2024年中考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)方程與不等式專項(xiàng)訓(xùn)練含解析

方程與不等式一、選擇題1.下列方程中是一元二次方程的是(

)．A.

2x+1=0

B.

x2+3x+5=0

C.

y2+x=1

D.

+x2+1=02.方程x(x+2)=0的解是(

)A.

x=0

B.

x=2

C.

x=0或x=2

D.

x=0或x=-23.是關(guān)于的一元二次方程的解，則（

）A.

B.

C.

D.

4.為了讓宜興市的山更綠、水更清，2024年市委、市政府提出了確保到2024年實(shí)現(xiàn)全市綠化覆蓋率達(dá)到43%的目標(biāo)，已知2024年綠化覆蓋率為40%，設(shè)從2024年起綠化覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程(

)A.

％

B.

C.

D.

％5.將一元二次方程化為一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（

）A.

3，-6

B.

3，6

C.

3，1

D.

6.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要競(jìng)賽一場(chǎng)，依據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程支配7天，每天支配4場(chǎng)競(jìng)賽.設(shè)競(jìng)賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿意的關(guān)系式為（

）A.

B.

C.

D.

7.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值為(

)A.

-4

B.

4

C.

-5

D.

58.已知四個(gè)實(shí)數(shù)，，，，若，，則（

）A.

B.

C.

D.

9.不等式的解為（

）A.

B.

C.

D.

10.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

11.把一些書分給幾名同學(xué)，假如每人分本，那么余本；假如前面的每名同學(xué)分本，那么最終一人就分不到本，這些書有______本，共有______人.（

）A.

本，人

B.

本，人

C.

本，人

D.

本，人二、填空題12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個(gè)根是2，則方程的另一個(gè)根是________。13.若方程的兩個(gè)根為x1，x2，則的值為________．14.某品牌運(yùn)動(dòng)服原來每件售價(jià)640元，經(jīng)過兩次降價(jià)，售價(jià)降為360元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為________.15.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________.16.若關(guān)于的方程無解．則=________.17.分解因式：________；分式方程的解為________.18.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)minh{a，b}表示a、b中較小的數(shù)的一半，如minh{2，3}=1.依據(jù)這個(gè)規(guī)定，方程minh{x，－x}=的解為________.19.不等式組的最小整數(shù)解是________.20.若，是關(guān)于、的二元一次方程的解，則________.21.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.1]=1，[3]=3，[-2.2]=-3，若[]=5，則x的取值范圍是________．三、解答題22.解方程：+1＝.23.

（1）解方程：x2-2x-2=0．（2）解不等式組：24.解方程組：25.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.26.已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且，求方程的根。27.端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購買同一種粽子．節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購買，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購買，用了72元，兩次一共購買了27個(gè)．這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？28.如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3.假如要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？29.甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時(shí)從家動(dòng)身去科技館，甲同學(xué)先步行800m，然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有多遠(yuǎn).

參考答案一、選擇題1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.A11.C二、填空題12.-313.614.25%15.且16.317.；18.19.﹣220.21.11≤x<14三、解答題22.解：方程兩邊同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，則x2+x﹣6＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，x＝﹣3是分式方程的解.23.（1）解：x2-2x-2=0，

x2-2x+1-3=0，

(x-1)2=3,

∴x-1=，或x-1=-,

∴x=1+,或x=1-；

（2）解：3x-2≥0，

得x≥，

2x-6<2,

則x<4,

∴≤x<4,24.解：原方程可變形為：，①+②得：6y=6，解得：y=1，將y=1代入②得：x=3，∴原方程組的解為：.25.解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：26.解：∵，，，

又∵，∴，

∴a=1,b=-1,c=-3,∴方程為，解得，27.解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是元/個(gè)，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解，且正確．答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè)28.解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm.依題意，得（20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30.解之，得=1，=19，當(dāng)x=19時(shí)