第37講　原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性

第37講原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性黑體輻射能量量子化1.下列關(guān)于在兩種不同溫度下某一定質(zhì)量的氣體的分子速率分布圖像[縱坐標(biāo)f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)v表示分子的速率]和兩種不同溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系的圖像符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是(C)[解析]兩種不同溫度下某一定質(zhì)量的氣體的分子速率分布圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積應(yīng)相等，且溫度較高的氣體分子速率大的占比更多，故AB錯(cuò)誤；黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：隨著溫度的升高，一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都增加，另一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。光電效應(yīng)2.光電管是一種利用光照產(chǎn)生電流的裝置,當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí),可以形成光電流.下表中記錄了某同學(xué)進(jìn)行光電管實(shí)驗(yàn)時(shí)的數(shù)據(jù).次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)飽和電流大小/mA逸出光電子的最大初動(dòng)能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0強(qiáng)600.8由表中數(shù)據(jù)得出的以下結(jié)論中正確的是 (D)A.三次實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光B.三次實(shí)驗(yàn)光電管中的金屬板材質(zhì)不同C.若入射光子的能量為5.0eV,不論光強(qiáng)多大,飽和電流一定大于60mAD.若入射光子的能量為5.0eV,逸出光電子的最大初動(dòng)能為1.8eV[解析]入射光子的能量相同,根據(jù)ε1=hν可知三次實(shí)驗(yàn)采用了相同頻率的入射光,故A錯(cuò)誤;根據(jù)Ek=hν-W0可知,最大初動(dòng)能相同,則逸出功相同,因此金屬板材質(zhì)相同,故B錯(cuò)誤;飽和電流只與光照強(qiáng)度有關(guān),故C錯(cuò)誤;根據(jù)Ek1=ε1-W0,Ek2=ε2-W0,代入數(shù)據(jù)得Ek2=1.8eV,故D正確.3.某同學(xué)用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象,用光子能量為4.5eV的光照射到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng);移動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)c,發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時(shí),電流表示數(shù)為零,則 (B)A.光電管陰極的逸出功為1.7eVB.光電子的最大初動(dòng)能為1.7eVC.開關(guān)S斷開后,無(wú)論怎么移動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)c,電流表G的示數(shù)總為零D.改用光子能量為2.7eV的光照射,電流表G也有電流,但電流較小[解析]由題圖可知,加在光電管兩端的電壓為反向電壓,當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時(shí),電流表示數(shù)為零,則知陰極的遏止電壓為1.7V,根據(jù)eUc=Ek,可知光電子的最大初動(dòng)能為1.7eV,故B正確;根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程hν=Ek+W0,可得該光電管陰極的逸出功為W0=hν-Ek=4.5eV-1.7eV=2.8eV,故A錯(cuò)誤;開關(guān)S斷開后,仍有光電子到達(dá)陽(yáng)極,形成閉合回路,所以有電流流過(guò)電流表G,故C錯(cuò)誤;改用光子能量為2.7eV的光照射,由于光子能量小于該陰極材料的逸出功2.8eV,所以不能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象,電流表G沒有電流,故D錯(cuò)誤.光的波粒二象性與物質(zhì)波4.圖1是用很弱的光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上的照片。圖2是1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成的電子衍射實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)化圖，該實(shí)驗(yàn)是榮獲諾貝爾獎(jiǎng)的重大近代物理實(shí)驗(yàn)之一。關(guān)于這兩個(gè)圖片，下列說(shuō)法中正確的是(D)A．圖1這些照片說(shuō)明光只有粒子性沒有波動(dòng)性B．圖1這些照片說(shuō)明光只有波動(dòng)性沒有粒子性C.圖2中該實(shí)驗(yàn)再次說(shuō)明光子具有波動(dòng)性D．圖2中該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明實(shí)物粒子具有波動(dòng)性[解析]光具有波粒二象性，題圖1說(shuō)明少量光子粒子性表現(xiàn)明顯，大量光子波動(dòng)性表現(xiàn)明顯，故AB錯(cuò)誤；題圖2是電子束的衍射實(shí)驗(yàn)，證明實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，而不是光子，故C錯(cuò)誤，D正確。5.包括中國(guó)科研人員在內(nèi)的某支國(guó)際團(tuán)隊(duì),使用冷凍鏡斷層成像技術(shù)“拍攝”到某病毒的3D影像,測(cè)得某病毒的平均尺度是100nm.已知普朗克常量為6.63×10-34J·s,下列說(shuō)法正確的是(D)A.100nm相當(dāng)于10-4mB.想要“看清”某病毒,所用光波的波長(zhǎng)應(yīng)該大于100nmC.用能量為2.55eV的可見光照射,在顯微鏡下病毒清晰可見D.波長(zhǎng)為100nm的光子的動(dòng)量數(shù)量級(jí)為10-27kg·m/s[解析]單位換算得100nm=1×10-7m,故A錯(cuò)誤;光波波長(zhǎng)大于100nm時(shí),射到該病毒上衍射現(xiàn)象明顯(繞過(guò)障礙物),反射光少,看不清,故B錯(cuò)誤;能量為2.55eV的可見光波長(zhǎng)λ=cν=chE≈488nm>100nm,即波長(zhǎng)大于100nm,射到該病毒上衍射現(xiàn)象明顯(繞過(guò)障礙物),反射光少,看不清,故C錯(cuò)誤;波長(zhǎng)為100nm的光子的動(dòng)量為p=hλ=6.63×10-34100×10-9kg·m/s=6.63×106.在科學(xué)研究中,常利用熱中子衍射研究晶體的結(jié)構(gòu),因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距(約10-10m)相近.已知中子質(zhì)量m=1.66×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,可以估算熱中子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為 (C)A.10-15J B.10-19JC.10-2eV D.102eV[解析]根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式,可知熱中子動(dòng)量為p=hλ,熱中子動(dòng)能為Ek=12mv2=p22m,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可估算出熱中子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為10-20J或10-2eV,故C正確,A、原子結(jié)構(gòu)7.根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖所示是α粒子散射實(shí)驗(yàn)的圖景，圖中實(shí)線表示α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是(A)A．軌跡3是正確的B．軌跡2是正確的C．少部分的α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原方向前進(jìn)D．α粒子在軌跡3的電勢(shì)能先減小后增大[解析]在α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)方向前進(jìn)，極少數(shù)發(fā)生超過(guò)90°的大角度偏轉(zhuǎn)，越靠近原子核，軌跡偏轉(zhuǎn)越大，而題圖中軌跡2的偏轉(zhuǎn)程度超過(guò)軌跡3，故軌跡2錯(cuò)誤，軌跡3正確；在軌跡3，原子核對(duì)α粒子先做負(fù)功再做正功，所以α粒子電勢(shì)能先增大后減小，故A正確，BCD錯(cuò)誤。玻爾理論與能級(jí)躍遷8．(多選)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，A、B、C分別表示電子在三種不同能級(jí)間躍遷時(shí)放出的光子，則下列判斷正確的是(ABC)A．能量和頻率最大、波長(zhǎng)最短的是B光子B．能量和頻率最小、波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C光子C．頻率關(guān)系為νB>νA>νCD．波長(zhǎng)關(guān)系為λB>λA>λC[解析]從題圖可以看出電子在三種不同能級(jí)間躍遷時(shí)，對(duì)應(yīng)能級(jí)差由大到小依次為ΔEB、ΔEA、ΔEC，所以B光子的能量和頻率最大、波長(zhǎng)最短，能量和頻率最小、波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C光子，所以頻率關(guān)系是νB>νA>νC，波長(zhǎng)關(guān)系是λB<λA<λC，故ABC正確，D錯(cuò)誤。]9．一群處于第4能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷過(guò)程中能發(fā)出多種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲電路陰極K的金屬上，實(shí)驗(yàn)只測(cè)得3條電流隨電壓變化的圖像，如圖乙所示。已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖丙所示，則下列推斷正確的是(C)A.動(dòng)能為1eV的電子不能使處于第3能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷B．a(chǎn)、b、c三種光的波長(zhǎng)關(guān)系：eq\f(1,λa)＝eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)C．圖乙中的a光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的D．陰極金屬的逸出功可能為W0＝2.5eV[解析]由E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV<1eV，所以動(dòng)能為1eV的電子能使處于第3能級(jí)的氫原子向第4能級(jí)發(fā)生躍遷，故A錯(cuò)誤；一群處于第4能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷過(guò)程中能發(fā)出6種不同頻率的光，能量值的大小關(guān)系排列從大到小為4→1，3→1，2→1，4→2，3→2，4→3，但只檢測(cè)到3條電流，所以發(fā)生光電效應(yīng)的能量值為4→1，3→1，2→1，由題圖乙可知，a的遏止電壓最大，其次為b和c，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0及eUc＝Ek知各光對(duì)應(yīng)的躍遷為a為4→1，b為3→1，c為2→1，a光的光子能量為Ea＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，b光的光子能量為Eb＝E3－E1＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，c光的光子能量為Ec＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，可知Ea<Eb＋Ec，由E＝eq\f(hc,λ)可得eq\f(1,λa)<eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)，故B錯(cuò)誤，C正確；能量值第4大的光子的能量值E42＝E4－E2＝(－0.85eV)－(－3.4eV)＝2.55eV，由于只能測(cè)得3條電流隨電壓變化的圖像，即只有三種光子能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功大于2.55eV，小于等于10.2eV，故D錯(cuò)誤。10.(多選)為了解決光信號(hào)長(zhǎng)距離傳輸中的衰減問(wèn)題,常常在光纖中摻入鉺元素.如圖所示的是鉺離子的能級(jí)示意圖,標(biāo)識(shí)為4I13/2的鉺離子處在亞穩(wěn)態(tài),不會(huì)立即向下躍遷.一般用光子能量約為2.03×10-19J的激光把處于基態(tài)能級(jí)4I15/2的鉺離子激發(fā)到4I11/2能級(jí),再通過(guò)“無(wú)輻射躍遷”躍遷到能級(jí)4I13/2,從而使該能級(jí)積聚的離子數(shù)遠(yuǎn)超過(guò)處于基態(tài)的離子數(shù).當(dāng)光纖中傳輸某波長(zhǎng)的光波時(shí),能使處在亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)的離子向基態(tài)躍遷,產(chǎn)生大量能量約為1.28×10-19J的光子,于是輸出的光便大大加強(qiáng)了.根據(jù)上述資料你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是 (AD)A.無(wú)輻射躍遷中一個(gè)鉺離子放出的能量約為7.50×10-20JB.這種光纖傳輸任何頻率的光信號(hào)衰減都能得到有效補(bǔ)償C.大量處在4I11/2能級(jí)的鉺離子向低能級(jí)躍遷能產(chǎn)生4種頻率的光子D.上述情景發(fā)生時(shí),光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)波長(zhǎng)約為1.55μm[解析]設(shè)處于4I11/2能級(jí)的離子的能量為ε3,處于4I13/2能級(jí)的離子的能量為ε2,處于4I15/2能級(jí)的離子的能量為ε1,則有ε1+2.03×10-19J=ε3、ε2-1.28×