廣東省深圳市南山區(qū)哈工大（深圳）實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

哈工大（深圳）實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列四個地鐵標(biāo)識圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）AB.C.D.2.已知，則下列結(jié)論不成立的是（）A. B. C. D.3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABC.D.4.下列因式分解正確的是（）A12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）B.a2+ab+b2＝（a+b）2C.4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2D﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，3），將點A向左平移3個單位后，再將它向上平移4個單位，則它的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.（﹣2，7） B.（4，﹣1） C.（4，7） D.（﹣2，﹣1）6.若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞2 B.m＜2 C.m＞ D.m＜7.如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度數(shù)為（）A.80° B.85° C.90° D.105°8.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（）A.12 B.10 C.8 D.不確定9.如果不等式組有且僅有3個整數(shù)解，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.10.等邊三角形ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG＝120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四邊形ODBE＝；④△BDE周長最小值是9．其中正確個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（每題3分，共15分）11.若是關(guān)于的一元一次不等式，則_______．12.如圖，CE是∠ACD的平分線，CD∥AB，DE⊥CE，若∠DEB=32°，則∠A的度數(shù)為_______．13.直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為________．14.已知一個直角三角形的兩條邊分別為和，那么這個直角三角形的第三條邊為_____．15.如圖，已知D（6，0），MN∥x軸且經(jīng)過點E（0，4），點A，B分別是線段OD，OE上的兩動點，AB=2，點C為AB的中點，點P為直線MN在第一象限上的動點，連接PC、PD，則PC+PD的最小值為_____．三．解答題（共55分）16.把下列多項式分解因式（1）；（2）．17.已知：x＝，y＝﹣2，求代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值．18.解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點坐標(biāo)分別是．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）以O(shè)為對稱中心，畫出關(guān)于O成中心對稱的圖形．20.如圖，，點E是的中點．平分．（1）求證：是的平分線；（2）已知，，求四邊形的面積．21.快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，且點C的坐標(biāo)為（4，﹣4）．（1）點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；（用含b的式子表示）（2）當(dāng)b＝4時，如圖所示．連接AC，BC，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）過點C