2020-2021學(xué)年蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

2020-2021學(xué)年度小學(xué)數(shù)學(xué)期末考試卷

蘇教版六年級下冊

一、選擇題。

1,壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周壓多少路面就是求壓路機前輪的（）

A.側(cè)面積B.表面積C.體積

【答案】A

【解析】

【詳解】試題分析：壓路機前輪是一個圓柱體，前輪轉(zhuǎn)動一周壓多少路面，就相當于把圓柱體的側(cè)面展開,

求得到長方形的面積，也就是圓柱體側(cè)面積，據(jù)此即可解答.

解答：解：壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周壓多少路面就是求壓路機前輪的側(cè)面積.

故選A.

點評：本題主要考查學(xué)生對于圓柱體側(cè)面積知識的掌握情況.

2.小芳看小敏在東偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上.

A.北偏西30度B.北偏西60度C.北偏東30度D.北偏東60度

【答案】B

【解析】

【詳解】東偏南30。和西偏北30。相對，西偏北30。就是北偏西60。，所以小芳看小敏在東偏南30。的方向上,

小敏看小芳在北偏西60度方向上；

故答案為B.

3.把線段比例尺0IQkui改寫成數(shù)值比例尺是（）。

I---------------1

A.1:10B.1：1000000

C.1:3000000D.1:2000000

【答案】B

【解析】

【分析】

圖上距離：實際距離=比例尺，根據(jù)線段比例尺寫成數(shù)值比例尺，化簡即可。

【詳解】1cm：10km=lcm：1000000cm=1：1000000

故答案為：B

【點睛】本題考查了比例尺，注意長度單位的換算。

4.從下面兩個統(tǒng)計圖中，可以看出（）的女生多.

實驗小學(xué)春雷小學(xué)

A.實驗小學(xué)B.春雷小學(xué)C.無法確定哪一個學(xué)校

【答案】C

【解析】

【分析】

【詳解】【錯誤答案】A

【錯因】認為占比越大，數(shù)量就越多.

【改正】C

【反思】沒有具體的兩所學(xué)校學(xué)生人數(shù)，所以兩所小學(xué)的女生人數(shù)無法比較。此題考查的目的是理解掌握

扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。

5.一個圓錐和一個圓柱，它們底面積的比是1：2,高的比是1：3,圓錐和圓柱的體積比是（）

A.2：3B.1：9C.1：18D.18：1

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)“一個圓錐和一個圓柱，它們底面積的比是1：2”，可把圓柱的底面積看作2份數(shù)，圓錐的

底面積看作1份數(shù)；根據(jù)“高的比是1：3”，可把圓柱的高看作3份數(shù)，圓錐的高看作1份數(shù)；進而根據(jù)

圓柱的體積=底面積X高，圓錐的體積=』X底面積X高，先分別求得圓柱和圓錐的體積，再寫出對應(yīng)比

3

即可.

【詳解】把圓柱的底面積看作2份數(shù)，圓錐的底面積看作1份數(shù)；把圓柱的高看作3份數(shù)，圓錐的高看作1

份數(shù)，

則：(-X1X1)：(2X3)

3

1

=-：6

3

=1：18

答：圓錐和圓柱的體積之比是1：18.

故選：C.

【點晴】關(guān)鍵是把圓柱與圓錐的底面積的比、高的比看作份數(shù)，再根據(jù)體積公式先求得體積，進而寫比并

化簡比.

6.在一幅比例尺為一--的交通圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，則甲地到乙地的實際距離是

500000

()千米。

A.80B.2000000C.20D.200

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺”，帶入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】4+―—=2000000(厘米)=20(千米)

500000

故答案為：C

【點睛】本題考查比例尺的應(yīng)用，理解比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

7.一本書一共有180頁，小欣第一周看了全書的1,剩下的按5：3的比分別于第二周和第三周看完.她

第三周看了()頁.

小欣

A.90B.

54C.36

【答案】B

【解析】

【詳解】180、1一為上

I5）5+3

43

=180x-x-

58

3

=144x2

8

=54（頁）

故答案為B.

8.把學(xué)校的操場按1：1000畫在圖紙上，圖紙上的長是實際長度的（），圖紙上的面積是實際面積的

）。

111

A.1000倍、C.1000000倍、-------------D.、1000倍

1000Tooo'loooooo10000001000000

【答案】B

【解析】

【分析】比例尺=圖上距離+實際距離；假設(shè)圖上的長和寬都是1,面積是1,則實際的長和寬就是1000,

實際面積是1000X1000=1000000,再用圖上面積除以實際面積即可解答。

【詳解】比例尺1：1000就表示圖上距離是實際距離的」一；

1000

設(shè)圖上的長和寬都是1,面積是1,則實際的長和寬就是1000,實際面積是1000X1000=1000000,

圖紙上的面積是實際面積的1?1000000=]00；000；

故答案為：B。

【點睛】熟練掌握比例尺的應(yīng)用是關(guān)鍵，面積比是邊長的平方的比。

9.下列（）能與工：6組成比例。

2

A.2:-B.12:1C.1:12

6

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項乘以內(nèi)項的乘積等于外項乘以外項的乘積，據(jù)此即可求解。

【詳解】選項A：2X6=12,-X=—,12不等于，，故錯誤；

621212

選項B：12X6=72,1X———,72不等于一，故錯誤；

222

選項C：1X6=6,12義工=6,6等于6,故正確。

2

故選：Co

【點睛】此題考查的比例的知識，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵。

10.將如右圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接

縫粘貼部分忽略不計），則圍成的圓錐形紙帽是（）

司L

A(H)AtH)A(B)

【答案】B

【解析】

【分析】圓錐的側(cè)面展開后是扇形，由圖可知：A、B一定重合，與A、B相鄰的兩個陰影一定在A所在的

母線重合，而另一端一定與圓錐的底面相交，即靠近A、B兩點的兩個空白部分無法圍成環(huán)并且緊貼底面；

據(jù)此解答。

【詳解】由分析知：如右圖所示圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA

與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計），則圍成的圓錐形紙帽是第二種；

故選B。

【點睛】解答此題應(yīng)認真觀察，根據(jù)圓錐的特征，進行分析，進而得出結(jié)論。

二、解方程或比例。

11.按照下面的條件列出比例，并且解比例。

/5和x的比等于士3與0.5的比。

38

53

【答案】—'x=—:0.5；

38

20

x=—

9

【解析】

【分析】根據(jù)題意列比例，根據(jù)比例的性質(zhì)解比例即可。

53

【詳解】-：x=1：0.5；

38

351

-x=—X—

832

【點睛】在解有分數(shù)和小數(shù)的比例中，一般把小數(shù)化成分數(shù)比較簡單。

三、填空題。

12.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是80立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。

【答案】60

【解析】

【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓柱的體積是它

3

們的體積之和的一，由此即可解答。

4

3

【詳解】80X==60（立方厘米），

4

【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。

13.如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方

體的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

【答案】（1）.12.56（2）.125.6

【解析】

【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。

（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的。

【詳解】（1）3.14X22=12.56（平方厘米）

（2）3.14X22義10

=12.56X10

=125.6（立方厘米）

答：這個長方體的底面積是12.56平方厘米，體積是1256立方厘米。

故答案為：12.56,125.6

【點睛】本題考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形密不可分，同時考查了圓柱體的體積公式及

表面積公式的運用情況。

14.一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是()立方厘米.

【答案】4800

【解析】

【詳解】一根圓木截成兩段后，表面積增加48平方厘米，即：增加了兩個底面的面積，因此一個底面的面

積為：48+2=24平方厘米，2米=200厘米，圓木的體積為：24x200=4800立方厘米.

15.根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，?=9。

——8

【答案】⑴.5⑵.8

【解析】

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。

【詳解】5^8=|

O

【點睛】本題是考查分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。

16.小名的在班里的位置用數(shù)對表示是(3,4),小麗在小名的正后方，用數(shù)對表示是.

【答案】(3,5)

【解析】

【分析】數(shù)對表示位置方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此利用小名和小麗的位置關(guān)

系即可得出小麗的數(shù)對位置.

【詳解】小名的在班里的位置用數(shù)對表示是(3,4),小麗在小名的正后方，所以小名和小麗都在第3歹IJ,

小名在第4行，則小麗在第5行，根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得，小麗的位置是：(3,5).

48()

17.——()4-()=()(填小數(shù))=77=----------o

5()20

【答案】4；5；0.8；10；16

【解析】

4

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法之間的關(guān)系，1=4+5；把分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可，即4+5=0.8；

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，-=據(jù)此填寫。

55x21020

48(⑹

【詳解】—―(4)4-(5)=(0.8)(填小數(shù))—77TT--~-?

5(10)20

【點睛】此題考查的是分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法之間的關(guān)系、分數(shù)化小數(shù)的方法；要牢牢把握基礎(chǔ)知

識。

18.4:5=-------=364-()=()：30=()(小數(shù))=()%=()折

15

【答案】12；45；24；0.8；80；八

【解析】

412

【分析】根據(jù)比與分數(shù)之間的關(guān)系和分數(shù)的基本性質(zhì)，4：5=§=不：根據(jù)比與分數(shù)與除法之間的關(guān)系，

4

4：5=5=4+5=36+45=0.8；根據(jù)比的基本性質(zhì)，4:5=24：30；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，0.8=80%,

一折是10%,80%就是八折。

【詳解】4：5=&3=36+(45)=(24):30=(0.8)(小數(shù))=(80)%=(八)折。

15

【點睛】此題考查的是比的基本性質(zhì)的應(yīng)用、比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，以及求比值的方法、小數(shù)和百

分數(shù)的互化、折扣的意義；要牢牢把握基礎(chǔ)知識。

19.把一根2米長的圓柱體木材截成三段圓柱體，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是()

立方米.

【答案】0.06

【解析】

【詳解】略

20.直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米和6厘米，以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個

(),它的體積最大是()立方厘米。

【答案】(1).圓錐(2).628

【解析】

【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可知，直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐，根據(jù)題干可得：圓錐

的底面半徑為10厘米高為6厘米；或者底面半徑為6厘米高為10厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它

們的體積即可解答。

【詳解】底面半徑為10厘米高為6厘米的圓錐的體積為：

-X3.14X102x6

3

=3.14X100X2

=628(立方厘米)；

底面半徑為6厘米高為10厘米的圓錐的體積為：

-X3.14X62X10

3

=3.14X120

=376.8（立方厘米）

比較可得：以10厘米為半徑，以6厘米為高的圓錐的體積最大。

【點睛】根據(jù)圓錐的展開圖的特點，得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個圓錐，是解決此類問題的關(guān)鍵。此外要

理解以哪條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，得到的體積是不一樣的，需要計算比較。

四、解答題。

2

21.我國農(nóng)歷中的節(jié)氣“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天北京的黑夜比白晝少這

一天白晝有多少時？

【答案】15小時

【解析】

2

【分析】設(shè)白晝的時間是1,根據(jù)題意可得黑夜的時間長是1一二，白晝和黑夜的總時間長是24小時，用

244-（白晝的時間長幾分之幾十黑夜的時間長幾分之幾），代入數(shù)值計算即可得出白晝的小時數(shù)，代入數(shù)值

計算即可。

【詳解】將白晝的時間長是1,則黑夜的時間長是1一二=1；

3

白晝的時間=24+（1H—）

5

8

=24-

5

5

=24—

8

=15（小時）

答：這一天白晝有15小時。

【點睛】本題主要考查分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準單位“1”并找出與已知量對應(yīng)的分率。

22.李伯伯家的蘋果園今年收蘋果3000千克，今年比去年少收工，去年收蘋果多少千克？（畫出線段圖再

4

列式解答）

【答案】畫圖見詳解；4000千克

【解析】

【分析】以去年收的重量為單位“1"，把去年收的重量平均分成4份，今年比去年少1份，也就是今年是

去年的先畫出圖形，再根據(jù)分數(shù)除法的意義計算即可。

4

?產(chǎn)

去年：r1T?j

【詳解】少4

/：1_____._____!___Ctj

Y-------------'

3000千克

30004-（1--）

4

3

=30004--

4

=4000（千克）

答：去年收蘋果4000千克。

【點睛】解決此題的關(guān)鍵就是找準單位“1”，問題就迎刃而解。

23.把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是60立方厘米,原來圓柱的體積是多少立方厘米？

【答案】180立方厘米

【解析】

【分析】把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體，則圓錐與原圓柱等底等高，所以原圓柱的體積等于圓錐

的體積的3倍，據(jù)此用圓錐的體積乘3即可。

【詳解】60X3=180（立方厘米）；

答：原圓柱的體積是180立方厘米。

【點睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。

24.把1.2米長的圓柱形鋼材按1：2：3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米。這三段圓鋼中，最長

一段比最短的一段多多少立方厘米？

【答案】560立方厘米

【解析】

【分析】根據(jù)題意知道56平方厘米是指圓柱的4個底面的面積，由此即可求出一個底面的面積，再根據(jù)“圓

31

柱形鋼材按1：2：3截成三段”，得出最長的一段占總長的一,最短的一段占總長的「一，進

1+2+31+2+3

而求出最長的一段與最短的一段的長度，再最長的一段與最短的一段的長度即可求出最長的一段與最短的

一段的體積。

【詳解】圓柱底面積：

56+4=14（平方厘米）;

最長的一段的高：

3

1.2X=0.6（米）；

1+2+3

最短的一段的高:

1.2X=0.2（米）；

1+2+3

最長的一段比最短的一段體積多:

0.6米=60厘米,

02米=20厘米,

14X60-14X20,

=14X(60-20),

=14X40,

=560（立方厘米）；

答：這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多560立方厘米：

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道56平方厘米是哪部分的體積，再根據(jù)按比例分配的方法，分別

求出最長的一段與最短的一段的長度，進而最長的一段與最短的一段的長度解決問題。

25.一堆沙石堆成圓錐形，量得它的底面周長是25.12米，高1.5米，如果用一輛汽車每次運2立方米沙石,

至少多少次才能運完？

【答案】13次

【解析】

【分析】將數(shù)據(jù)帶入圓的周長公式：C=2兀r,求出圓錐形的底面半徑，再帶入圓錐的體積公式：V=，7rr2h,