北京交通大學(xué)《實(shí)變函數(shù)論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
北京交通大學(xué)《實(shí)變函數(shù)論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
北京交通大學(xué)《實(shí)變函數(shù)論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁北京交通大學(xué)《實(shí)變函數(shù)論》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為()A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)2、設(shè)曲線,求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少?拐點(diǎn)的確定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)3、已知函數(shù),則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何?()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增4、設(shè),求是多少?()A.B.C.D.5、求定積分的值是多少?()A.B.C.D.6、已知曲線C:y=x3,求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。()A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、求曲線的凹凸區(qū)間是什么?()A.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為,凸區(qū)間為8、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。()A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y),求全微分dz。()A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、函數(shù)在處的極限為()A.0B.2C.4D.不存在二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、設(shè)向量,向量,求向量與向量的叉積,結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。4、二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域,則該二重積分為______。5、求函數(shù)的極小值為______。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、(本題8分)求定積分。3、(

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