2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后集訓(xùn)9拋體運(yùn)動(dòng)含解析_第1頁(yè)
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PAGE7-課后限時(shí)集訓(xùn)(九)(時(shí)間:40分鐘)1.(2024·湖南新高考適應(yīng)性考試)有一圓柱形水井,井壁光滑且豎直,過(guò)其中心軸的剖面圖如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井,小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變,方向反向,小球豎直方向速度大小和方向都不變),不計(jì)空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.小球下落時(shí)間與小球質(zhì)量m有關(guān)B.小球下落時(shí)間與小球初速度v有關(guān)C.小球下落時(shí)間與水井井口直徑d有關(guān)D.小球下落時(shí)間與水井井口到水面高度差h有關(guān)D[因?yàn)樾∏蚺c井壁做多次彈性碰撞,碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向,則將小球的運(yùn)動(dòng)軌跡連接起來(lái)就是一條做平拋的拋物線(xiàn),可知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),由下落時(shí)間t=eq\r(\f(2h,g))可知,下落時(shí)間與小球的質(zhì)量m,小球初速度v以及井口直徑均無(wú)關(guān),只與井口到水面高度差h有關(guān)。故選D。]2.(2024·江蘇新高考適應(yīng)性考試)某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示,水流從高處水平流出槽道,恰好落入步道邊的水池中?,F(xiàn)制作一個(gè)為實(shí)際尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,16)B[水流做平拋運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=v0t,y=\f(1,2)gt2)),v0=eq\f(x,t)=xeq\r(\f(g,2y)),模型的x、y都變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,16),故v0′=eq\f(1,16)xeq\r(\f(g,2·\f(1,16)y))=eq\f(1,4)v0,故選B。]3.(多選)正在水平勻速飛行的飛機(jī),每隔1秒鐘釋放一個(gè)小球,先后共釋放5個(gè),不計(jì)阻力,則()A.這5個(gè)球在空中排成一條直線(xiàn)B.這5個(gè)球在空中處在同一拋物線(xiàn)上C.在空中,第1、2兩球間的距離保持不變D.相鄰兩球的落地點(diǎn)間距離相等AD[小球被釋放后做平拋運(yùn)動(dòng),其在水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等,飛機(jī)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),所以5個(gè)小球始終在飛機(jī)的正下方,且相鄰小球落地點(diǎn)的間距相等,故A、D正確,B錯(cuò)誤;豎直方向上5個(gè)小球均做自由落體運(yùn)動(dòng),由于第2個(gè)小球釋放時(shí)第1個(gè)小球的速度已經(jīng)為v0=gt0=10m/s,所以第2個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí),第1、2兩小球的間距為Δh=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t+\f(1,2)gt2))-eq\f(1,2)gt2=v0t,所以?xún)尚∏虻拈g距漸漸增大,故C錯(cuò)誤。]4.(惠州市2025屆高三其次次調(diào)研)如圖所示,相距L的兩小球A、B位于同一高度h(L、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時(shí),B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間,重力加速度為g,則()A.A、B肯定能相碰B.A、B不行能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰C.當(dāng)eq\f(L,v)<eq\r(\f(2h,g))時(shí),A、B肯定不能相碰D.A、B在第一次落地前若不相碰,此后就不會(huì)相碰A[若A球經(jīng)過(guò)水平位移為L(zhǎng)時(shí),還未落地,則在B球正下方相碰。可知當(dāng)A的初速度較大時(shí),A、B在第一次落地前能發(fā)生相碰。若A的初速度較小時(shí),A、B在第一次落地前不碰,A第一次落地時(shí),水平位移較小,由于反彈后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,則以后肯定能碰,故A正確,C、D錯(cuò)誤;若A球落地的水平位移為eq\f(L,2)時(shí),則A、B在最高點(diǎn)相碰,故B錯(cuò)誤。]5.(2024·全國(guó)卷Ⅱ·T16)如圖所示,在摩托車(chē)越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑,該坑沿摩托車(chē)前進(jìn)方向的水平寬度為3h,其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車(chē)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E1,它會(huì)落到坑內(nèi)c點(diǎn),c與a的水平距離和高度差均為h;若經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E2,該摩托車(chē)恰能越過(guò)坑到達(dá)b點(diǎn)。eq\f(E2,E1)等于()A.20 B.18C.9.0 D.3.0B[摩托車(chē)落到c點(diǎn)時(shí),依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h=v01t1,h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1),解得veq\o\al(2,01)=eq\f(gh,2);同理摩托車(chē)落到b點(diǎn)時(shí)有veq\o\al(2,02)=9gh。又動(dòng)能E1=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,01)、E2=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,02),所以eq\f(E2,E1)=18,故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。]6.如圖所示,A、B兩個(gè)平臺(tái)水平距離為7.5m,某同學(xué)先用一個(gè)小球從A平臺(tái)邊緣以v0=5m/s的速度水平拋出,結(jié)果小球落在了B平臺(tái)左側(cè)邊緣下方6.25m處。重力加速度g取10m/s2,忽視空氣阻力,要使小球從A平臺(tái)邊緣水平拋出能落到B平臺(tái)上,則從A平臺(tái)邊緣水平拋出小球的速度至少為()A.6m/s B.7.5m/sC.9m/s D.11.25m/sB[由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,第一次拋出小球時(shí)滿(mǎn)意x=v0t1,h+6.25m=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1);當(dāng)小球恰能落到平臺(tái)B上時(shí),有x=v′0t2,h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2),聯(lián)立解得v′0=7.5m/s,故選B。]7.如圖所示,水平地面上有一個(gè)坑,其豎直截面為四分之一圓弧ab,半徑為R,O點(diǎn)為圓心,c點(diǎn)為圓弧的中點(diǎn)。若在O點(diǎn)以某一初速度v沿Oa方向拋出一個(gè)小球,小球落在坑中。忽視空氣阻力,重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)小球的初速度為eq\f(\r(gR),2)時(shí),恰好能打到c點(diǎn)B.小球的初速度v越大,在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越長(zhǎng)C.小球的初速度v越大,落到坑上時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角越小D.小球的初速度v越大,落到坑上時(shí)的動(dòng)能就越大C[設(shè)合位移方向與水平方向夾角為α,平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有:Rsinα=eq\f(1,2)gt2 ①Rcosα=vt ②恰好能打到c點(diǎn)時(shí),α=45°,①②聯(lián)立解得:v=eq\f(\r(\r(2)gR),2),故A錯(cuò)誤;小球的初速度越大,落點(diǎn)越靠上,即下落高度就越小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越短,位移偏轉(zhuǎn)角越小,則落到坑上時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角越小,故B錯(cuò)誤,C正確;小球的初速度越大,落點(diǎn)越靠上,即下落高度就越小,重力做的功就越小,故小球的初速度越大,落到坑上時(shí)的動(dòng)能不肯定越大,故D錯(cuò)誤。]8.(多選)如圖所示,斜面傾角為θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對(duì)斜面頂點(diǎn)B水平拋出,小球到達(dá)斜面經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為t,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是()A.若小球以最小位移到達(dá)斜面,則t=eq\f(2v0,gtanθ)B.若小球垂直擊中斜面,則t=eq\f(v0,gtanθ)C.若小球恰能擊中斜面中點(diǎn),則t=eq\f(2v0,gtanθ)D.無(wú)論小球怎樣到達(dá)斜面,運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等AB[過(guò)拋出點(diǎn)C作斜面的垂線(xiàn)CD,如圖所示,當(dāng)小球落在斜面上的D點(diǎn)時(shí),位移最小,水平方向上有x=v0t,豎直方向上有y=eq\f(1,2)gt2,依據(jù)幾何關(guān)系有tanθ=eq\f(x,y)=eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)=eq\f(2v0,gt),解得t=eq\f(2v0,gtanθ),選項(xiàng)A正確;小球垂直擊中斜面時(shí),末速度與豎直方向的夾角為θ,則tanθ=eq\f(v0,gt),解得t=eq\f(v0,gtanθ),選項(xiàng)B正確;若小球恰能擊中斜面中點(diǎn),則由幾何關(guān)系可得tanθ=eq\f(y,x)=eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)=eq\f(gt,2v0),解得t=eq\f(2v0tanθ,g),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由以上分析可知,小球到達(dá)斜面方式不同,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]9.如圖所示,某一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的傾角為θ,運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的速度大小為v0,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿態(tài)保持不變,重力加速度為g,則()A.假如v0不同,則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同B.不論v0多大,該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的C.運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D.運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間是eq\f(v0tanθ,g)B[設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員的豎直位移與水平位移之比eq\f(y,x)=eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)=tanθ,則運(yùn)動(dòng)員飛行的時(shí)間t=eq\f(2v0tanθ,g),故D錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員落回雪坡時(shí)豎直方向的速度大小為vy=gt=2v0tanθ,則其速度大小為v=eq\r(v\o\al(2,0)+v\o\al(2,y))=v0eq\r(1+4tan2θ),故C錯(cuò)誤;設(shè)運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與水平方向夾角為α,則tanα=eq\f(vy,v0)=eq\f(gt,v0)=2tanθ,由此可知,運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與初速度大小無(wú)關(guān),初速度不同,運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向相同,故A錯(cuò)誤,B正確。]10.如圖所示,一小球從平臺(tái)上拋出,恰好無(wú)碰撞地落在接近平臺(tái)的一傾角為α=53°的光滑斜面上并下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)小球水平拋出的初速度v0是多大?(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少?[解析](1)由題意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行,否則小球會(huì)彈起,所以vy=v0tan53°veq\o\al(2,y)=2gh代入數(shù)據(jù),得vy=4m/s,v0=3m/s故小球水平拋出的初速度為3m/s。(2)由vy=gt1得t1=0.4ss=v0t1=3×0.4m=1.2m。[答案](1)3m/s(2)1.2m11.用如圖甲所示的水平—斜面裝置探討平拋運(yùn)動(dòng)。一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于粗糙水平面上的O點(diǎn),O點(diǎn)與斜面頂端P點(diǎn)的距離為s。每次用水平拉力F,將物塊由O點(diǎn)從靜止起先拉動(dòng),當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)撤去拉力F。試驗(yàn)時(shí)獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如圖乙所示的圖象。若物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,斜面與水平地面之間的夾角θ=45°,g取10m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求O、P間的距離s。(保留兩位有效數(shù)字)甲乙[解析]依據(jù)牛頓其次定律,在OP段有F-μmg=ma,又2as=veq\o\al(2,P),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程x=vPt,物塊的豎直位移y=eq\f(1,2)gt2,由幾何關(guān)系有y=xtanθ,聯(lián)立以上各式可以得到x=eq\f(2v\o\al(2,P)tanθ,g),解得F=eq\f(mg,4stanθ)x+μmg,由題圖乙知μmg=5,eq\f(mg,4stanθ)=10,代入數(shù)據(jù)解得s=0.25m。[答案]0.25m12.(多選)(2024·廣東新高考適應(yīng)性考試)如圖所示,排球競(jìng)賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出,排球飛到P點(diǎn)時(shí),被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出,球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn),N點(diǎn)與P點(diǎn)等高,軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有()A.排球兩次飛行過(guò)程中加速度相同B.排球兩次飛行過(guò)程中重力對(duì)排球做的功相等C.排球離開(kāi)M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率大D.排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率比離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速率大ACD[不計(jì)空氣阻力,排球在空中的拋體運(yùn)動(dòng)只受重力而做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度均為重力加速度g,故A正確;設(shè)排球的拋體高度為h,第一次從M到P,重力做正功為WG=mgh,其次次做斜上拋運(yùn)動(dòng)從P到Q到N點(diǎn),重力做功為零,故B錯(cuò)誤;排球從M到P和從Q到N都是平拋運(yùn)動(dòng),在M、Q點(diǎn)均只有水平方向的速度,高度h相同,由h=eq\f(1,2)gt2知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,但xMP>xQN,由x=v0t可推出離開(kāi)M點(diǎn)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度,故C正確;將排球從P到Q的斜上拋運(yùn)動(dòng)由逆向思維法可看成從Q到P的平拋,則由M到P和Q到P的平拋運(yùn)動(dòng)比較,運(yùn)動(dòng)高度相同,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,豎直分速度vy一樣,但M到P的水平位移大,則水平速度v0較大,由v=eq\r(v\o\al(2,0)+v\o\al(2,y))可知到達(dá)P點(diǎn)的速度大小大于離開(kāi)P點(diǎn)的初速度大小,故D正確。故選ACD。]13.如圖所示,乒乓球的發(fā)球器安裝在足夠大的水平桌面上,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)球器O′A部分與桌面之間的距離為h,O′A部分的長(zhǎng)度也為h。重力加速度為g。打開(kāi)開(kāi)關(guān)后,發(fā)球器可將乒乓球從A點(diǎn)以初速度v0水平放射出去,eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r(2gh)。設(shè)放射出去的全部乒乓球都能落到桌面上,乒乓球可視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì)。若使該發(fā)球器繞轉(zhuǎn)軸OO′在90°的范圍內(nèi)來(lái)回緩慢地水平轉(zhuǎn)動(dòng),持續(xù)放射足夠長(zhǎng)時(shí)間后,乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域的面積S是()A.2πh2 B.3πh2C.4πh2 D.8πh2C[設(shè)乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t=eq\r(

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