2024七年級數(shù)學上冊第3章圖形的初步認識3.3.立體圖形的表面展開圖課件新版華東師大版

3.3立體圖形的表面展開圖第三章圖形的初步認識逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2立體圖形的表面展開圖正方體的表面展開圖棱柱的展開與折疊圓柱、圓錐的展開與折疊知1－講感悟新知知識點立體圖形的表面展開圖11.立體圖形的表面展開圖有些立體圖形是由平面或曲面圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的表面展開圖.感悟新知知1－講特別解讀1.對于同一個立體圖形，按不同的方式展開，可以得到不同的平面圖形，如正方體就有多種表面展開圖.2.不是所有的立體圖形都有表面展開圖，如球就沒有表面展開圖.3.立體圖形中相對的兩個面在表面展開圖中既沒有公共邊，也沒有公共頂點.感悟新知2.常見立體圖形的表面展開圖知1－講常見立體圖形的表面展開圖知1－練感悟新知[母題教材P137練習T1]如圖3.3-1的圖形是一些立體圖形的表面展開圖，請將這些立體圖形的名稱填在對應(yīng)的橫線上.例1四棱錐圓柱

三棱柱知1－練感悟新知解：根據(jù)立體圖形的表面展開圖的特征可知：(1)

是四棱錐的表面展開圖；(2)是圓柱的表面展開圖；(3)

是三棱柱的表面展開圖.解題秘方：緊扣常見立體圖形的表面展開圖進行識別.知1－練感悟新知1-1.把圖中的幾何體與其表面展開圖連起來.解：如圖所示．感悟新知知2－講知識點正方體的表面展開圖2正方體是特殊的棱柱，它的六個面都是大小相同的正方形，將一個正方體的表面展開，可以得到11種不同的表面展開圖.感悟新知知2－講表面展開圖圖示(共11種)“一四一”型“二三一”型(或“一三二”型)“二二二”型“三三”型

知2－講感悟新知特別解讀不能作為正方體表面展開圖的有以下幾種常見情況：1.四個以上的正方形排成一排，或四個正方形排成一排且另兩個在這一排的同側(cè)，如或或；2.出現(xiàn)“田”字型，如；3.出現(xiàn)“凹”字型，如；4.出現(xiàn)“一二三”型，如.感悟新知知2－練[母題教材P137練習T2]如圖3.3-2所示的8個圖形中，是正方體的表面展開圖的是________(填序號)例2

⑥⑦⑧知2－練感悟新知解題秘方：熟練掌握正方體的表面展開圖的特點.解：①中只有5個正方形，④中有7個正方形，因此①④不是正方體的表面展開圖；⑤中帶有“田”字，故⑤不是正方體的表面展開圖；②③折疊后均有一個面重疊，所以②③均不是正方體的表面展開圖；只有⑥⑦⑧是正方體的表面展開圖.知2－練感悟新知2-1.

[中考·宿遷]下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是(

)C感悟新知知2－練[母題教材P138習題B組T4]經(jīng)過折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個四字成語的圖形是圖3.3-3中的()例3知2－練感悟新知解題秘方：相對的兩個面既沒有公共邊，也沒有公共頂點.解：A.因為圖中兩個空白面不是相對面，所以圖中的四個字不能恰好環(huán)繞組成一個四字成語，故不符合題意；B.因為圖中兩個空白面不是相對面，所以圖中的四個字不能恰好環(huán)繞組成一個四字成語，故不符合題意；知2－練感悟新知C.“金”與“題”相對，“榜”與“名”相對，兩個空白面相對，故符合題意；D.因為該圖不能圍成正方體，故不符合題意.答案：C知2－練感悟新知3-1.

[期中·資陽]一個正方體的相對面上所標的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么x+y

的值是(

)A.?－5B.?－6C.?5D.?－11A感悟新知知3－講知識點棱柱的展開與折疊3棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的.感悟新知知3－講幾種常見棱柱的表面展開圖：名稱三棱柱長方體(四棱柱)

五棱柱六棱柱立體圖形表面展開圖(舉例)

知3－講感悟新知特別解讀棱柱的表面展開圖中，側(cè)面是長方形，上、下底面是多邊形，而且長方形的個數(shù)和多邊形的邊數(shù)相等.知3－練感悟新知[母題教材P138習題A組T2]如圖3.3-4的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱的有()A.(1)(2)(4)

B.(1)(2)(4)(5)

C.(4)(5)D.(2)(4)例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣棱柱表面展開圖的特征以及幾種常見棱柱的表面展開圖進行識別.解：(1)(2)(3)

經(jīng)過折疊不能圍成棱柱；(4)

經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱；(5)

經(jīng)過折疊可以圍成一個四棱柱.答案：C知3－練感悟新知4-1.

[中考·達州]下列圖形中，是長方體表面展開圖的是(

)C感悟新知知4－講知識點圓柱、圓錐的展開與折疊41.圓柱的表面展開圖(1)

組成：由兩個大小相同的圓(底面)和一個長方形(側(cè)面)組成.(2)

圖示：圓柱(圖3.3-5①)的側(cè)面展開圖如圖3.3-5②所示；表面展開圖如圖3.3-5③所示.感悟新知知4－講2.圓錐的表面展開圖(1)

組成：由一個扇形(側(cè)面)和一個圓(底面)組成.(2)圖示：圓錐(圖3.3-6①)的側(cè)面展開圖如圖3.3-6②所示；表面展開圖如圖3.3-6③所示.知4－講感悟新知特別解讀1.圓柱的表面展開圖中長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高.2.圓錐的表面展開圖中扇形的半徑是圓錐的母線(即圓錐底面圓周上任一點與頂點的連線)長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長.感悟新知知4－練[母題教材P139習題B組T5]指出如圖3.3-7所示的圖形分別是哪種立體圖形的表面展開圖.例5知4－練感悟新知解題秘方：緊扣圓柱、圓錐的