泉州市安溪縣2023年八年級《數(shù)學》上學期期末試題與參考答案

9/15泉州市安溪縣2023年八年級《數(shù)學》上學期期末試題與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．0.7 B．C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．若，則m的取值范圍正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，，添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．5．若a，b為等腰的兩邊，且，則的周長為（）A．12 B．9C．12或9 D．12或156．如圖，在中，垂直平分，分別交于D，E兩點，若，則的長為（）A．2 B．3C．4 D．57．在中，的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判斷為直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列選項中可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B．C． D．9．如圖是某商品1~4月份單個的進價和售價的折線統(tǒng)計圖，則售出該商品單個利潤最大的是A．1月 B．2月C．3月 D．4月10．若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題本題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．11．9的平方根是___________．12．已知，則___________．13．已知，則___________．14．在學校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動中，八年級（1）班在一塊校園試驗田種植蔬菜，青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜的株數(shù)如扇形圖所示，若種植西紅柿秧苗120株，則種植茄子秧苗___________株．15．如圖，是等腰直角三角形底邊上的的中線，以為邊向右作等邊三角形，則的度數(shù)為___________．16．在四邊形中，，若，則___________．三、解答題本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：．18．因式分解：（1）；（2）．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，，求證：．21．2022年3月，三位中國宇航員在空間站進行第二次太空授課，其中演示以下四個實驗：A．太空“冰雪”實驗：B．“液橋”演示實驗：C．水油分離實驗：D．太空拋物實驗．為了解學生最感興趣的是哪一個實驗，某校八年級數(shù)學興趣小組隨機抽取本年級部分學生進行調(diào)查，并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖：（1）本次參與調(diào)查的同學共有___________人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有800名學生，請估計全年級對太空“冰雪”實驗最感興趣的學生有多少人？22．如圖1，是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．（1）觀察圖2，可以得到___________；（2）當時，求的值．23．（10分）如圖，線段和射線．（1）在的內(nèi)部求作一點B，使得是等邊三角形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若點C在射線上，，四邊形的周長為16，，求證：是直角三角形．24．回答問題（1）請用所學的知識說明的正確性；（2）若一個直角三角形的三邊長都是整數(shù)，且它的周長和面積的數(shù)值相等，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請求出它的三邊長：若不存在，請說明理由．25．如圖1，在中，，點O為兩外角的平分線的交點，連接．（1）求證；（2）如圖2，點M在線段上，點N為射線上一點，且滿足．①求的周長；②如圖3，若，且點為的平分線的交點，線段上是否存在一點G，使得與的周長相等？若存在，請直接寫出的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題題號12345678910答案CBADADCBDC二、填空題11．(m+2)(m－2) 12．360°13．1.5 14．－215．81° 16．(12/5,0)三、解答題17．計算：解：（1）原式（2）原式18．解：原式當時，原式19．證明：因為所以在和中所以所以20．證明：法一：因為，所以因為中，所以法二：過點C作于E，因為，因為所以所以21．解：上面的過程不正確錯在第一步（只寫“錯在第一步”給2分，回答“正確”本題不給分）證明：因為所以因為所以即所以在和中（或）所以所以22．解：（1）如圖所示，即為所求（如其它作法合理，酌情給分）（2）證明：因為，所以即是的角平分線因為，所以又因為，所以．23．解：李師傅在行駛過程中已經(jīng)超速．設(shè)王師傅的平均車速為x千米/時，則李師傅的平均車速為千米/時，依題意，得：，解方程得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解所以李師傅的平均車速為千米/時李師傅在行駛過程中的最快車速為千米/時因為，所以李師傅在行駛過程中已經(jīng)超速24．解：（1）填空：（2）解：依題意：分三種情況：①當時，有，此時；②當時，有，此時，；③當時，有，此時，．所以滿足條件的實數(shù)x的值是1，和．（3）證明：設(shè)，則依題意有，，所以，根據(jù)規(guī)定，即有所以25．（14分）解：（1）因為，是等邊三角形，所以，又因為，所以，所以（2）證明：因為，是中線，所以平分，且設(shè)，則中，，，在中，，所以．（3）證明一：過點E作于H，因為是等邊三角形，所以，，中，，，所以即，由（2），所以，所以，所以，因為是等邊三角形，所以，所以，又因為，所以，因為，所以．又因為，所以