人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)（必修一）《3.2.2函數(shù)的奇偶性》同步測試題附答案

第第頁答案第=page11頁，總=sectionpages22頁人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)（必修一）《3.2.2函數(shù)的奇偶性》同步測試題附答案1．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則A．1B．C．D．2．若函數(shù)是奇函數(shù)，當時，的解析式是，則當時，的解析式是（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當時,,則在R上的解析式為()A．B．C．D．4．若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又的解集為A．B．C．D．5．函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（）A．B．C．D．6．已知偶函數(shù)在單調(diào)遞增，若,則滿足的的取值范圍是A．B．C．D．7．已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A．B．C．D8．如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是（）A．增函數(shù)且最小值是-5B．增函數(shù)且最大值是-5C．減函數(shù)且最大值是-5D．減函數(shù)且最小值是-59．函數(shù)的大致圖象是（）A．B．C．D．10．定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù)，且，則的取值范圍_______．11．已知是上的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，若，則的取值范圍____．12．已知函數(shù)．（）求函數(shù)的定義域．（）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由．（）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明．13．函數(shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是()A．B．C．D．14．定義在上的偶函數(shù)滿足：，若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的大小關(guān)系為A．B．C． D．15．已知函數(shù)對于任意，總有，且時，．（1）求證：在上是奇函數(shù)；（2）求證：在上是減函數(shù)；參考答案1．D【解析】由題得，故答案為：D2．D【解析】當時，，∴．又函數(shù)為奇函數(shù)，∴，∴．即所求解析式為．故選．3．C【解析】設(shè)，則，，則，即.本題選擇C選項.4．A【解析】由奇函數(shù)的性質(zhì)以及特殊點可作出如下簡圖：由奇函數(shù)定義化簡解析式：，即與x異號即可，由圖像可知當或時與x異號.故選A.5．D【解析】是奇函數(shù)，故；又是增函數(shù)，，即則有，解得，故選D.6．B【解析】由題偶函數(shù)在單調(diào)遞增，若,，即解得或.故選B.7．A【解析】依題意，函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，故，故選A.8．A【解析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5.那么在區(qū)間[－7，－3]上的圖像關(guān)于原點對稱，所以也是遞增并且最小值為-5.故選A.本小題主要考查奇函數(shù)的圖像是關(guān)于原點對稱的知識.即可得單調(diào)性結(jié)論.9．A【解析】設(shè)，由，得，排除D；由，得，排除B,C;【點睛】10．【解析】由函數(shù)是奇函數(shù)，得；又因為函數(shù)是增函數(shù)，所以由定義域為所以解不等式組，得或所以的取值范圍為11．【解析】∵f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)遞增，∴不等式f（a﹣3）＜f（4）等價為f（|a﹣3|）＜f（4），即|a﹣3|＜4，即﹣4＜a﹣3＜4，得﹣1＜a＜7，即實數(shù)a的取值范圍是﹣1＜a＜7，故答案為：﹣1＜a＜712．（）；（）奇函數(shù)；（）單調(diào)遞增．【解析】（）由題意得，∴函數(shù)定義域為．（）函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，∵，∴函數(shù)是奇函數(shù)．（）函數(shù)在上為增函數(shù)．證明如下：設(shè)，則．∵，∴，∴，∴，∴在上單調(diào)增．13．C【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于軸對稱，所以函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則有，所以.14．D【解析】，則函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為，由于該函數(shù)為偶函數(shù)，所以，，，，且函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則，即，故選：D。15．（1）見解析；（2）見解析；（3）最大值為2，最小值為.【解析】證明：函數(shù)對于任意x，總有