2022年人教版四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平卷（及解析）

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平卷（及解析）

1.小麗用一些紅色、黃色和藍色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。

紅紅

黃黃黃黃黃藍藍

每張藍色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。

2.同學們用彩帶做蝴蝶結，西西的彩帶長1；米，（）的彩帶和她的一樣長。

A.樂樂：Z米B.華華：￡米C.婷婷：絲米

428

3.一個長方形的硬紙板，長18dm,寬12dm。要裁成同樣大小的正方形，邊長為整分米

數(shù)且沒有剩余。硬紙板的邊長不可能是（）dm。

A.1B.2C.4D.6

2

4.（的分子加上2,要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）.

A.5B.2C.30D.27

5.小馬虎把3（x+9）看成了3x+9,這樣就少算了（）。

A.9B.18C.27

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

將3（x+9）與3x+9作差即可。

【詳解】

3（x+9）—（3x+9）

=（3x+3x9）-（3x+9）

=3x+27-3x-9

=27-9

=18

故答案為：B

【點睛】

解題關鍵是利用乘法分配律將3（x+9）展開。

6.a+1的和是奇數(shù)，a一定是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

a不是一個具體的數(shù)，我們可以把a=0、1、2、3、4、6、7......代入來試，我們發(fā)現(xiàn)只有a

=0、2、4、6......滿足題中條件，滿足的這些數(shù)都屬于偶數(shù)，所以我們記住知識點：偶數(shù)+

奇數(shù)=奇數(shù)。

【詳解】

偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，1是奇數(shù)。所以另一個加數(shù)是偶數(shù)。

故答案為：B

【點睛】

本題考查奇偶知識點，我們可以通過代入法來確定，也可以記住知識點：偶數(shù)+奇數(shù)=奇

數(shù)，來確定答案。

7.把一個圓形紙片對折、對折再對折，得到的扇形的圓心角是（）.

A.120°B.90°C.60°D.45°

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

由于一個圓的圓心角是360。，對折一次的圓心角縮小為原來的即360+2=180。，再對

折一次，則180+2=90。，再對折一次，此時扇形的圓心角：90+2=45。。由此即可選擇。

【詳解】

360+2+2+2

=180+2+2

=90+2

=45°

故答案為：Do

【點睛】

解決本題可以實際操作下，更好理解，要注意對折一次圓心角縮小為原來的

8.下列說法對的的有（）句。

①方程一定是等式，等式不一定是方程。

②因為24x2=4.8,所以2.4和2是4.8的因數(shù)。

③兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。

④直徑是半徑的2倍。

⑤圓周率是3.14。

A.1B.2C.3D.4

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

逐句分析，找出正確句子的個數(shù)即可。

【詳解】

①含有未知數(shù)的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。說法對的。

②因數(shù)和倍數(shù)都是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)，題目中出現(xiàn)了小數(shù)，說法錯誤。

③一個合數(shù)至少有3個因數(shù)，兩個質(zhì)數(shù)相乘的積至少有3個因數(shù)，一定是合數(shù)。說法對

的。

④同一個圓中，直徑是半徑的2倍。原題說法錯誤。

⑤圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是它的近似值，原題說法錯誤。

所以說法對的的有①③，共2句。

故選擇：B

【點睛】

此題考查的知識點較為廣泛，注意基礎知識的積累。

9.弓的分數(shù)單位是（）。再加上（）個這樣的單位就是最小質(zhì)數(shù)。

O

10.3=12+（______）=（________）（最后一空填小數(shù)）。

4

1L4和8的最大公因數(shù)是（）,5和6的最小公倍數(shù)是（）o

12.用最簡分數(shù)表示下面陰影部分。

)()

13.一本故事書共有A頁，紅紅每天看8頁，看了8天，一共看了（）頁，還有

（）頁沒有看。

14.如果a+b=5（a、b均為整數(shù)，且bxO）,那么a和b的最大公因數(shù)是（）,

最小公倍數(shù)是（）。

15.小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（）

秒。

16.下圖中正方形的面積是24平方分米，圓的面積是（）平方分米。

17.一張長方形彩紙，長是60cm,寬是45cm,要把這張彩紙裁成若干個同樣大小的正方

形而沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是（）cm。

18.如果5A-7=2,那么8A—9=（）。

19.有一筐桃，平均分給6個小朋友，正好還剩1個；平均分給8個小朋友，正好也剩1

個。如果這筐桃的個數(shù)不超過50,那么這筐桃可能有（）個。

20.如圖所示，三個同心圓中的最大圓的兩條直徑互相垂直，最大的圓的半徑是6cm,第

二大圓的半徑是4cm,最小圓的半徑是2cm?陰影部分的面積是（）。

21.直接寫出得數(shù)。

j_6_4__［_1111

7+7-7-7~1+1-=—I-----1—=

44545

5211

2。-0.3。=—+—=—I--=

889963

22.計算下面各題，能簡算的要簡算。

23.解方程。

x4-2.8=52.5x-x=3021一3.5+4.5=12

24.一節(jié)課的時間是40分鐘，數(shù)學課上同學們做實驗用了這節(jié)課的］老師講解用了這節(jié)

O

課的］4,其余時間同學們獨立做作業(yè)。同學們做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾？

25.有一個兩層書架，共有圖書85本，第二層比第一層書的4倍還多20本，求兩層的書

各有多少本？（用方程解答）

26.有一批病，每塊磚長45厘米，寬30厘米。至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方

形？

3

27.奇思家6月份的生活費是1200元，相當于5月份生活費的;，奇思家5月份的生活

4

費是多少元？（先寫出等量關系，再列方程解答。）

28.甲、乙兩車同時從兩地相向而行，2小時相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速

度比是3:2,甲、乙兩車的速度各是多少？

29.公園里一個圓形花壇的半徑是5米，在它的周圍有一條3米的環(huán)形鵝卵石小路。小路

的面積是多少平方米？

30.下面是佳佳和樂樂百米賽跑的情況統(tǒng)計圖。

佳佳和樂樂百米賽跑情況

（1）從圖中可以看出，（）跑完百米用的時間少，少（）秒。

（2）從圖中可以看出，樂樂到達終點時，佳佳還有（）米才能到達終點。

（3）從圖中可以看出，樂樂在（）秒時追上了佳佳。

（4）請你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？

1.D

解析：D

【分析】

觀察可知，2個藍色=3個黃色，1個紅色=4個黃色，用藍色對應的黃色數(shù)量+紅色對應

的黃色數(shù)量即可。

【詳解】

故答案為：D

【點睛】

關鍵是用黃色替換紅色和藍色數(shù)量，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。

2.C

解析：C

【分析】

比較其他同學彩帶與西西彩帶的長短即可。

【詳解】

A.樂樂：；7米，17樂樂的彩帶長。

424

B.華華：；米，西西的彩帶長。

222

C.婷婷：912米，?12=31婷婷和西西的彩帶一樣長。

8o22

故選擇：Co

【點睛】

此題考查分數(shù)的大小比較，可通過通分或約分的方法，化成分母相同的分數(shù)再比較。

3.C

解析：c

【分析】

長18分米，寬12分米，要把這張長方形硬紙板裁成大小相等的正方形，邊長為整分米數(shù)

且沒有剩余，正方形的邊長必須是18和12的公因數(shù)，不是18和12的公因數(shù)的數(shù)就不是

所裁的正方形的邊長。據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知，裁成的正方形的邊長是18和12的公因數(shù)；

18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18,

12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；

18和12的公因數(shù)有1、2、4；

4不是18和12的公因數(shù)。

故答案為：Co

【點睛】

本題的重點是理解：裁成的正方形的邊長是18和12的公因數(shù)。

4.A

解析：A

【分析】

先計算分子加上2時，分子擴大的倍數(shù)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母也擴大相同的倍數(shù)分

數(shù)值不變，求出擴大后的分母與原分母的差即可。

【詳解】

分子擴大的倍數(shù)：(2+2)+2=2

5x2-5

=10-5

=5

故答案為：A

【點睛】

掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解答題目的關鍵。

5.無

6.無

7.無

8.無

9-i

【分析】

把一個整體平均分成若干份，其中的1份就是它的分數(shù)單位，碎的分數(shù)單位是:，最小的

xO

質(zhì)數(shù)是2,因此再加上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)，根據(jù)此填空即可。

【詳解】

4的分數(shù)單位是:

oO

上最小的質(zhì)數(shù)是2,2=21673=3（個），所以還需要3個這樣的分數(shù)單位

888

就是最小的質(zhì)數(shù)。

【點睛】

本題考查的是分數(shù)單位的概念，還有對質(zhì)數(shù)的理解，學會將帶分數(shù)化成假分數(shù)。

10.0.75

【分析】

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（。除外），分數(shù)的

大小不變；分子x4,分母x4,[3=192；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，分子是被除數(shù)，分母是除

416

數(shù)，寫成除法，即：容12=12+16,再用3+4得到的結果，3+4=0.75,即可。

10

【詳解】

3

-=124-16=0.75

4

【點睛】

本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)；分數(shù)與除法的關系：分數(shù)化為小數(shù)的知識。

11.30

【分析】

兩個數(shù)為倍數(shù)關系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)；互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這

兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。

【詳解】

4和8的最大公因數(shù)是4,5和6的最小公倍數(shù)是30。

【點睛】

熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關鍵。

【分析】

根據(jù)分數(shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示其中這樣的一份或幾份的數(shù)為分數(shù)；再

根據(jù)最簡分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)分數(shù)是最簡分數(shù)，據(jù)此解答。

123

owrxrwo

6_1

24-4

4

【點睛】

本題考場分數(shù)的意義，根據(jù)分數(shù)的意義進行解答。

13.8BA-8B

【分析】

用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)即可求出共看了多少頁；用總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)即為還剩下

沒有看的頁數(shù)。

【詳解】

8xB=8B(頁)

A-8B=(A-8B)頁

則一共看了88頁，還有(A-88)頁沒有看。

【點睛】

本題考查用字母表示數(shù)，明確數(shù)量關系是解題的關鍵。

14.ba

【分析】

當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

如果a+b=5(a、b均為整數(shù)，且bxO),則a和b是倍數(shù)關系，那么a和b的最大公因數(shù)

是b,最小公倍數(shù)是a。

【點睛】

此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，另外當兩個數(shù)互質(zhì)時，最大公因數(shù)是1,最

小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。

15.40

【分析】

4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5

層；需要的時間=下1層樓需要的時間x一共下的層數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3x5

解析：40

【分析】

4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時

間=下1層樓需要的時間x一共下的層數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3*5

=8x5

=40(秒)

【點睛】

根據(jù)植樹問題計算出每下一層樓需要的時間是解答題目的關鍵。

16.84

【分析】

分析圖后可以看出，正方形的邊長就是圓的直徑，設圓的半徑是r,則正方形的

邊長是2r；則正方形的面積=邊長x邊長=2rx2r=4r2,據(jù)此可以求出r2的值，

A乘r2就是這個圓的面積。

[

解析：84

【分析】

分析圖后可以看出，正方形的邊長就是圓的直徑，設圓的半徑是r,則正方形的邊長是

2r；則正方形的面積=邊長x邊長=2rx2r=4,據(jù)此可以求出產(chǎn)的值，n乘產(chǎn)就是這個圓

的面積。

【詳解】

解：設圓的半徑是r,則正方形的邊長是2r；

則正方形的面積：2rx2r=4i=24；則r2=6

所以圓的面積S=m2=3.14x6=18.84(平方分米)

【點睛】

解決這道題的關鍵是弄清正方形的邊長和這個圓的半徑的關系。直接求得半徑的平方即可

得解。

17.15

【分析】

求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長。

【詳解】

60=2x2x3x5

45=3x3x5

3x5=15（厘米）

【點睛】

全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積

解析：15

【分析】

求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長。

【詳解】

60=2x2x3x5

45=3x3x5

3x5=15（厘米）

【點睛】

全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

18.4

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，求出5A—7=2中A的值，然后把A的值代入8A—9即得結

果。

【詳解】

5A-7=2

解：5A=2+7

5A=9

A=9+5

A=1.8

把A=1.8代入8A-9得：

解析：4

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，求出5A—7=2中A的值，然后把A的值代入8A—9即得結果。

【詳解】

5A—7=2

解：5A=2+7

5A=9

A=9+5

A=1.8

把A=1.8代入8A—9得：

8A-9

=8xl.8-9

=5.4

【點睛】

求出兩個式子中的不變量是解題關鍵。

19.25或49

【分析】

根據(jù)題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個，再根據(jù)這

筐桃的個數(shù)不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2

解析：25或49

【分析】

根據(jù)題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個，再根據(jù)這筐桃的個數(shù)

不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)。

【詳解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

24+1=25（個）

24x2+1

=48+1

=49（個）

這筐桃子可能是25個或49個。

【點睛】

靈活運用求最小公倍數(shù)的方法是解決問題的關鍵。

20.26cm2

【分析】

將陰影部分旋轉(zhuǎn)后可得：

由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積+4,將數(shù)據(jù)帶入圓的面積公式計算

即可。

【詳解】

3.14x624-4

=3.14x9

=28,26（cm2）

解析：26cm2

【分析】

將陰影部分旋轉(zhuǎn)后可得:

由圖可知：原陰影部分的面積等于大圓面積+4,將數(shù)據(jù)帶入圓的面積公式計算即可。

【詳解】

3.14x6224

=3.14x9

=28.26（cm2）

【點睛】

本題主要考查含圓的組合圖形面積的計算。

21.1；；；

1.7a；；；

【詳解】

略

332

解析：1;2；；I

311

1.7a；—；—；—

432

【詳解】

略

22.1；；2；

【分析】

（1）從左往右依次計算；

（2）先根據(jù)“去括號"的方法去掉括號，再從左往右依次計算；

（3）運用加法交換律和加法結合律簡算；

（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。

159

解析：1三；-;2；—

792o

【分析】

（1）從左往右依次計算；

（2）先根據(jù)"去括號"的方法去掉括號，再從左往右依次計算；

（3）運用加法交換律和加法結合律簡算；

（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。

【詳解】

24249

5

9

=1+1

_4_J_

-7-4

=_9_

-28

23.；；

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘2.8；

原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5；

原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減1,再同時除以2。

【詳解】

解：

解析：x-14；x=20；x=5.5

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘2.8；

原方程化簡后得1.5x=3(),根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5；

原方程化簡后得2尤+1=12,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減1,再同時除以2。

【詳解】

x4-2.8=5

解：x+2.8x2.8=5x2.8

x=14

2.5x-x=30

解：1.5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

2x—3.5+4.5=12

解：2x4-1=12

2x4-1-1=12-1

2x=ll

2x4-2=11-2

x=5.5

24.【分析】

將一節(jié)課的時間看作單位"1",用1—做實驗用了這節(jié)課的幾分之幾一老師講解

用了這節(jié)課的幾分之幾=做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾。

【詳解】

1——

=1-----

答：同學們做作業(yè)用了這節(jié)課的。

解析：

【分析】

將一節(jié)課的時間看作單位"1”,用1一做實驗用了這節(jié)課的幾分之幾一老師講解用了這節(jié)課

的幾分之幾=做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾。

【詳解】

_23

~72

答：同學們做作業(yè)用了這節(jié)課的1考3。

【點睛】

異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。

25.第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據(jù)題意可知，“第二層的本數(shù)=第一層的本數(shù)X4+20","第一層的本數(shù)+第二

層的本數(shù)=85”,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設第一層有X本，第二層有(

解析：第一層有13本，第二層有72本

【分析】

根據(jù)題意可知，"第二層的本數(shù)=第一層的本數(shù)X4+20","第一層的本數(shù)+第二層的本數(shù)=

85”,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設第一層有x本，第二層有(4x+20)本；

x+4x+20=85

5x+20=85

5x=65

x=13；

13x4+20

=52+20

=72(本)：

答：第一層有13本，第二層有72本。

【點睛】

明確題目中存在的數(shù)量關系是解答本題的關鍵。

26.6塊

【詳解】

45和30的最小公倍數(shù)是90?

(904-45)x(904-30)=6(^)

答：至少要用6塊這樣的地磚才能鋪成一個正方形。

解析：6塊

【詳解】

45和30的最小公倍數(shù)是90o

(904.45)x(904-30)=6(^)

答：至少要用6塊這樣的地磚才能鋪成一個正方形。

27.1600元

【分析】

根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費是1200元，相等于5月份生活費的，就是

說5月份的生活費的等于6月份的生活費，設：5月份的生活費是x元，列方

程：x=1200；解方程，即可解答。

解析：1600元

【分析】

3

根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費是1200元，相等于5月份生活費的就是說5月

4

份的生活費的3等于6月份的生活費，設：5月份的生活費是x元，列方程：3=x=1200；

44

解方程，即可解答。

【詳解】

3

5月份的生活費=6月份的生活費

解：設奇思家5月份的生活費是x元

3

-x=1200

4

3

x=12004—

4

4

x=1200x—

3

x=1600

答：奇思家5月份生活費是1600元。

【點睛】

本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，找出等量關系，列方程，解方程。

28.甲車54千米/時，乙車36千米/時

【分析】

根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別表示出來。甲乙兩車相遇

時，兩車的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據(jù)此列方程解方程，從而利

用乘法求出甲乙的

解析：甲車54千米/時，乙車36千米/時

【分析】

根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x