2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后集訓(xùn)9拋體運(yùn)動含解析

PAGE7-課后限時集訓(xùn)(九)(時間：40分鐘)1．(2024·湖南新高考適應(yīng)性考試)有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示。一個質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變，方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)，不計空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過程中，下列說法正確的是()A．小球下落時間與小球質(zhì)量m有關(guān)B．小球下落時間與小球初速度v有關(guān)C．小球下落時間與水井井口直徑d有關(guān)D．小球下落時間與水井井口到水面高度差h有關(guān)D[因為小球與井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，則將小球的運(yùn)動軌跡連接起來就是一條做平拋的拋物線，可知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，由下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))可知，下落時間與小球的質(zhì)量m，小球初速度v以及井口直徑均無關(guān)，只與井口到水面高度差h有關(guān)。故選D。]2．(2024·江蘇新高考適應(yīng)性考試)某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的水池中?，F(xiàn)制作一個為實際尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際的()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,8) D．eq\f(1,16)B[水流做平拋運(yùn)動eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2))，v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2y))，模型的x、y都變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,16)，故v0′＝eq\f(1,16)xeq\r(\f(g,2·\f(1,16)y))＝eq\f(1,4)v0，故選B。]3．(多選)正在水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1秒鐘釋放一個小球，先后共釋放5個，不計阻力，則()A．這5個球在空中排成一條直線B．這5個球在空中處在同一拋物線上C．在空中，第1、2兩球間的距離保持不變D．相鄰兩球的落地點(diǎn)間距離相等AD[小球被釋放后做平拋運(yùn)動，其在水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等，飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動，所以5個小球始終在飛機(jī)的正下方，且相鄰小球落地點(diǎn)的間距相等，故A、D正確，B錯誤；豎直方向上5個小球均做自由落體運(yùn)動，由于第2個小球釋放時第1個小球的速度已經(jīng)為v0＝gt0＝10m/s，所以第2個小球在空中運(yùn)動時間t時，第1、2兩小球的間距為Δh＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t＋\f(1,2)gt2))－eq\f(1,2)gt2＝v0t，所以兩小球的間距漸漸增大，故C錯誤。]4．(惠州市2025屆高三其次次調(diào)研)如圖所示，相距L的兩小球A、B位于同一高度h(L、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，重力加速度為g，則()A．A、B肯定能相碰B．A、B不行能運(yùn)動到最高處相碰C．當(dāng)eq\f(L,v)<eq\r(\f(2h,g))時，A、B肯定不能相碰D．A、B在第一次落地前若不相碰，此后就不會相碰A[若A球經(jīng)過水平位移為L時，還未落地，則在B球正下方相碰。可知當(dāng)A的初速度較大時，A、B在第一次落地前能發(fā)生相碰。若A的初速度較小時，A、B在第一次落地前不碰，A第一次落地時，水平位移較小，由于反彈后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，則以后肯定能碰，故A正確，C、D錯誤；若A球落地的水平位移為eq\f(L,2)時，則A、B在最高點(diǎn)相碰，故B錯誤。]5．(2024·全國卷Ⅱ·T16)如圖所示，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車經(jīng)過a點(diǎn)時的動能為E1，它會落到坑內(nèi)c點(diǎn)，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點(diǎn)時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點(diǎn)。eq\f(E2,E1)等于()A．20 B．18C．9.0 D．3.0B[摩托車落到c點(diǎn)時，依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有h＝v01t1，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得veq\o\al(2,01)＝eq\f(gh,2)；同理摩托車落到b點(diǎn)時有veq\o\al(2,02)＝9gh。又動能E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,01)、E2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,02)，所以eq\f(E2,E1)＝18，故A、C、D項錯誤，B項正確。]6.如圖所示，A、B兩個平臺水平距離為7.5m，某同學(xué)先用一個小球從A平臺邊緣以v0＝5m/s的速度水平拋出，結(jié)果小球落在了B平臺左側(cè)邊緣下方6.25m處。重力加速度g取10m/s2，忽視空氣阻力，要使小球從A平臺邊緣水平拋出能落到B平臺上，則從A平臺邊緣水平拋出小球的速度至少為()A．6m/s B．7.5m/sC．9m/s D．11.25m/sB[由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，第一次拋出小球時滿意x＝v0t1，h＋6.25m＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；當(dāng)小球恰能落到平臺B上時，有x＝v′0t2，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得v′0＝7.5m/s，故選B。]7.如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為四分之一圓弧ab，半徑為R，O點(diǎn)為圓心，c點(diǎn)為圓弧的中點(diǎn)。若在O點(diǎn)以某一初速度v沿Oa方向拋出一個小球，小球落在坑中。忽視空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．當(dāng)小球的初速度為eq\f(\r(gR),2)時，恰好能打到c點(diǎn)B．小球的初速度v越大，在空中運(yùn)動的時間就越長C．小球的初速度v越大，落到坑上時速度的偏轉(zhuǎn)角越小D．小球的初速度v越大，落到坑上時的動能就越大C[設(shè)合位移方向與水平方向夾角為α，平拋運(yùn)動時間為t，則有：Rsinα＝eq\f(1,2)gt2 ①Rcosα＝vt ②恰好能打到c點(diǎn)時，α＝45°，①②聯(lián)立解得：v＝eq\f(\r(\r(2)gR),2)，故A錯誤；小球的初速度越大，落點(diǎn)越靠上，即下落高度就越小，運(yùn)動時間就越短，位移偏轉(zhuǎn)角越小，則落到坑上時速度的偏轉(zhuǎn)角越小，故B錯誤，C正確；小球的初速度越大，落點(diǎn)越靠上，即下落高度就越小，重力做的功就越小，故小球的初速度越大，落到坑上時的動能不肯定越大，故D錯誤。]8.(多選)如圖所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點(diǎn)B水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)驗的時間為t，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．若小球以最小位移到達(dá)斜面，則t＝eq\f(2v0,gtanθ)B．若小球垂直擊中斜面，則t＝eq\f(v0,gtanθ)C．若小球恰能擊中斜面中點(diǎn)，則t＝eq\f(2v0,gtanθ)D．無論小球怎樣到達(dá)斜面，運(yùn)動時間均相等AB[過拋出點(diǎn)C作斜面的垂線CD，如圖所示，當(dāng)小球落在斜面上的D點(diǎn)時，位移最小，水平方向上有x＝v0t，豎直方向上有y＝eq\f(1,2)gt2，依據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)，解得t＝eq\f(2v0,gtanθ)，選項A正確；小球垂直擊中斜面時，末速度與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(v0,gt)，解得t＝eq\f(v0,gtanθ)，選項B正確；若小球恰能擊中斜面中點(diǎn)，則由幾何關(guān)系可得tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，選項C錯誤；由以上分析可知，小球到達(dá)斜面方式不同，運(yùn)動的時間不同，選項D錯誤。]9.如圖所示，某一運(yùn)動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的傾角為θ，運(yùn)動員飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運(yùn)動員飛出后在空中的姿態(tài)保持不變，重力加速度為g，則()A．假如v0不同，則該運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向也就不同B．不論v0多大，該運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向都是相同的C．運(yùn)動員落到雪坡時的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D．運(yùn)動員在空中經(jīng)驗的時間是eq\f(v0tanθ,g)B[設(shè)運(yùn)動員在空中飛行時間為t，運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動員的豎直位移與水平位移之比eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝tanθ，則運(yùn)動員飛行的時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故D錯誤；運(yùn)動員落回雪坡時豎直方向的速度大小為vy＝gt＝2v0tanθ，則其速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝v0eq\r(1＋4tan2θ)，故C錯誤；設(shè)運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝2tanθ，由此可知，運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向與初速度大小無關(guān)，初速度不同，運(yùn)動員落到雪坡時的速度方向相同，故A錯誤，B正確。]10.如圖所示，一小球從平臺上拋出，恰好無碰撞地落在接近平臺的一傾角為α＝53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8m。(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多大？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？[解析](1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以vy＝v0tan53°veq\o\al(2,y)＝2gh代入數(shù)據(jù)，得vy＝4m/s，v0＝3m/s故小球水平拋出的初速度為3m/s。(2)由vy＝gt1得t1＝0.4ss＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m。[答案](1)3m/s(2)1.2m11．用如圖甲所示的水平—斜面裝置探討平拋運(yùn)動。一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于粗糙水平面上的O點(diǎn)，O點(diǎn)與斜面頂端P點(diǎn)的距離為s。每次用水平拉力F，將物塊由O點(diǎn)從靜止起先拉動，當(dāng)物塊運(yùn)動到P點(diǎn)時撤去拉力F。試驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如圖乙所示的圖象。若物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平地面之間的夾角θ＝45°，g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求O、P間的距離s。(保留兩位有效數(shù)字)甲乙[解析]依據(jù)牛頓其次定律，在OP段有F－μmg＝ma，又2as＝veq\o\al(2,P)，由平拋運(yùn)動規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程x＝vPt，物塊的豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，由幾何關(guān)系有y＝xtanθ，聯(lián)立以上各式可以得到x＝eq\f(2v\o\al(2,P)tanθ,g)，解得F＝eq\f(mg,4stanθ)x＋μmg，由題圖乙知μmg＝5，eq\f(mg,4stanθ)＝10，代入數(shù)據(jù)解得s＝0.25m。[答案]0.25m12．(多選)(2024·廣東新高考適應(yīng)性考試)如圖所示，排球競賽中運(yùn)動員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到P點(diǎn)時，被對方運(yùn)動員擊出，球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高，不計空氣阻力。下列說法正確的有()A．排球兩次飛行過程中加速度相同B．排球兩次飛行過程中重力對排球做的功相等C．排球離開M點(diǎn)的速率比經(jīng)過Q點(diǎn)的速率大D．排球到達(dá)P點(diǎn)時的速率比離開P點(diǎn)時的速率大ACD[不計空氣阻力，排球在空中的拋體運(yùn)動只受重力而做勻變速曲線運(yùn)動，加速度均為重力加速度g，故A正確；設(shè)排球的拋體高度為h，第一次從M到P，重力做正功為WG＝mgh，其次次做斜上拋運(yùn)動從P到Q到N點(diǎn)，重力做功為零，故B錯誤；排球從M到P和從Q到N都是平拋運(yùn)動，在M、Q點(diǎn)均只有水平方向的速度，高度h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2知運(yùn)動時間相同，但xMP>xQN，由x＝v0t可推出離開M點(diǎn)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度，故C正確；將排球從P到Q的斜上拋運(yùn)動由逆向思維法可看成從Q到P的平拋，則由M到P和Q到P的平拋運(yùn)動比較，運(yùn)動高度相同，則運(yùn)動時間相同，豎直分速度vy一樣，但M到P的水平位移大，則水平速度v0較大，由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))可知到達(dá)P點(diǎn)的速度大小大于離開P點(diǎn)的初速度大小，故D正確。故選ACD。]13.如圖所示，乒乓球的發(fā)球器安裝在足夠大的水平桌面上，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，發(fā)球器O′A部分與桌面之間的距離為h，O′A部分的長度也為h。重力加速度為g。打開開關(guān)后，發(fā)球器可將乒乓球從A點(diǎn)以初速度v0水平放射出去，eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r(2gh)。設(shè)放射出去的全部乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計。若使該發(fā)球器繞轉(zhuǎn)軸OO′在90°的范圍內(nèi)來回緩慢地水平轉(zhuǎn)動，持續(xù)放射足夠長時間后，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域的面積S是()A．2πh2 B．3πh2C．4πh2 D．8πh2C[設(shè)乒乓球做平拋運(yùn)動的時間為t，則t＝eq\r(