2021吉林長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.±4.5D.4.5

2.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(^-rc^—a3B.-cr'ai—a6C.(.ab)3=03戶口.(a2)4=a6

3.小明5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進(jìn)球15個(gè)，則小明進(jìn)球的頻率是（）

A.0.25B.60C.0.26D.15

4.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A./+2x+3=(x+1)2+2B.(x+y)(x-y)=/-夕

C.x2-xy+y1—(x-y)2+xyD.lx-2y—2(x-y)

5.如圖，ZCAD^ZBAD,若依據(jù)“AS4”證明則需添加的一個(gè)條件是

A.ZB^ZCB.ZADC^ZADBC.AB=ACD.BD=CD

6.如圖，AB//CD,AD=CD,/l=70°,則/2的大小為()

C.40°D.70°

7.若（-2x+a）（x-1）的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）

A.-2B.-1C.2D.任意數(shù)

8.如圖，將長(zhǎng)方形紙片A8C。沿AE折疊，使點(diǎn)。恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，若AB=6,

A￡>=10,則EC的長(zhǎng)為（）

A.2B.gC.3D.歿

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二、填空題(每小題3分，共18分)

9.計(jì)算：》?/=.

10.比較大小：V?3(填寫或

11.請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,/+6x+5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例

是》=.(寫出一個(gè)值即可)

12.若x+y=2a,x-y=2h,則x2-/的值為.

13.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AO平分/BAC,若BC=10,BD=7,則點(diǎn)。到AB

的距離為

14.如圖，在5X3的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則NABC+NACB=

三、解答題(本大題共10題，共78分)

15.把下列多項(xiàng)式分解因式：

(1)%2-4xy+4y2.

(2)a(x-y)+b(x-y).

16.先化簡(jiǎn)，在求值：2a(1-2a)+(2a+l)(2a-1),其中a=2.

17.已知，圖1,圖2均為4X4的在正方形網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

(1)線段AB的長(zhǎng)為.

(2)分別在圖1,2中按要求以為腰畫等腰△ABC,使點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，要求:

在圖1中畫一個(gè)等腰銳角AABC

在圖2中畫一個(gè)等腰直角△ABC.

18.張老師計(jì)劃通過(guò)步行鍛煉身體，他用運(yùn)動(dòng)手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運(yùn)動(dòng)情況，并用統(tǒng)計(jì)表

和統(tǒng)計(jì)圖記錄數(shù)據(jù)，

（1）請(qǐng)你將手環(huán)記錄的4月5日和4月6日的數(shù)據(jù)填入表格.

4月1日-4月6日張老師步行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行數(shù)（步）10672492755436648

步行距離6.83.13.54.6

（公里）

卡路里消耗1577382107

（千卡）

燃燒脂肪20101216

（克）

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

441?486。鞋&畔?必種?

?H40卜，■小舄?：?『?

7,689.15,638.

?——

io......................................................

O?a50ttaQ10C公里

S?-1........................

平

0am??oan?____「111」___________

°lUltl4?|U1474||4I|<14.UJUM

19.如圖，在△ABC中AB=AC,AO是2c邊上的中線，AE_L8E于點(diǎn)E,且8E=Zc,

2

求證：A。平分NEAO.

20.如圖，ZVIBC中，AB=AC,OE垂直平分AC,若NA=30°,求NBC。的度數(shù).

21.已知〃+〃=5,ab—3,

(1)求J+y的值.

(2)求a-b的值.

22.如圖，點(diǎn)O是等邊△A8C內(nèi)一點(diǎn)，將C。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CZ),連接

AO,AD,

(1)求證：［\BCgXACD.

(2)若NBOC=150°,OB=8,OC=6,求△A。。的面積.

23.【教材呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)課上，趙老師用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級(jí)上冊(cè)87

頁(yè)完成角平分線的做法，方法如下：試一試：如圖，NAO8為已知角，試按下列步驟用

直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確的做出NAOB的平分線，

第一步；在射線。4,08上分別截取OZ),0E,使0￡>=0E,

第二步；分別以點(diǎn)。和點(diǎn)E為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)(大于線段OE長(zhǎng)的一半)為半徑做圓弧,

在NAOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

第三步；作射線0C,射線0C就是所要求作的NAOB的平分線.

【問(wèn)題1】趙老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是.

【問(wèn)題2】小明發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作/AOB的平分線，方法如下：步驟:

①利用三角板上的刻度，在。4,08上分別截取OM,0N,使0M=0N,

②分別過(guò)點(diǎn)M,N作0M,0N的垂線，交于點(diǎn)P,

③作射線0P,則0P為NAOB的平分線.

請(qǐng)根據(jù)小明的做法，求證0P為/AOB的平分線.

24.如圖，在△ABC中，NACB=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度沿折線A-C-8-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒(