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。03

新知講解具有相反意義的量包括兩層含義：①具有相反意義；②具有數(shù)量具有相反意義上升與下降不是具有相反意義的量.缺少數(shù)量03

新知講解像+3,+15,+6.9%,

…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以

省略不寫.像-2,-8,-1

.8%,

.都是負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).注意：(1)正數(shù)前面的+(正)號可以省略不寫，負數(shù)前面的-(負)號不能

省略不寫.(2)0不僅可以表示“沒有”,還可以表示特定意義.如0℃表示一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度.03

新知講解例1、(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈

,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，

一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g

記作+0.02g,

那么-0.03g表示什么?(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg

±150g”,這里的

“10kg±150g”表示什么?03

新知講解解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈.(2)-0.03g

表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g.(3)每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg,

但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g

,最少是

10kg-150g.03

新知講解思考

·交流選定一個高度作為標準，用正負數(shù)和0表示你們班每位同學的身高與

選定的身高標準的差異.你是怎樣表示的?從你的表示能看出誰最高

嗎

?可根據(jù)我們班學生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準”

身高高于“基準”的記為正，身高低于“基準”的記為負，身高與“基準”相同的記為0.正整數(shù)：如1,2,3,

.零：0負整數(shù)：如

-

1,

-

2,

-

3,

.正分數(shù)：如

,5.2,..負分數(shù)：如

,-3.5,

I03

新知講解你能將所學的數(shù)進行分類嗎?與同伴進行交流.整數(shù)有理數(shù)分數(shù)(注意：小數(shù)≠分數(shù))整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).●04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.

中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作+50元，那么虧損30元，記作(

c

)A.+30

元

B.-20

元

C.-30

元

D.+20

元2.某食品包裝袋上標有“凈含量：250克±5克”,有4袋食品

的質(zhì)量如下，其中不合格的是(

A)A.256

克

B.248

克

C.253

克

D.249

克04

課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：3.一次數(shù)學測試，如果以90分為基準簡記，例如96分記為+6

分，那么85分應(yīng)記為

-

5

分

.4.給出下列各數(shù)：4.443,0,3.1159,-1000,數(shù)的個數(shù)是m,

非正數(shù)的個數(shù)是n,

則

m+n=,其中分.604

課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】5.測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.8m,80.6m,80.4m,79.1m,80.3m,79.3m,80.5m.(

1

)

以

8

0m為標準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部

分，請表示出七次測得的數(shù)據(jù)；(2)求這七次測量結(jié)果的平均值.04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】解：(1)若以80m

為標準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足

部分，則表示七次測得的數(shù)據(jù)分別是(單位：

m):-0.2,+0.6,+0.4,-0.9,+0.3,-0.7,+0.5.(2)(79.8+80.6+80.4+79.1+80.3+79.3+80.5)÷7=80(m).所以這七次測量結(jié)果的平均值是80m.像+3,+15,+6.9%,.都是正數(shù)像-2,-8,-1.8%,..都是負數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)

整數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)

分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)用正負數(shù)表

示具有相反

意義的量認識有理數(shù)05

課堂小結(jié)06

作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列說法中，不正確的是(

A

)A.整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B.零是整數(shù)，也是自然數(shù)C.分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)D.一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)【知識技能類作業(yè)】必做題：2.

考試所用排球的重量有嚴格標準，現(xiàn)有四個排球，超過

標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其

中最接近標準質(zhì)量的是(

D

)+0.9g-1.1

g+1

g-0.5

gA

B

CD06作業(yè)布置06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3.下列各數(shù)：

-2,5,

,0.63,0,7,-0.05,-6,9,

其中正數(shù)有6個，負數(shù)有4個，正分數(shù)有

3個，

負分數(shù)有

2個，自然數(shù)有4個，整數(shù)有

6個

.4.

(1)有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是負整數(shù)和0;

是負數(shù)而不是分數(shù)的是

負整數(shù)(

2

)

零

是有理數(shù)

,

還是整數(shù)，但不是正

數(shù)，也