布朗運(yùn)動(dòng)公式

第二章膠體的性質(zhì)動(dòng)力性質(zhì)電學(xué)性質(zhì)光學(xué)性質(zhì)流變性質(zhì)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是指溶膠中粒子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)及由此產(chǎn)生的擴(kuò)散、滲透壓、重力場(chǎng)作用下溶液隨高度分布平衡等性質(zhì)溶膠與稀溶液有某些形式上的相似，用處理稀溶液方法處理溶膠動(dòng)力學(xué)性質(zhì)?！?.1動(dòng)力性質(zhì)一、擴(kuò)散現(xiàn)象1、布朗運(yùn)動(dòng)①1827年植物學(xué)家布朗（Brown）用顯微鏡觀測(cè)到懸浮在液面上的花粉不斷的作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，后來(lái)發(fā)現(xiàn)許多其他物質(zhì)如煤、化石、金屬等的粉末也有類似現(xiàn)象。人們稱微粒的這種運(yùn)動(dòng)叫布朗運(yùn)動(dòng)。②實(shí)驗(yàn)：觀測(cè)布朗運(yùn)動(dòng)最好用牛奶。將牛奶稀釋后，滴一小滴于載物玻璃片上，放在顯微鏡下看到黃色的奶油（＞100nm）微粒在進(jìn)行著極其活躍的布朗運(yùn)動(dòng)，并且微粒愈小，溫度愈高，布朗運(yùn)動(dòng)愈激烈。（1903年齊格蒙弟得出的結(jié)論）超顯微鏡可以觀察到溶膠粒子不斷地作不規(guī)則“之”字形的運(yùn)動(dòng)，從而能夠測(cè)出在一定時(shí)間內(nèi)粒子的平均位移。

③布朗運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)—質(zhì)點(diǎn)熱運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng)直接相關(guān)的因素是粒子的大小與溫度的高低。結(jié)論：粒子越小，Brown運(yùn)動(dòng)越激烈。其運(yùn)動(dòng)激烈的程度不隨時(shí)間而改變，但隨溫度的升高而增加。分子運(yùn)動(dòng)論指出：分子以不同的速度進(jìn)行著曲折且復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。每個(gè)分子的速度都在改變，有速度就有動(dòng)能，有動(dòng)能就有溫度，溫度與運(yùn)動(dòng)是分不開(kāi)的，有溫度就有運(yùn)動(dòng)，有運(yùn)動(dòng)就有溫度，這就是分子運(yùn)動(dòng)的自發(fā)性，即分子的熱運(yùn)動(dòng)。④膠體中的布朗運(yùn)動(dòng)（是指膠粒的運(yùn)動(dòng)而言）的描述。膠體粒子比分散劑的分子要大得多，他們形成了不平凡的差異。當(dāng)半徑大于5m，Brown運(yùn)動(dòng)消失膠體被介質(zhì)分子包圍，由于熱動(dòng)，介質(zhì)分子以不同大小不同方向的力撞向膠粒。這些合力不斷改變大小和方向，所以膠粒不斷改變自己運(yùn)動(dòng)速度、方向和大小。（膠粒本身也有熱運(yùn)動(dòng)，但相對(duì)介質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)速度慢，就好象只有介質(zhì)分子在不斷碰撞膠體分子）

⑤粗分散體系粒子十分巨大，碰撞粒子的介質(zhì)分子非常小，其表現(xiàn)不出布朗運(yùn)動(dòng)。⑥分散質(zhì)比重與分散劑相對(duì)懸殊時(shí)，膠體粒子是否上浮或下沉？否。膠粒的布朗運(yùn)動(dòng)克服了重力對(duì)它產(chǎn)生的影響。膠體粒子一直進(jìn)行著極其活躍的布朗運(yùn)動(dòng)，是膠體體系動(dòng)力穩(wěn)定性的一個(gè)根本因素。實(shí)際上膠體可以保持?jǐn)?shù)月數(shù)年的穩(wěn)定。：觀察時(shí)間之內(nèi)粒子沿X軸方向所移動(dòng)的平均距離：粒子半徑：介質(zhì)粘度：阿伏加德羅常數(shù)將粒子半徑、大小、介質(zhì)粘度、溫度及觀察時(shí)間聯(lián)系起來(lái)γηL2、布朗運(yùn)動(dòng)公式愛(ài)因斯坦利用分子運(yùn)動(dòng)論的一些基本概念和公式，并假設(shè)膠體粒子是球形的，得出布朗運(yùn)動(dòng)的公式為：3、漲落現(xiàn)象超顯微鏡觀察膠粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)較大體積范圍內(nèi)，溶膠粒子的分布是很均勻的；但一個(gè)有限的小體積內(nèi)，由于粒子的布朗運(yùn)動(dòng)，小體積內(nèi)粒子數(shù)目有時(shí)較多有時(shí)較少。這種粒子的變動(dòng)現(xiàn)象稱為漲落現(xiàn)象。溶膠的漲落現(xiàn)象是研究其光散射現(xiàn)象的基礎(chǔ)。4、擴(kuò)散是布朗運(yùn)動(dòng)的總效果，擴(kuò)散是通過(guò)布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)完成的。擴(kuò)散有方向，布朗運(yùn)動(dòng)無(wú)方向，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二、沉降與沉降平衡處單位體積溶膠內(nèi)的粒子數(shù)r:粒子半徑（球形）粒子與介質(zhì)的密度3、沉降平衡高度濃度分布達(dá)到沉降平衡后，溶膠濃度隨高度分布的情況可以高度分布定律來(lái)表示。①粒子質(zhì)量越大，則平衡濃度隨高度降低亦越大，dc/dh大。②該公式與氣體隨高度分布公式完全一樣，說(shuō)明氣體分子熱運(yùn)動(dòng)與膠粒布朗運(yùn)動(dòng)本質(zhì)是一樣的。

結(jié)論：描述粒子大小除了用粒子直徑外，還有一個(gè)常用的物理量，即摩爾質(zhì)量或稱膠團(tuán)量。平均摩爾質(zhì)量有：(詳見(jiàn)李葵英P16—P17）四、多分散系的平均摩爾質(zhì)量五、膜平衡

1、滲透壓

①與擴(kuò)散、沉降一樣都屬于自發(fā)動(dòng)力性質(zhì):它還與沉降平衡一樣，屬于平衡性質(zhì)。②憎液溶膠的滲透壓很小，應(yīng)用價(jià)值不大。親液溶膠的滲透壓很大，有應(yīng)用價(jià)值我們知道理想溶液的П=RTC/MC（g/ml）重量濃度

M：溶液的質(zhì)量高分子的摩爾質(zhì)量不是單一的，所以П是各級(jí)摩爾質(zhì)量貢獻(xiàn)的總和。

П=RT∑（Ci/Mi）變形П=RTC/（∑Ci/∑（Ci/Mi））

=RTC/Mn∴C=∑Ci