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文檔簡介
人教版七下數(shù)學(xué)期末沖刺卷(二)附解析
一、選擇題
1.國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié),這與圓周率n有關(guān).下列表述
中,不正確的()
A.11=3.14
B.n是無理數(shù)
C.半徑為1cm的圓的面積等于item2
D.圓周率是圓的周長與直徑的比值
2.如圖,點4,B,C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,c,且。4+=0C,則下列結(jié)論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a—c=b;
④㈣+名+⑼=1其中正確的個數(shù)有()
a1ble
CAoB
A.4個B.3個C.2個D.1個
3.利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度,首先按圖1方式放置,再按圖2方式放置,
測量的數(shù)據(jù)如圖所示,則桌子的高度是()
12
A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm
.已知:直線一塊含。角的直角三角板如下圖所示放置,。,則等于
4\//l2,3041=25Z2
()
A.30°B.35°C.65°D.45°
5.已知關(guān)于%,y的方程組1以下結(jié)論:①當k=0時,方程組的解也是方程
x-2y=-4的解;②存在實數(shù)k,使得x+y=0;③當y—x>—l時,fc>1;④不論k
取什么實數(shù),x+3y的值始終不變,其中正確的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
6.在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令:從原點。出發(fā),按向右,向上,向右,向
下的方向依次不斷移動,每次移動1m.其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動
到A2,第n次移動到4%則△0464202。的面積是()
7.在平面直角坐標系中,點P(3,-2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
8.己知關(guān)于x,y的二元一次方程組\2X~y=的解滿足x=y,則k的值為()
(x—Zy=-1/
A.-1B.0C.1D.2
-6
9.已知關(guān)于x的方程學(xué)-d=1的解不大于1,且關(guān)于X的不等式組產(chǎn)114a°有且
23+4%>-3
只有3個整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)m的和為()
A.2B.3C.5D.6
10.關(guān)于x的不等式組<3%-8,有四個整數(shù)解,則。的取值范圍是()
12-x>4a
11,-5c11JJ5
C.-------<a<——D.-----<a<——
4__242
11.在一單位為1的方格紙上,有一列點A1,A2,A3,■-;An,(其中n為正整數(shù))均為網(wǎng)格
上的格點,按如圖所示規(guī)律排列,點—(2,0),4(1,一1),4(0,0),4(2,2),……,則4017的
坐標為()
A.(1008,0)B.(1010,0)
C.(-1008,0)D.(-1006,0)
二、填空題
12."書法藝求課"開課后,某同學(xué)買了一包紙練習(xí)軟筆書法,且每逢星期幾寫幾張,即每星期一寫1
張,每星期二寫2張,……,每星期日寫7張,若該同學(xué)從某年的5月1日開始練習(xí),到5
月30日練習(xí)完后累積寫完的宣紙總數(shù)過120張,則可算得5月1日到5月28日他共用宣
紙張數(shù)為—,并可推斷出5月30日應(yīng)該是星期幾—.
13.設(shè)直線fcx+(fc+l)y-l=0(k為正整數(shù))與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk(k=
1,2,3,…,2016),那么Si+S2+…+S2016=_?
14.己知關(guān)于x,y的方程組。的解滿足x+y=5,則k的值為.
15.已知x,y滿足方程組仁+g=S,則代數(shù)式工一”
4-y=-1,------
16.定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a十b=a(a-b)+l,例如2十5=2x(2-5)+l=
-5,則不等式3十生<13的解集是_.
17.如果方程組g與方程組有相同的解,貝11nl—九=_.
18.判斷一件事情的句子叫作—.
三、解答題
19.某校八年級學(xué)生全部參加"初二生物地理會考",從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績,將他們的成
績進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四個等級,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給
的信息解答下列問題:
(1)抽取了一名學(xué)生成績.
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整.
(3)扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是一.
⑷若A,B,C三個等級為合格,該校初二年級有900名學(xué)生,估計全年級生物合格的學(xué)生人
數(shù).
20.解方程組
⑴膜索I
儼+4y=14,
⑵但士=2_.
V4312
21.某校舉辦球賽,分為若干組,其中第一組有A,B,C,D,E五個隊.這五個隊要進行單循環(huán)賽,
即每兩個隊之間要進行一場比賽,每場比賽采用三局兩勝制,即三局中勝兩局就獲勝.每場比賽
勝負雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分,積分均為正整數(shù).這五個隊完成所有比賽后得到如下的積
分表.
根據(jù)上表回答下列問題:
第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分
A2:12:01:22:0X13
B1:2m0:21:20y
CO:2n1:22:12p
D2:12:02:i1:2312
E0:22:11:22:129
【小■土:此處4'2:f*#隊MB隊的達場比賽中.
E隊X而局,E?■以2:1的比分戰(zhàn)雄?BR".
(1)第一組一共進行了一場比賽,A隊的獲勝場數(shù)x為一;
(2)當B隊的總積分y=6時,上表中m處應(yīng)填____,n處應(yīng)填____:
(3)寫出C隊總積分p的所有可能值為:—.
22.如圖,在ZkABC中,點E,H在BC上,EF1AB,HD1AB,垂足分別是F,D,點G在
AC上,^AGD=/.ACB,試說明41+42=180。.
24.補全下列的推理依據(jù):
(1)Vz.1=Z2(已知),
a〃b().
(2)vZ3=Z4(己知),
a〃b().
25.贛州某公交公司將淘汰某一條線路上"冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)
能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公
交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車,每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人
次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車,
在該線路的年均載客量總和,不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方
案總費用最少?最少總費用是多少?
26.已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型
車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型
車b輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案(即A,B兩種型號的車各租幾輛,有幾種租車方案).
27.解方程組:[:一3:-5=0二……?
28.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:
(1)產(chǎn),9
(7x—2y=2.
(2)P33'
13(%-1)=y+1.
29.我區(qū)正在創(chuàng)建“文明城區(qū)”,某校擬舉辦“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)知識"搶答賽,欲購買A,B兩種獎品以鼓勵搶
答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,
共需280元.
(1)A,B兩種獎品每件各多少元?
⑵現(xiàn)要購買A,B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少
件?
30.如圖,直線OM1ON,垂足為0,三角板的直角頂點C落在乙MON的內(nèi)部,三角板的另兩條
直角邊分別與ON,OM交于點D和點B.
(1)填空:40BC+40DC=____;
⑵如圖(1),若DE平分Z.ODC,BF平分乙CBM,求證:DE1BF;
⑶如圖(2),若BF,DG分別平分40BC,乙ODC的鄰補角,判斷BF與DG的位置關(guān)系,
并說明理由.
答案
一、選擇題
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
2o
【解析】①把k=o代入方程組得:4n
I乙人i?JV~~-1.)
解得:d
代入方程得:左邊=—2—2=—4,右邊=—4,
左邊=右邊,此選項正確;
②由%+y=0,得到y(tǒng)--x,
代入方程組得:]一X:呢1即k=3k—l,
解得:k=\,
則存在實數(shù)/t=|,使x+y=0,本選項正確;
④(x+2y=k,
日\2x+3y=3/c-1,
解不等式組得:二;"2,
因為y—x>—1,
所以l-k-(3k-2)>-1,
解得:k<l,此選項錯誤;
(4)x+3y=3k-2+3—3k=l,本選項正確;
所以正確的選項是①②④.
6.【答案】A
【解析】由題意知。4m=2幾,
???2020+4=505,
OA2020=2020+2=1010,A6至IJX軸距離為1,
則△0464020的面積是3X1010x1=505(m2).
7.【答案】D
【解析】V3>0,-2<0,
.?.點P(3,-2)在第四象限.
8.【答案】C
9.【答案】B
【解析】解方程答—望=1得x=6—5m,
方程的解不大于1,
6—5m<1,
解得m>1;
解不等式3x-6W0,得:x<2,
解不等式-m+4x>-3,得:x>"二,
4
則不等式組的解集為^<x<2,
4
"不等式組只有3個整數(shù)解,
其整數(shù)解為2,1,0,
-1<—<0,
4
解得一1Sm<3,
綜上,14m<3,
符合條件的所有整數(shù)m的和為1+2=3,
故選:B.
10.【答案】B
【解析】,x<3x-8,①
②
解不等式①得:x>8,
解不等式②得:x<2-4a,
???不等式組的解集是8<x<2-4a,
-關(guān)于x的不等式組{愛:?4a&有四個整數(shù)解,是%I。,",⑵
???12<2—4a<13,
解得:—三
42
故選:B.
11.【答案】B
【解析】觀察,發(fā)現(xiàn):4(2,0),&(4,0),4式6,0),…,
???^4n+i(2n+2,0)(n為自然數(shù)).
???2017=504x4+1,
^2017的坐標為(1010,0).
二、填空題
12.【答案】112;星期五或星期六或星期日
【解析】:5月1日?5月30日共30天,包括四個完整的星期,
.?,5月1日?5月28日寫的張數(shù)為:(1+2+3+4+5+6+7)x4=112.
若5月30日為星期一,所寫張數(shù)為112+7+1=120,
若5月30日為星期二,所寫張數(shù)為112+1+2<120,
若5月30日為星期三,所寫張數(shù)為112+2+3<120,
若5月30日為星期四,所寫張數(shù)為112+3+4<120,
若5月30日為星期五,所寫張數(shù)為112+4+5>120,
若5月30日為星期六,所寫張數(shù)為112+5+6>120,
若5月30日為星期日,所寫張數(shù)為112+6+7>120,
故5月30日可能為星期五或星期六或星期日.
1008
13.【答案】
2017
【解析】直線kx+(k+l)y-l=0與兩坐標軸的交點為(?0),(0,系),
K2kk+12k(fc+l)
:?Si+S2d--------hS2016
=4-^—4-+--------------
2X1X22X2X32X2016X2017
=工xfl-14-1-1+------------)
2\223201620177
=lx—
22017
_1008
—2017,
14.【答案】2
15.【答案】一3
【解析】兩方程相減得:—2x+2y=6,整理得:x-y=-3.
16.【答案】x>—1
【解析】va?/?=a(a-b)+1,
30%=3(3—x)4-1=10—3x,
v30%<13,
???10—3x<13,
—3x<3,
x>—1.
17.【答案】1
18.【答案】命題
三、解答題
19.【答案】
(1)50
(2)D等級的學(xué)生有50—(10+23+12)=5(名),補全頻數(shù)分布直方圖,如圖所示:
(3)72°
⑷根據(jù)題意得:90。(1-£)=81。(人).
答:全年級生物合格的學(xué)生共約810人.
【解析】
(1)抽取的學(xué)生總數(shù)為:23+46%=50(名).
(3)A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)=1x360°=72°.
20.【答案】
(1)Px-3y=4,……&②一①得:3X=15,解得:x=5,把x=5代入①得:y=2,
(5%—3y=19,..........⑷
則方程組的解為z\
⑵方程組整理得:……+②得,4x=12,解得:x=3,把x=3代
入①得,3+4y=14,解得:?=5.??方程組的解為?
21.【答案】
(1)10;3
(2)0:2;2:0
(3)9或10
22.【答案】-EFLAB,HDLAB,垂足分別是F,D,
???(BFE=乙BDH=90°,
??.EF//HD,
???乙2+4?!?=180°,
???Z.AGD=Z.ACB,
???DG//BC,
??.Z1=乙DHB,
???乙1+42=180°.
23.【答案】3“1、1X由①得%V2.由②得》之一3,所以不等式組的解集為-3<
>x-1,.........3
x<2.
24.【答案】
(1)同位角相等,兩直線平行
(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行
25.【答案】
(1)設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元,購買B型公交車每輛需y萬元,由題意得:
=鬻'解得匕=吧'答:購買A型公交車每輛需100萬元,購買B型公交車每輛需150
(2%+y=350,(y=15U.
萬兀.
(2)設(shè)購買A型公交車a輛,則B型公交車(10-a)輛,由題意得:
P00a+150(10-a)<1220,解得,竺莖因為是整數(shù)
所以a=6,7,8,
則(10-a)=4,3,2,
所以有三種購車方案:
①購買A型公交車6輛,則B型公交車4輛:100x6+150X4=1200萬元②購買A型公
交車7輛,則B型公交車3輛:100x7+150x3=1150萬元,
③購買A型公交車8輛,則B型公交車2輛:100x8+150x2=1100萬元,
購買A型公交車8輛,則B型公交車2輛費用最少,最少總費用為1100萬元.
26.【答案】
(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸,y噸,
根據(jù)題意得::解得:匕Z:'答:1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別
(X十Ly—11.一七
運貨3噸,4噸.
(2)由題意可得:3a+46=31.
31-3Q
,b=
4
a,b均為整數(shù),
(a
。’和=9,三種情況.
U=1
故共①有三種租車方案,分別為:
②A型車1輛,B型車7輛;
③A型車5輛,B型車4輛;
A型車9輛,B型車1輛.
9y+15+4y—2=0.
27.【答案】由
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