2025屆浙江省杭州市五校聯(lián)考高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2025屆浙江省杭州市五校聯(lián)考高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2025屆浙江省杭州市五校聯(lián)考高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
2025屆浙江省杭州市五校聯(lián)考高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
2025屆浙江省杭州市五校聯(lián)考高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆浙江省杭州市五校聯(lián)考高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在特定條件下,籃球賽中進(jìn)攻球員投球后,籃球的運(yùn)行軌跡是開(kāi)口向下的拋物線的一部分.“蓋帽”是一種常見(jiàn)的防守手段,防守隊(duì)員在籃球上升階段將球攔截即為“蓋帽”,而防守隊(duì)員在籃球下降階段將球攔截則屬“違規(guī)”.對(duì)于某次投籃而言,如果忽略其他因素的影響,籃球處于上升階段的水平距離越長(zhǎng),則被“蓋帽”的可能性越大.收集幾次籃球比賽的數(shù)據(jù)之后,某球員投籃可以簡(jiǎn)化為下述數(shù)學(xué)模型:如圖所示,該球員的投籃出手點(diǎn)為P,籃框中心點(diǎn)為Q,他可以選擇讓籃球在運(yùn)行途中經(jīng)過(guò)A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)并命中Q,忽略其他因素的影響,那么被“蓋帽”的可能性最大的線路是()A.P→A→Q B.P→B→QC.P→C→Q D.P→D→Q2.已知,,若對(duì)任意,或,則的取值范圍是A. B.C. D.3.對(duì)任意正實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.5.已知直線,若,則的值為()A.8 B.2C. D.-26.已知集合,,若,則的值為A.4 B.7C.9 D.107.已知函數(shù),,其中,若,,使得成立,則()A. B.C. D.8.滿足的集合的個(gè)數(shù)為()A. B.C. D.9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,點(diǎn),是該圖象與軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線交該圖象于兩點(diǎn),點(diǎn)是的圖象的最高點(diǎn)在軸上的射影,則的值是A B.C.1 D.210.在線段上任取一點(diǎn),則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率是()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.設(shè)函數(shù)則的值為_(kāi)_______12.關(guān)于x的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______13.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________14.設(shè)奇函數(shù)對(duì)任意的,,有,且,則的解集___________.15.已知定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則________16.函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中且.設(shè)()若,,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集()若函數(shù)滿足:圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,在處取得最小值,試確定、和應(yīng)滿足的與之等價(jià)的條件18.某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取名按年齡分組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)若從第,,組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第,,組各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的條件下,該市決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第組志愿者有被抽中的概率.19.蘆薈是一種經(jīng)濟(jì)價(jià)值很高的觀賞、食用植物,不僅可美化居室、凈化空氣,又可美容保健,因此深受人們歡迎,在國(guó)內(nèi)占有很大的市場(chǎng).某人準(zhǔn)備進(jìn)軍蘆薈市場(chǎng),栽培蘆薈,為了了解行情,進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,從4月1日起,蘆薈的種植成本Q(單位:元/10kg)與上市時(shí)間t(單位:天)的數(shù)據(jù)情況如表:t50110250Q150108150(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)最能反映蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系:Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a·bt,Q=alogbt,并說(shuō)明理由;(2)利用你選擇的函數(shù),求蘆薈種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本.20.在平面直角坐標(biāo)系中,已知角的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合,角的終邊與單位圓交于點(diǎn),角的終邊在第二象限,與單位圓交于點(diǎn)Q,扇形的面積為.(1)求的值;(2)求的值.21.已知向量、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,且.(1)若,且,求;(2)若,且與互相垂直,求.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】定性分析即可得到答案【詳解】B、D兩點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,而D點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于B點(diǎn)的縱坐標(biāo),顯然,B點(diǎn)上升階段的水平距離長(zhǎng);A、B兩點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,而A點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于B點(diǎn)的橫坐標(biāo),等經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的籃球運(yùn)行到與B點(diǎn)橫坐標(biāo)相同時(shí),顯然在B點(diǎn)上方,故B點(diǎn)上升階段的水平距離長(zhǎng);同理可知C點(diǎn)路線優(yōu)于A點(diǎn)路線,綜上:P→B→Q是被“蓋帽”的可能性最大的線路.故選:B2、C【解析】先判斷函數(shù)g(x)的取值范圍,然后根據(jù)或成立求得m的取值范圍.【詳解】∵g(x)=﹣2,當(dāng)x<時(shí),恒成立,當(dāng)x≥時(shí),g(x)≥0,又∵?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,∴f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3)<0在x≥時(shí)恒成立,即m(x﹣2m)(x+m+3)<0在x≥時(shí)恒成立,則二次函數(shù)y=m(x﹣2m)(x+m+3)圖象開(kāi)口只能向下,且與x軸交點(diǎn)都在(,0)的左側(cè),∴,即,解得<m<0,∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是:(,0)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)條件確定f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3)<0在x≥時(shí)恒成立是解決本題的關(guān)鍵,綜合性較強(qiáng),難度較大3、C【解析】先根據(jù)不等式恒成立等價(jià)于,再根據(jù)基本不等式求出,即可求解.【詳解】解:,即,即又當(dāng)且僅當(dāng)“”,即“”時(shí)等號(hào)成立,即,故.故選:C.4、D【解析】解不等式,即可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】解不等式,得,因此,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】根據(jù)兩條直線垂直,列方程求解即可.【詳解】由題:直線相互垂直,所以,解得:.故選:D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)兩條直線垂直,求參數(shù)的取值,關(guān)鍵在于熟練掌握垂直關(guān)系的表達(dá)方式,列方程求解.6、A【解析】可知,或,所以.故選A考點(diǎn):交集的應(yīng)用7、B【解析】首先已知等式變形為,構(gòu)造兩個(gè)函數(shù),,問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)函數(shù)的值域之間的包含關(guān)系【詳解】∵,,∴,又,∴,∴由得,,設(shè),,則,,,∴的值域是值域的子集∵,時(shí),,顯然,(否則0屬于的值域,但)∴,∴(*)由上討論知同號(hào),時(shí),(*)式可化為,∴,,當(dāng)時(shí),(*)式可化為,∴,無(wú)解綜上:故選:B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題,解題關(guān)鍵是掌握轉(zhuǎn)化與化歸思想.首先是分離兩個(gè)變量,然后構(gòu)造新函數(shù),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)值域之間的包含關(guān)系.其次通過(guò)已知關(guān)系確定函數(shù)值域的形式(或者參數(shù)的一個(gè)范圍),在這個(gè)范圍解不等式才能非常簡(jiǎn)單地求解8、B【解析】列舉出符合條件的集合,即可得出答案.【詳解】滿足的集合有:、、.因此,滿足的集合的個(gè)數(shù)為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查符合條件的集合個(gè)數(shù)的計(jì)算,只需列舉出符合條件的集合即可,考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.9、B【解析】分析:由圖象得到函數(shù)的周期,進(jìn)而求得.又由條件得點(diǎn)D,E關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,可得,然后根據(jù)數(shù)量積的定義求解可得結(jié)果詳解:由圖象得,∴,∴又由圖象可得點(diǎn)B為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心,∴點(diǎn)D,E關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,∴,∴故選B點(diǎn)睛:本題巧妙地將三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)和向量數(shù)量積的運(yùn)算綜合在一起,考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵是讀懂題意,通過(guò)圖象求得參數(shù);另外,根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱中心將向量進(jìn)行化簡(jiǎn),從而達(dá)到能求向量數(shù)量積的目的10、B【解析】設(shè)“所取點(diǎn)坐標(biāo)大于1”為事件A,則滿足A的區(qū)間為[1,3]根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得,故選B.點(diǎn)睛:(1)當(dāng)試驗(yàn)的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)度、面積、體積等時(shí),應(yīng)考慮使用幾何概型求解(2)利用幾何概型求概率時(shí),關(guān)鍵是試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找,有時(shí)需要設(shè)出變量,在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域(3)幾何概型有兩個(gè)特點(diǎn):一是無(wú)限性,二是等可能性.基本事件可以抽象為點(diǎn),盡管這些點(diǎn)是無(wú)限的,但它們所占據(jù)的區(qū)域都是有限的,因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】直接利用分段函數(shù)解析式,先求出的值,從而可得的值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù),所以,則,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式,屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一,這類問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng),對(duì)抽象思維能力要求高,因此解決這類題一定要層次清楚,思路清晰.12、【解析】對(duì)m進(jìn)行討論,變形,構(gòu)造新函數(shù)求導(dǎo),利用單調(diào)性求解最值可得實(shí)數(shù)m的取值范圍;【詳解】解:由上,;當(dāng)時(shí),顯然也不成立;;可得設(shè),其定義域?yàn)镽;則,令,可得;當(dāng)上時(shí),;當(dāng)上時(shí),;當(dāng)時(shí);取得最大值為可得,;解得:;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性和最值中的應(yīng)用,屬于難題.13、【解析】設(shè)扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為,由題設(shè)可得,則扇形圓心角所對(duì)的弧度數(shù)是,應(yīng)填答案14、【解析】可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,結(jié)合和,分析出的正負(fù)情況,求解.【詳解】對(duì)任意,,有故在上為減函數(shù),由奇函數(shù)的對(duì)稱性可知在上為減函數(shù),則則,,,;,;,;,.故解集為:故答案為:【點(diǎn)睛】正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,必須把握好兩個(gè)問(wèn)題:(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件;(2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,反之也成立.利用這一性質(zhì)可簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的畫(huà)法,也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性15、6【解析】利用函數(shù)是偶函數(shù),,代入求值.【詳解】是偶函數(shù),.故答案6【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性求值,意在考查轉(zhuǎn)化與變形,屬于簡(jiǎn)單題型.16、(1,3)【解析】函數(shù)函數(shù)的定義域,滿足故答案為(1,3).三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)解集為;(2)見(jiàn)解析.【解析】分析:()由平面向量數(shù)量積公式、結(jié)合輔助角公式可得,令,從而可得結(jié)果;()“圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在處取得最小值”.因此,根據(jù)三角函數(shù)的圖象特征可以知道,,故有,∴,,當(dāng)且僅當(dāng),時(shí),的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;此時(shí),,對(duì)討論兩種情況可得使得函數(shù)滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在處取得最小值的充要條件”是“,時(shí),,;或當(dāng)時(shí),,”.詳解:()根據(jù)題意,當(dāng),,時(shí),,,則有或,即或,又因?yàn)?,故在?nèi)解集為()解:因?yàn)?,設(shè)周期因?yàn)楹瘮?shù)須滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在處取得最小值”因此,根據(jù)三角函數(shù)的圖象特征可以知道,,故有,∴,,又因?yàn)?,形如的函?shù)的圖象的對(duì)稱中心都是的零點(diǎn),故需滿足,而當(dāng),時(shí),因?yàn)?,;所以?dāng)且僅當(dāng),時(shí),的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;此時(shí),,∴,(i)當(dāng),時(shí),,進(jìn)一步要使處取得最小值,則有,∴,故,又,則有,,因此,由可得,(ii)當(dāng)時(shí),,進(jìn)一步要使處取得最小值,則有;又,則有,因此,由,可得,綜上,使得函數(shù)滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在處取得最小值的充要條件”是“,時(shí),,;或當(dāng)時(shí),,”點(diǎn)睛:本題主要考查公式三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及輔助角公式的應(yīng)用,屬于難題.利用該公式()可以求出:①的周期;②單調(diào)區(qū)間(利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可通過(guò)解不等式求得);③值域();④對(duì)稱軸及對(duì)稱中心(由可得對(duì)稱軸方程,由可得對(duì)稱中心橫坐標(biāo).18、(1)分別抽取人,人,人;(2)【解析】(1)頻率分布直方圖各組頻率等于各組矩形的面積,進(jìn)而算出各組頻數(shù),再根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解;(2)列出從名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者所有的情況,再根據(jù)古典概型概率公式求解.【詳解】(1)第組的人數(shù)為,第組的人數(shù)為,第組的人數(shù)為,因?yàn)榈?,,組共有名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第組:;第組:;第組:.所以應(yīng)從第,,組中分別抽取人,人,人.(2)設(shè)“第組的志愿者有被抽中”為事件.記第組的名志愿者為,,,第組的名志愿者為,,第組的名志愿者為,則從名志愿者中抽取名志愿者有:,,,,,,,,,,,,,,,共有種.其中第組的志愿者被抽中的有種,答:第組的志愿者有被抽中的概率為【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖,分層抽樣和古典概型,注意列舉所有情況時(shí)不要遺漏.19、(1)選用二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述,理由見(jiàn)解析;(2)150(天),100(元/10kg).【解析】(1)由所提供的數(shù)據(jù)和函數(shù)的單調(diào)性得出應(yīng)選函數(shù),再代入數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論