「“雙減”作業(yè)設(shè)計」“雙減”小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例與「“雙減”作業(yè)設(shè)計案例」2022“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與使用典型案例

「“雙減”作業(yè)設(shè)計」“雙減”小學(xué)數(shù)學(xué)作

業(yè)優(yōu)秀設(shè)計案例與「"雙減”作業(yè)設(shè)計優(yōu)秀

案例」2022"雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)

計與使用典型案例

【"雙減"作業(yè)設(shè)計】"雙減”小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)秀設(shè)計

案例

作業(yè)年級

六年級

學(xué)科

數(shù)學(xué)

單元主題

第五單元《圓》

作業(yè)內(nèi)容

A.基礎(chǔ)性練習(xí)

1.在一個圓中，圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的

（）倍。

2.一個圓的直徑是20厘米，它的周長是（）。

3?要畫一個周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離

是（）厘米。

B.綜合性練習(xí)

1?鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

2.王叔叔要靠墻圍一個半圓的柵欄。這個半圓的直徑是1.

8米，柵欄長多少米？

C.拓展性練習(xí)

1.強強的自行車輪胎外直徑是0.75m,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)

100周。他騎自行車通過一座長2830m的橋約需要幾分鐘？

作業(yè)要求

A.基礎(chǔ)性練習(xí)：

能在規(guī)定時間內(nèi)正確列式且計算準確則為優(yōu)秀，要求學(xué)

生全部過關(guān)。

B.綜合性練習(xí)：

靈活運用已知條件解決問題，用計算或者闡明理由等方

式來說明周長一定，圓的面積最大這一結(jié)論為優(yōu)秀，要求中

等以上學(xué)生能夠清楚闡述過程。

C.拓展性練習(xí):

這組習(xí)題先獨立思考再與小組成員討論交流，說得好的

小組組長應(yīng)給予鼓勵，并要求大部分同學(xué)能做到與同桌說一

說整個過程。當(dāng)然，學(xué)生在做這道題目時候，隨意性較大,

不注意條件就亂用公式，可以提醒學(xué)生與同桌、小組成員多

交流，及時查漏補缺。

設(shè)計意圖或說明

A.基礎(chǔ)性練習(xí)：

能正確地應(yīng)用圓周長的計算公式進行計算，并能解答有

關(guān)圓周長的實際問題。

B.綜合性練習(xí)：

鞏固圓周長的計算公式，能根據(jù)具體條件正確、靈活地

計算圓的周長。

C.拓展性練習(xí)：

進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)地方式解決實

際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課時作業(yè)設(shè)計

課時主題

《圓的周長》

課時教

學(xué)目標

1.經(jīng)歷圓周長計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓周長計算公

式。

2.能正確運用圓的周長計算公式計算圓的周長。

3.在探究圓周長計算公式的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

想方法。

作業(yè)類型

作業(yè)內(nèi)容及要求

設(shè)計意圖

完成時限

基礎(chǔ)性練習(xí)

內(nèi)容：

1.在一個圓中，圓的周長是直徑的（）倍，是半徑的（

）倍。

2?一個圓的直徑是20厘米，它的周長是（）。

3?要畫一個周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離

是（）厘米。

要求:

能在規(guī)定時間內(nèi)正確列式且計算準確則為優(yōu)秀，要求學(xué)

生全部過關(guān)。

能正確地應(yīng)用圓周長的計算公式進行計算，并能解答有

關(guān)圓周長的實際問題。

2分鐘/題

綜合性練習(xí)

內(nèi)容：

I?鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

2.王叔叔要靠墻圍一個半圓的柵欄。這個半圓的直徑是1.

8米，柵欄長多少米？

要求：

靈活運用已知條件解決問題，要求中等以上學(xué)生能夠清

楚闡述解題過程。

鞏固圓周長的計算公式，能根據(jù)具體條件正確、靈活地

計算圓的周長。

3分鐘

拓展性練習(xí)

內(nèi)容:

1.強強的自行車輪胎外直徑是0?75m,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)

IOO周。他騎自行車通過一座長2830m的橋約需要幾分鐘？

要求：

先獨立思考再與小組成員討論交流，說得好的小組組長

應(yīng)給予鼓勵，并要求大部分同學(xué)能做到與同桌說一說整個過

程。當(dāng)然，學(xué)生在做這道題目時候，隨意性較大，不注意條

件就亂用公式，可以提醒學(xué)生與同桌、小組成員多交流，及

時查漏補缺。

進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)地方式解決實

際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5分鐘

說明：作業(yè)類型：基礎(chǔ)、提高、拓展；作業(yè)形式一般為：

書面和非書面；要創(chuàng)新作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，嚴禁機械

重復(fù)作業(yè)和單純抄寫、背誦等的作業(yè)。

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學(xué)作業(yè)設(shè)計與使用典型案例

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學(xué)作業(yè)設(shè)計與使用典型案例

一、基本情況:

1、目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時布置了大量缺乏針對

性的作業(yè)給學(xué)生，并且布置的作業(yè)內(nèi)容統(tǒng)一，完全按照課本

和練習(xí)冊上的題目布置，存在盲目性、功利性、教條性等問

題。

2、作業(yè)（練習(xí)）是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項經(jīng)常性的實踐活動，也是師生信息

交流反饋的一個窗口。但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)選取往

往只局限于書本練習(xí)、市場紛雜現(xiàn)成練習(xí)冊之類，有內(nèi)容重

復(fù)、形式機械、全體劃一等現(xiàn)象。

3、作業(yè)設(shè)計是鞏固和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。

但是目前教師對待作業(yè)設(shè)計方面還是不夠重視，大多數(shù)還是

采用"一刀切”"吃大鍋飯”的方式對待全體學(xué)生，缺乏層

次性、變化性、發(fā)展性，沒有真正的做到以生為本這個概念。

4、作業(yè)之負，屢減不下。其根在于目標不明、形式呆板、

區(qū)間拔高、評價缺失。"雙減"政策，減量去弊除害，不減

責(zé)任、不減質(zhì)量、不減成長！是通過強有力的方式，以作業(yè)

為支點撬動課堂、評價之變，是教育大計。

二、實施背景：

2021年7月24日，《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生

作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》印發(fā)，像春風(fēng)般，吹響了

為學(xué)生減負的號角；似春雨樣，滋潤著教師和家長的心田。

"雙減"就是指有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負擔(dān)和

校外培訓(xùn)負擔(dān)。針對校內(nèi)教育來說就是提高作業(yè)管理水平、

提高教育質(zhì)量。

雙減”就是要以具體的行動回歸和踐行教育的初心使命。

我們既要以實施國家課程標準、提高國家規(guī)定的必修基礎(chǔ)課

程實施質(zhì)量來保障學(xué)生的全面發(fā)展和共同基礎(chǔ)，又要通過課

后育人體系滿足學(xué)生個性化、差別化、實踐性學(xué)習(xí)需求，滿

足學(xué)生"作業(yè)、實踐、扶弱、特長”等多樣學(xué)習(xí)與發(fā)展需求。

雙減背景下，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，讓老師和學(xué)生摒棄作業(yè)就是"筆

+本”的固有觀念，唯有深入探究有效的作業(yè)設(shè)計，方能達

到"量"減"質(zhì)"升的目的。

三、具體舉措：

1、布置具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是培養(yǎng)學(xué)生理解能力、分

析能力、表達能力和綜合能力的有效方式。老師們結(jié)合自己

的教學(xué)實際為低段的孩子設(shè)計了親子作業(yè)、語音作業(yè)和拓展

作業(yè)，通過問答，了解孩子的內(nèi)心想法；通過語音，培養(yǎng)孩

子的語言表達；通過說想法，幫助孩子的理清思路，讓"活"

的作業(yè)助力"生"的思維能力。作業(yè)還能促進學(xué)生獨立思考，

是培養(yǎng)學(xué)生思維自覺性、思維邏輯性、思維延展性和思維敏

捷性的有效途徑。計算題應(yīng)減少機械重復(fù)的練習(xí)，課堂教學(xué)

的前或后，可以通過接龍、送信、找朋友、悄悄話、限時賽、

用手勢出示結(jié)果、用七巧板設(shè)計創(chuàng)意拼圖等方式，訓(xùn)練學(xué)生

的專注度和計算速度；通過算"24點"、"數(shù)獨”、"40

點”等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和思維品質(zhì)。

2、布置滲透德育思想的數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)內(nèi)容需要形式多樣，作業(yè)完成方式新，更有作業(yè)育

人的素養(yǎng)導(dǎo)向。比如小組合作測量走廊的長度、教室的周長

等。小組合作的學(xué)習(xí)方式符合孩子們愛動的心理需求，在和

他人交流時，孩子們能從多角度進行作業(yè)的分析，完善自身

的知識結(jié)構(gòu)；在和他人合作時，能體會到合作學(xué)習(xí)的愉快,

增強合作的意識，從而提升孩子們的道德品質(zhì)。

3、布置具有分層對比的數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)的設(shè)計要能夠挖掘練習(xí)的潛在價值，讓學(xué)生通過有

層次的（層次性解讀先易后難，先模仿后獨立，先單項后綜

合，先基本后變式，有坡度，深層次認識問題本質(zhì)）、少而

精的、能對比的習(xí)題讓學(xué)生理解問題的本質(zhì)，最重要的是給

學(xué)生留下數(shù)學(xué)思想方法；老師應(yīng)抓住練習(xí)題目"共性”的同

時也要注意練習(xí)題目的"個性”，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知特點，

注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生對自己的作業(yè)完成情況進行

總結(jié)，然后對自己做題的過程簡單地闡述，將方法和同學(xué)進

行分享。

4、布置具有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)作業(yè)

把機械練習(xí)類作業(yè)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樘嵘龑W(xué)生核心素養(yǎng)的素質(zhì)

類作業(yè)，如"數(shù)學(xué)小講師"、"數(shù)學(xué)閱讀”、"數(shù)學(xué)創(chuàng)意畫”、

"數(shù)學(xué)日記”"數(shù)學(xué)手抄報”"數(shù)學(xué)童話（小論文）”等;

作業(yè)設(shè)計與學(xué)生的實際結(jié)合，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與應(yīng)用

能力的提升，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；讓學(xué)生借助生活實例，

在推算的過程中感悟進率換算，促進學(xué)生思維進階，提升數(shù)

感。

5、布置激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)作業(yè)

沒有絲毫興趣的強制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的

欲望，實踐證明：興趣是最好的老師。好玩是兒童的天性,

低段作業(yè)設(shè)計成"玩"，比如計算作業(yè)可布置親子口答，同

伴互問互答等形式，讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓作業(yè)真正促進學(xué)生

的發(fā)展，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；人的內(nèi)心深處都有一種被肯

定，被尊重，被賞識的需要，聰明的教師總是能抓住學(xué)生身

上某一閃光點對其進行恰如其分的表揚，激起學(xué)生對學(xué)習(xí)的

熱情。作業(yè)設(shè)計不僅是檢驗學(xué)生知識掌握情況，還應(yīng)包括師

生情感交流、問題探究、方法總結(jié)等，評價時教師應(yīng)"用情

批改、用心批改、個性批改"，把鼓勵和批評兩者巧妙地結(jié)

合起來，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

四、打通課堂內(nèi)外，整體設(shè)計習(xí)題

本文，筆者以西師版五年級上冊《多邊形的面積》的課

后作業(yè)為例，分享筆者的思考和作業(yè)設(shè)計及設(shè)計意圖。

（一）基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)

在學(xué)習(xí)完長方形的面積公式推導(dǎo)時，布置這樣的家庭作

業(yè)，讓學(xué)生回顧與梳理知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，給學(xué)生搭"腳

手架”，降低難度。

案例L推導(dǎo)平行四邊形的面積

任意一個平行四邊形，通過（）的方法都可以轉(zhuǎn)化成一

個（），轉(zhuǎn)化成的長方形的長和原平行四邊形的（）相等，

轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和原平行四邊形的（）相等，長方形的

面積等于O,所以原平行四邊的面積就等于O

設(shè)計意圖：本題難度系數(shù)為95%。通過畫圖，文字提示，

回顧與梳理平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為后面學(xué)習(xí)三

角形的面積、梯形的面積奠定方法基礎(chǔ)。

（二）能力拓展性練習(xí)：

案例2：推導(dǎo)三角形的面積

求三角形面積，下面哪幾種算法是正確的。S=a×h÷2;

S=aX（h÷2）;S=a÷2×h,為什么？把它畫出來。

方法一：

用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），每個三角

形的面積是拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面

積等于（）

方法二：

三角形BCD的面積是長方形ABCD面積的（）,三角形C

DF的面積是長方形CDEF面積的（），大三角形BDF的面積

是長方形ABFE面積的O,所以三角形的面積等于Oo

方法三：

沿著三角形高的（）剪下來，拼成一個（），拼成的平

行四邊形的面積和原三角形的面積（），所以原三角形的面

積等于（）。

方法四

過三角形ABC的頂點C和BC邊的中點D,分別作AB的平

行線，因為三角形ABC的面積是平行四邊形ABCF面積的（），

平行四邊形DCFE的面積是平行四邊ABCF面積的（），所以

三角形ABC的面積和平行四邊形DCEF的面積（）。平行四

邊形的底DC的長度是三角形ABC的底BC長度的（），平行

四邊形DCFE的高與三角形ABC的高（），所以三角形ABC

的面積等于OO

案例二：推導(dǎo)梯形的面積

梯形的面積:（a+b）Xh+2,為什么？請用畫圖的方法說

明。

方法一：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊

形的底是梯形的（），平行四邊形的高是梯形的（），每個

梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的（），所以梯形的面

積等于OO

方法二：

沿著梯形高的（）剪開，拼成一個（），這個平行四邊

形的面積和梯形的面積（），平行四邊形的底是梯形的（），

平行四邊形的高是梯形的（），所以梯形的面積等于OO

方法三：

將梯形分成兩個三角形，甲三角形的底是梯形的（），

甲三角形的高是梯形的（），甲三角形的面積等于（），乙

三角形的底是梯形的（），乙三角形的高與梯形的高（），

乙三角形的面積等于（），所以梯形的面積等于OO

設(shè)計意圖：本題難度系數(shù)為80%o有的同學(xué)對面積公式

的推導(dǎo)過程不是很熟悉，導(dǎo)致在推導(dǎo)過程中方法不全面，通

過畫圖和同學(xué)們的講解，不熟悉的同學(xué)通過他人的講解，能

理解并掌握平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，既復(fù)習(xí)了多邊形

的面積計算方法，也培養(yǎng)了同學(xué)們的動手操作能力、空間想

象能力、邏輯推理能力、語言表達能力等。

（三）應(yīng)用探究型作業(yè)：

案例三：如圖是一副七巧板拼成的正方形，大正方形的

邊長是8cmo你知道其中每一塊板的面積各是多少平方厘米

嗎？

方法一：

先求紅色和橙色三角形的面積，紅色和橙色三角形的面

積和是大正方形面積的一半，所以紅色或橙色三角形的面積

是8×8÷2÷2≡16（平方厘米），然后通過作輔助線，將剩

下的大三角形進行拆分，發(fā)現(xiàn)紫色和藍色三角形的大小相同,

然后以紫色三角形為基本圖形，將剩下圖形進行拆分，最后

就能求出每一部份的面積。

方法二：將這個大正方形分成以藍色或紫色三角形為基

本圖形，看每種顏色的圖形中包含有多少個基本圖形，先求

出一個基本圖形的面積，然后用基本圖形的面積乘個數(shù)就得

到每種顏色圖形的面積了。

設(shè)計意圖：本題難度系數(shù)為50%O本題意在綜合運用基

礎(chǔ)知識，通過轉(zhuǎn)化、添輔助線等方式發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

的能力，主要考查學(xué)生靈活運用知識的能力、計算能力、觀

察能力、表達能力、創(chuàng)新能力等。

（四）綜合實踐性作業(yè)：

案例四：我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一些

常見圖形的面積計算方法；如三角形面積的計算方法是"半

廣以乘正從”（"廣”指三角形的底，"從”指三角形的高）。

你想試試嗎？請自己通過剪一剪、拼一拼、找一找三角形的

底和高與拼成的長方形的寬與長有什么關(guān)系？它們的面積

又有什么關(guān)系呢？

著名數(shù)學(xué)家劉徽