江蘇省泰州市姜堰區(qū)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年春學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列生活中現(xiàn)象，屬于平移的是()A.摩天輪在運(yùn)行 B.抽屜的拉開(kāi) C.坐在秋千上人的運(yùn)動(dòng) D.樹(shù)葉在風(fēng)中飄落2.如圖是一桿秤在稱(chēng)物過(guò)程中某一時(shí)刻的狀態(tài)，所有秤繩都平行．已知，則的度數(shù)是()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.4.小李想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長(zhǎng)度分別為和的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段與另一根組成一個(gè)三角形．如果不考慮損耗和接頭部分，那么小李應(yīng)該選擇把哪根木條分為兩段？()A.的木條 B.的木條 C.兩根都可以 D.兩根都不行5.如圖是某一水庫(kù)邊的警示牌，牌面由正五邊形（正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等）和長(zhǎng)方形組成，則的和是()A. B. C. D.6.若，則M與N的大小關(guān)系是()A.由x的取值而定 B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7.六邊形的外角和等于_______°．8.每個(gè)生物攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的．分子的直徑只有，它們?cè)诩?xì)胞核的染色體上，按一定順序排列成螺旋形的獨(dú)特結(jié)構(gòu)．將用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．9.如圖，將沿著方向平移到．已知，，那么平移的距離為_(kāi)_______．10.已知，，則值是__________．11.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是，那么它的體積是__________．12.已知，則的值是__________．13.如圖，在中，與的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P．若，則_____．14.若的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是__________．15.已知，則a、b、c、d的大小關(guān)系是__________．（用“>”號(hào)連接）16.如圖，的中線(xiàn)、相交于點(diǎn)F，，垂足為H．若，，則長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度直尺畫(huà)圖．（1）畫(huà)出平移后；（2）連接，則與的數(shù)量與位置關(guān)系是__________；（3）在直線(xiàn)的下方找一格點(diǎn)D，使得與的面積相等．21.如圖，在中，線(xiàn)段是的高．給出下列三個(gè)選項(xiàng)：①；②；③．從上述三個(gè)選項(xiàng)中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，使結(jié)論成立，并說(shuō)明理由．已知：__________，結(jié)論：__________．（填序號(hào)）理由：22.觀察下列等式①；②；③；…（1）仿照上面的式子，寫(xiě)出一個(gè)符合以上規(guī)律的式子是：__________；（2）試用字母表示上述式子的規(guī)律，并說(shuō)明結(jié)論的正確性．23.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩(shī)詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．”請(qǐng)你利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決以下問(wèn)題：如圖1是一個(gè)長(zhǎng)，寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖2的圖形．（1）觀察圖形，寫(xiě)出一個(gè)三者之間等量關(guān)系式是__________；（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若，求的值．24.如圖，在中，平分，點(diǎn)P為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交射線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），設(shè)．猜想：的值是否變化？若不變，求出這個(gè)值；如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.閱讀理解：由兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象在某些方面的相同或相似，得出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ń蓄?lèi)比法．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類(lèi)比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算．如：即多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式計(jì)算，步驟如下：①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．②用豎式進(jìn)行運(yùn)算．③當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．若余式為零，說(shuō)明被除式能被除式整除．例如：余式為0能被整除．根據(jù)閱讀材料，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，所得的商式為_(kāi)_______；（2）已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式除以，商式是，余式是，求這個(gè)多項(xiàng)式；（3）已知能被整除，則________；（4）如圖，有2張A卡片，3張B卡片，1張C卡片，能否將這6張卡片拼成一個(gè)與原來(lái)總面積相等且一邊長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形？若能，求出另一邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.綜合與實(shí)踐——折紙中的數(shù)學(xué)折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過(guò)折紙我們可以得到許多美麗的圖形，折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．將長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角），按下列要求折疊．（1）如圖1，將長(zhǎng)方形紙條沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C落在處，點(diǎn)D落在處，交于點(diǎn)G．①若，則________；②若，求的度數(shù)．（2）在圖1的基礎(chǔ)