河南省信陽市息縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期適應(yīng)性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度上期九年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)由的值確定3.函數(shù)與的圖象可能是（）A. B. C. D.4.已知，，是拋物線上的點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.根據(jù)表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程的一個(gè)解的范圍是（）00.511.5213.57A. B. C. D.6.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.7.已知3是關(guān)于的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，則三角形的周長(zhǎng)為（）A.9 B.12 C.12或15 D.158.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A. B.C. D.9.已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為，則的值為（）A.3或4 B.1或6 C.1或3 D.4或610.如圖，正方形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，正方形的邊長(zhǎng)為4，拋物線的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn).下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)①；②；③；④方程的解為，；⑤.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題：（每小題3分，共15分）11.已知是方程的根，則代數(shù)式的值為______.12.將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線的表達(dá)式：______.13.一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積的3倍，并且十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，則這個(gè)兩位數(shù)為______.14.如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍，噴水口距地面，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)到噴水槍所在直線的距離為，且到地面的距離為，則水流的落地點(diǎn)到水槍底部的距離為______.15.如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)，分別在軸和軸上，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）17.（8分）已知：關(guān)于的方程.（1）求證：無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若，求的值.18.（9分）已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：13010（1）求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（3）當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀開_____時(shí)，.19.（9分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率.20.（10分）某商場(chǎng)銷售一款工藝品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，工藝品的單價(jià)每降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)每天想盈利1200元，那么工藝品單價(jià)應(yīng)降低多少元？21.（10分）如圖，用一段的籬笆圍成三個(gè)一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個(gè)矩形都有一個(gè)寬的門，墻的最大可用長(zhǎng)度為.（1）如果羊圈的總面積為，求邊的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問羊圈的總面積能為嗎？若能，請(qǐng)求出邊的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.22.（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的取值范圍；（3）為點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，根據(jù)圖象直接寫出滿足的的取值范圍.23.（10分）從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關(guān)系式，其中是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是物體被發(fā)射時(shí)的速度.社會(huì)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.（1）小球被發(fā)射______時(shí)離地面的高度最大（用含的式子表示）.（2）若小球離地面的最大高度為，求小球被發(fā)射時(shí)的速度.（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同.小明說：“這兩次間隔的時(shí)間為.”已知實(shí)驗(yàn)樓高，請(qǐng)判斷他的說法是否正確，并說明理由.

2024-2025學(xué)年度上期九年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試（一）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5AACBB6-10ADBBB二、填空題11.12.或13.2414.15.三、解答題16.（1），（2），（解題過程酌情給分）17.（1）證明：故無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.（2）解：由題意得：，整理得：解得18.解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為把代入得解得二次函數(shù)的表達(dá)式為即（2）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3）時(shí)，或當(dāng)時(shí)，故答案為：19.解：設(shè)該品牌頭盔銷量的月增長(zhǎng)率為，依題意，得：解得：，（不合題意，舍去）答：該品牌頭盔銷量的月增長(zhǎng)率為20.解：設(shè)每件工藝品降價(jià)元，根據(jù)題意得：整理得，解方程得，，要盡快減少庫(kù)存，舍去.答：工藝品單價(jià)應(yīng)降低20元.21.解：（1）設(shè)邊的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為.根據(jù)題意，得，解得，.當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意.答：邊的長(zhǎng)為.（2）不能.理由如下：根據(jù)題意，得，整理，得.，此方程無實(shí)數(shù)根.羊圈的總面積不能為22.解：（1）由題意得二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，.，解得該二次函數(shù)的解析式為（2）二次函數(shù)對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大