“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)：小學(xué)（五年級(jí)）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)案例

雙減"作業(yè)設(shè)計(jì)：小學(xué)（五年級(jí)）數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)案例

《解決問題》作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)段：五年級(jí)下冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活情境，通過實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生感受公

因數(shù)和公倍數(shù)與生活之間的聯(lián)系。

2.學(xué)生會(huì)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的

實(shí)際問題。

3.通過動(dòng)手操作、畫圖驗(yàn)證、分析對(duì)比、探索思考、

推理出解決問題的最優(yōu)方法。

作業(yè)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過畫圖、推理、驗(yàn)證、對(duì)比、分析去解決生

活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生感悟生活問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

2.通過對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提升學(xué)生的自主

思考能力，并能總結(jié)出最優(yōu)解決方案，

設(shè)計(jì)策略：精選、整合

作業(yè)設(shè)計(jì)：

1?這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車后，過多少分鐘兩路車第二

次同時(shí)發(fā)車?

〔3路和5路的起"

它們剛才同

點(diǎn)站都在這兒。3路：每隔6分鐘發(fā)一次車

時(shí)發(fā)的車。

5路：每隔8分鐘發(fā)一次車

2.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，如果要剪

成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)

最大是幾厘米？如果確定了邊長(zhǎng)是不是也能解決若干的問

題，那又是多少個(gè)正方形呢？

50CM

70CM

3.有一盒糖，平均分給5個(gè)人，剩下2顆；平均分給6

個(gè)人，還是剩下2顆，這盒糖果至少有多少顆？如果去掉"至

少”答案唯一嗎，如果不唯一可能是多少？

作業(yè)說明：

1?理解"同時(shí)發(fā)車”“每隔6分鐘”“每隔8分鐘”關(guān)鍵

信息，用線段圖畫出解決方案，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

2.理解"沒有剩余”和"邊長(zhǎng)最大""若干"的意思，可

以試著剪一剪，利用求最大公因數(shù)解決生活實(shí)際問題，鍛煉

學(xué)生的分析推理能力。

3.理解"剩下”和"至少”的意思，利用求最小公倍數(shù)

解決生活實(shí)際問題，并解決至少的問題，鍛煉學(xué)生的判斷和

推理能力。

實(shí)施過程與策略:

作業(yè)1.

解：6=2×3

8=2×2×2

6和8的最小公倍數(shù)是：

2×2×2×3=24

答：兩路公共汽車再過24分餅

同時(shí)發(fā)車。

學(xué)生展示用線段圖和分解質(zhì)因數(shù)法呈現(xiàn)作業(yè)。通過畫圖、

計(jì)算、分析和推理出這個(gè)生活問題其實(shí)就是在求6和8的最小

公倍數(shù)。

作業(yè)2.2I7050

2X5=10（厘米）5I3525

答：邊長(zhǎng)最大是10厘米。

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這個(gè)題在考察學(xué)生是否會(huì)用最大公因數(shù)去解決問題，學(xué)

生們都能正確理解并完成。在此基礎(chǔ)上延伸了"若干”的問題,

引導(dǎo)學(xué)生從短除式中尋找答案，然后再展示圖，大部分學(xué)生都

能找到35個(gè)正方形，提升了學(xué)生的探索能力。

作業(yè)3.

因?yàn)?和6是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是30。

5X6=30（顆）

30+2=32（顆）

答：這盒糖果至少有32顆。

這個(gè)題學(xué)生用了畫圖和計(jì)算兩種方法解決的，通過畫圖

驗(yàn)證，分析得出是在求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，解決之后還要

加上分剩下的2顆糖才是總數(shù)量。之后又延伸了如果沒有"至

少”，結(jié)果會(huì)是多少？同學(xué)們對(duì)這個(gè)題很好奇，當(dāng)時(shí)就算出了62,92,

122等，并且能說明兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)，所以答案有無(wú)

數(shù)可能。

32+30=62

62+30=92

92+30=122...

答：糖果的顆數(shù)有無(wú)數(shù)可能。

效果分析：

作業(yè)一的重點(diǎn)是鍛煉學(xué)生的多種方法解決問題，用不同

畫圖方式更直觀的呈現(xiàn)學(xué)生的解題思路，通過分析驗(yàn)證得出

這個(gè)題就是在求6和8的最小公倍數(shù)，學(xué)生能把生活問題與

數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系起來(lái)，并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中。

作業(yè)二重點(diǎn)是鍛煉學(xué)生用分析、觀察和判斷能力去正確

解決問題，延伸了"若干"的問題，鍛煉了學(xué)生的觀察能力

和數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在已求出的短除式中去尋找答案，鍛

煉學(xué)生的觀察能力，通過分析得出這個(gè)題就是在求70和

50的最大公因數(shù)。

作業(yè)三重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思維的拓展。在學(xué)生明白這個(gè)題是

求5和6的最小公倍數(shù)基礎(chǔ)上，延伸如果沒有"至少”的問

題上，只有一半的學(xué)生能理解，并提出問題和思考，在討論

的過程中，又喚醒了一些學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終延伸的問題得

到答案，大部分學(xué)生都能理解并掌握。

案例反思：

今天的作業(yè)中，學(xué)生能用多種方法解決問題，有計(jì)算，

有畫圖，而畫圖操作能力這個(gè)技能在本節(jié)課得到充分的應(yīng)用

和大力的提升。在思考問題的過程中，學(xué)生能把生活問題轉(zhuǎn)

化成數(shù)學(xué)問題去解決，通過驗(yàn)證對(duì)比，分析歸納，總結(jié)出