易錯(cuò)訓(xùn)練：分式和分式方程（原卷版）

分式和分式方程易錯(cuò)訓(xùn)練易錯(cuò)題型一分式值為0時(shí)求值，忽略分母不為0例題：（2024上·云南昭通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若分式，則x的值為（

）A． B． C．1 D．鞏固訓(xùn)練1．（2024上·廣東云浮·八年級(jí)羅定中學(xué)校聯(lián)考期末）分式的值為0，則的值為（

）A．2或 B．或 C． D．2．（2023上·內(nèi)蒙古通遼·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若分式的值為零，則的值是（

）A．2或 B．2 C． D．43．（2023上·山東聊城·八年級(jí)校考階段練習(xí)）①當(dāng)時(shí)，分式有意義；②當(dāng)時(shí)，分式的值為0．4．（2023秋·八年級(jí)單元測(cè)試）已知分式．(1)若分式無意義，求x；(2)若分式值為0，求x；(3)若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值．易錯(cuò)題型二整式與分式混合運(yùn)算易錯(cuò)例題：（2024上·陜西延安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）化簡(jiǎn)：．鞏固訓(xùn)練1．（2024上·上海松江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．2．（2024·陜西西安·一模）化簡(jiǎn)：．3．（23-24八年級(jí)上·山東青島·期末）計(jì)算：(1)；(2)．4．（2023上·山東東營(yíng)·八年級(jí)校考期中）計(jì)算題：(1)；(2)；(3)；(4)．易錯(cuò)題型三自主取值再求值時(shí)，忽略分母或除式不能為0例題：（23-24八年級(jí)上·甘肅慶陽·期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?，，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．鞏固訓(xùn)練1．（2024·陜西西安·一模）先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，中選取適合的數(shù)字求這個(gè)代數(shù)式的值．2．（23-24八年級(jí)上·湖南益陽·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從0，1、2、3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值．3．（23-24八年級(jí)上·貴州安順·期末）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)模?，1中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．4．（23-24八年級(jí)上·江西贛州·期末）先化簡(jiǎn)，并從0，，2中選一個(gè)合適的數(shù)，作為a的值代入求值．易錯(cuò)題型四解分式方程不驗(yàn)根例題：（23-24八年級(jí)下·河南南陽·階段練習(xí)）解分式方程：(1)(2)鞏固訓(xùn)練1．（23-24八年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程：(1)；(2)．2．（23-24七年級(jí)下·山東濱州·期末）解方程：(1)；(2)．3．（23-24八年級(jí)下·江蘇無錫·期末）解下列方程：(1)；(2)．4．（23-24八年級(jí)下·陜西西安·期末）解方程：(1)(2)5．（23-24八年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程：(1)；(2)．易錯(cuò)題型五分式方程無解與增根混淆不清例題：（23-24九年級(jí)下·山東臨沂·階段練習(xí)）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為．鞏固訓(xùn)練1．（23-24八年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）若關(guān)于的分式方程有增根，則增根是，的值是．2．（23-24八年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期末）若分式方程無解，則的值為．3．（2024八年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）若關(guān)于的分式方程無解，則的值為．4．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的分式方程.(1)若方程的增根為x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程無解，求a的值．易錯(cuò)題型六已知方程的根的情況求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)舍去分母為0時(shí)參數(shù)的值例題：（2023上·內(nèi)蒙古烏蘭察布·八年級(jí)校聯(lián)考期末）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范固是．鞏固訓(xùn)練1．（2023上·河北張家口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．2．（2024上·上?！ぐ四昙?jí)?？计谀┤絷P(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．3．（2023上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)