函數(shù)的奇偶性第二課時練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁3.2.2函數(shù)的奇偶性（第二課時）限時45分鐘練習(xí)1．已知函數(shù)，則A．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)2．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).若，則的值為（）A． B．2 C．3 D．3．若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．4．已知，則不等式的解集為（）A． B． C． D．5．已知是定義在上的偶函數(shù)，若對任意的，都滿足，則不等式的解集為A． B． C． D．6．已知為上的奇函數(shù)，則（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，且，那么（）A．2 B．18 C．－10 D．68．若函數(shù)為奇函數(shù),則__________9．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，函數(shù)的解析式是______．10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時，，則當(dāng)時，_________________.11．函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則______．12．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，=______________．13．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.14．已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時,.(1)求的解析式；(2)若方程有4個解，求的取值范圍.15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式（2）用定義證明在上的增函數(shù)（3）解關(guān)于實數(shù)的不等式．答案第=page11頁，總=sectionpages22頁答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案1．D【解析】，則為奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞減，本題正確選項：2．C【解析】由于函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，則，解得：，由于，則，解得：，所以，故答案選C3．B【解析】為奇函數(shù)，當(dāng)時，，又時，4．C【解析】根據(jù)題意，，當(dāng)x＞0時，，則f（-x）=（-x）2+3（-x）=-x2-3x=-f（x），當(dāng)x0時，，則f（-x）=（-x）2+3（-x）=x2-3x=-f（x），,函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，易知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；f（x-2）+f（x2-4）＜0?f（x-2）＜-f（x2-4）?f（x-2）＜f（4-x2）?x-2＜4-x2，則有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2，即不等式的解集為（-3，2）；故選：C．5．C【解析】根據(jù)題意，f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，則f（x+1）﹣f（2x﹣1）＜0?f（|x+1|）＜f（|2x﹣1|），若f（x）對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）都滿足0，則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則f（|x+1|）＜f（|2x﹣1|）?|x+1|＜|2x﹣1|，變形可得：（x+1）2＜（2x﹣1）2，解可得：x＜0或x＞2，即不等式的解集為（﹣∞，0）∪（2，+∞）；故選：C．6．A【解析】是上的奇函數(shù)，而故選A項7．D【解析】令g（x）＝x5+ax3+bx，易得其為奇函數(shù)，則f（x）＝g（x）+8，所以f（﹣2）＝g（﹣2）+8＝10，得g（﹣2）＝2，因為g（x）是奇函數(shù)，即g（2）＝﹣g（﹣2），所以g（2）＝﹣2，則f（2）＝g（2）+8＝﹣2+8＝6，故選：D．8．2【解析】由題意，函數(shù)為奇函數(shù)，所以恒成立，即，解得.9．【解析】設(shè)，則，又因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以．故答案為．10．【解析】設(shè)x∈（0，+∞），則﹣x∈（﹣∞，0），∵當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）＝x﹣x4，∴f（﹣x）＝﹣x﹣x4，又∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，∴f（x）＝f（﹣x）＝﹣x﹣x4，故答案為：．11．8【解析】根據(jù)題意，函數(shù)是奇函數(shù)，且，則，又由當(dāng)時，，則，解可得；故答案為：8．12．【解析】令x>0，所以﹣x<0，所以f（﹣x）＝（﹣x﹣1）=（﹣x﹣1）＝﹣f（x），所以f（x）＝,故答案為.13．（1）；（2）【解析】（1）是定義在上的奇函數(shù)且當(dāng)時，又滿足（2）由（1）可得圖象如下圖所示：在區(qū)間上單調(diào)遞增，解得：的取值范圍為：14．（1）；（2）.【解析】(1)由已知有：f(－x)=f(x),x∈R，且x≥0時，f(x)=x2－x，設(shè)x＜0，則－x＞0，f(x)=f(－x)=(－x)2－(－x)=x2+x.(2)作出函數(shù)f(x)的大致圖象：當(dāng)方程f(x)=k有4個解時，由圖可知：.15．（1）；（2）見解析；（3）【解析】（1）解