福建省泉州市安溪恒興中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

福建省安溪恒興中學(xué)20232024學(xué)年高二年下學(xué)期6月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.下列式子正確是（）A. B.C. D.2.已知某種商品的廣告費(fèi)支出x(單位：萬(wàn)元)與銷售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y304050m60根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5，則表中m的值為（）A45 B.50C.55 D.703.若的展開(kāi)式中的系數(shù)為10，則x的系數(shù)是（）A.60 B.70 C.80 D.904.從4名男生和2名女生中選2人參加會(huì)議，至少有一名男生，不同的安排方法有（）種．A.13 B.14 C.15 D.165.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（）A.120 B.210 C.720 D.50406.某質(zhì)檢員從某生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取了一部分零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)這批零件的某一質(zhì)量指數(shù)服從正態(tài)分布，且落在內(nèi)的零件個(gè)數(shù)為81860，則可估計(jì)所抽取的零件中質(zhì)量指數(shù)小于44的個(gè)數(shù)為（）（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，）A.270 B.2275 C.2410 D.45507.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（）A B. C. D.18.已知定義在上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題正確的是（）A.回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)B.在回歸直線方程中，變量與x正相關(guān)C.變量x，y的樣本相關(guān)系數(shù)越大，表示它們的線性相關(guān)性越強(qiáng)D.在回歸分析中，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好10.圓C：，點(diǎn)為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為 B.的最大值為3C.的最大值為9 D.無(wú)最大值11.已知，下列說(shuō)法正確的是（）A.在處的切線方程為 B.單調(diào)遞減區(qū)間為C.的極小值為 D.方程有兩個(gè)不同的解第II卷（非選擇題92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.點(diǎn)A是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)______.13.在的展開(kāi)式中，含的系數(shù)為_(kāi)_____.14.若關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知y＝．（1）求該曲線在處的切線方程；（2）求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．16.某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50位男顧客和50位女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或者不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面部分列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客10女顧客15（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？附：.0.05000100.001k3.8416.63510.82817.某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入，指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材，并在種植藥材的土地附近種草放牧發(fā)展畜牧業(yè).牛糞、羊糞等有機(jī)肥可以促進(jìn)藥材的生長(zhǎng)，發(fā)展生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè).如圖所示為某農(nóng)戶近7年種植藥材的平均收入y（單位：千元）與年份代碼x的折線圖.并計(jì)算得到，，，，，，，其中.（1）從相關(guān)系數(shù)的角度分析，與哪一個(gè)適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？并說(shuō)明理由；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入.附：相關(guān)系數(shù)，回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，，.18.設(shè)點(diǎn)M和N分別是橢圓上下不同的兩點(diǎn)，線段MN最長(zhǎng)為4，橢圓的離心率