北京交通大學《復變函數與積分變換》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北京交通大學

《復變函數與積分變換》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、設，則等于（）A.B.C.D.4、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π25、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設函數f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向導數。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、求冪級數的收斂半徑為______。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求和。2、（本題8分）求函數在區(qū)間上的最大值。3、（本題8分）已知函數，在區(qū)間上，判斷該函數的單調性，并求出其在該區(qū)

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