2022年西藏林芝某中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

2022年西藏林芝第二高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

一、單選題(本大題共12小題，共60.0分)

1.已知集合4={%氏之一1},B={x\2x<4},則An8=()

A.[0,2]B.[—1,2]C.[—l,+oo)D.(―8,2]

2.若復(fù)數(shù)z滿足(3—4i)z=|4+3i|,則z的虛部為()

44

B

--c4D-

A.-455

3.小明將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲了30次，每次朝上的點數(shù)都是2,則下

列說法正確的是()

A.朝上點數(shù)是2的概率為1

B.朝上點數(shù)是2的頻率為1

C.拋擲第31次，朝上點數(shù)一定不會是2

D.拋擲第31次，朝上點數(shù)一定是2

4.記％為等差數(shù)列｛即｝的前71項和.若3s3=$2+54,%=2,則&5=()

A.-12B.-10C.10D.12

5.已知a為第二象限角，sina+cosa=3，則cos2a=()

3

A.一些B.一些C.些D.漁

3993

6.已知命題p：me(0,+8)相>亞；命題q：Vxeg+8),2X+2r-x>2V2.W1J

下列命題中是真命題的為()

A.-qB.pA(~~q)C.pAqD.(~~p)V(~~q)

1

7.設(shè)Q=]og3e,b=e15,c=log/,則()

A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

8.函數(shù)/(x)=島-1)?sinx的圖象大致形狀為()

9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何

體的體積為()

10.已知點(n,8)在基函數(shù)/'(%)=-2)%m的圖象上，則函數(shù)g(x)=7m一x-

2、x—n的值域為()

A.[0,1]B.[-2,0]C.[-1,2]D.[-2,1]

11.已知4,B,C是半徑為1的球。的球面上的三個點，且4clBC,AC=BC=1,則

三棱錐。-ABC的體積為()

A.在B.在C.農(nóng)D.在

121244

12.設(shè)橢圓C：次+注=1的左、右焦點為F]、尸2，過點Fi作直線[交C于4,8兩點，若

43

^AFrF2=120°,則AFiAFz的內(nèi)切圓的面積為()

35

A.-7TB.~7iC.57rD.6V3TT

第2頁，共6頁

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.已知向量入3夾角為45。，K|a|=1,\2a-b\=V10.則|同=

2x-3y>0

14.已知實數(shù)x,y滿足x+yW4,則z=%+2y的取值范圍為.

,%+3y>0

15.已知y=2M+島■(>€R),貝Uy的最小值是

16.設(shè)/(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，若在區(qū)間［—2,0)U(0,2］上，/(X)-

ax+b,-2<x<0

,則“2019)=

ax-1,0<x<2

三、解答題(本大題共7小題，共82.0分)

17.設(shè)數(shù)列｛a.｝滿足％+3a2+…+(2n—l)an=2n.

(1)求｛5｝的通項公式；

(2)求數(shù)列I｛懸｝的前n項和.

18.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-48心01中，E,

F分別為棱BC,CO的中點.

(1)求證：5F〃平面4EG；

(2)求直線AC1與平面&EG所成角的正弦值.

19.近年來，南寧大力實施“二產(chǎn)補短板、三產(chǎn)強優(yōu)勢、一產(chǎn)顯特色”策略，著力發(fā)展

實體經(jīng)濟，工業(yè)取得突飛猛進的發(fā)展.逐步形成了以電子信息、機械裝備、食品制

糖、鋁深加工等為主的4大支柱產(chǎn)業(yè).廣西洋浦南華糖業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)

新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一-批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行

試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)=1,2,-“,6),如下表所示，己知.歹=3￡乙%=80,

￡匕%兌=3050,由=1*=271.

試銷單價》(元)456789

產(chǎn)品銷量y(件)q8483807568

(1)求出q的值;

(2)已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性

回歸方程y+回歸方程y=a+匕》中斜率和截距的最小二乘估計公式分別

人「%式與々)2a=y-bx-

(3)用力表示用(2)中所求的線性回歸方程得到的與々對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)

銷售數(shù)據(jù)(%,%)對應(yīng)的殘差的絕對值<1時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一

個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)f的數(shù)學(xué)期望E(f).

20.已知點4(0,—2),橢圓E：.+V=l(a>b>0)的離心率為亭F是橢圓E的右焦

點，直線4F的斜率為辿，0為坐標(biāo)原點.

3

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點4的動直線1與E相交于P,Q兩點.當(dāng)AOPQ的面積等于1時，求/的方程.

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21.設(shè)函數(shù)/(x)=+/—7nx.

(1)證明：f(x)在(-8,0)單調(diào)遞減，在(0,+8)單調(diào)遞增；

(2)若對于任意與，x2e[-1,1],都有1/(X1)-f(X2)lSe-l,求m的取值范圍.

22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為匕：及