2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減2.2代數(shù)式的值課件新版華東師大版

2.2代數(shù)式的值第二章整式及其加減逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2代數(shù)式的值知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式的值11.代數(shù)式的值?一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.感悟新知2.求代數(shù)式的值的一般步驟(1)

代入：用指定的字母的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，其他的運(yùn)算符號(hào)和原來的數(shù)都不能改變；(2)

計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.知1－講感悟新知知1－講特別提醒數(shù)值代入時(shí)應(yīng)注意：1.用負(fù)數(shù)代替字母時(shí)，要給它添上括號(hào)；2.用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)代替乘方運(yùn)算中底數(shù)的字母時(shí)，要添上括號(hào)；3.用數(shù)代替字母時(shí)，省略的乘號(hào)要還原.感悟新知3.?一般地，代數(shù)式的值不是固定不變的，它隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.知1－講知1－練感悟新知[母題教材P92練習(xí)T2]當(dāng)a=2，b=－1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)(a－b)

2；(2)(a+b)(a－b)

.例1解：當(dāng)a=2，b=－1時(shí)，(a－b)

2=［2－(－1)］2=32=9.解題秘方：把a(bǔ)、b

的值直接代入式子中求值.當(dāng)a=2，b=－1時(shí)，(a+b)(a－b)

=［2+(－1）］×［2－(－1)］=1×3=3.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知若|a|=2，|b|=3，且ab<0，a>b，求(a+b)

a的值.例2

解：因?yàn)閍b<0，a>b，所以a>0，b<0.又因?yàn)閨a|=2，|b|=3，所以a=2，b=－3.所以a+b=－1.所以(a+b)

a=(－1)

2=1.解題秘方：根據(jù)條件求出字母的取值，然后代入求值.知1－練感悟新知2-1.如果|a+3|與(b

－2)2互為相反數(shù)，那么代數(shù)式(a+b)2

024的值是(

)A.1

B.－1C.0D.±1A知1－練感悟新知[中考·巴中][教材P94習(xí)題A組T3]若x

滿足

x2+3x

－5=0，則代數(shù)式2x2+6x－3的值為()A.5B.7C.10D.－13例3B解：由x2+3x－5=0，得x2+3x=5.所以2x

2+6x

－3=2(x2+3x)－3=2×5－3=7．解題秘方：將條件進(jìn)行整理，向要求的式子轉(zhuǎn)化求值.知1－練感悟新知3-1.已知a2+b2=6，ab=－2，則a

2+b

2－2ab=_____.103-2.已知x+y=－3，則7－2x－2y=________.13知1－練感悟新知[中考·金華]如圖2.2-1①，將長為2a+3、寬為2a

的長方形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”(如圖2.2-1②)，得到大小兩個(gè)正方形．(1)用含a

的代數(shù)式表示圖2.2-1②中小正方形的邊長．(2)

當(dāng)a=3時(shí)，該小正方形的面積是多少？例4

知1－練感悟新知

解題秘方：先利用幾何圖形的面積公式表示出小正方形的面積，再代入已知數(shù)據(jù)求值.(1)用含a

的代數(shù)式表示圖2.2-1②中小正方形的邊長．知1－練感悟新知解：因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L為a+3，所以S

小正方形=(a+3)

2，所以當(dāng)a=3時(shí)，S小正方形=(3+3)

2=36．(2)當(dāng)a=3時(shí)，該小正方形的面積是多少？知1－練感悟新知4-1.如圖是一個(gè)工件的橫截面及其尺寸(單位：cm)

.(1)

用含a、b

的式子表示它的面積S；知1