九年級期末真題（原卷版）

九年級上期末真題精選【考題猜想，常考110題50個考點專練】一、一元二次方程的定義（共2小題）1．（2023上·吉林長春·九年級統(tǒng)考期末）下列方程中是一元二次方程的是（

）A．x+2=0 B．x2-y=1 C．y22．（2023下·山東濟寧·八年級統(tǒng)考期中）若m-2xm2-2-mx+1=0A．2 B．-2 C．2 D．-二、一元二次方程的一般形式（共1小題）3．（2023上·江蘇宿遷·九年級統(tǒng)考期末）將一元二次方程xx-1=2化為一般形式，下列各式中正確的是（A．x2-x=2 B．x2-x+2=0 C．三、已知一元二次方程的解求未知數(shù)或代數(shù)式的值（共2小題）4．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·九年級統(tǒng)考期末）已知a是方程2x2-x-3=0的一個根，則65．（2023下·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）已知x=1是一元二次方程x2+ax-3=0的一個根，則a的值為（A．2 B．-2 C．1 D．-1四、選用合適的方法解一元二次方程（共2小題）6．（2023下·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）解方程：(1)x2(2)(x+4)27．（2023上·河北邢臺·九年級?？计谀╅喿x材料，解答問題：為解方程x4-3x解：設(shè)x2=y，則原方程可化為y2解得y1=2，當x2=2時，當x2=1時，∴原方程的解為x=±2或x=±1(1)上面的解題方法，利用（

）法達到了降冪的目的．(2)依據(jù)此方法解方程：x2五、根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況（共2小題）8．（2021上·湖南長沙·九年級統(tǒng)考期中）一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況是（A．有兩個不等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定9．（2023下·安徽·八年級統(tǒng)考期末）下列方程中，沒有實數(shù)根的是(

)A．x2+1=2x B．x2+1=x C．六、根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)的值或取值范圍（共2小題）10．（2023下·浙江寧波·九年級浙江省余姚市實驗學校?？计谀┮阎P(guān)于x的方程kx2-2k-1x+k-2=0A．k≥-14且k≠0 B．k<1C．k≥-14 D11．（2023上·北京海淀·九年級北京市師達中學?？茧A段練習）若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（A．4 B．-4 C．±4 D．2七、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）12．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學?？奸_學考試）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+3=0的兩根分別為a、b，則A．43 B．23 C．-213．（2023下·安徽六安·八年級?？计谀┮阎猰，n是方程x2+x-3=0的兩個實數(shù)根，則m2A．2021 B．2023 C．2024 D．2025八、一元二次方程與實際問題（共3小題）14．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）第十四屆國際數(shù)學教育大會（ICME14）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數(shù)字．八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是3×83+7×8(1)八進制數(shù)3746換算成十進制數(shù)是_______；(2)小華設(shè)計了一個n進制數(shù)143，換算成十進制數(shù)是120，求n的值．15．（2023下·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）某學校計劃利用一片空地為學生建一個面積為80m2的矩形車棚，其中一面靠墻（墻的可用長度為12m

(1)根據(jù)學校的要求，在與墻平行的一面開一個2米寬的門（如圖1），那么這個矩形車棚相鄰兩邊長分別為多少米；(2)如圖2，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54m16．（2020上·湖北荊州·九年級統(tǒng)考階段練習）2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機遇，據(jù)統(tǒng)計某生鮮電商平臺1月份的銷售額是225萬元，3月份的銷售額是324萬元．(1)若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺上的售價為24元/千克時，每天能銷售300千克，售價每降低2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該水果的成本價為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利4000元，則售價應降低多少元？九、利用點和圓的位置關(guān)系求半徑（共2小題）17．（2023上·福建廈門·九年級統(tǒng)考期末）⊙O的半徑為4，點A在⊙O內(nèi)，則OA的長可以是（

）A．3 B．4 C．5 D．618．（2023上·浙江紹興·九年級統(tǒng)考期末）點P到圓O的距離為6，若點P在圓O外，則圓O的半徑r滿足（

）A．0<r<6 B．0<r≤6 C．r>6 D．r≥6十、判斷圓心角、圓周角（共2小題）19．（2022上·河北廊坊·九年級統(tǒng)考期末）下列圖形中的角，是圓心角的為（

）A． B． C． D．20．（2020上·廣西南寧·九年級統(tǒng)考期末）下列圖形中的角是圓周角的是（

）A．B．C．D．一十一、利用垂徑定理求值（共3小題）21．（2023上·江蘇宿遷·九年級統(tǒng)考期末）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為點P，則CP的長等于（

）

A．2 B．2.5 C．3 D．422．（2021上·江蘇南京·九年級校聯(lián)考期中）如圖，⊙O的半徑為4，將劣弧沿弦AB翻折，恰好經(jīng)過圓心O，點C為優(yōu)弧AB上的一個動點，則△ABC面積的最大值是（

）A．123 B．122 C．4323．（2023上·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期末）P為平面上一點，OP=4，⊙O半徑為5，則經(jīng)過P點的最短弦長為（

）A．5 B．6 C．8 D．10一十二、垂徑定理的實際問題（共2小題）24．（2022上·河北保定·九年級校考期中）如圖1，點M表示我國古代水車的一個盛水筒．如圖2，當水車工作時，盛水筒的運行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓．若⊙O被水面截得的弦AB長為6m，則在水車工作時，盛水筒在水面以下的最大深度為（

）A．4m B．3m C．2m D．1m25．（2023上·江蘇南通·九年級啟東市長江中學?？计谀刂菔侵l(xiāng)，河流遍布整個城市．某河流上建有一座美麗的石拱橋（如圖）．已知橋拱半徑OC為5m，水面寬AB為46mA．46m B．7m C．5+一十三、求三角形外心坐標（共1小題）26．（2022上·江蘇·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知點A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標是（）A．（0，0） B．（2，3） C．（5，2） D．（1，4）一十四、圓周角定理及推論（共2小題）27．（2022·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）如圖，在⊙O中，∠BOC＝130°，點A在BAC上，則∠BAC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．130°一十五、判斷直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）28．（2021上·江蘇宿遷·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點C為圓心，3為半徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判斷一十六、切線性質(zhì)與判定定理綜合（共2小題）29．（2020上·江蘇蘇州·九年級校聯(lián)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點D，點E是AB的中點，連接DE并延長，交CB延長線于點F.(1)判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長.30．（2020上·江蘇鎮(zhèn)江·九年級統(tǒng)考期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D.

（1）若∠BAD=80°，求∠DAC的度數(shù)；（2）如果AD=4，AB=8，則AC=．一十七、應用切線長定理求解（共2小題）31．（2021上·江蘇泰州·九年級校聯(lián)考期末）如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，PA＝4，CD切⊙O于點E，交PA、PB于C、D兩點，則△PCD的周長是（

）A．4 B．8 C．12 D．1632．（2022上·江蘇鎮(zhèn)江·九年級統(tǒng)考期末）工人為了測量某段圓木的直徑，把圓木截面、含60°角的三角板和直尺按如圖擺放，測得AB=2cm，由此可算得該圓木的直徑為（

A．23 B．43 C．6 D一十八、一般三角形周長、面積與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系（共2小題）33．（2023上·江蘇南京·九年級統(tǒng)考期末）以下列三邊長度作出的三角形中，其內(nèi)切圓半徑最小的是（

）A．8，8，8 B．4，10，10 C．5，9，10 D．6，8，1034．（2020上·河北唐山·九年級校聯(lián)考期末）已知三角形的周長為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（

）A．4 B．3 C．2 D．1一十九、正多邊形與圓（共2小題）35．（2022上·江蘇鹽城·九年級統(tǒng)考期中）如圖，點A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，點O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（A．10 B．12 C．15 D．2036．（2020·云南曲靖·統(tǒng)考一模）若一個圓內(nèi)接正多邊形的中心角是36°，則這個多邊形是（

）A．正五邊形 B．正八邊形 C．正十邊形 D．正十八邊形二十、求弧長、扇形面積（共2小題）37．（2022上·江蘇蘇州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在ΔABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，則AB的長度為（

A．π4 B．π2 C．π D38．（2022上·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期末）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，AB=12，CD=6，則圖中陰影部分的面積為（A．18π B．12π C．6π D．3π二十一、求不規(guī)則圖形面積（共2小題）39．（2020上·江蘇淮安·九年級?？计谀┤鐖D，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C．(1)若∠ADE＝25°，求∠C的度數(shù)；(2)若AC＝43，CE＝440．（2023上·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°．BC∥AD，(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．二十二、圓錐的相關(guān)計算（共4小題）41．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積為（A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm242．（2022上·山東德州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，從一張腰長為90cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的底面圓的半徑為（）cm．A．15 B．30 C．45 D．30π43．（2022上·廣東廣州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（

）．A．22r B．3r C．10r44．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，它的側(cè)面展開圖的圓心角是（

）A．90° B．100° C．120° D．150°二十三、求加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差（共3小題）45．（2022·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）六位同學的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，正確說法是（

）A．平均數(shù)是14 B．中位數(shù)是14.5 C．方差3 D．眾數(shù)是1446．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11,10,11,13,11,13,15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（

）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是187 D．中位數(shù)是47．（2020·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式s2=2-A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5二十四、選用合適的統(tǒng)計量作決策（共2小題）48．（2023下·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼：厘米2222.52323.52424.525銷售量：雙3558431該鞋店決定本周進該品牌女鞋時多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差49．（2022下·山東濱州·八年級統(tǒng)考期末）某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們畝產(chǎn)量的平均數(shù)分別是x甲=621千克，x乙=622千克，方差分別是s甲A．乙的平均畝產(chǎn)量較高，應推廣乙B．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但甲的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣甲D．乙的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣乙二十五、列表法或樹狀圖法計算概率（共3小題）50．（2022·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為______；(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）51．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某社區(qū)組織A，B，C，D四個小區(qū)的居民進行核酸檢測，有很多志愿者參與此項檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織居民排隊等候．(1)王明被安排到A小區(qū)進行服務的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率．52．（2022·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏．假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種．(1)甲每次做出“石頭”手勢的概率為_________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕剩?、游戲公平性（?小題）53．（2022·寧夏固原·?？寄M預測）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為：1，2，3，4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．（請用列表法或畫樹狀圖的方法）(1)求兩次數(shù)字之積為奇數(shù)的概率；(2)若兩次數(shù)字之積為奇數(shù)，則小穎勝；兩次數(shù)字之積為偶數(shù)，則小麗勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．54．（2021·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）一個不透明的袋子中裝有4個只有顏色不同的小球，其中2個紅球，2個白球，搖勻后從中一次性摸出兩個小球．（1）請用列表格或畫樹狀圖的方法列出所有可能性；（2）若摸到兩個小球的顏色相同，甲獲勝；摸到兩個小球顏色不同，乙獲勝．這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請說明理由．二十七、二次函數(shù)的概念（共2小題）55．（2023上·上海楊浦·九年級期末）下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（

）A．y=ax2+bx+c B．y=(x-1)2-56．（2022上·河南許昌·九年級統(tǒng)考期中）若函數(shù)y=m-3xm-1+5是關(guān)于xA．-3 B．3 C．3或-3 D．2二十八、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（共4小題）57．（2022上·云南紅河·九年級統(tǒng)考期末）拋物線y=2x2+8x-10A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限58．（2021上·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）已知-3,y1，-2,y2，1,y3A．y2>y1>y3 B．59．（2022上·江蘇連云港·九年級灌云縣實驗中學校考期末）把拋物線y=x2+4的圖象先向右平移1A．y=(x-1)2+1 B．y=(x+1)2+760．（2018·廣西北?！ぞ拍昙壗y(tǒng)考期末）關(guān)于拋物線y=xA．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點C．對稱軸是直線x=1 D．當x>1時，y隨x的增大而減小二十九、二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)符號（共3小題）61．（2023上·安徽合肥·九年級合肥市五十中學西校校考期末）已知，ab>0，4a+2b+c=0，4a-2b+c>0，則下列結(jié)論成立的是（

）A．a(chǎn)>0，b2≥4ac B．a(chǎn)>0，b2<4ac C．a(chǎn)<0，62．（2023·廣東佛山·?？既＃┤鐖D，拋物線y=ax2+bx+ca≠0與x軸交于點①abc<0；②4a-2b+c<0；③a+b=0；④當x<0時，y隨其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個63．（2023上·四川廣元·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點2，0，且對稱軸為直線x=12，有下列結(jié)論：①abc>0；②a+b>0；③4aA．1個 B．2個 C．3個 D．4個三十、二次函數(shù)圖象與其它函數(shù)綜合判斷（共2小題）64．（2020·廣東東莞·統(tǒng)考二模）當ab>0時，y=ax2與y=ax+b的圖象大致可以是（A． B． C．D．65．（2023下·山東德州·八年級統(tǒng)考期末）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=cx

A．

B．

C．

D．

三十一、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式（共1小題）66．（2023上·河南南陽·九年級統(tǒng)考期末）拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x、縱坐標yx…-10123…y…0-4-6-6-4…從上表可知，x=4時，y的值為（

）A．-3 B．-2 C．-1 D．0三十二、二次函數(shù)與坐標軸交點（共3小題）67．（2023上·廣東湛江·九年級?？计谀佄锞€y=2x-3x+4與x軸交點的坐標為（A．-3,0和-4,0 B．0,3和0,-4C．0,-3和0,4 D．3,0和-4,068．（2023上·廣西防城港·九年級統(tǒng)考期末）拋物線y=2x2-x+1與yA．0,1 B．-1,0 C．0,-1 D．2,069．（2020上·浙江·九年級期末）拋物線y=-2x2+5xA．0個 B．1個 C．2個 D．3個三十三、根據(jù)交點確定不等式解集（共2小題）70．（2023上·河北唐山·九年級統(tǒng)考期末）拋物線y=-x2+x+2，觀察圖象，當-x2

A．x≤-1或x≥2 B．-1≤x≤2C．x≤-1 D．x≥271．（2023上·山西晉城·九年級校考期末）如圖，拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=kx+b相交于A-1,-1，

A．-1<x<3 B．-1≤x≤3C．x<-1或x>3 D．x≤-1或x≥三十四、利用二次函數(shù)解決實際問題（共3小題）72．（2022上·云南紅河·九年級統(tǒng)考期末）為積極響應國家“舊房改造”工程，我市推出《加快推進舊房改造工作的實施方案》推進新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，改善民生，優(yōu)化城市建設(shè)．(1)根據(jù)方案，我市的舊房改造戶數(shù)從2020年底的4萬戶增長到2022年底的6.76萬戶，求我市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長率；(2)我市計劃對某小區(qū)進行舊房改造，如果計劃改造300戶，計劃投入改造費用平均20000元/戶，且計劃改造的戶數(shù)每增加1戶，投入改造費平均減少50元/戶，求舊房改造申報的最高投入費用是多少元？73．（2023上·吉林長春·九年級統(tǒng)考期末）用總長為20米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個矩形花圃，若花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．74．（2022上·廣西貴港·九年級統(tǒng)考期末）如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=-0.2x2+bx+2.25運行，球運行點距運動員水平距離2.5

(1)求拋物線的解析式；(2)若籃筐中心的水平距離OH是4米，且籃筐中心離地面的高度為3.05米，請問該運動員本次投籃是否直接命中籃筐中心？請說明理由；(3)假設(shè)P3,m，Qt,n為該拋物線上的兩點，且m<n，直接寫出t的取值范圍三十五、利用比例的性質(zhì)求解（共2小題）75．（2022上·廣東佛山·九年級?？计谀┮阎猘b=cd=efA．12 B．15 C．16 D．1876．（2023下·安徽安慶·九年級統(tǒng)考期末）已知ab=cd=A．?3 B．3 C．-13 D三十六、判斷平行線分線段成比例（共2小題）77．（2020上·湖南常德·九年級統(tǒng)考期中）如圖，DE∥BC，DF∥AC，則下列比例式中正確的是（）A．ADDB=DEBC B．AEEC=78．（2020上·浙江杭州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，直線l1//lA．ADEB=EBFC B．ABAC=三十七、黃金分割（共1小題）79．（2022上·遼寧丹東·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點C是線段AB的黃金分割點，且AC<BC，下列選項錯誤的是（

）A．BCAB≈0.618 BC．BC2=AB?AC三十八、補充條件使兩個三角形相似（共2小題）80．（2023上·北京門頭溝·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，不能判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C．ABAD=AC81．（2023下·山東菏澤·八年級統(tǒng)考期末）如圖，下列條件：①∠B=∠D；②∠C=∠E；③ABAD=BCDE；④ACAEA．1個 B．2個 C．3個 D．4個三十九、證明兩個三角形相似（共3小題）82．（2022上·甘肅金昌·九年級?？计谀┤鐖D所示，判斷△ABD和△ABC相似嗎？并說明理由．83．（2021上·廣西百色·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在△PAB中，點C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，△APC與△BPD相似嗎？為什么？84．（2020下·山東東營·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60，高AD=40，四邊形PQRS是正方形．(1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長．

四十、利用相似三角形的性質(zhì)求解（共3小題）85．（2021上·湖南衡陽·九年級衡陽市外國語學校校考期末）如果兩個相似三角形對應邊的比為2∶3，那么它們對應高線的比是（

）A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D．8∶2786．（2022上·四川雅安·九年級統(tǒng)考期末）已知△ABC∽△DEF，相似比為3：1，且△ABC的周長為15，則△DEF的周長為（

）A．1 B．3 C．5 D．4587．（2020上·河北唐山·九年級統(tǒng)考期末）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE

A．13 B．14 C．19四十一、判斷位似中心（共1小題）88．（2023上·河北邯鄲·九年級統(tǒng)考期末）把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'BA．G點 B．F點 C．E點 D．D點四十二、求位似圖形對應坐標（共2小題）89．（2023上·河南省直轄縣級單位·九年級校聯(lián)考期末）已知△ABC的頂點A的坐標為0，-1，若以原點O為位似中心畫△A1B1C1，使△AA．0，-2或0，2C．2，2 D．290．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF是以原點O為位似中心的位似圖形，已知點C的橫坐標為1，點F的橫坐標為3，點B的坐標為3,1，則點E的坐標是（

）

A．9,3 B．6,2 C．6,3 D．9,2四十三、坐標系中畫位似圖形（共1小題）91．（2023下·黑龍江大慶·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標為A-1

(1)以坐標原點O為位似中心，在x軸上方作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A(2)頂點A'的坐標為，△A'B'四十四、求角的正弦、余弦、正切（共2小題）92．（2023上·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，則下列各式中，正確的是（

A．sinA=BCAB B．cosA=BCAB93．（2023下·安徽安慶·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1

A．cosA=13 B．tanA=22 C四十五、由特殊角三角函數(shù)確定三角形形狀（共小題）94．（2022上·廣西賀州·九年級統(tǒng)考期末）在△ABC中，2cosA-32+1-A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．銳角三角形四十六、特殊三角形混合運算（共1小題）95．（2022上·河南新鄉(xiāng)·九年級統(tǒng)考期末）計算sin60°?tan30°-A．-12+62 B．32四十七、解直角三角形的相關(guān)計算（共5小題）96．（2022上·廣西梧州·九年級統(tǒng)考期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是銳角，且cosA=45，那么A．23 B．32 C．3597．（2021上·廣東茂名·九年級?？计谀┮阎鰽BC中，∠C=90°,sinA=45,BC=20A．40 B．50 C．60 D．7098．（2023下·四川綿陽·八年級統(tǒng)考期末）在△ABC中，AB=6，BC=2，AC=10，則AC邊上的高為（A．102 B．155 C．21599．（2023上·河北張家口·九年級張家口東方中學?？计谀┤鐖D，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=45，AC=5cm，若以點C為圓心，3cm長為半徑作圓，則⊙C

A．相離 B．相交 C．相切 D．相切或相交100．（2023上·廣東佛山·九年級?？计谀┮粔K直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標為(0,1)，直角頂點C的坐標為(-3,0)，∠B=30°，則點B的坐標為（

A．(-3-33,33) B．(-3+3,3)四十八、用銳角三角函數(shù)解決非直角問題（共2小題）101．（2022上·山東聊城·九年級?？计谀┤鐖D，在△ABC中，AB=10，∠C=45°，sinB=35102．（2022上·遼寧大連·九年級大連市第三十四中學校考階段練習）ΔABC中，∠B=45°，∠BAC=15°，AC=10cm，求四十九、構(gòu)造直角三角形求不規(guī)則圖形的面積（共2小題）103．（2021下·安徽淮南·八年級統(tǒng)考期末）已學校操場邊有一塊不規(guī)則的四邊形。八年級（1）班的數(shù)學學習小組想要求出它的面積，經(jīng)過測量知：∠B=90°,AB=4m,104．（2023下·河南安陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，學校操場邊有一塊四邊形空地ABCD，其中AB⊥BC，AB=BC=2m，AD=1m，

(1)求證：AD⊥AC．(2)求需要綠化的空地ABCD的面積．五十、用銳角三角函數(shù)解決實際問題（共6小