專題十五　測量電阻的其他幾種方法

專題十五測量電阻的其他幾種方法伏安法的拓展應(yīng)用1.用以下器材可測量電阻Rx的阻值.待測電阻Rx:阻值約為600Ω;電源E:電動勢約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計;電壓表V1:量程0~500mV,內(nèi)阻r1=1000Ω;電壓表V2:量程0~6V,內(nèi)阻r2約為10kΩ;電流表A:量程0~0.6A,內(nèi)阻r3約為1Ω;定值電阻R0:R0=60Ω;滑動變阻器R:最大阻值為150Ω;單刀單擲開關(guān)S一個,導(dǎo)線若干.(1)測量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的13,并能測量多組數(shù)據(jù),請在虛線框中畫出測量電阻Rx的實驗電路圖[答案]如圖所示(2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算Rx,則由已知量和測量物理量計算Rx的表達(dá)式為Rx=

(U2-U1)R0r1U1(R0+r1),式中各符號的意義是U1為電壓表V1的讀數(shù),[解析](1)電路的最大電流約為I=6600A=0.01A,電流表量程太大,可以把電壓表V1并聯(lián)一個定值電阻改裝成電流表,改裝后的電流表內(nèi)阻可計算出來,所以改裝電流表采用內(nèi)接法,電壓表選擇V2即可,要求測量多組數(shù)據(jù),滑動變阻器需要分壓接法,電路如圖所示(2)由電路圖可得,流過被測電阻的電流為I=U1r1+U1R0=U1(R0+r1)R0r1,Rx=U2-U1I=(U2-半偏法測電表內(nèi)阻2.某同學(xué)設(shè)計了如下的電路測量電壓表內(nèi)阻,R'為能夠滿足實驗條件的滑動變阻器,θ為電阻箱,電壓表量程合適.實驗的粗略步驟如下:①閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑動變阻器R,使電壓表指針指向滿刻度的23處②斷開開關(guān)S2,調(diào)節(jié)某些儀器,使電壓表指針指向滿刻度的13處③讀出電阻箱的阻值,該阻值即為電壓表內(nèi)阻的測量值;④斷開開關(guān)S1、S2,拆下實驗儀器,整理器材.(1)上述實驗步驟②中,調(diào)節(jié)某些儀器時,正確的操作是B;

A.保持電阻箱阻值R'不變,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,使電壓表指針指向滿刻度的13B.保持滑動變阻器的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱阻值R',使電壓表指針指向滿刻度的13C.同時調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值,使電壓表指針指向滿刻度的13(2)此實驗電壓表內(nèi)阻的測量值與真實值相比偏大(選填“偏大”“偏小”或“相等”);

(3)如實驗測得該電壓表內(nèi)阻為8500Ω,要將其量程擴大為原來的65倍,需串聯(lián)1700Ω的電阻[解析](1)實驗使用半偏法測量電表內(nèi)阻,實驗步驟②中,調(diào)節(jié)某些儀器時,正確的操作是保持滑動變阻器的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱R'阻值,使電壓表指針指向滿刻度的13處,故B正確,A、C錯誤(2)增加了電阻箱的阻值后,使滑動變阻器左端部分分壓變大,所以電壓表和電阻箱的電壓大于電壓表量程的23,則電阻箱兩端的電壓大于電壓表量程的13,根據(jù)電壓比等于電阻比可得電阻箱的阻值大于電壓表的阻值,(3)根據(jù)歐姆定律得U8500(8500+R')=65U,解得R'=等效替代法測電阻3.某同學(xué)用如圖甲所示電路測量未知電阻Rx的阻值.已知電源電動勢約為4.5V,內(nèi)阻約為1.5Ω,電壓表滿偏電壓為3V,定值電阻R0=3.5Ω,電阻箱R的最大阻值為99.9Ω.(1)將S2接1,閉合開關(guān)S1前,該同學(xué)首先將電阻箱的阻值調(diào)到最大,這樣操作是錯誤(選填“正確”或“錯誤”)的;

(2)多次改變電阻箱R的阻值,得到對應(yīng)電壓表的示數(shù)U如下表,請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖乙中作出U-R關(guān)系圖像:[答案]如圖所示電阻R/Ω1.02.04.06.08.010.0電壓U/V0.751282.002.452.763.00(3)斷開S1,將S2接2,再閉合S1,電壓表示數(shù)為1.60V,利用(2)中測繪的U-R圖像可得Rx=2.8(2.7-2.9都給分)Ω,考慮到電壓表為非理想電表,則Rx測量值等于(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值;

(4)為了更方便地測量多種未知電阻,圖甲虛線框中電路可作為歐姆表使用,電壓表表盤改動后正確的是C.

A BC D[解析](1)當(dāng)電阻箱電阻調(diào)到最大時,閉合開關(guān)S1,電壓表兩端電壓為U=ERmr+R0+Rm=4(2)做出U-R圖像如圖;(3)電壓表示數(shù)為1.60V,利用(2)中測繪的U-R圖像可得Rx=2.8Ω,該方法為等效替代法,則電壓表內(nèi)阻對Rx的測量無影響,Rx的測量值等于真實值;(4)設(shè)虛線內(nèi)電路兩端接電阻為R',則兩端電壓U=ER'r+R0+R'=Er+R0R'+1,則R'與U是非線性關(guān)系,將電壓表刻度改為電阻刻度時,刻度分布不均勻,結(jié)合U-R圖像可知,電阻較大時,當(dāng)電阻變化相等,電壓變化越小,即電阻的刻度為電橋法測電阻4.利用如圖所示的電路可以進(jìn)行多個物理量的測量.實驗室提供的器材有:兩個相同的待測電源內(nèi)阻(r≈1Ω),電阻箱R1(最大阻值為999.9Ω),電阻箱R2(最大阻值為999.9Ω),電壓表V(內(nèi)阻約為2kΩ),電流表A(內(nèi)阻約為2Ω),靈敏電流計G,兩個開關(guān)S1、S2.主要實驗步驟如下:①按圖連接好電路,調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2至最大,閉合開關(guān)S1和S2,再反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2,使電流計G的示數(shù)為0,讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數(shù)分別為I1、U1、r1、r2;②反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2(與①中的電阻阻值不同),使電流計G的示數(shù)為0,讀出電流表A、電壓表V的示數(shù)分別為I2、U2.回答下列問題:(1)若在實驗前的檢測過程中,發(fā)現(xiàn)電壓表的量程過小,則需串(填“串”或“并”)聯(lián)一個電阻,以增大該電壓表的量程;

(2)電流計G的示數(shù)為0時,電路中A和B兩點的電勢φA和φB的關(guān)系為φA=φB;

(3)電壓表的內(nèi)阻為

U1r1I1r1-U(4)電源的電動勢E為

I2U1-I1U2I[解析](1)改裝電壓表應(yīng)串聯(lián)電阻.(2)電流計G的示數(shù)為0時,由歐姆定律知,G的電壓為零,說明A、B兩點的電勢相等,即φA=φB.(3)由于電流計G的示數(shù)為0,在步驟①中,通過電壓表的電流IV=I1-U1r1,電壓表的內(nèi)阻為RV=U1IV=U1r1I1r1-U1,左、右兩個電源兩極間的電壓相等,則有U1(4)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E=U1+I1r,E=U2+I2r,解得E=I2U1-5.在研究金屬電阻阻值與溫度的關(guān)系時,為了能夠較準(zhǔn)確地測出金屬電阻的阻值,設(shè)計了如圖所示的電路.除了金屬電阻Rx外,還提供的實驗器材有:學(xué)生電源E,靈敏電流計G.滑動變阻器R、RS,定值電阻R1、R2,電阻箱R0,開關(guān)S,控溫裝置,導(dǎo)線若干.①按照電路圖連接好電路后,將R0調(diào)至適當(dāng)數(shù)值,R的滑片調(diào)至最右端.RS的滑片調(diào)至最下端,閉合開關(guān)S;②把R的滑片調(diào)至適當(dāng)位置,調(diào)節(jié)R0,并逐步減小RS的阻值,直到RS為零時,電流計G指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn),記錄R0的阻值和Rx的溫度;③多次改變溫度,重復(fù)實驗;④實驗完畢,整理器材.根據(jù)上述實驗回答以下問題:(1)上述②中,電流計G指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時,a點電勢等于(選填“大于”“等于”或“小于”)b點電勢.

(2)用R0、R1、R2表示Rx,Rx=

R1R2R(3)本實驗中RS的作用為保護(hù)電流計.

(4)若只考慮系統(tǒng)誤差,用該方法測得的Rx的阻值等于(選填“大于”“等于”或“