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垂徑定理及其推論練習題垂徑定理

垂直于弦的直徑,并且平分弦所對的兩條弧。CD⊥AB∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE復習回顧垂徑定理推論

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧?！郈D⊥AB,∵CD是直徑，AE=BE⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE鞏固訓練判斷下列說法的正誤

①平分弧的直徑必平分弧所對的弦②平分弦的直線必垂直弦③垂直于弦的直徑平分這條弦④平分弦的直徑垂直于這條弦⑤弦的垂直平分線是圓的直徑⑥平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦⑦在圓中，如果一條直線經過圓心且平分弦，必平分此弦所對的弧1.直徑是圓的對稱軸.()2.圓有無數條對稱軸.()3.平分弦的直徑垂直于弦.()4.弦的垂直平分線必過圓心.()5.垂直于弦的直徑平分弦（）(4)若，CD是直徑,則

、

、

.(1)若CD⊥AB,CD是直徑,則

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.(2)若AM=MB,CD是直徑,則

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.(3)若CD⊥AB,AM=MB,則

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.1.如圖所示:知二推三●OABCD└MAM=BM⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD⊥AB⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD是直徑⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒AC=BCCD⊥ABAM=BM⌒⌒AD=BD例1：如圖，圓O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直徑CE⊥AB于D，求半徑OC的長。ABOECD一、垂徑定理及推論的有關計算問題1.過⊙o內一點M的最長的弦長為10㎝,最短弦長為8㎝,那么⊙o的半徑是2.已知⊙o的弦AB=6㎝,直徑CD=10㎝,且AB⊥CD,那么C到AB的距離等于3.已知⊙O的弦AB=4㎝,圓心O到AB的中點C的距離為1㎝,那么⊙O的半徑為4.如圖,在⊙O中弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分別為M,N,且OM=2,0N=3,則AB=,AC=,OA=BAMCON5㎝1㎝或9㎝64cm練習1.已知A、B、C是⊙O上三點，且AB=AC，圓心O到BC的距離為3厘米，圓的半徑為5厘米，求AB長。典例21.已知⊙O的半徑為5厘米，弦AB的長為8厘米，求此弦的中點到這條弦所對的弧的中點的距離。跟蹤練習2.如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8,P為AB上的一個動點，那么OP長的取值范圍是

。3.某圓直徑是10,內有兩條平行弦，長度分別為6和8。求這兩條平行弦間的距離。1、兩

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