提分練習(xí)：一次函數(shù)常見的四類易錯(cuò)題

5/5《提分練習(xí)9一次函數(shù)常見的四類易錯(cuò)題》分類訓(xùn)練類型1忽視函數(shù)定義中的隱含條件而出錯(cuò)1.已知關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.2.已知關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，求k的值.類型2忽視自變量的取值范圍而出錯(cuò)3.【中考·齊齊哈爾】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A.B.C.D.4.若函數(shù)則當(dāng)y=20時(shí)，自變量x的值是（）A.B.4C.或4D.4或類型3忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而出錯(cuò)5.若正比例函數(shù)y=（2-m）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A.m<0B.m>0C.m<2D.m>26.下列各圖中，可以表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）的大致圖象的是（）A.B.C.D.7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限，則k___________0，b___________0.類型4忽視分類或分類不全而出錯(cuò)8.已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

參考答案1.答案：見解析解析：若關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則需滿足m+3≠0且|m+2|=1，解得.2.答案：見解析解析：若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則有以下三種情況.情況一：，解得k=1.當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)可化簡(jiǎn)為y=5，不是一次函數(shù).情況二：的系數(shù)為0，即k=0，則原函數(shù)的表達(dá)式可化簡(jiǎn)為，是一次函數(shù).情況三：-2k+3=0，解得，原函數(shù)的表達(dá)式可化簡(jiǎn)為，是一次函數(shù).綜上可知，k的值為0或.3.答案：D4.答案：D5.答案：D6.答案：A7.答案：<；≥8.答案：見解析解析：設(shè)函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.當(dāng)x=0時(shí)，y=4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）.所以O(shè)B=4.因?yàn)?，所以O(shè)A=8.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0）或（-8，0）.把點(diǎn)（8，0）的坐標(biāo)代入y=kx+4，得0=8k+4，解得.把點(diǎn)（-8，0）的坐標(biāo)代入y=kx+4，得，解得.所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為或.9.答案：見解析解析：當(dāng)點(diǎn)P在AD（包括A，D兩點(diǎn)）上（0≤x≤4）時(shí)，A，P，D三點(diǎn)不能組成三角形；當(dāng)點(diǎn)P在CD（不包括C，D兩點(diǎn)）上（4<x<8）時(shí)，A，P，D三點(diǎn)能組成三角形，且其面積，即；當(dāng)點(diǎn)P在BC（包括B，C兩點(diǎn)）上（8≤x≤12）時(shí)，A，P，D三點(diǎn)能組成三角形，且其面積；當(dāng)點(diǎn)P在AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上（12<x<16）時(shí)，A，P，D