四川省成都市新津中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年度上期初2023級(jí)數(shù)學(xué)10月評(píng)價(jià)出題人：吳吉芳審題人：曾萌考試時(shí)間：120分鐘總分：150分全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為其它類型試題．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考室、考號(hào)等事項(xiàng)完整填寫在答題卡的密封線內(nèi)．考試結(jié)束，監(jiān)考人員只收答題卡．2．考生領(lǐng)取試卷、答題卡后，請(qǐng)檢查試卷、答題卡數(shù)量、總頁(yè)數(shù)及印刷質(zhì)量，若存在問(wèn)題，馬上更換．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），，，是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．52．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，這個(gè)數(shù)的值為（）A．4 B． C．-7 D．496．在與之間的整數(shù)是（）A． B．C． D．7．使代數(shù)式有意義的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．且8．點(diǎn)在軸的上方，距離軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．或C． D．或9．如圖，數(shù)軸上與兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，以和為底邊分別向外作等腰直角和等腰直角，若的面積為，的面積為，則的值為（）A．8 B．16 C．24 D．32第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題4分，共16分）11．64的立方根是______；的算術(shù)平方根是______．12．比較大?。篲_____．（填“”或“”）．13．已知，則的值是______．14．已知點(diǎn)，且直線平行于軸，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（共54分）15．（每題4分，共16分）計(jì)算：（1）； （2）；（3） （4）．16．（4分）已知和互為相反數(shù)，求的值．17．（4分）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式．18．（8分）如圖，在點(diǎn)正北方的處有一信號(hào)接收器，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東的方向，一電子狗從點(diǎn)向點(diǎn)的方向以的速度運(yùn)動(dòng)并持續(xù)向四周發(fā)射信號(hào)，信號(hào)接收器接收信號(hào)的有效范圍為．（1）求出點(diǎn)到線段的最小距離；（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)處是否能接收到信號(hào)，并說(shuō)明理由．若能接收信號(hào)，求出可接收信號(hào)的時(shí)間．19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊與軸正方向的夾角為，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．（1）求正方形的面積；（2）寫出點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．20．（12分）如圖，在中，，等腰直角中，，且點(diǎn)是邊上一點(diǎn)． 圖1（1）求的長(zhǎng)．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰在上時(shí)，求點(diǎn)到的距離．圖2（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)到的距離的最大值．B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21．對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)（其中），定義一種新運(yùn)算：，如：，那么______．22．已知點(diǎn)，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為_(kāi)_____．23．已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為_(kāi)_____．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是______．25．如圖，在四邊形中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，作的延長(zhǎng)線于為上一點(diǎn)，且，已知，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．二、解答題（共30分）26．（8分）已知．（1）求；（2）若的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的值．27．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊在軸上，于A，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）若是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若是上的動(dòng)點(diǎn)，則是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（12分）已知分別為正方形的邊上的點(diǎn)．（1）如圖1，連接，已知為的中點(diǎn)，求證：為直角三角形；（2）連接分別交于，且．①如圖2，若，求；②如圖3，若，求證：．2024—2025學(xué)年度上期初2023級(jí)數(shù)學(xué)10月評(píng)價(jià)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】D 【2題答案】C 【3題答案】C 【4題答案】B【5題答案】D 【6題答案】C 【7題答案】D 【8題答案】D【9題答案】A 【10題答案】B第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題4分，共16分）【11題答案】①4 ②2【12題答案】【13題答案】16【14題答案】-6三、解答題（共54分）【15題答案】（1）；（2）；（3）； （4）．【16題答案】-11．【17題答案】【18題答案】（1）點(diǎn)到線段的最小距離為；（2）能，可接收信號(hào)的時(shí)間．【19題答案】（1）16；（2）；理由見(jiàn)解析．【20題答案】（1）6 （2） （3）B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）【21題答案】【22題答案】或．【23題