電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版）課件 蘇莉萍 第6-8章 正弦波振蕩器、直流穩(wěn)壓電路、數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)

課題六正弦波振蕩器6.1自激振蕩原理6.2RC

振蕩器6.3LC

振蕩器課題小結(jié)

6.1自激振蕩原理

6.1.1振蕩演示在圖6.1所示電路中，把直流電源UCC調(diào)到12V，閉合開關(guān)S1、S2。用示波器觀察輸出端Uo是一個(gè)穩(wěn)定的正弦波交流信號(hào)。這時(shí)我們觀察到的振蕩器與前面所講的放大電路不同，放大電路是把輸入端一個(gè)較小的交流信號(hào)放大成一個(gè)較大的交流信號(hào)；而振蕩電路在沒有輸入信號(hào)的情況下，輸出端將輸出一個(gè)交流信號(hào)，這種情況稱為自激振蕩。圖6.1自激振蕩演示電路

圖6.2自激振蕩的產(chǎn)生

圖6.3自激振蕩的建立

6.1.4正弦波振蕩電路的組成

從以上分析可知，一個(gè)自激振蕩電路應(yīng)由以下幾個(gè)部分組成：

(1)放大電路。

(2)正反饋網(wǎng)絡(luò)。

(3)選頻網(wǎng)絡(luò)。

(4)穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。

綜上所述，一個(gè)正弦波振蕩電路應(yīng)當(dāng)包括放大電路、正反饋網(wǎng)絡(luò)、選頻網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)四個(gè)組成部分。

6.2RC振蕩器

圖6.4RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)及低、高頻率等效電路

在圖6.4(a)中，有

取R1=R2=R，C1=C2=C，則

圖6.5RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性

2.RC橋式振蕩電路分析圖6.6RC橋式正弦波振蕩電路

6.2.2RC移相式振蕩器

1.RC移相選頻原理

RC電路有超前移相或滯后移相兩種，如圖6.7所示。在移相電路中，若用其中一種移相電路作為反饋網(wǎng)絡(luò)，至少需三節(jié)RC超前或滯后電路串接，才能移相180°，因?yàn)橐还?jié)RC電路最大移相不超過(guò)90°。圖6.7RC移相電路

2.RC移相式振蕩電路分析

圖6.8所示放大電路為一共射極分壓式偏置放大電路，其輸出電壓與輸入電壓倒相，即φa=

-180°。圖中用三節(jié)RC超前移相電路，可使φf(shuō)=+180°，那么φ=φa+φf(shuō)=0°，滿足振蕩的相位條件。若用三節(jié)RC滯后移相電路，使其中φf(shuō)=-180°，即φ

=φa+φf(shuō)=-360°，同樣可滿足振蕩的相位條件。調(diào)整放大倍數(shù)即可滿足振蕩的幅值條件。RC移相式振蕩器的振蕩頻率為圖6.8RC移相式振蕩電路

6.3LC振蕩器

6.3.1LC并聯(lián)諧振的選頻特性圖6.9(a)所示為一LC并聯(lián)回路，R

為回路的等效損耗電阻。在圖6.9(a)電路中，有

通常R?ωL，所以

Q為品質(zhì)因數(shù)。Q

值越大，R值越小，諧振時(shí)阻抗值越大，相角隨頻率變化的程度越急劇，說(shuō)明選頻效果越好。LC并聯(lián)電路的頻率特性如圖6.9(b)、(c)所示。圖6.9LC并聯(lián)電路及頻率特性

6.3.2變壓器反饋式LC振蕩電路

1.電路組成

圖6.10所示為一變壓器反饋式LC振蕩電路。圖中，L1C并聯(lián)回路作為三極管的集電極負(fù)載，是振蕩電路的選頻網(wǎng)絡(luò)。變壓器反饋式振蕩電路由放大電路、反饋網(wǎng)絡(luò)和選頻網(wǎng)絡(luò)三部分組成。電路中三個(gè)線圈作變壓器耦合。線圈L1與電容C組成選頻電路，L2是反饋線圈，與負(fù)載相接的L3為輸出線圈。圖6.10變壓反饋式振蕩電路

2.振蕩條件及振蕩頻率

集電極輸出信號(hào)與基極的相位差為180°，通過(guò)變壓器的適當(dāng)連接，使L2兩端的反饋交流電壓又產(chǎn)生180°相移，即可滿足振蕩的相位條件。自激振蕩的頻率基本上由LC并聯(lián)諧振回路決定。即

3.電路特點(diǎn)

變壓器反饋式振蕩電路的特點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易起振，改變電容大小即可方便地調(diào)節(jié)振蕩頻率。在應(yīng)用時(shí)要特別注意線圈L2的極性，否則沒有正反饋，無(wú)法振蕩

6.3.3電感三點(diǎn)式LC振蕩器

1.電路結(jié)構(gòu)

圖6.11所示為電感三點(diǎn)式LC

振蕩器，圖(a)是用晶體管作放大電路；圖(b)是用運(yùn)放作放大電路。特點(diǎn)是電感線圈有中間抽頭，使LC回路有三個(gè)端點(diǎn)，并分別接到晶體管的三個(gè)電極上(交流電路)，或接在運(yùn)放的輸入、輸出端。

2.振蕩條件及頻率

在圖6.11(a)中，用瞬時(shí)極性法判斷相位條件，若給基極一個(gè)正極性信號(hào)，晶體管集電極得到負(fù)的信號(hào)。在LC并聯(lián)回路中，1端對(duì)“地”為負(fù)，3端對(duì)“地”為正，故為正反饋，滿足振蕩的相位條件。振蕩的幅值條件可以通過(guò)調(diào)整放大電路的放大倍數(shù)Au和L2上的反饋量來(lái)實(shí)現(xiàn)。該電路的振蕩頻率基本上由LC并聯(lián)諧振回路決定：

式中，L=L1+L2+2M。圖6.11電感三點(diǎn)式LC振蕩器

3.電路特點(diǎn)

在電感三點(diǎn)式LC振蕩電路中，由于L1和L2是由一個(gè)線圈繞制而成的，耦合緊密，因而容易起振，并且振蕩幅度和調(diào)頻范圍大，使得高次諧波反饋較多，容易引起輸出波形的高次諧波含量增大，導(dǎo)致輸出波形質(zhì)量較差。

6.3.4電容三點(diǎn)式LC振蕩器

1.電路組成

圖6.12所示為電容三點(diǎn)式LC振蕩電路。電容C1、C2與電感L組成選頻網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的端點(diǎn)分別與三極管的三個(gè)電極或與運(yùn)放輸入、輸出端相連接。圖6.12電容三點(diǎn)式LC振蕩器

3.電路特點(diǎn)

由于反饋電壓取自C2，電容對(duì)高次諧波容抗小，反饋中諧波分量少，振蕩產(chǎn)生的正弦波形較好，但這種電路調(diào)頻不方便，因?yàn)楦淖僀1、C2調(diào)頻的同時(shí)，也改變了反饋系數(shù)。為了克服上述缺點(diǎn)，常采用圖6.13所示的選頻網(wǎng)絡(luò)，其中圖(a)電路的振蕩頻率為圖6.13改進(jìn)型LC選頻網(wǎng)絡(luò)

式中，C'為C1、C2與C3串聯(lián)后的等效電路，但一般情況C1?C'，C2?C'，所以C'≈C3。圖(b)電路的振蕩頻率為

式中，C″=C1·C2/(C1+C2)+C3。

6.3.5石英晶體振蕩電路

有些電路要求振蕩頻率的穩(wěn)定性非常高(如無(wú)線電通信的發(fā)射機(jī)頻率)，例如要求其Δf/f0達(dá)10-8~10-10數(shù)量級(jí)，用前面所討論的電路很難實(shí)現(xiàn)這種要求。采用石英晶體振蕩器，則可以實(shí)現(xiàn)這樣高的穩(wěn)定性。其外形及結(jié)構(gòu)如圖6.14所示。圖6.14石英晶體外形及結(jié)構(gòu)圖

1.石英晶體的特性及等效電路

石英晶體之所以能做成諧振器是基于它的壓電效應(yīng)。若在晶片兩面施加機(jī)械力，則沿受力方向產(chǎn)生電場(chǎng)，晶片兩側(cè)產(chǎn)生異性電荷。若在晶片兩面加一交變電場(chǎng)，晶片就會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)外加電場(chǎng)的頻率等于晶體的固有頻率時(shí)，機(jī)械振動(dòng)幅值明顯加大，這種現(xiàn)象稱為“壓電效應(yīng)”。由于石英晶體的這種特性，可以把它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)等效成如圖6.15(a)所示的等效電路。圖6.15石英晶體的等效電路、頻率特性及符號(hào)

2.石英晶體振蕩電路應(yīng)用

1)并聯(lián)型晶振

圖6.16所示電路中，當(dāng)工作頻率介于fs和fp之間時(shí)晶體呈現(xiàn)感性，它與電容C1、C2組成并聯(lián)諧振回路，屬于電容三點(diǎn)式振蕩電路，其振蕩頻率為

式中，CL

=C1·C2/(C1+C2)。圖6.16并聯(lián)型晶振應(yīng)用電路

將(613)式代入上式得

式中，f0為振蕩頻率；fs

為串聯(lián)諧振頻率；fp

為并聯(lián)諧振頻率。

2)串聯(lián)型晶振

圖6.17所示電路中，當(dāng)f=fs時(shí)，晶體振蕩器產(chǎn)生串聯(lián)諧振，

Z0=R。用石英晶體代替RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的電阻，并與C

串聯(lián)，整個(gè)RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成正反饋選頻網(wǎng)絡(luò)。集成運(yùn)算放大器組成放大電路，其余部分構(gòu)成負(fù)反饋電路自動(dòng)穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。當(dāng)f=fs時(shí)，Z0=R為最小，反饋量最大，且相移為零，符合振蕩條件。當(dāng)f≠f0

時(shí)，晶體呈現(xiàn)較大阻抗，且相移不為零，不能產(chǎn)生諧振，所以該電路的振蕩頻率只能是f0=fs。圖6.17串聯(lián)型晶振

課題小結(jié)

課題七直流穩(wěn)壓電路7.1概述7.2整流及濾波電路7.3直流穩(wěn)壓電路7.4晶閘管及可控整流電路課題小結(jié)

7.1概述

7.1.1直流電源的組成小功率直流電源一般由變壓器、整流、濾波和穩(wěn)壓電路幾部分組成，如圖7.1所示。圖7.1直流電源電路的組成框圖

7.1.2直流電源演示

演示電路如圖7.2所示，在圖7.2(a)電路中，變壓器的初級(jí)接220V交流電源。用示波器觀察ab間的波形如圖7.3(a)所示，觀察1~0間的波形如圖7.3(b)所示。合上開關(guān)S，再用示波器觀察1~0間的波形如圖7.3(c)所示。

如果加上穩(wěn)壓部分，如圖7.2(b)所示，穩(wěn)壓電路采用三端穩(wěn)壓器W7809(三端穩(wěn)壓器將在7.3節(jié)中詳細(xì)介紹)。用示波器觀察2~0間的波形如圖7.3(d)所示。圖7.2直流電源演示圖7.3各點(diǎn)電壓波形

7.2整流及濾波電路

7.2.1電路組成及工作原理常用的整流電路包括單相整流和三相整流兩大類，其中單相整流又可分為單相半波整流和單相全波整流，本書只介紹單相整流。圖7.4是單相半波整流電路，它由整流變壓器T、整流二極管VD及負(fù)載RL組成。圖7.4單相半波整流電路

單相半波整流電路及電壓、電流的波形如圖7.5所示，即圖7.5單相半波整流電路電壓與電流的波形

7.2.2單相半波整流電路的主要技術(shù)指標(biāo)

1.輸出電壓平均值

在圖7.5所示波形電路中，負(fù)載上得到的整流電壓是單方向的，但其大小是變化的，是一個(gè)單向脈動(dòng)的電壓，由此可求出其平均電壓值為

2.流過(guò)二極管的平均電流iV

由于流過(guò)負(fù)載的電流就等于流過(guò)二極管的電流，因此

3.二極管承受的最高反向電壓URM

在二極管不導(dǎo)通期間，承受反向電壓的最大值就是變壓器次級(jí)電壓u2的最大值，即

4.脈動(dòng)系數(shù)S

脈動(dòng)系數(shù)S是衡量整流電路輸出電壓平滑程度的指標(biāo)。由于負(fù)載上得到的電壓Uo是一個(gè)非正弦周期信號(hào)，可用傅氏級(jí)數(shù)展開為

脈動(dòng)系數(shù)的定義為最低次諧波的峰值與輸出電壓平均值之比，即

7.2.3單相橋式整流電路

為了克服半波整流電路電源利用率低，整流電壓脈動(dòng)程度大的缺點(diǎn)，常采用全波整流電路，最常用形式是橋式整流電路。它由四個(gè)二極管接成電橋形式，如圖7.6所示，其中圖(a)、圖(b)為單相橋式整流電路常見的兩種電路畫法，圖(c)、圖(d)為橋式整流電路簡(jiǎn)化畫法。圖7.6單相橋式整流電路組成

1.電路組成及工作原理

在圖7.6(a)所示電路中，當(dāng)變壓器次級(jí)電壓u2為上正下負(fù)時(shí)，二極管VD1和VD3導(dǎo)通，VD2和VD4截止，電流i1的通路為a→VD1→RL→VD3→b，這時(shí)負(fù)載電阻RL上得到一個(gè)正弦半波電壓，如圖7.7中0~π段所示。當(dāng)變壓器次級(jí)電壓u2為上負(fù)下正時(shí)，二極管VD1和VD3反向截止，VD2和VD4導(dǎo)通，電流i2的通路為b→VD2→RL→VD4→a，同樣，在負(fù)載電阻上得到一個(gè)正弦半波電壓，如圖7.7中π~2π段所示。圖7.7單相橋式整流電路電壓與電流波形

2.技術(shù)指標(biāo)計(jì)算及分析

1)輸出電壓平均值Uo

由以上分析可知，橋式整流電路的整流電壓平均值Uo比半波整流時(shí)增加一倍，即

2)直流電流Io

橋式整流電路通過(guò)負(fù)載電阻的直流電流也增加一倍，即

3)二極管的平均電流iV

因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)二極管串聯(lián)輪換導(dǎo)通半個(gè)周期，所以，每個(gè)二極管中流過(guò)的平均電流只有負(fù)載電流的一半，即

5)脈動(dòng)系數(shù)S

單相全波橋式整流輸出電壓uo的傅氏級(jí)數(shù)展開式為

即

7.2.4濾波電路

1.電容濾波電路

圖7.8所示為一單相半波整流電容濾波電路，由于電容兩端電壓不能突變，因而負(fù)載兩端的電壓也不會(huì)突變，得以使輸出電壓平滑，達(dá)到濾波目的。

圖7.8單相半波整流電容濾波電路

濾波過(guò)程及波形如圖7.9所示。圖7.9電容濾波原理及輸出波形

利用電容濾波時(shí)應(yīng)注意下列問題：

(1)濾波電容容量較大，一般用電解電容，應(yīng)注意電容的正極接高電位，負(fù)極接低電位。如果接反則容易擊穿、爆裂。

(2)開始時(shí)，電容C上的電壓為零，通電后電源經(jīng)整流二極管給C充電。通電瞬間流過(guò)二極管的短路電流稱為浪涌電流，一般是正常工作電流io的5~7倍，所以選二極管參數(shù)時(shí)，正向平均電流的參數(shù)應(yīng)選大一些。同時(shí)在整流電路的輸出端，即在濾波電容前應(yīng)串聯(lián)一個(gè)限流電阻，以保護(hù)整流二極管。

2.電感濾波及復(fù)式濾波電路

1)電感濾波電路

由于通過(guò)電感的電流不能突變，因此用一個(gè)大電感與負(fù)載串聯(lián)，流過(guò)負(fù)載的電流也就不能突變，這樣，輸出電壓的波形也就平穩(wěn)了。其實(shí)質(zhì)是因?yàn)殡姼袑?duì)交流呈現(xiàn)很大的阻抗，頻率愈高，感抗越大，則交流成分絕大部分降到了電感上，若忽略導(dǎo)線電阻，電感對(duì)直流沒有壓降，即直流均落在負(fù)載上，達(dá)到了濾波目的。電感濾波電路如圖7.10所示。圖7.10帶電感濾波器的橋式整流電路

2)復(fù)式濾波電路

為了進(jìn)一步減小輸出電壓的脈動(dòng)程度，可以用電容和鐵芯電感組成各種形式的復(fù)式濾波電路。電感型LC濾波電路如圖7.11所示。圖7.11橋式整流電感型LC濾波電路

3)π型濾波電路

圖7.12(a)所示為L(zhǎng)Cπ型濾波電路。整流輸出電壓先經(jīng)電容C1，濾除了交流成分后，再加到L和C2組成的濾波電路中，C2上的交流成分極少，因此輸出幾乎是平直的直流電壓。由于鐵芯電感體積大、笨重、成本高、使用不便，因此，在負(fù)載電流不太大而要求輸出脈動(dòng)很小的場(chǎng)合，可將鐵芯電感換成電阻，如圖7.12(b)所示，即RCπ型濾波電路。電阻R對(duì)交流和直流成分均產(chǎn)生壓降，故會(huì)使輸出電壓下降，但只要RL?1/(ωC2)，電容C1濾波后的輸出電壓絕大多數(shù)降在電阻RL上。RL愈大，C2愈大，濾波效果愈好。圖7.12π型濾波電路

7.3直流穩(wěn)壓電路

7.3.1硅穩(wěn)壓管組成的并聯(lián)型穩(wěn)壓電路1.電路組成及工作原理硅穩(wěn)壓管組成的并聯(lián)型穩(wěn)壓電路如圖7.13所示，經(jīng)整流濾波后得到的直流電壓作為穩(wěn)壓電路的輸入電壓Ui，限流電阻R和穩(wěn)壓管VDZ組成穩(wěn)壓電路，輸出電壓Uo=UZ。圖7.13穩(wěn)壓管穩(wěn)壓的直流電源電路

在這種電路中，不論是電網(wǎng)電壓波動(dòng)還是負(fù)載電阻RL的變化，穩(wěn)壓管穩(wěn)壓電路都能起到穩(wěn)壓作用，因?yàn)閁Z基本恒定，而Uo=UZ。下面從兩個(gè)方面來(lái)分析其穩(wěn)壓原理：

(1)設(shè)RL

不變，電網(wǎng)電壓升高使Ui

升高，導(dǎo)致Uo

升高，而Uo=UZ。根據(jù)穩(wěn)壓管的特性，當(dāng)UZ升高一點(diǎn)時(shí)，IZ

將會(huì)顯著增加，這樣必然使電阻R上的壓降增大，吸收了Ui的增加部分，從而保持Uo不變。

反之亦然。

(2)設(shè)電網(wǎng)電壓不變，當(dāng)負(fù)載電阻RL阻值增大時(shí)，IL減小，限流電阻R上壓降UR將會(huì)減小。由于Uo=UZ=Ui-UR，所以導(dǎo)致Uo

升高，即UZ

升高，這樣必然使IZ顯著增加。由于流過(guò)限流電阻R的電流為IR=IZ+IL，這樣可以使流過(guò)R上的電流基本不變，導(dǎo)致壓降UR基本不變，則Uo也就保持不變。

反之亦然。

2.穩(wěn)壓電路參數(shù)確定

(1)限流電阻的計(jì)算。穩(wěn)壓電路要輸出穩(wěn)定電壓，必須保證穩(wěn)壓管正常工作。因此必須根據(jù)電網(wǎng)電壓和負(fù)載電阻RL的變化范圍，正確地選擇限流電阻R的大小。從兩個(gè)極限情況考慮，則有：

7.3.2串聯(lián)型晶體管穩(wěn)壓電路

并聯(lián)型穩(wěn)壓電路可以使輸出電壓穩(wěn)定，但穩(wěn)壓值不能隨意調(diào)節(jié)，而且輸出電流很小，由式(7-14)可知，

而IZ(max)一般只有20~40mA。為了加大輸出電流，使輸出電壓可調(diào)節(jié)，常用串聯(lián)型晶體管穩(wěn)壓電路，如圖7.14所示。圖7.14串聯(lián)型穩(wěn)壓電路

圖7.14(a)是由分立元件組成的串聯(lián)型穩(wěn)壓電路，當(dāng)電網(wǎng)電壓波動(dòng)或負(fù)載變化時(shí)，可能使輸出電壓Uo上升或下降。為了使輸出電壓Uo

不變，可以利用負(fù)反饋原理使其穩(wěn)定。假設(shè)因某種原因使輸出電壓Uo上升，其穩(wěn)壓過(guò)程如下：

串聯(lián)型穩(wěn)壓電路的輸出電壓可由Rp進(jìn)行調(diào)節(jié)。輸出電壓表達(dá)式為

式中，R=R1+Rp+R2，R'p是Rp的下半部分阻值。

如果將圖7.14(a)中的放大元件改成集成運(yùn)放，不但可以提高放大倍數(shù)，而且能提高靈敏度，這樣就構(gòu)成了由運(yùn)算放大器組成的串聯(lián)型穩(wěn)壓電路，電路如圖7.14(b)所示。假設(shè)因某種原因使輸出電壓Uo

下降，其穩(wěn)壓過(guò)程如下：

串聯(lián)型穩(wěn)壓電路包括四大部分，其組成框圖如圖7.15所示。圖7.15串聯(lián)型穩(wěn)壓電路組成框圖

7.3.3集成穩(wěn)壓器及應(yīng)用

集成穩(wěn)壓器將取樣、基準(zhǔn)、比較放大、調(diào)整及保護(hù)環(huán)節(jié)集成于一個(gè)芯片，按引出端不同可分為三端固定式、三端可調(diào)式和多端可調(diào)式等。三端穩(wěn)壓器有輸入端(IN)、輸出端

(OUT)和公共端(GND，接地)三個(gè)接線端點(diǎn)，由于它所需外接元件較少，便于安裝調(diào)試，工作可靠，因此在實(shí)際使用中得到廣泛應(yīng)用。其外形如圖7.16所示。圖7.16

1.固定輸出的三端穩(wěn)壓器

常用的三端固定穩(wěn)壓器有7800系列和7900系列，其外型如圖7.16(a)所示。

2.三端可調(diào)輸出穩(wěn)壓器

7800、7900系列集成穩(wěn)壓器只能輸出固定電壓值，在實(shí)際應(yīng)用中不太方便。CW117、CW217、CW317、CW337和CW337L系列為可調(diào)輸出穩(wěn)壓器，其中ADJ為調(diào)整端，其外型如圖7.16(b)所示。圖7.17可調(diào)輸出穩(wěn)壓電源

3.三端集成穩(wěn)壓器的應(yīng)用

1)輸出固定電壓應(yīng)用電路

輸出固定電壓的應(yīng)用電路如圖7.18所示，其中圖(a)為輸出固定正電壓，圖(b)為輸出固定負(fù)電壓。圖中Ci用以抵消輸入端因接線較長(zhǎng)而產(chǎn)生的電感效應(yīng)，為防止自激振蕩，其取值范圍在0.1~1μF之間(若接線不長(zhǎng)時(shí)可不用)。Co用以改善負(fù)載的瞬態(tài)響應(yīng)，一般取1μF左右，其作用是減少高頻噪聲。圖7.18固定輸出的穩(wěn)壓電路

2)輸出正、負(fù)電壓穩(wěn)壓電路

當(dāng)需要正、負(fù)兩組電源輸出時(shí)，可采用W7800系列和W7900系列各一塊，按圖7.19接線，即可得到正負(fù)對(duì)稱的兩組電源。圖7.19正負(fù)對(duì)稱輸出穩(wěn)壓電路

7.3.4開關(guān)穩(wěn)壓電源

將直流電壓通過(guò)半導(dǎo)體開關(guān)器件(調(diào)整管)轉(zhuǎn)換為高頻脈沖電壓，經(jīng)濾波后得到波紋很小的直流輸出電壓，這種裝置稱為開關(guān)電源。由于調(diào)整管工作在開關(guān)狀態(tài)，因此開關(guān)電源具有功耗小、效率高、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。

1.串聯(lián)降壓型開關(guān)穩(wěn)壓電源

開關(guān)電源的組成框圖如圖7.20所示，它主要由開關(guān)調(diào)整管、濾波器、比較放大器和脈寬調(diào)制器等環(huán)節(jié)組成。開關(guān)調(diào)整管是一個(gè)由脈沖uPO控制的電子開關(guān)，如圖7.21所示。圖7.20開關(guān)電源的組成框圖圖7.21開關(guān)調(diào)整管工作過(guò)程示意圖

脈寬調(diào)制器的工作原理：當(dāng)輸入電壓uI和負(fù)載都處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸出電壓uO也穩(wěn)定不變，設(shè)對(duì)應(yīng)的誤差信號(hào)uE和控制脈沖uPO的波形如圖7.22(a)所示。如果輸出電壓uO發(fā)生波動(dòng)，例如uI上升會(huì)導(dǎo)致uO

上升，而比較放大電路使uE

下降，脈寬調(diào)制器的輸出信號(hào)uPO的脈寬變窄，如圖7.22(b)所示，開關(guān)調(diào)整管的開通時(shí)間減小，使uO下降。通過(guò)上述調(diào)整過(guò)程，使輸出電壓uO保持穩(wěn)定。圖7.22開關(guān)穩(wěn)壓電源工作原理示意圖

輸出電壓uO的穩(wěn)定過(guò)程可描述為如下關(guān)系：

這種定頻調(diào)寬控制方法稱為脈沖寬度調(diào)制(PWM)法。

串聯(lián)降壓型開關(guān)穩(wěn)壓電源的工作原理如圖7.23所示。三極管V1為開關(guān)調(diào)整管，穩(wěn)壓管VDZ的穩(wěn)定電壓UZ作為基準(zhǔn)電壓，電位器RP對(duì)輸出電壓uO取樣送入比較放大環(huán)節(jié)與基準(zhǔn)電壓UZ相比較。濾波器由L、C和續(xù)流二極管VD

組成，當(dāng)三極管V1導(dǎo)通時(shí)，uI

向負(fù)載RL供電的同時(shí)也為電感L和電容C充電，當(dāng)控制信號(hào)使開關(guān)調(diào)整管V1截止時(shí)，電感L儲(chǔ)存的能量通過(guò)續(xù)流二極管VD向負(fù)載釋放，電容也同時(shí)向負(fù)載放電，使負(fù)載電流連續(xù)的臨界電感值為圖7.23串聯(lián)降壓型開關(guān)穩(wěn)壓電源工作原理圖

濾波電容的容量是根據(jù)輸出電壓的波紋峰值Upp來(lái)確定的，表示為

由于有濾波器的影響，該電路輸出電壓平均值Uo必然大于δUi，而小于Ui，因此稱為降壓型開關(guān)電源。

2.并聯(lián)升壓型開關(guān)穩(wěn)壓電源

這種開關(guān)穩(wěn)壓電源的工作原理示意圖如圖7.24(a)所示。圖7.24并聯(lián)升壓型開關(guān)穩(wěn)壓電源工作原理示意圖

3.變壓器輸出型開關(guān)穩(wěn)壓電源

如圖7.25所示為單端正激式變壓器輸出型開關(guān)穩(wěn)壓電源的原理圖，這種開關(guān)電源的工作情況與降壓型開關(guān)電源有相似之處，當(dāng)開關(guān)調(diào)整管V1導(dǎo)通時(shí)，變壓器原邊電壓近似等于輸入電壓uI，變壓器副邊電壓使二極管VD2導(dǎo)通，為負(fù)載供電，并為電容C2充電。圖7.25變壓器輸出型開關(guān)穩(wěn)壓電源工作原理圖

4.集成開關(guān)電源電路介紹

1)MC3520

MC3520是美國(guó)Motorola公司生產(chǎn)的集成脈寬調(diào)制器，內(nèi)部包括兩套獨(dú)立且相位相反的輸出電路(集電極開路輸出)，適合于構(gòu)成大、中功率的開關(guān)電源。其頻率范圍是2~100kHz，占空比調(diào)整范圍是0%~100%，電源電壓UCC為10~30V，輸出電流為50mA×2，峰值電流可達(dá)100mA。MC3520采用DIP16封裝，其引腳功能和內(nèi)部框圖如圖7.26所示。圖7.26MC3520的引腳功能和內(nèi)部框圖

MC3520的實(shí)際應(yīng)用電路如圖7.27所示，可作為大型開關(guān)穩(wěn)壓電源的驅(qū)動(dòng)電路。圖7.27MC3520的實(shí)際應(yīng)用電路

2)UC3842

UC3842是美國(guó)Unitrode公司生產(chǎn)的單端輸出式脈寬調(diào)制器，其工作溫度范圍為0~+70℃，目前在國(guó)產(chǎn)設(shè)備中的使用量很大。

UC3842采用DIP8封裝，引腳排列圖和內(nèi)部電路框圖分別如圖7.28和圖7.29所示。圖7.28UC3842的引腳排列圖7.29UC3842的內(nèi)部電路框圖

UC3842的典型應(yīng)用電路如圖7.30所示。圖7.30UC3842的典型應(yīng)用電路

7.4晶閘管及可控整流電路

晶閘管又稱可控硅，是一種大功率半導(dǎo)體可控元件。它主要用于整流、逆變、調(diào)壓、開關(guān)四個(gè)方面，應(yīng)用最多的是晶閘管整流。它具有輸出電壓可調(diào)等特點(diǎn)。晶閘管的種類很多，有普通單向和雙向晶閘管、可關(guān)斷晶閘管、光控晶閘管等。下面主要介紹普通晶閘管的工作原理、特性參數(shù)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用電路。

7.4.1晶閘管的基本結(jié)構(gòu)、性能及參數(shù)

1.晶閘管的基本結(jié)構(gòu)

晶閘管的基本結(jié)構(gòu)是由P1－N1－P2－N2三個(gè)PN結(jié)四層半導(dǎo)體構(gòu)成的，如圖7.31所示。其中P1層引出電極A為陽(yáng)極；N2層引出電極K為陰極；P2層引出電極G為控制極，

其外形及符號(hào)如圖7.32所示。圖7.31晶閘管結(jié)構(gòu)圖7.32晶閘管的外形及符號(hào)

2.晶閘管的工作原理

我們可以把晶閘管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)看成由PNP和NPN型兩個(gè)晶體管連接而成，如圖7.33所示。圖7.33晶閘管內(nèi)部結(jié)構(gòu)

晶閘管是一個(gè)可控制的單向開關(guān)元件，它的導(dǎo)通條件為：

①陽(yáng)極與陰極之間加正向電壓；

②晶閘管控制極要加正向觸發(fā)電壓。而關(guān)斷條件為晶閘管陽(yáng)極接電源負(fù)極，陰極接電源正極，或使晶閘管中電流減小到維持電流以下。

晶閘管工作情況如圖7.34所示。圖7.34晶閘管工作情況

3.晶閘管特性

晶閘管的基本特性常用伏安特性表示，如圖7.35所示。圖7.35晶閘管伏安特性

4.主要參數(shù)

(1)正向重復(fù)峰值電壓UFRM是在控制極斷路時(shí)，可以重復(fù)加在晶閘管兩端的正向峰值電壓，通常規(guī)定該電壓比正向轉(zhuǎn)折電壓小100V左右。

(2)反向重復(fù)峰值電壓URRM是在控制極開路時(shí)，可以重復(fù)加在晶閘管元件上的反向重復(fù)峰值電壓，一般情況下URRM=UFRM。

(3)額定正向平均電流IF是在規(guī)定環(huán)境溫度和標(biāo)準(zhǔn)散熱及全導(dǎo)通條件下，晶閘管元件可以連續(xù)通過(guò)的工頻正弦半波電流的平均值。

(4)維持電流IH是在規(guī)定環(huán)境溫度和控制極開路時(shí)，維持元件繼續(xù)導(dǎo)通的最小電流。

(5)觸發(fā)電壓UG與觸發(fā)電流IG是在規(guī)定環(huán)境溫度下加一正向電壓，使晶閘管從阻斷轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)通時(shí)所需的最小控制極電壓和電流。

7.4.2可控整流電路

1.單向半波可控整流電路

圖7.36是由晶閘管組成的半波可控整流電路，其中負(fù)載電阻為RL，工作情況如圖7.37所示(不同性質(zhì)的負(fù)載工作情況不同，在此僅介紹電阻性負(fù)載，電感性負(fù)載的工作情況可參考有關(guān)書籍)。由圖7.37可見，在輸入交流電壓u的正半周時(shí)，晶閘管VT承受正向電壓。圖7.36晶閘管組成的半波可控整流電路圖7.37電壓電流波形圖

顯然，在晶閘管承受正向電壓的時(shí)間內(nèi)，改變控制極觸發(fā)脈沖的加入時(shí)間(稱為移相)，負(fù)載上得到的電壓波形隨之改變?？梢?，移相可以控制負(fù)載電壓的大小。晶閘管在加正向電壓下不導(dǎo)通的區(qū)域稱控制角α(又稱移相角)，如圖7.37(c)所示。而導(dǎo)通區(qū)域稱為導(dǎo)通角θ，可以看出導(dǎo)通角愈大，輸出電壓愈高，可控整流電路輸出電壓和輸出電流的平均值分別為

2.單相半控橋式整流電路

單相半波可控整流電路雖然具有電路簡(jiǎn)單，使用元件少等優(yōu)點(diǎn)，但輸出電壓脈動(dòng)性大，電流小。單相半控橋式整流電路如圖7.38所示，橋中有兩個(gè)橋臂用晶閘管，另兩個(gè)橋臂用二極管。圖7.38單相半控橋式整流電路

7.4.3可控整流的觸發(fā)電路

1.單結(jié)晶體管

單結(jié)晶體管的外形及結(jié)構(gòu)如圖7.39(a)所示。單結(jié)晶體管有三個(gè)電極：E為發(fā)射極，B1、B2分別為第一基極和第二基極。由于有兩個(gè)基極，通常又稱為雙基極二極管。單結(jié)晶體管發(fā)射極和兩基極間的PN結(jié)具有單向?qū)щ娦?，可等效成一個(gè)二極管V；兩基極B1、B2之間的電阻約為2~12kΩ，B1到PN結(jié)之間的硅片電阻為RB1；B2到PN結(jié)之間的硅片電阻用RB2表示；其等效電路及符號(hào)如圖7.39(b)所示。圖7.39單結(jié)晶體管結(jié)構(gòu)、符號(hào)及等效電路

2.單結(jié)晶體管觸發(fā)電路

利用單結(jié)晶體管的負(fù)阻效應(yīng)并配以RC充放電回路，可以組成一個(gè)非正弦波的振蕩電路，這個(gè)電路可產(chǎn)生可控整流電路中晶閘管所需要的觸發(fā)脈沖電壓。單結(jié)晶體管觸發(fā)脈沖電路如圖7.40所示。圖7.40單結(jié)晶體管觸發(fā)脈沖電路

3.單結(jié)晶體管同步觸發(fā)電路

在圖7.40所示電路中，R1上產(chǎn)生的脈沖電壓Ug不一定能觸發(fā)晶閘管，因?yàn)橛|發(fā)脈沖與被觸發(fā)的晶閘管可控整流電路還存在一個(gè)同步問題，為了解決這一問題，通常采用單結(jié)晶體管同步觸發(fā)電路，如圖7.41所示。圖7.41單結(jié)晶體管同步觸發(fā)電路

課題小結(jié)

(1)整流電路是利用二極管的單向?qū)щ娦詫⒔涣麟娹D(zhuǎn)變成脈動(dòng)直流電，為了消除直流電壓中的波紋，需采用濾波電路。負(fù)載電流小而變化大時(shí)用電容濾波，負(fù)載電流大時(shí)則采用電感濾波。

(2)穩(wěn)壓電路種類較多，并聯(lián)型穩(wěn)壓電路輸出電壓不可調(diào)，串聯(lián)型穩(wěn)壓電路功耗大、效率低。為了提高效率，節(jié)省能源，可采用開關(guān)型穩(wěn)壓電源。目前應(yīng)用較多較好的是集成穩(wěn)壓電源。

(3)晶閘管是一種大功率開關(guān)器件，可組成可控整流電路，其特點(diǎn)是改變控制角α即可改變輸出的直流電壓?？煽卣麟娐返膯谓Y(jié)晶體管同步觸發(fā)電路可改變電容充放電回路的參數(shù)，即可改變控制角α。課題八數(shù)字電路基礎(chǔ)知識(shí)8.1數(shù)制和編碼8.2邏輯代數(shù)課題小結(jié)

8.1數(shù)制和編碼

8.1.1計(jì)數(shù)體制

1.十進(jìn)制數(shù)

在十進(jìn)制中，用0，1，2，…，9這10個(gè)不同的數(shù)碼按照一定的規(guī)律排列起來(lái)表示數(shù)值的大小，其計(jì)數(shù)規(guī)律是“逢十進(jìn)一”。十進(jìn)制數(shù)是以10為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。當(dāng)數(shù)碼處于不同的位置時(shí)，它所表示的數(shù)值也不相同。例如，十進(jìn)制數(shù)785可表示成

括號(hào)加下標(biāo)“D”表示十進(jìn)制數(shù)。等式右邊中的102，101，100，…標(biāo)明數(shù)碼在該位的“權(quán)”。不難看出各數(shù)位表示的數(shù)值就是該位數(shù)碼(系數(shù))乘以相應(yīng)的權(quán)。按此規(guī)律，任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)(N)D都可以寫成按權(quán)展開式

式中，Ki

代表第i位的系數(shù)，可取0~9這10個(gè)數(shù)碼中的任一個(gè)；10i為第i位的權(quán)；n為原數(shù)的位數(shù)。本書只講整數(shù)的數(shù)制。關(guān)于小數(shù)數(shù)制，請(qǐng)閱讀其他資料。

2.二進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)是以2為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。它只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，采用“逢二進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)律。任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)(N)B都可以寫成按權(quán)展開式

式中，下標(biāo)“B”表示二進(jìn)制數(shù)；Ki表示第i位的系數(shù)，只能取0或1；2i為第i位的權(quán)；n為原數(shù)總位數(shù)。

從以上可知，二進(jìn)制數(shù)比較簡(jiǎn)單，只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，并且算術(shù)運(yùn)算也很簡(jiǎn)單，所以二進(jìn)制數(shù)在數(shù)字電路中得到廣泛應(yīng)用。但是二進(jìn)制數(shù)也有缺點(diǎn)：用二進(jìn)制表示一個(gè)數(shù)時(shí)，位數(shù)多，讀寫不方便，而且也難記憶。

3.八進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)是以8為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它用0，1，2，…，7這8個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值的大小，采用“逢八進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)律。三位二進(jìn)制碼可用一位八進(jìn)制碼表示。任意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)(N)O可寫成按權(quán)展開式

式中，下標(biāo)“O”表示八進(jìn)制數(shù)，Ki

表示第i位的系數(shù)，可取0~7這8個(gè)數(shù)；8i為第i位的權(quán)；n為原數(shù)總位數(shù)。

4.十六進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制數(shù)是以16為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制，它用0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)這16個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值的大小，采用“逢十六進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)律。四位二進(jìn)制碼可用一位十六進(jìn)制碼表示。任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)(N)H可以寫成按權(quán)展開式

表8.1為幾種計(jì)數(shù)體制對(duì)照表。

8.1.2數(shù)制轉(zhuǎn)換

1.二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

將一個(gè)二進(jìn)制、八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，只要寫出該進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開式，然后按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)律相加，就可得到所求的十進(jìn)制數(shù)。

2.十進(jìn)制正整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)

在將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，分別采用“除2取余法”、“除8取余法”、“除16取余法”，便可求得二、八、十六進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)碼Kn-1，Kn-2，…，K1，K0。

例8.6將(139)D轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。

3.八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

因?yàn)?3=8，所以對(duì)三位的二進(jìn)制數(shù)來(lái)講，從000~111共有8種組合狀態(tài)，我們可以分別用這8種狀態(tài)來(lái)表示八進(jìn)制數(shù)碼0，1，2，…，7。這樣，每一位八進(jìn)制數(shù)正好相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù)。反過(guò)來(lái)，每三位二進(jìn)制數(shù)又相當(dāng)于一位八進(jìn)制數(shù)。

同理，24=16，四位二進(jìn)制數(shù)共有16種組合狀態(tài)，可以分別用來(lái)表示十六進(jìn)制的16個(gè)數(shù)碼。這樣，每一位十六進(jìn)制數(shù)正好相當(dāng)于四位二進(jìn)制數(shù)。反過(guò)來(lái)，每四位二進(jìn)制數(shù)等值為一位十六進(jìn)制數(shù)。

8.1.3編碼

在二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中，每一位數(shù)只有0或1兩個(gè)數(shù)碼，只限于表達(dá)兩個(gè)不同的信號(hào)。如果用若干位二進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示數(shù)字、文字符號(hào)以及其他不同的事物，我們稱這種二進(jìn)制碼為代碼。賦予每個(gè)代碼以固定的含義的過(guò)程，就稱為編碼。

1.二進(jìn)制編碼

一位二進(jìn)制代碼可以表示兩個(gè)信號(hào)。二位二進(jìn)制代碼可以表示四個(gè)信號(hào)。以此類推，n位二進(jìn)制代碼可以表示2n個(gè)不同的信號(hào)。將具有特定含義的信號(hào)用二進(jìn)制代碼來(lái)表示的

過(guò)程稱為二進(jìn)制編碼。

2.二～十進(jìn)制編碼

所謂二～十進(jìn)制編碼，就是用四位二進(jìn)制代碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼，簡(jiǎn)稱BCD碼。由于四位二進(jìn)制碼有0000，0001，…，1111等16種不同的組合狀態(tài)，故可以選擇其中任意10個(gè)狀態(tài)以代表十進(jìn)制中0~9的10個(gè)數(shù)碼，其余6種組合是無(wú)效的。因此，按選取方式的不同，可以得到不同的二十進(jìn)制編碼。最常用的是8421碼。

這種編碼是選用四位二進(jìn)制碼的前10個(gè)代碼0000~1001來(lái)表示十進(jìn)制的這10個(gè)數(shù)碼。此編碼的特點(diǎn)如下：

(1)這種編碼實(shí)際上就是四位二進(jìn)制數(shù)前10個(gè)代碼按其自然順序所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，十進(jìn)制數(shù)每一位的表示和通常的二進(jìn)制相同。例如，十進(jìn)制數(shù)845的8421碼形式為

(2)它是一種有權(quán)碼。四位二進(jìn)制編碼中由高位到低位的權(quán)依次是23，22，21，20(即8，4，2，1)，故稱為8421碼。在8421碼這類有權(quán)碼中，如果將其二進(jìn)制碼乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)后求和，就是該編碼所表示的十進(jìn)制數(shù)。例如：

(3)在這種編碼中，1010~1111這6種組合狀態(tài)是不允許出現(xiàn)的，稱為禁止碼。8421碼是最基本的和最常用的，因此必須熟記。其他編碼還有2421碼、5421碼等，見表8.2。

8.2邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾在1847年首先創(chuàng)立的。邏輯代數(shù)是研究邏輯函數(shù)與邏輯變量之間規(guī)律的一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。

8.2.1基本概念、基本邏輯運(yùn)算

1.邏輯變量與邏輯函數(shù)

邏輯代數(shù)是按一定邏輯規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，它和普通代數(shù)一樣有自變量和因變量。雖然自變量都可用字母A，B，C，…來(lái)表示，但是只有兩種取值，即0和1。這里的0和1不代表數(shù)量的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。例如，用“1”和“0”表示事物的“真”與“假”，電位的“高”與“低”，脈沖的“有”與“無(wú)”，開關(guān)的“閉合”與“斷開”等。這種僅有兩個(gè)取值的自變量具有二值性，稱為邏輯變量。

如果邏輯變量A，B，C，…的取值確定之后，邏輯函數(shù)Y的值也被唯一地確定了，那么，我們稱Y是A，B，C，…的邏輯函數(shù)，寫作

2.基本邏輯運(yùn)算

所謂邏輯，是指“條件”與“結(jié)果”的關(guān)系。在數(shù)字電路中，利用輸入信號(hào)反映“條件”，用輸出信號(hào)反映“結(jié)果”，從而輸入和輸出之間就存在一定的因果關(guān)系，我們稱它為邏輯關(guān)系。在邏輯代數(shù)中，有與邏輯、或邏輯、非邏輯三種基本邏輯關(guān)系，相應(yīng)的基本邏輯運(yùn)算為與、或、非，對(duì)應(yīng)的門電路有與門、或門、非門。

1)與邏輯(與運(yùn)算、邏輯乘)

當(dāng)決定一件事情的所有條件都具備時(shí)，這件事情才能實(shí)現(xiàn)，這種因果關(guān)系稱為與邏輯，也稱為與運(yùn)算或邏輯乘。

如圖8.1(a)所示的開關(guān)電路中，只有當(dāng)開關(guān)A和B都閉合時(shí)，燈Y才會(huì)亮。顯然對(duì)燈Y來(lái)說(shuō)，開關(guān)A和B閉合是“燈Y亮”的所有條件，所以Y與A和B屬于與邏輯。其邏輯表達(dá)式為

式中的“·”表示與邏輯的運(yùn)算符號(hào)，在不至于混淆的情況下，可以省略不寫。與邏輯的邏輯符號(hào)如圖8.1(b)所示。圖8.1與邏輯關(guān)系

與邏輯的運(yùn)算規(guī)則：

與邏輯還可以用真值表來(lái)表示。所謂真值表，就是將邏輯變量各種可能取值的組合及其相應(yīng)邏輯函數(shù)值列成的表格。例如，在圖8.1(a)中，假設(shè)開關(guān)閉合為1、開關(guān)斷開為0，燈亮為1、燈滅為0，則可列出其真值表，如表8.3所示

如果一個(gè)電路的輸入、輸出端能實(shí)現(xiàn)與邏輯，則此電路稱為“與門”電路，簡(jiǎn)稱“與門”?！芭c門”的符號(hào)也就是與邏輯的符號(hào)

根據(jù)與門的邏輯功能，還可畫出其波形圖，如圖8.2所示。圖8.2與門波形圖

2)或邏輯(或運(yùn)算、邏輯加)

當(dāng)決定一件事情的所有條件中只要有一條具備時(shí)，這件事情就能實(shí)現(xiàn)，這種因果關(guān)系稱為或邏輯，也稱為或運(yùn)算或邏輯加。

如圖8.3(a)所示的開關(guān)電路中，開關(guān)A和B中只要有一個(gè)閉合，燈Y就會(huì)亮，則Y與A和B的關(guān)系屬于或邏輯。其邏輯表達(dá)式為

式中的“+”表示或邏輯的運(yùn)算符號(hào)。或邏輯的邏輯符號(hào)如圖8.3(b)所示。圖8.3或邏輯關(guān)系

或邏輯的運(yùn)算規(guī)則：

或邏輯真值表如表8.4所示。

我們把輸入、輸出端能實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為“或門”。其符號(hào)也采用或邏輯的符號(hào)。工作波形如圖8.4所示。圖8.4或門波形圖

3)非邏輯(非運(yùn)算、邏輯反)

條件的具備與事情的實(shí)現(xiàn)剛好相反，這種因果關(guān)系稱為非邏輯，也稱為非運(yùn)算或邏輯反。

如圖8.5(a)所示的開關(guān)電路中，當(dāng)開關(guān)A閉合時(shí)，燈Y就不會(huì)亮；當(dāng)開關(guān)A斷開時(shí)，燈Y就會(huì)亮，則Y與A的關(guān)系屬于非邏輯。其邏輯表達(dá)式為

式中，字母A上方的橫線表示“非邏輯”讀作“非”，即

讀作“A非”。非邏輯的邏輯符號(hào)如圖8.5(b)所示。圖8.5非邏輯關(guān)系

非邏輯的運(yùn)算規(guī)則：

非邏輯真值表如表8.5所示。

我們把輸入、輸出端能實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱為“非門”。非門的符號(hào)也就是非邏輯的符號(hào)。非門工作波形如圖8.6所示。圖8.6非門波形圖

3.常用復(fù)合邏輯

基本邏輯的簡(jiǎn)單組合稱復(fù)合邏輯，實(shí)現(xiàn)復(fù)合邏輯的電路稱“復(fù)合門”電路。

1)與非邏輯

與非邏輯是“與”邏輯和“非”邏輯的組合，先“與”再“非”。其真值表如表8.6所示，邏輯函數(shù)表達(dá)式為

我們把輸入、輸出能實(shí)現(xiàn)與非邏輯的電路，稱為“與非門”電路，如圖8.7所示。“與非門”的符號(hào)、邏輯功能和與非邏輯符號(hào)相同。圖8.7與非邏輯符號(hào)

2)或非邏輯

或非邏輯是“或”邏輯和“非”邏輯的組合，先“或”再“非”。其真值表如表8.7所示，邏輯表達(dá)式為

我們把輸入、輸出能實(shí)現(xiàn)或非邏輯的電路稱為“或非門”，如圖8.8所示，“或非門”的符號(hào)和邏輯功能與或非邏輯的符號(hào)相同。圖8.8或非邏輯符號(hào)

3)與或非邏輯

與或非邏輯是“與”、“或”、“非”三種基本邏輯的組合，先“與”再“或”最后“非”。其邏輯表達(dá)式為

實(shí)現(xiàn)與或非邏輯的電路稱為“與或非門”，如圖8.9所示，“與或非門”符號(hào)和與或非邏輯的符號(hào)相同。圖8.9與或非邏輯符號(hào)

4)異或邏輯及同或邏輯

異或邏輯及同或邏輯屬于兩個(gè)變量的邏輯函數(shù)。

當(dāng)兩個(gè)輸入變量A、B的取值不同時(shí)，輸出變量Y為1；當(dāng)A、B的取值相同時(shí)，輸出變量Y為0。這種邏輯關(guān)系稱為異或邏輯，其真值表如表8.8所示，邏輯表達(dá)式為

式中，符號(hào)“⊕”表示“異或運(yùn)算”，讀作“異或”。異或邏輯符號(hào)如圖8.10所示。圖8.10異或邏輯符號(hào)

實(shí)現(xiàn)異或邏輯的電路稱為“異或門”，“異或門”的符號(hào)與異或邏輯的符號(hào)相同。

當(dāng)兩個(gè)輸入變量A、B的取值相同時(shí)，輸出變量Y為1；當(dāng)A、B的取值不同時(shí)，輸出變量Y為0。這種邏輯關(guān)系稱為同或邏輯，其真值表如表8.9所示，邏輯表達(dá)式為

式中，符號(hào)“☉”表示“同或運(yùn)算”，讀作“同或”。同或邏輯符號(hào)如圖8.11所示。圖8.11同或邏輯符號(hào)

從異或邏輯真值表與同或邏輯真值表對(duì)照中，可以看出異或邏輯與同或邏輯互為反函數(shù)，即

實(shí)現(xiàn)同或邏輯的電路稱為“同或門”，“同或門”的符號(hào)與同或邏輯的符號(hào)相同。

5)正、負(fù)邏輯

在邏輯電路中有兩種邏輯體制：用“1”表示高電位、“0”表示低電位的，稱為正邏輯體制(簡(jiǎn)稱正邏輯)；用“1”表示低電位、“0”表示高電位的，稱為負(fù)邏輯體制(簡(jiǎn)稱負(fù)邏輯)。

8.2.2邏輯代數(shù)的基本定律和基本規(guī)則

1.邏輯函數(shù)的相等

假設(shè)有兩個(gè)含有n個(gè)變量的邏輯函數(shù)Y1和Y2，如果對(duì)應(yīng)于n個(gè)變量的所有取值的組合，輸出函數(shù)Y1和Y2的值相等，則稱Y1和Y2這兩個(gè)邏輯函數(shù)相等。換言之，兩個(gè)相等的邏輯函數(shù)具有相同的真值表。

2.基本定律

根據(jù)基本邏輯運(yùn)算，可推導(dǎo)出邏輯代數(shù)的基本定律，如表8.11所示。這些公式的正確性可以借助真值表來(lái)驗(yàn)證。

表8.11中的反演律又稱德·摩根定律，并可得出推論

表8.11中的包含律又可稱為多余項(xiàng)定律，即

3.基本規(guī)則

邏輯代數(shù)中以下三個(gè)基本規(guī)則是十分重要的。

1)代入規(guī)則

在任何一個(gè)含有變量X(假設(shè)某變量)的等式中，如果將等式兩邊所有出現(xiàn)變量X的位置都以一個(gè)邏輯函數(shù)Y代之，則此等式仍然成立。

3)對(duì)偶規(guī)則

如果將任何一個(gè)邏輯函數(shù)Y中的“·”變“+”、“+”變“·”，“0”變“1”、“1”變“0”，所有的變量保持不變，這樣所得到的新的函數(shù)式就是原邏輯函數(shù)Y的對(duì)偶式，記作Y'。

由原式求對(duì)偶式時(shí)，要注意原式中的運(yùn)算順序。

8.2.3邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡(jiǎn)

1.化簡(jiǎn)的意義和最簡(jiǎn)的概念

1)化簡(jiǎn)的意義

對(duì)于同一個(gè)邏輯函數(shù)，如果表達(dá)式不同，實(shí)現(xiàn)它的邏輯元件也不同。

圖8.12邏輯電路圖

2)最簡(jiǎn)的概念

一個(gè)給定的邏輯函數(shù)，其真值表是唯一的，但其表達(dá)式可以有許多不同的形式。

圖8.13是根據(jù)上述五種表達(dá)式畫出的邏輯圖。１

最簡(jiǎn)“與或”式的標(biāo)準(zhǔn)是：

(1)乘積項(xiàng)的個(gè)數(shù)最少；

(2)每一個(gè)乘積項(xiàng)中變量的個(gè)數(shù)最少。

2.代數(shù)法化簡(jiǎn)

代數(shù)法化簡(jiǎn)也稱公式法化簡(jiǎn)，就是利用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式來(lái)簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)。

1)并項(xiàng)法

8.2.4邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡(jiǎn)

卡諾圖是按一定規(guī)則畫出來(lái)的方框圖，也是邏輯函數(shù)的一種表示方法。它可以直觀而方便地化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。

1.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)

1)最小項(xiàng)的定義

在邏輯函數(shù)中，設(shè)有n個(gè)邏輯變量，由這n個(gè)邏輯變量所組成的乘積項(xiàng)(與項(xiàng))中的每個(gè)變量只是以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次，那么我們把這個(gè)乘積項(xiàng)稱為n個(gè)變量的一個(gè)最小項(xiàng)。

2)最小項(xiàng)的性質(zhì)

為了分析最小項(xiàng)的性質(zhì)，列出三變量所有最小項(xiàng)的真值表，如表8.12所示。由表8.12可知，最小項(xiàng)具有下列性質(zhì)：

(1)對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，有且僅有一組變量的取值使它的值等于1；

(2)任意兩個(gè)不同最小項(xiàng)的乘積恒為0；

(3)n變量的所有最小項(xiàng)之和恒為1。

3)最小項(xiàng)編號(hào)

n個(gè)變量有2n個(gè)最小項(xiàng)。為了敘述和書寫方便，通常對(duì)最小項(xiàng)進(jìn)行編號(hào)。最小項(xiàng)用“mi”表示，并按如下方法確定下標(biāo)“i”的值：把最小項(xiàng)取值為1所對(duì)應(yīng)的那一組變量取值的組合當(dāng)成二進(jìn)制數(shù)，與其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)就是i的值。

2.邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式——最小項(xiàng)表達(dá)式

任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成若干個(gè)最小項(xiàng)之和的形式，這樣的表達(dá)式就是最小項(xiàng)表達(dá)式。而且這種形式是唯一的。

從任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為最小項(xiàng)表達(dá)式的方法如下：

(1)由真值表求得最小項(xiàng)表達(dá)式。

(2)由一般邏輯函數(shù)式求得最小項(xiàng)表達(dá)式。

首先利用公式將表達(dá)式變換成一般與或式，再采用配項(xiàng)法，將每個(gè)乘積項(xiàng)(與項(xiàng))都變?yōu)樽钚№?xiàng)。

3.卡諾圖

1)卡諾圖的組成及特點(diǎn)

卡諾圖是邏輯函數(shù)的一種表示方式，是根據(jù)真值表按一定的規(guī)則畫出來(lái)的一種方塊圖。此規(guī)則就是使邏輯相鄰的關(guān)系表現(xiàn)為幾何位置上的相鄰，利用卡諾圖使化簡(jiǎn)工作變得直觀。

所謂邏輯相鄰，是指兩個(gè)最小項(xiàng)中除了一個(gè)變量取值不同外，其余的都相同，那么這兩個(gè)最小項(xiàng)具有邏輯上的相鄰性。

所謂幾何相鄰，是指在卡諾圖中排列位置相鄰的那些最小項(xiàng)。

要把邏輯相鄰用幾何相鄰實(shí)現(xiàn)，在排列卡諾圖上輸入變量的取值順序時(shí)，就不要按自然二進(jìn)制順序排列，而應(yīng)對(duì)排列順序進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。對(duì)行或列是兩個(gè)變量的情況，自變量取值按00，01，11，10排列；對(duì)行或列是三個(gè)變量的情況，自變量取值按000，001，011，010，110，111，101，100排列。

n個(gè)變量的邏輯函數(shù)，具有2n個(gè)最小項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的卡諾圖也應(yīng)有2n個(gè)小方格。二變量的最小項(xiàng)有22=4個(gè)，其對(duì)應(yīng)的二變量卡諾圖由4個(gè)小方格組成，并對(duì)應(yīng)表示4個(gè)最小項(xiàng)m0~m3，如

圖8.14所示。圖8.14二變量卡諾圖

n個(gè)變量的邏輯函數(shù)，具有2n個(gè)最小項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的卡諾圖也應(yīng)有2n個(gè)小方格。二變量的最小項(xiàng)有22=4個(gè)，其對(duì)應(yīng)的二變量卡諾圖由4個(gè)小方格組成，并對(duì)應(yīng)表示4個(gè)最小項(xiàng)m0~m3，如圖8.14所示。圖8.14二變量卡諾圖

三變量的最小項(xiàng)有23=8個(gè)，對(duì)應(yīng)的三變量卡諾圖由8個(gè)小方格組成，并對(duì)應(yīng)表示8個(gè)最小項(xiàng)，如圖8.15所示圖8.15三變量卡諾圖

四變量最小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為24=16個(gè)，對(duì)應(yīng)的四變量卡諾圖由16個(gè)小方格組成，并對(duì)應(yīng)表示16個(gè)最小項(xiàng)，如圖8.16所示。圖8.16四變量卡諾圖

由卡諾圖的組成可知，卡諾圖具有如下特點(diǎn)：

(1)n變量的卡諾圖具有2n個(gè)小方格，分別表示2n個(gè)最小項(xiàng)。每個(gè)原變量和反變量總是各占整個(gè)卡諾圖區(qū)域的一半。

(2)在卡諾圖中，任意相鄰小方格所表示的最小項(xiàng)都僅有一個(gè)變量不同，即這兩個(gè)最小項(xiàng)具有“相鄰性”。相鄰的小方格數(shù)是隨著變量的增加而增加的，且等于變量個(gè)數(shù)n。

2)用卡諾圖表示邏輯函數(shù)

一個(gè)邏輯函數(shù)Y不僅可以用邏輯表達(dá)式、真值表、邏輯圖來(lái)表示，而且還可以用卡諾圖表示。其基本方法是：根據(jù)給定邏輯函數(shù)畫出對(duì)應(yīng)的卡諾圖框，按構(gòu)成邏輯函數(shù)最小項(xiàng)的下標(biāo)在相應(yīng)的方格中填寫“1”，其余的方格填寫“0”，便得到相應(yīng)邏輯函數(shù)的卡諾圖。

由已知邏輯函數(shù)畫卡諾圖時(shí)，通常有下列三種情況：

(1)給出的是邏輯函數(shù)的真值表。具體畫法是先畫與給定函數(shù)變量數(shù)相同的卡諾圖，然后根據(jù)真值表來(lái)填寫每一個(gè)方格的值，也就是在相應(yīng)的變量取值組合的每一小方格中，函數(shù)值為1的填上“1”，為0的填上“0”，就可以得到函數(shù)的卡諾圖。

例8.11已知邏輯函數(shù)Y的真值表如表8.14所示，畫出Y的卡諾圖。

解先畫出A、B、C三變量的卡諾圖，然后按每一小方格所代表的變量取值，將真值表相同變量取值時(shí)的對(duì)應(yīng)函數(shù)值填入小方格中，即得函數(shù)Y的卡諾圖，如圖8.17所示。圖8.17例8.11的卡諾圖

(2)給出的是邏輯函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式。把邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)填入相應(yīng)變量的卡諾圖中，也就是將表達(dá)式中所包含的最小項(xiàng)在對(duì)應(yīng)的小方格中填入“1”，其他的小方格填入“0”，這樣所得到的圖形就是邏輯函數(shù)的卡諾圖。

例8.12試畫出函數(shù)

Y(A，B，C，D)=∑m(0，1，3，5，6，8，10，11，15)的