泉州市安溪縣2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

9/15泉州市安溪縣2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．0.7 B．C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．若，則m的取值范圍正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B．C． D．5．若a，b為等腰的兩邊，且，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．9C．12或9 D．12或156．如圖，在中，垂直平分，分別交于D，E兩點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3C．4 D．57．在中，的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判斷為直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列選項(xiàng)中可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B．C． D．9．如圖是某商品1~4月份單個(gè)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則售出該商品單個(gè)利潤(rùn)最大的是A．1月 B．2月C．3月 D．4月10．若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題本題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．11．9的平方根是___________．12．已知，則___________．13．已知，則___________．14．在學(xué)校開展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班在一塊校園試驗(yàn)田種植蔬菜，青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜的株數(shù)如扇形圖所示，若種植西紅柿秧苗120株，則種植茄子秧苗___________株．15．如圖，是等腰直角三角形底邊上的的中線，以為邊向右作等邊三角形，則的度數(shù)為___________．16．在四邊形中，，若，則___________．三、解答題本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：．18．因式分解：（1）；（2）．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，，求證：．21．2022年3月，三位中國(guó)宇航員在空間站進(jìn)行第二次太空授課，其中演示以下四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)：B．“液橋”演示實(shí)驗(yàn)：C．水油分離實(shí)驗(yàn)：D．太空拋物實(shí)驗(yàn)．為了解學(xué)生最感興趣的是哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)，某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參與調(diào)查的同學(xué)共有___________人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)對(duì)太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有多少人？22．如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）觀察圖2，可以得到___________；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．23．（10分）如圖，線段和射線．（1）在的內(nèi)部求作一點(diǎn)B，使得是等邊三角形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若點(diǎn)C在射線上，，四邊形的周長(zhǎng)為16，，求證：是直角三角形．24．回答問(wèn)題（1）請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明的正確性；（2）若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且它的周長(zhǎng)和面積的數(shù)值相等，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)求出它的三邊長(zhǎng)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖1，在中，，點(diǎn)O為兩外角的平分線的交點(diǎn)，連接．（1）求證；（2）如圖2，點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)N為射線上一點(diǎn)，且滿足．①求的周長(zhǎng)；②如圖3，若，且點(diǎn)為的平分線的交點(diǎn)，線段上是否存在一點(diǎn)G，使得與的周長(zhǎng)相等？若存在，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBADADCBDC二、填空題11．(m+2)(m－2) 12．360°13．1.5 14．－215．81° 16．(12/5,0)三、解答題17．計(jì)算：解：（1）原式（2）原式18．解：原式當(dāng)時(shí)，原式19．證明：因?yàn)樗栽诤椭兴运?0．證明：法一：因?yàn)?，所以因?yàn)橹校苑ǘ哼^(guò)點(diǎn)C作于E，因?yàn)?，因?yàn)樗运?1．解：上面的過(guò)程不正確錯(cuò)在第一步（只寫“錯(cuò)在第一步”給2分，回答“正確”本題不給分）證明：因?yàn)樗砸驗(yàn)樗约此栽诤椭校ɑ颍┧运?2．解：（1）如圖所示，即為所求（如其它作法合理，酌情給分）（2）證明：因?yàn)?，所以即是的角平分線因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以?3．解：李師傅在行駛過(guò)程中已經(jīng)超速．設(shè)王師傅的平均車速為x千米/時(shí)，則李師傅的平均車速為千米/時(shí)，依題意，得：，解方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解所以李師傅的平均車速為千米/時(shí)李師傅在行駛過(guò)程中的最快車速為千米/時(shí)因?yàn)椋岳顜煾翟谛旭傔^(guò)程中已經(jīng)超速24．解：（1）填空：（2）解：依題意：分三種情況：①當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)，．所以滿足條件的實(shí)數(shù)x的值是1，和．（3）證明：設(shè)，則依題意有，，所以，根據(jù)規(guī)定，即有所以25．（14分）解：（1）因?yàn)?，是等邊三角形，所以，又因?yàn)椋?，所以?）證明：因?yàn)?，是中線，所以平分，且設(shè)，則中，，，在中，，所以．（3）證明一：過(guò)點(diǎn)E作于H，因?yàn)槭堑冗吶切?，所以，，中，，，所以即，由?），所以，所以，所以，因?yàn)槭堑冗吶切危?，所以，又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以．又因?yàn)椋?/p>