專題255投影與視圖（全章直通中考）（基礎練）-2023-2024學年九年級數學下冊全章復習與專題突破講與練（滬科版）

專題25.5投影與視圖（全章直通中考）（基礎練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一個長方體被截去一部分后，得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）

A．

B．

C． D．

2．（2023·山東濟南·統(tǒng)考二模）下圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體、這個幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·山東濟南·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

5．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）一個幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（

）A．B．C． D．6．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

）A． B． C． D．7．（2013·四川綿陽·中考真題）（2013年四川綿陽3分）把如圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（）A． B．C． D．8．（2012·廣西柳州·中考真題）小張用拍攝得到甲圖，經放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應線段是（）A．FG B．FH C．EH D．EF9．（2012·湖南湘潭·中考真題）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱10．（2016·廣西南寧·中考真題）把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是（

）A．

B．

C．

D．

填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2014·廣東梅州·中考真題）寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體12．（2012·廣東梅州·中考真題）春蕾數學興趣小組用一塊正方形木板在陽光做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是（寫出符合題意的兩個圖形即可）13．（2012·四川內江·中考真題）由一些大小相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個數最少為．14．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）由若干個相同的小正方體構成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構成這個幾何體的小正方體的個數是.15．（2021·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為的正方形，該果罐側面積為．16．（2016下·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期末）如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體,它的主視圖的面積為．17．（2020·內蒙古呼和浩特·中考真題）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．18．（2019·北京·中考真題）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號）

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2010·四川自貢·中考真題）作出下面立體圖形的三視圖．20．（8分）（2011·廣東廣州·中考真題）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是____（立方單位），表面積是____（平方單位）；（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖．21．（10分）（2011·廣東茂名·中考真題）畫圖題：（1）如圖，將△ABC繞點O順時針旋轉180°后得到△A1B1C1．請你畫出旋轉后的△A1B1C1；（2）請你畫出下面“蒙古包”的左視圖．22．（10分）（2016·山東淄博·中考真題）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請在網格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對稱圖形．23．（10分）（2019·臺灣·統(tǒng)考中考真題）在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為公分．敏敏觀察到高度公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：（1）若敏敏的身高為公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長為多少公分？（2）若同一時間量得高圓柱落在墻上的影長為公分，則高圓柱的高度為多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，并求出答案．24．（12分）（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）一天晚上，小明和爸爸帶著測角儀和皮尺去公園測量一景觀燈（燈桿底部不可到達）的高．如圖所示，當小明爸爸站在點處時，他在該景觀燈照射下的影子長為，測得；當小明站在爸爸影子的頂端處時，測得點的仰角為．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距離，點、、在同一條直線上，，，．求該景觀燈的高．（參考數據：，，參考答案：1．A【分析】根據幾何體三視圖的畫法解答．解：該幾何體的俯視圖是

，故選：A．【點撥】此題考查了判斷幾何體的三視圖，正確掌握三視圖的畫法是解題的關鍵．2．C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．解：從正面看可得第一列有1個正方形，第二列有2個正方形，第三列有1個正方形，如圖所示：

故選C．【點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握主視圖的定義是解題的關鍵．3．D【分析】根據左視圖是從左面看到的視圖，進行判斷即可．解：幾何體的左視圖為：

故選D．【點撥】本題考查三視圖，熟練掌握左視圖是從左往右看到的圖形，是解題的關鍵．4．A【分析】分別判斷出各選項中的幾何體的主視圖，即可得出答案.解：A、圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；B、球的主視圖是圓，故本選項不符合題意；C、長方體的主視圖是長方形，故本選項不符合題意；D、三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不符合題意；故選：A.【點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知常見幾何體的主視圖是解本題的關鍵.5．D【分析】根據三視圖判斷圓柱上面放著小圓錐，確定具體位置后即可得到答案．解：由主視圖和左視圖可以得到該幾何體是圓柱和小圓錐的復合體，由俯視圖可以得到小圓錐的底面和圓柱的底面完全重合，故選：D．【點撥】題考查了由三視圖判斷幾何體，解題時不僅要有一定的數學知識，而且還應有一定的生活經驗．6．D【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案．解：∵主視圖和左視圖是長方形，∴幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故D正確．故選：D．【點撥】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力．7．B解：根據兩個全等的三角形，在側面三個長方形的兩側，這樣的圖形圍成的是三棱柱．把圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是B．故選B．考點：幾何體的展開圖．8．D解：由圖可知，點A、E是對應頂點，點B、F是對應頂點，點D、H是對應頂點，所以，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應線段是EF，故選D.9．B解：如圖所示圓柱從左面看是矩形，故選B．10．A解：試題分析：根據平行投影特點以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解．把一個正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是正六邊形．考點：平行投影．11．球或正方體解：球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形．故答案為球或正方體．考點：三視圖12．正方形、菱形（答案不唯一）．解：根據平行投影的特點：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行．所以，在同一時刻，這塊正方形木板在地面上形成的投影是平行四邊形或特殊的平行四邊形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）．故答案為：正方形、菱形（答案不唯一）．13．4解：試題分析：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側一列高一層，右側一列最高兩層；由俯視圖可知左側一行，右側兩行，于是，可確定左側只有一個小正方體，而右側可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊．考點：幾何體的三視圖14．5【分析】根據三視圖得出這個幾何體的構成情況，由此即可得．解：由三視圖可知，這個幾何體的構成情況如下：（數字表示相應位置上小正方形的個數）則構成這個幾何體的小正方體的個數是，故答案為：5．【點撥】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖是解題關鍵．15．【分析】根據圓柱體的主視圖為邊長為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計算側面積．解：∵果罐的主視圖是邊長為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側面積為=，故答案為：．【點撥】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵是根據三視圖得到幾何體的相關數據．16．【分析】先畫出此幾何體的主視圖，再求出面積．解：此幾何體的主視圖是：∴主視圖的面積=5×12=5．故答案為：5．【點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于常見題型，正確畫出其主視圖是解題的關鍵．17．3π+4【分析】首先根據三視圖判斷幾何體的形狀，然后計算其表面積即可．解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現其為半個圓柱，半圓柱的直徑為2，高為1，故其表面積為：π×12+（π+2）×2=3π+4，故答案為：3π+4．【點撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是首先根據三視圖得到幾何體的形狀，難度不大．18．①②【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據此作答．解：長方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為①②．【點撥】本題主要考查三視圖的知識，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵．19．見分析【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，畫出圖形即可．解：所畫三視圖如圖所示：

【點撥】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖定義是解答本題的關鍵，注意看得到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線．20．（1）5；22；（2）作圖見分析.解：（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為22個正方形的面積；（2）主視圖從左往右看3列正方形的個數依次為2，1，2；左視圖1列正方形的個數為2．解：（1）每個正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×2=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為22．故答案為5，22；（2）作圖如下：21．（1）見分析；（2）見分析【分析】（1）根據圖形的位置和中心對稱畫出即可；（2）理解得到左視圖如何看，根據看到的圖形畫出即可．解：（1）答：如圖所示：（2）答：如圖所示：（2）答：如圖所示：22．作圖見分析【分析】根據俯視圖和左視圖可知，該幾何體共兩層，底層有9個正方體，上層中間一行有正方體，若使主視圖為軸對稱圖形可使中間一行、中間一列有一個小正方體即可．解：由三視圖與軸對稱圖形，作圖即可，【點撥】本題考查了幾何體的三視圖，軸對稱圖形．解題的關鍵在于熟練掌握三視圖．23．（1）敏敏的影長為公分；（2）高圓柱的高度為公分．【分析】（1）根據同一時刻，物長與影從成正比，構建方程即可解決問題．（2）如圖，連接，作．分別求出，的長即可解決問題．解：（1）設敏敏的影長為公分．由題意：，解得（公分），經檢驗：是分式方程的解．∴敏敏的影長為公分．（2）如圖，連接，作．，∴四邊形是平行四邊形，公分，設公分，由題意落在地面上的影從為公分．，（公分），（公分），答：高圓柱的高度為公分．【點撥】本題考查相似三角形的應用，平行投影，平行四邊形的判定和性質等知