2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系作業(yè)含解析新人教版必修3

PAGEPAGE6第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系A(chǔ)組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面的距離是25cm，由此可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小為()A．豎直向下，E＝0.4N/C B．水平向右，E＝0.4N/CC．水平向左，E＝40N/C D．水平向右，E＝40V/m【答案】D【解析】題圖為一組等差等勢(shì)面，電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面且指向電勢(shì)低的方向，故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10V,0.25m)＝40V/m．2．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)b之間的電勢(shì)差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢(shì)差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcdaD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c【答案】C【解析】Uab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A錯(cuò)誤；Uac＝Uab＝40V，B錯(cuò)誤；將電荷移動(dòng)一周，電勢(shì)差為零，電場(chǎng)力做功為零，故C正確；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D錯(cuò)誤．3．(多選)如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且AB＝BC，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC【答案】ABC【解析】沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，A正確；電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，B正確；AB處的場(chǎng)強(qiáng)小于BC處的場(chǎng)強(qiáng)，且AB＝BC，故C正確，D錯(cuò)誤．4．如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝－50V、φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)滿意()A．φc＝－35V B．φc＞－35VC．φc＜－35V D．以上答案都不對(duì)【答案】B【解析】由題圖可知，這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Eb<Ea．若此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則φc＝－35V，而此電場(chǎng)中Eb<Ec<Ea，即從b到c過(guò)程中每一小段上的電勢(shì)降低都要比從c到a過(guò)程中每一小段上的電勢(shì)降低得慢，故φc>－35V，B正確．5．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB方向?yàn)槲灰苮的正方向，圖中能正確反映電勢(shì)φ隨位移x改變的圖像是()ABCD【答案】C【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿隨意一條直線電勢(shì)勻稱改變，沿AB方向的電勢(shì)勻稱降低，C正確．6．如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別是φa＝5V，φb＝2V，φc＝4V，則下列能表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()ABCD【答案】D【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿同一方向電勢(shì)勻稱改變，將線段ab三等分，靠近a的等分點(diǎn)電勢(shì)為4V，該等分點(diǎn)與c點(diǎn)的連線為一條等勢(shì)線，作該等勢(shì)線的垂線并指向b點(diǎn)的一側(cè)，該線所指的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．7．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示．已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一電荷量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力所做的功為WA．W＝8×10－6J，E>8V/mB．W＝6×10－6J，E>6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/m【答案】A【解析】因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，D是AB的中點(diǎn)，故D的電勢(shì)φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V．所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J．設(shè)E的方向與eq\x\to(AB)的夾角為α，則α≠0，否則等勢(shì)面與AB垂直，C點(diǎn)電勢(shì)就會(huì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．由E＝eq\f(U,d)可知E＝eq\f(φA－φB,\x\to(AB)cosα)＝eq\f(8V,cosα)，因α>0，則cosα<1，E>8V/m，故A正確．8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(2)V/mC．100V/m D．100eq\r(2)V/m【答案】D【解析】OA的中點(diǎn)C處的電勢(shì)為3V，與B點(diǎn)等勢(shì)，將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接，如圖所示，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，依據(jù)幾何關(guān)系得BC＝3eq\r(2)cm，則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離d＝eq\f(3,2)eq\r(2)cm，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,\f(3,2)\r(2)×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．9．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為3×10－6J．將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功3×10(1)UAB、UAC、UBC各為多少？電場(chǎng)線方向如何？(2)若AB邊長(zhǎng)為2eq\r(3)cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。敬鸢浮?1)300V300V0電場(chǎng)線方向垂直于BC，設(shè)D為線段BC的中點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向D(2)1×104V/m【解析】(1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，可求得UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，可求得UAC＝eq\f(W,q)＝300V．因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，UBC＝0．由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線，因此，BC為等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直于BC，設(shè)D為線段BC的中點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛葾指向D．(2)線段AB在電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式可得E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10－2×cos30°)V/m＝1×104V/m．B組·實(shí)力提升10．(多選)如圖所示的同心圓(虛線)是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有()A．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C．電勢(shì)φA>φB>φCD．電勢(shì)差UAB＝UBC【答案】BC【解析】由題給的等勢(shì)線為同心圓可知場(chǎng)源為位于圓心處的點(diǎn)電荷，越靠近點(diǎn)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤；由電子只在電場(chǎng)力作用下由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越來(lái)越小，可知電場(chǎng)力做負(fù)功，電子勢(shì)能越來(lái)越大，B正確；電子所受電場(chǎng)力方向沿CA方向，即電場(chǎng)方向沿AC方向，場(chǎng)源點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)A點(diǎn)最高，C點(diǎn)最低，C正確；由A到C電場(chǎng)增加，因?yàn)锽為AC中點(diǎn)．依據(jù)U＝Ed定性分析可以得出UAB<UBC，故D錯(cuò)誤．11．平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問(wèn)：(1)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多大？【答案】(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V【解析】(1)依據(jù)公式E＝eq\f(U,d)，代入數(shù)據(jù)得E＝eq\f(60,5×10－2)V/m＝1200V/m．(2)P1、P2沿電場(chǎng)方向的距離為d12＝5cm－(0.5cm＋0.5cm)＝4cm依據(jù)公式U＝Ed得U12＝Ed12＝1200×4×10－2V＝48V．(3)由φ1－φB＝Ed1B＝1200×4.5×10－2V＝54V得φ1＝54V．同理φ2－φB＝Ed2B＝1200×0.5×10－2V＝6V得φ2＝6V．12．如圖所示的電場(chǎng)，等勢(shì)面是一簇相互平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢(shì)面已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場(chǎng)足夠大)【答案】(1)正電荷eq\f(mgd,U)(2)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),4g)【解析】(1)如圖甲所示，電場(chǎng)線水平向左，由題意知，只有小球受到向